Алгебра-11
Урок №№
1,2,3,4,5,6
|
Учитель: Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна
|
Дата:
|
Тема
|
Повторение курса 10 класса
- Тригонометрические функции (глава 1)
- Графики тригонометрических функций
- Тригонометрические уравнения (глава 2)
- Решение тригонометрических уравнений
- Преобразование тригонометрических выражений (глава 3)
- Применение преобразований тригонометрических выражений на практике
|
Тип
|
Уроки повторения
|
Цели
|
- вспомнить основной материал по данным темам,
повторить способы выполнения заданий с использованием теоретического материала 10 класса,
совершенствовать навыки решения тригонометрических уравнений и применения формул преобразования тригонометрических выражений;
- развивать аналитическое и логическое мышление, внимание, память;
- воспитывать познавательный интерес учащихся, усидчивость, сосредоточенность, уверенность в своих рассуждениях
|
Этапы
|
Конспект (краткий)
|
Примечания
|
1.Оргмомент
|
- Установление готовности класса к занятию
Сообщение целей, плана и темы занятия
|
2. Повторение
теории
|
- §§ 1-8. Числовая окружность на координатной прямой
Синус, косинус, тангенс и котангенс
Тригонометрические функции числового и углового аргументов
Формулы приведения
- §§ 9-15. Функции  их свойства, графики и периодичность. Построение графиков функций y = m f (x) и y = f (kx), если известен график функции y = f (x). График гармонического колебания. Функции y = tg x и
y = ctg x, их свойства и графики
- - §§ 16-20. Первые представления о решении простейших тригонометрических уравнений. Арккосинус, арксинус, арктангенс и арккотангенс и решение уравнений cos x = a, sin x = a, tg x = a, ctg x = a. Тригонометрические уравнения.
- - §§ 21-28. Синус, косинус и тангенс суммы и разности аргументов.
Формулы двойного аргумента и понижения степени. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведение и произведений тригонометрических функций в сумму. Преобразование выражения A sin x + B cos x к виду C sin (x + t)
|
с.5-43[1]
c.46-64[1]
c.72-93[1]
c.107-131[1]
|
3.
Практичес-кие задания
|
- Задания из контрольной работы № 1
- Основные результаты главы 1 + задания из контрольной работы № 2
- Основные результаты главы 2
- Задания из контрольной работы № 3
- Задания из контрольной работы № 4
- Основные результаты главы 3 + задания из контрольной работы № 5
|
с.10[3]
с.70[1],c.14[3]
c.105[1]
с.18[3]
c.22[3]
c.134[1], c.26[3]
|
4.
Итоги, задание
на дом
|
Краткий анализ продуктивности урока
Оценка работы учащихся на уроке
- дорешать к/р № 1, повторить §§ 9-15 - дорешать к/р № 2, повторить §§ 16-20
- рассмотреть примеры в §§ 16-20 - дорешать к/р № 3, повторить §§ 21-28
- дорешать к/р № 4 - дорешать к/р № 5, повторить §§ 29-33
|
5. Подготовка к ЕГЭ
|
Решение заданий из сборника для подготовки к ЕГЭ
|
Алгебра-11
Урок №№
7, 8, 9
|
Учитель: Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна
|
Дата:
|
Тема
|
Повторение курса 10 класса
- Производная (глава 4)
- Применение производной для исследования функций и отыскания наибольших и наименьших значений величин
- Проверочная работа за курс алгебры и начал анализа10 класса
|
Тип
|
Уроки повторения
|
Цели
|
- вспомнить основной материал по данным темам,
повторить способы выполнения заданий с использованием теоретического материала 10 класса,
совершенствовать навыки вычисления производных и применения производной для исследования функций и отыскания наибольших и наименьших значений величин;
- развивать аналитическое и логическое мышление, внимание, память;
- воспитывать познавательный интерес учащихся, усидчивость, сосредоточенность, уверенность в своих рассуждениях
|
Этапы
|
Конспект (краткий)
|
Примечания
|
1.Оргмомент
|
- Установление готовности класса к занятию
Сообщение целей, плана и темы занятия
|
2. Повторение
теории
|
- §§ 29-33. Числовые последовательности. Предел числовой последовательности. Предел функции. Определение производной. Вычисление производных
- §§ 34-36. Уравнение касательной к графику функции. Применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы. Применение производной для отыскания наибольших и наименьших значений величин
|
с.5-43[1]
c.46-64[1]
|
3.
