Исследовательская работа математика в различных сферах жизнедеятельности
Скачать 338.3 Kb.
|
4 Использование математических приемов в сельском хозяйстве В условиях интенсификации сельского хозяйства большое значение приобретает проблема эффективного использования земельных ресурсов. При этом приходится сталкиваться с такими задачами, эффективное решение которых практически невозможно без использования математических методов и электронно-вычислительной техники. Математические методы позволяют решать большой круг экономических и землеустроительных задач, связанных с использованием земельных ресурсов, определением перспективных параметров экономических показателей, обоснованием оптимальных вариантов устройства территории, а также использования материальных, трудовых и денежных ресурсов. В основе применения математических методов исследования в землеустройстве лежит моделирование изучаемого экономического явления или процесса, представляющее построение математической модели. При исследовании экономических явлений о сельском хозяйстве и в землеустройстве пользуются экономико-математическими моделями, которые имеют свои особенности. Это связано с тем, что сельское хозяйство имеет ряд специфических свойств, которые сильно отличают ее от других средств производства. Кроме того, использование земли как природного фактора зависит от наличия и параметров различных ресурсов производства (денежных, материальных, трудовых), а обеспеченность землями различного качества определяет необходимые размеры этих ресурсов и экономические показатели производства. Местоположение хозяйства, обеспеченность трудовыми ресурсами и средствами производства, наличие денежных средств, направленных на развитие хозяйства, его специализация оказывают обратное влияние на состав и плошали угодий и севооборотов и устройство их территории. Следовательно, размеры производства и территория взаимосвязаны и взаимообусловлены, причем в каждом конкретном хозяйстве может быть установлен свой вариант их соотношения. В связи с этим математические модели должны давать сведения не только об экономических характеристиках производства, но и о характере использования земли. Изложенное позволяет сформулировать понятие математической модели применительно к сельскому хозяйству следующим образом. Математической моделью называется особая система, характеризующая и связывающая воедино наиболее существенные экономические показатели и параметры производства и территории. Сложность математических моделей зависит от числа учитываемых факторов и характера взаимосвязи между ними, от наличия, точности и достоверности исходной информации и непосредственно от изучаемого процесса или явления. Сложностью определяются и конструктивные особенности моделей (число неизвестных, их степени, количество условий, виды целевой функции и др.). Изучение математических моделей, применяемых в сельском хозяйстве позволило сгруппировать их следующим образом. Математические модели, применяемые в сельском хозяйстве Экономико-математические Экономико-статистические Аналитические Стохастические Коприляционные Функциональные Детерминистические Балансовые Оптимизационные Дифференцированные Комоинорованные Частой апроксимации Полной апроксимации Все модели подразделяются на три большие группы: экономико-математические, экономико-статистические и аналитические. Экономико-математические модели используются для разработки оптимальных реакций проекта землеустройства, балансовые - для дальнейшего проектирования и обоснования принятых решений (балансы кормов, труда, расчеты населения на перспективу и т.д.) При помощи экономико-статистических моделей осуществляется анализ производства, подготавливается необходимая информация для использования оптимизационных методов производится оценка проектировочных решений. Аналитические модели также применяются в целях подготовки исходной информации и обоснования проектных решений. С их помощью рассчитывают рабочие уклоны, определяют среднюю условную длину полей и рабочих участков, находят различные технические параметры, используемые для проектирования и т.д. Классификация экономико-математических моделей предложена Браславцем М.Е. Он подразделяет экономико-математические модели на детерминистические, в которых результат полностью и однозначно определяется набором независимых переменных, и стохастические, описывающие случайные процессы, подчиняющиеся законам теории вероятности. Детерминистические модели при этом делятся на балансовые и оптимизационные. Данная группировка по существу отражает также и состав экономико-математических моделей, применяемых в землеустройстве. Однако исследования показывают, что при разработке проектов применяются различные виды оптимизационных моделей, что требует углубления и классификации. В связи с этим, современная оптимизационное моделирование в сельском хозяйстве выступает в двух видах: комбинированном и дифференцированном. При комбинированном моделировании все вопросы землеустроительного проекта решаются комплексно по всем составным частям и элементам. Этот вид моделирования является более правильным, однако он приводит к громоздким задачам, решение которых затруднительно. Дифференцированное моделирование заключается в последовательном решении частных задач проекта в сочетании с традиционные методами. Модели при этом получаются значительно меньшего объема и их решение существенно облегчается. Математические модели в сельском хозяйстве дают возможность не только определить взаимосвязи между изучаемыми явлениями, но и установить вид вычислительной техники, количество и точность требуемой для решения информации. Полученные при реализации моделей данные анализируют, в случае необходимости корректируют применительно к конкретным природно-экономическим условиям и используют для целей проектирования и обоснования принятых решений. Задача 1. Для одного их предприятий-монополистов по производству кукурузной крупы зависимость объема спроса на продукцию q (единиц в месяц) от ее цены p (тыс.руб.) задается формулой q=40-5p. Определите максимальный уровень p цены (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц r=q.p составит 75 тыс.руб. Решение. (40-5p).p=75 -5p2+40p-75=0 p2-8p+15=0 p1=5, p2=3. Так как выручка составляет не менее 75 тыс. руб., то максимальный уровень цены 5 тыс.руб. Ответ. 5 тыс. руб. Задача 2. Коэффициент полезного действия некоторого двигателя сельскохозяйственной машины определяется формулой  . При каком наименьшем значении нагревателя Т1 КПД этого двигателя будет не меньше 70%, если температура холодильника Т2=150?Решение. . , Т2=150,  Ответ. 500. Задача 3. Ферма занимается возделыванием только двух культур – зерновых и картофеля – и располагает следующими ресурсами: пашня – 5 000 га, труд – 300 000 чел.-час, возможный объем тракторных работ – 28 000 условных га. Найти оптимальное сочетание посевных площадей культур.
