Реферат по геометрии Тема: «Золотое сечение пропорции»

Музыка стихов. Многое в структуре произведений поэзии роднит этот вид искусства с музыкой. Каждый стих обладает своей музыкальной формой – своей ритмикой и мелодией. Можно ожидать, что в строении стихотворений проявятся некоторые черты музыкальных композиций, закономерности музыкальной гармонии, а следовательно, и золотая пропорция, и числа Фибоначчи. Исследования поэтических произведений с этих позиций только начинаются. И начинать нужно с поэзии А.С.Пушкина. Ведь его произведения - образец наиболее выдающихся творений русской культуры, образец высочайшего уровня гармонии. С поэзии А.С.Пушкина мы и начнем поиски золотой пропорции – мерила гармонии и красоты. Для анализа метрики стихотворений А.С.Пушкина рассмотрены его произведения периода 1829-1836 г.г., периода создания наиболее совершенных стихов. Сюда вошло 109 стихов. Число строк в стихотворениях этого периода изменялось от 4 до 116. Однако большие стихотворные формы встречаются редко; число стихотворений с количеством строк более 60 составило всего 9 штук. Средний размер этих стихотворений составил 88 строк. Казалось бы, величина стихотворения, определяемая числом строк, может изменяться произвольно и непрерывно от самой малой в четыре строки до самых больших. Однако оказалось, что это не так. Размеры стихов распределены совсем не равномерно; выделяются предпочтительные и редко встречающиеся размеры. На графике распределения стихотворений А.С.Пушкина по числу строк в них отчетливо выделяется несколько максимумов - наиболее встречающихся размеров (рис.10). Они явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34. Проявляется вполне закономерная тенденция в творческой манере поэта – он явно предпочитает стихотворения, размер которых близок к числам ряда Фибоначчи. Только ли стихотворения А.С. Пушкина тяготеют в своих размерах к числам Фибоначчи? Конечно, нет. И у других поэтов проявляется тяготение размера стихов к 8,13,21 строчкам, но ни у одного из русских поэтов эта тенденция не выражена так отчетливо, как у А.С.Пушкина. Стихотворения В.Брюсова отличаются совершенством своих форм. И неудивительно, что в их размерности также проявляются числа Фибоначчи. Было проанализировано 360 стихотворений поэта из его двухтомника; эти стихи охватывали период от 1882 до 1912 года. Только в трех стихотворениях число строк составило 70, 85, 90 (что в среднем близко к числу Фибоначчи 89). Остальные стихотворения содержали значительно меньше строк – от 8 до 36 и крайне редко несколько больше. Среди рассмотренных стихотворений В.Брюсова явно преобладают те, в которых число строчек равно или близко к числам Фибоначчи. Они распределены следующим образом: стихотворения с числом строк 8 25 шт. 7% стихотворения с числом строк 131 77 шт. 21,5% стихотворения с числом строк 211 70 шт. 19,6% стихотворения с числом строк 342 36 шт. 10,0% Общее число этих стихотворений составило 208 шт. или 58%. К остальным относятся стихотворения с числом строчек 10, 14, 16, 18, 24, 26, 28, 31 , 32 и т.д. Поэт явно предпочитал стихотворения с числом строк 8, 131, 211 как наиболее оптимальные для выражения мыслей и чувств. Обратимся вновь к произведениям А.С.Пушкина. Рассмотрим композицию «Пиковой дамы». В этой повести кульминационным моментом является сцена в спальне графини, куда проник Германн в надежде узнать тайну трех карт, сцена, которая оканчивается смертью графини в повести 853 строки. Кульминационный момент повести – это смерть графини. Ему отвечает 535 –я строка. Эта строка расположена в повести почти точно в месте золотого сечения, т.к. 853:535=1,6 . Повесть «Пиковая дама» состоит из шести глав. Посмотрим, не проявляется ли в композиции глав золотая пропорция? В первой главе золотому сечению отвечает 68 строчка (всего в главе 110 строк). Но ведь это же узловая точка повествования, в ней переломный момент всей главы: откроет ли Сен - Жермен свою тайну графине! Вторая глава повести содержит 219 строк. Золотое сечение здесь приходится на 135 строку. Но ведь это кульминационный момент главы, Лиза увидела в окне стоящего на улице Германа! Отсюда начался для нее новый отсчет времени, начались события, определившие всю ее дальнейшую судьбу. А.С.Пушкин совершенно точно определил это место во второй главе: ведь 219:135 = 1,62. Третья глава повести описывает усилия Германа попасть в дом старой графини, выведать у нее тайну трех карт. Это место начинает новый отсчет времени для Германа. Эта ситуация приходится на 131 строку третьей главы, а всего в ней 212 строк. Разделив 212 на 131, мы получим точно золотую пропорцию 1,618! В четвертой главе размером 113 строк золотая пропорция приходится на 70 строку. Это также переломный, трагический момент в жизни Лизы. В пятой главе описано посещение Германа похорон графини. 46 строка пятой главы разделила повествование на две части: первая - похороны графини и вторая – сон Германа. Эта 46 строка также отвечает золотой пропорции, ведь всего в этой главе 75 строк (75:46=1,63). В последней главе повести золотая пропорция приходится на 77 строчку, которая завершает описание первого дня игры Германа в карты и первого его выигрыша. Как видим, и в композиции последней главы повести присутствует золотая пропорция. Золотая пропорция присутствует и в композиции других произведений Пушкина. В рассказе «Станционный смотритель» 377 строк. Кульминационный момент рассказа – это известие о том, что дочь смотрителя уехала с гусаром. Этот момент отражен во фразе, которая является 214 строкой. Здесь почти точное соответствие золотой пропорции. В маленьком рассказе «Гробовщик» всего 229 строк. Со 139 строки начинается описание страшного сна гробовщика. И здесь переломный момент рассказа приходится почти точно на золотую пропорцию (229:1,618=141 строка). Совпадение кульминационных моментов в произведениях А.С.Пушкина с золотой пропорцией удивительно близкое, в пределах 1-3 строк. Чувство гармонии у него было развито необыкновенно, что объективно подтверждает гениальность великого поэта и писателя. Заключение: Красота природных форм рождается во взаимодействии двух физических сил – тяготения и инерции. «Золотая пропорция» - символ этого взаимодействия, поскольку диктуемое ею отношение большей части целого к самому целому выражает основные моменты живого роста: стремительный взлет легкого юного побега до зрелости и замедленный рост « по инерции» до момента цветения, когда достигшее полной силы растение готовится дать жизнь новому побегу. Человеческие представления о красивом формируются явно под влиянием того, какие воплощения порядка и гармонии человек видит в живой природе. А природа, как известно, любит повторения. В различных своих творениях, казалось бы очень далеких друг от друга, она может использовать одни и те же принципы. «Золотое сечение» - один из основополагающих принципов природы. Литература: 1. Д. Пидоу. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1979. 2. Журнал "Наука и техника" 3. Журнал «Квант», 1973, № 8. 4. Журнал «Математика в школе», 1994, № 2; № 3. 5. Ковалев Ф.В. Золотое сечение в живописи. К.: Выща школа, 1989. 6. Стахов А. Коды золотой пропорции. 7. «Математика. Я познаю мир». – М.: Аванта + 1998 8. "Математика - Энциклопедия для детей" М.: Аванта +, 1998 9. Мурутаев . «Вопросы философии» 1994г. №6 стр. 71 (О гармонии мира). 10. Информация из интернета: www.yandex.ru & www.km.ru