Практичес-кие задания
|
- Задания из контрольной работы № 6
- Основные результаты главы 1 + задания из контрольной работы № 7
- Выполнение проверочной работы за курс алгебры и начал анализа 10 класса
Вариантов 4 по 7 заданий в каждом. Задания укомплектованы следующим образом: первая цифра – номер контрольной работы в [3],
вторая цифра – номер задания в этой работе, который необходимо выполнить.
Задания: 1.7, 2.2, 3.3, 4.4, 5.5, 6.6, 7.1 [3]
|
с.30[3]
с.208[1],c.35[3]
c.10-37[3]
|
4.
Итоги, задание
на дом
|
Краткий анализ продуктивности урока
Оценка работы учащихся на уроке
- дорешать к/р № 6, повторить §§ 33-36
- рассмотреть примеры в §§ 29-36, дорешать к/р № 7
- выполнить другой вариант проверочной работы
|
5. Подготовка к ЕГЭ
|
Решение заданий из сборника для подготовки к ЕГЭ
|
Алгебра-11
Урок №№
10,11,12,13,14,15
|
Учитель: Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна
|
Дата:
|
Тема
|
Глава 5. Интеграл (9 часов)
- § 37.1. Первообразная и неопределённый интеграл. Первообразная
- § 37.2. Правила отыскания первообразных
- § 37.3. Неопределённый интеграл
- § 38.1. Определённый интеграл. Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла
- § 38.2. Определённый интеграл, его вычисление и свойства
- § 38.3. Формула Ньютона-Лейбница
|
Тип
|
Комбинированные уроки ознакомления с новым материалом и его усвоением
|
Цели
|
- изучить определение первообразной и неопределённого интеграла, правила отыскания первообразных, таблицы, формул отыскания первообразных и основных неопределённых интегралов; выработать умения находить первообразные заданных функций и неопределённые интегралы; ввести понятие интеграла и его вычисления по формуле Ньютона-Лейбница, используя знания о первообразной и правила её вычисления; проиллюстрировать практическое применение интеграла на примерах нахождения площади криволинейной трапеции
- развивать аналитическое и логическое мышление, внимание, память;
- воспитывать познавательный интерес учащихся, усидчивость, сосредоточенность, уверенность в своих рассуждениях
|
Этапы
|
Конспект (краткий)
|
Примечания
|
1.
Оргмомент,
актуализация знаний
|
- Установление готовности класса к занятию
Сообщение целей, плана и темы занятия
|
- - - Проверка д/з + Повторить известные учащимся формулы дифференцирования (степенной функции, квадратных корней, основных тригонометрических функций)
|
|
2. Изучение нового материала
|
- Разобрать пример из механики, приводящий к понятию первообразной
Привести примеры названий и обозначений взаимно-обратных операций
Познакомить учащихся с понятиями: дифференцирование, интегрирование, первообразная
Изучить определение первообразной и привести примеры первообразных некоторых функций
На основе известных формул для отыскания производных составить таблицу формул для отыскания первообразных, выработать у учащихся навыки составления таблицы .
- Изучить три правила отыскания первообразных + Разобрать и оформить в тетрадях решение примеров 2-4 + Сформулировать и доказать теорему о том, что множество всех первообразных данной функции y = f(x) имеет вид: F(x) + C + Разобрать и оформить решение примера 5
- Изучить определение и обозначение неопределённого интеграла + Составить таблицу основных неопределённых интегралов + Изучить три правила интегрирования
Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 6 .
