Реферат по математике на тему «Функции и графики»

Глава 2. Влияние модуля на функции. Модуль в линейной функции. Абсолютная величина́ или модуль, обозначается. В случае вещественного аргумента — непрерывная кусочно-линейная функция. y= Рис 7. Функция y= Свойство функции y=: D(f)=(); Четная функция; Убывает на луче (; возрастает на луче ; Ограничена снизу, не ограничена сверху; =0, не существует; Непрерывна; E(f)=. 2.2.Модуль и обратная пропорциональность. Рассмотрим функцию Она определена при x: . Значения функции E(x)=. Функция четная. Она не пересекает координатные оси. При x < 0  f (x)  0 и при x > 0  f (x) > 0. Функция возрастает на промежутке (–∞; 0) и убывает при x(0; +∞). Прямые y = 0 и x = 0 являются асимптотами (при x → ∞ и x → 0 соответственно). Функции  путем симметричного отражения относительно оси абсцисс гиперболы из третьей четверти во вторую, поэтому функция обладала свойством нечётной функции, а стала - чётной функцией. Глава 3. Функции вокруг нас. 3.1.Функции в литературе. Функции - это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемых человеком. Пословицы -  это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа. Рассмотрим несколько примеров: «Как аукнется, так и откликнется». Возьмем две оси: горизонтальную - ось ауканья, а вертикальную – ось отклика. Отклик равен ауканью. Графиком будет биссектриса координатного угла. «Чем скорее поедешь, тем скорее приедешь». График будет напоминать график обратной пропорциональности. «Светит, но не греет» Возьмём две оси: ось – света и ось – тепла. Графиком данной функции будет ось света. «Ни кола, ни двора» Возьмём две оси: одна – кол, другая – двор. Отсутствие одного и другого является точка О – начало координат. "Чем дальше в лес, тем больше дров" Горизонтальная ось графика - это лесная дорога. По вертикали будем откладывать количество топлива на данном участке дороги. График представит количество дров как функцию пути. Согласно пословице эта функция неизменно возрастает (функция возрастающая). Функции в природе. Рис 8. На рисунке 8 вы видите две кривые, начерченные сейсмографом – прибором, записывающим колебания земной коры. Верхняя кривая получена, когда земная кора спокойна, на нижней видны сигналы землетрясения. Рис 9. На рисунке 9 – две кардиограммы. Верхняя показывает нормальную работу сердца, нижняя снята у больного. Рис 10. На рисунке 10 показана так называемая характеристика полупроводникового элемента - кривая зависимости силы тока от напряжения. Сейсмолог, анализируя сейсмограмму, узнает, когда было землетрясение, где оно произошло, определяет силу и характер толчков. Врач, исследующий больного, может по кардиограмме судить о нарушениях сердечной деятельности; изучение кардиограммы помогает правильно поставить диагноз заболевания. Инженер – радиоэлектроник по характеристике полупроводникового элемента выбирает наиболее подходящий режим его работы. Все эти люди изучают некоторые функции по графикам этих функций. 3.3.Функции в рисунках. Рис 11.Параболическая орбита со спутником. Рис 12. Вращающийся сосуд с жидкостью. Рис 13. На рисунке 13 изображены детские работы с изображением функций. Можно ещё раз убедиться как разнообразен мир функций и их графиков. Заключение. Работая над данной темой графики функции раскрылись мне в необычной форме. Во-первых, мне удалось систематизировать знания, умения и навыки по построению, исследованию функций, изучаемых в школе. Я разобралась в определении функции и научилась отличать их от графиков уравнений. Во – вторых, в моей работе видно, что графики функций выходят далеко за пределы курса математики. Во многих профессиях пригодится умение читать графики. Ещё мне удалось проследить за историей развития понятия функции: на протяжении многих веков учёные постепенно приходили к тому определению функции, которое мы изучаем. И, наконец, моя работа пригодится мне для сдачи экзамена в новой форме в 9 классе. Список литературы: А.Г. Мордкович. Алгебра 7-9. Москва «Мнемозина». 2008. И.М. Гельфанд. Функции и графики. Методические разработки для учащихся. Москва. 1984. Н.А. Вирченко. Графики функций. Справочник. Киев. «Наукова Думка». 1979. http://rcio.pnzgu.ru/personal/99/1/2/feedback.htm  http://ru.wikipedia.org/wiki/Парабола  http://festival.1september.ru/articles/211300/ http://www.claw.ru/a-exact/21581.htm

Похожие:

	Реферат по математике на тему Софизмы и парадоксы в математике Введение 3		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Функции их свойства, графики и периодичность. Построение графиков функций y = m f (X) и y = f (kx), если известен график функции...
	1. Функции, их свойства и графики Числовая функция. Способы задания... ...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Задайте формулой функции графики которых изображены на рисунке, если они получены из графика функции
	Реферат по алгебре на тему: «Функции» Сферические функции293 Цилиндрические функции293 Функция Эйри324. Необычные функции344 Функция Дирихле344 Функция Хевисайда355. Функции,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Определение чётной, нечётной функции. Как расположены графики четной и нечетной функции?
	Тематическое планирование. Тема Тип урока Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Вид документа: Конспект урока по теме «Свойства и графики квадратичной функции», мультимедийная презентация, практическая работа,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить...		Учебного заведения Данный проект посвящен учебным темам "Тригонометрические функции, Решение тригонометрических уравнений". Основными теоретическими...
	Реферат по математике на тему Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования		Перечень эор, используемых при реализации ооп ноо в соответствии с фгос Функции и графики 5-8 классы; Дроби 5-8 классы; Степени и корни 5-8 классы; Универсальное мультимедийное пособие по математике 5...
	Реферат по дисциплине Основы программирования и алгоритмические языки... Именно за это время разработчики специализированных процессоров, ориентированных на обработку и ускорение трехмерной графики, успевают...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... После защиты диссертации на тему «Наука компьютерной графики» Сазерленд и доктор Дэвид Эванс (David Evans) открывают в университете...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... После защиты диссертации на тему «Наука компьютерной графики» Сазерленд и доктор Дэвид Эванс (David Evans) открывают в университете...		Аннотация электронного образовательного ресурса Основные разделы курса: алгебра, планиметрия, стереометрия, функции и графики и др