Похожие:

	Урок «Золотое сечение». Тема: Золотое сечение ...		Курса: «золотое сечение» Геометрическое определение «золотого сечения». Алгебраические свойства золотой пропорции
	Конспект урока по математике в 6 классе «Пропорции, отношения. Золотое сечение» Направление подготовки 050100. 62 Педагогическое образование		Реферат Золотое сечение Они приковывают взгляд человека и заставляют восхищаться своей красотой. Мне стало интересно заглянуть за рамки учебника по геометрии,...
	Золотое сечение Ввести понятие «золотое сечение» (немного об истории). Алгебраическое нахождение «золотого сечения», геометрическое построение «золотого...		Моу «Оршанская средняя общеобразовательная школа» Золотое сечение в живой и неживой природе На рисунке точка c делит отрезок ab делит в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 0,618 ≈5 Золотое сечение...
	Моу «Оршанская средняя общеобразовательная школа» Золотое сечение в живой и неживой природе На рисунке точка c делит отрезок ab делит в отношении золотого сечения. Это отношение приближенно равно 0,618 ≈5 Золотое сечение...		Деятельность научного студенческого общества «Золотое сечение» с Ует семь лет. До 2011 года руководителем нсо «Золотое сечение» была кондидат педагогических наук Лестева Елена Викторовна, ею была...
	Тема нашего урока: Огношения. Пропорции. На этом уроке мы закрепим... Цель занятия: Продолжить формирование умений составлять пропорции и вычислять неизвестный член пропорции		Закон "Золотого сечения" используется человеком? Тема исследования группы Золотое сечение встречается не только в математике и природе, но и в архитектуре
	Реферат по математике на тему: «золотое сечение математический язык красоты» Многое в нашем мире основано на числах. Некоторые из чисел имеют собственные имена, например, число (пи)		Рабочая учебная программа (адаптированная) по... Сагателова С. С., Студенецкая В. Н. Геометрия: красота и гармония. Простейшие задачи аналитической геометрии на плоскости. Золотая...
	Реферат на тему : «Золотое сечение» Альбрехт Дюрер (1471-1527гг), ставший олицетворением Возрождения в Германии приводит теоретически точный способ построения правильного...		Тайны «Золотого сечения» (реферат) Михайлова Вероника Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание...
	Тайны «Золотого сечения» (реферат) Михайлова Вероника Данное открытие у художников того времени получило название "золотое сечение" картины. Поэтому, для того чтобы привлечь внимание...		Золотое сечение Название учреждения образования: Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №108»