- Ввести понятие криволинейной трапеции + Разобрать и оформить в тетради решение задачи 1 (о вычислении площади криволинейной трапеции) + Разобрать устно решение задачи 2 (о вычислении массы стержня) и задачи 3 (о перемещении точки) + подвести итоги по решению трёх различных задач, приводящих к новой математической модели .
- Изучить название и обозначение этой математической модели и сопутствующих терминов и символов + Познакомить учащихся с геометрическим смыслом определённого интеграла
- Вывести формулу Ньютона-Лейбница + разобрать и оформить решения примеров 1-3 Обосновать свойства определённого интеграла, опираясь на формулу Ньютона-Лейбница
|
c.16[3], 209[1]
c.212[1]
с.214[1]
с.218[1]
с.221[1]
с.222[1]
|
3.
Закрепление изученного материала
|
- № 984 + д.з.
- Отработка практических умений: №№ 985, 994-995в,г), 996, 1007-1009, 1013/
991-993, 1003,1004
С/р : 2 варианта по 3 задания
- №№ 1001-1002(а,б), 1014(б,г), 1015(в,г), 1016, 1017, 1018(а,б), 1020
- …разбор решения примеров учебника
- №№ 1023в, 1025в, 1026б, 1027в
- №№ 1039в, 1040(в,г), 1042а, 1044-1046
|
с.154[2]
с.154[2]
с.156[2]
с.218[1]
с.159[2], 20[3]
с.154[2], 21[3]
|
4. Итоги, задание
на дом
|
Краткий анализ продуктивности урока
Оценка работы учащихся на уроке
- § 37.1, д.з. - § 38.1, №№ 1021, 1022
- § 37.2, №№ 994-995(а,б), 1006, 1011, 1012 - § 38.2, №№ 1023(а,б), 1024, 1025(а,б), 1027(а,б)
- § 37.3, №№ 997-1000 - § 38.3, №№1039-1040(а,б), 1041, 1043
|
5. Подготовка к ЕГЭ
|
Решение заданий из сборника для подготовки к ЕГЭ
|
Алгебра-11
Урок №№
16,17,18, 19,20,21, 22,23,24
|
Учитель: Мамеева-Шварцман Ирина Михайловна
|
Дата:
|
Тема
|
- § 38 п. 4. Вычисление площадей плоских фигур
- § 38 п. 4. Решение задач на вычисление площадей плоских фигур
- §§ 37-38. Контрольная работа № 8 «Первообразная и интеграл»
Глава 6. Степени и корни. Степенные функции
- § 39. Понятие корня п-й степени из действительного числа
- § 39. Решение задач «Корень п-й степени из действительного числа»
- § 40. Функции y =  и их свойства
- § 40. Графики функций y =
- § 40. Решение задач «Функции y = , их свойства и графики»
- § 41. Свойства корня п-й степени
|
Тип
|
- закрепление изученного - применение знаний и умений - проверка и контроль знаний и умений
- комбинированный урок - закрепление изученного
- ознакомление с новым материалом - комбинированный - закрепление изученного
- ознакомление с новым материалом
|
Цели
|
- отработать умения и навыки вычисления площадей плоских фигур при решении задач; проверить знания и практические умения учащихся по теме «Первообразная и интеграл»; раскрыть содержание понятия корня п-й степени из действительного числа и его свойств, обобщить и систематизировать знания учащихся о степенной функции, а также познакомить их с многообразием свойств и графиков степенной функции в зависимости от значений оснований и показателей степени, выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения;
- развивать аналитическое и логическое мышление, внимание, память;
- воспитывать познавательный интерес учащихся, усидчивость, сосредоточенность, уверенность в своих рассуждениях
|
Этапы
|
Конспект (краткий)
|
Примечания
|
1.Оргмомент,
актуализация знаний
|
- Установление готовности класса к занятию
Сообщение целей, плана и темы занятия
|
- Фронтальный опрос + Проверка Д/З - - Проверка д/з - Анализ результатов к/р + устный опрос
- Проверка Д/З - Фронтальный опрос - - Проверка Д/З - Устный опрос
|
|
2. Изучение нового материала
|
- Повторить понятие криволинейной трапеции. Повторить по учебнику решение примера 3
Изучить правило нахождения площади плоских фигур более сложного вида с помощью определенного интеграла. Разобрать и оформить в тетрадях решение примеров 4 и 5 из учебника
- Рассмотреть и решить графически уравнения: х 4 = 1; х 4 = 16; х 4 = 5
Ввести новый символ  и понятие корня четвёртой степени. Аналогичные рассуждения провести для уравнения х п = а, где а > 0, а п – любое натуральное число
Познакомить учащихся с определение корня п-й степени из неотрицательного числа и его обозначением. Познакомить учащихся с операцией извлечения корня, обратной по отношению к возведению в соответствующую степень. Ввести понятие радикала. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 1. Раскрыть содержание понятия корня нечётной степени п из отрицательного числа. Разобрать и оформить в тетрадях решение примера 2
- Построение в одной системе координат графиков функций у = х 2, х ≥ 0 и у =  и доказательство их симметричности относительно прямой у = х. Доказательство теоремы о симметричных точках. Познакомить учащихся с основными свойствами 1-7 функции у =  , х ≥ 0. Ввести понятия выпуклости функции вниз/вверх. Продолжить изучение 8 и 9 свойств
- Сформулировать и доказать теоремы(о корне п-й степени из произведения/дроби, возведение корня в натуральную степень, извлечение корня из корня, умножение/деление показателя и подкоренного выражения на одно и то же натуральное число). Показать практическое применение изученных теорем, разобрать и оформить в тетрадях решения примеров 1-4.
|
c.22[3], 228[1]
c.30[3], 231[1]
с.32[3], 236[1]
с. 36[3], 243[1]
|
3.
Закрепление изученного материала
|
- №№ 1037-1038(в, г), 1047а, 1048-1049(в, г), 1054а, 1055(в, г)
- №№ 1050, 1051, 1052а, 1056(в, г), 1057б, 1059а, 1060
- К/р: 4 варианта по 6 заданий
- №№ 1063-1064(устно), сам.1068-1070; 1072, сам.1077, 1080(а, б), 1082
- №№ 1065, 1074, 1075(устно), 1073(а, б), 1083(устно), 1084в, 1085(а, б), 1086(в, г)
- Разбор решения примеров 1-4, № 1088
- №№ 1091в, 1096б, 1099, 1102(а,б), 1106(а,б), 1104(а,б); п/р: 1097, 1100(а,г), 1105(б,в)/1098, 1100(б,в), 1105(а,г)
- №№ 1108а, 1109г, 1111а, 1113, 1114(в, г)
- №№ 1121-1122(устно), 1123-1125, 1127-1128(устно), 1134, 1135
|
с.162[2], 22[3]
с.165[2], 25[3]
с.27[3], 38[4]
с.168[2], 31[3]
с.168[2], 31[3]
с.239[1],171[2],32[3]
с.171[2], 33[3]
с.173[2], 35[3]
с.175[2], 37[3]
|
4. Итоги, задание
на дом
|
Краткий анализ продуктивности урока
Оценка работы учащихся на уроке
- § 38.4, №№ 1030(а, б), 1032(а, б), 1036б, 1038а - §§ 37, 38, №№ 1048а, 1049б, 1053, 1055(а, б) - повторить §§ 37, 38
- § 39, №№ 1067, 1071, 1076, 1078 - § 39, №№ 1079, 1081, 1084(а, б), 1086(а, б)
- § 40, №№ 1087, 1092, 1095 - § 40, №№ 1089, 1094, 1101 - § 40, №№ 1107, 1109(а, б), 1112, 1114а
- § 41, №№ 1126, 1131-1133
|
5. Подготовка к ЕГЭ
|
Решение заданий из сборника для подготовки к ЕГЭ
| |