Решение. Критерием оптимальности является максимум стоимости валовой продукции. Этот максимум должен достигаться в условиях использования ограниченных ресурсов пашни, труда и механизированных работ. В задаче имеется множество допустимых вариантов сочетания посевных площадей двух культур, но не все из них равнозначны с точки зрения требования оптимальности. Для поиска оптимального решения задачи обозначим через х1 га площадь, отводимую под зерновые, а через х2 га — площадь, отводимую под картофель. Тогда стоимость зерновых составит 400 х1 р., а стоимость картофеля — 1000 х2 р. Отсюда стоимость всей валовой продукции составит (400 х1 + 1000 х2) p. Обозначим это выражение через у: у = 400 х1 + 1000 х2 Нам надо найти максимум этой целевой функции при соблюдении следующих условий: а) общая площадь зерновых и картофеля не должна превышать 5000 га, т. е. х1+x2<5000; б) общие затраты труда не должны превосходить 300 тыс. человеко-часов, т. е. 30 х1 +150х2 < 300 000 (или х1 +5х2 < 10 000); в) общий объем механизированных работ не должен превосходить 28 000 усл. га, т. е. 4 х1 + 12х2<28 000 (или х1 + 3х2<7 000); г) площади, отводимые под зерновые и картофель, могут принимать только неотрицательные значения: х1 >0; х2>0 Таким образом, условия задачи выражаются следующей системой неравенств:  Требуется найти такие значения х1 и х2, при которых функция у = 400 х1 + 1000 х2 принимает наибольшее значение. Решение задачи было выполнено графическим способом: на координатной плоскости Х1Х2 были построены прямые х1 + х2 = 5000, х1 + 5х2 = 10000, х1 + 3х2 = 7000.  Затем была выделена область, состоящая из точек плоскости, координаты которых удовлетворяют системе. Этой областью являлся пятиугольник .  Для нахождения наибольшего значения функции у = 400 х1 + 1000 х2 были найдены ее значения в вершинах пятиугольника. Наибольшее значение функции было при х1 = 4000, х2 = 1000. Таким образом, оптимальное сочетание посевных площадей культур: зерновые — 4000 га, картофель – 1000 га. На конечном этапе решения задачи был проведен экономический анализ оптимального ее решения. При х1 =4000 и х2 =1000: х1 + х2 = 5000, а это значит, что пашня используется полностью. 4х1 + 12х2 = 4*4000 + 12*1000 = 28 000. Это означает, что ресурсы тракторного парка используются полностью. 30х1 + 150х2 = 30*4000 + 150*1000 = 270 000. Это значит, что трудовые ресурсы недоиспользованы на 30000 чел.-ч. Полное использование трудовых ресурсов сдерживается ограниченностью пашни и мощностью тракторного парка. Таким образом, для рассмотренной в задаче фермы ресурсы имеют разную ценность: человеческих рук в избытке, а механизированный труд дефицитен. Можно придти к выводу, что в сельском хозяйстве также необходимо применение математических расчетов, методов и моделей для достижения наилучшего результата. Заключение Прикладные задачи по математике - задачи, которые возникают за пределами математики, но решение которых требует применения математического аппарата. Радикальным методом реализации прикладной направленности математики есть математическое моделирование, а наиболее эффективным средством – прикладные задачи, решение которых требует глубоких знаний не только математики, но и других наук. Для решения математической задачи важно указать систему правил, которая задает строго определенную последовательность математических операций, приводящих к искомому ответу. Такую систему правил называют алгоритмом. Метод моделиpования в медицине является сpедством, позволяющим устанавливать все более глубокие и сложные взаимосвязи между теоpией и опытом. В последнее столетие экспеpиментальный метод в медицине начал наталкиваться на опpеделенные гpаницы, и выяснилось, что целый pяд исследований невозможен без моделиpования. В строительстве к задачам, имеющим строго прикладной характер относят: 1.Построение прямого угла; 2. Определение площади нестандартной фигуры. Также математические методы позволяют решать большой круг экономических и землеустроительных задач, связанных с использованием земельных ресурсов, определением перспективных параметров экономических показателей, обоснованием оптимальных вариантов устройства территории, а также использования материальных, трудовых и денежных ресурсов. При исследовании экономических явлений о сельском хозяйстве и в землеустройстве пользуются экономико-математическими моделями, которые имеют свои особенности. Это связано с тем, что сельское хозяйство имеет ряд специфических свойств, которые сильно отличают ее от других средств производства. Еще Галилеем было сказано, что книга природы написано на языке математики. Развивая эту мысль, Н. Бор писал: "Чистая математика является не отдельной областью знания, а скорее усовершенствованием общего языка, оснащением его удобными средствами для отображения таких зависимостей, для которых обычные словесные выражения оказались бы неточными". Таким образом, математика находит свое применение в различных сферах жизнедеятельности человека, а, значит, выдвинутая гипотеза была подтверждена в ходе исследования. Терминологический словарь Прикладные задачи по математике - задачи, которые возникают за пределами математики, но решение которых требует применения математического аппарата. Моделированием называется замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели. Модель (фр. modèle, от лат. modulus — «мера, аналог, образец») — некоторый материальный или мысленно представляемый объект или явление, являющийся упрощённой версией моделируемого объекта или явления (прототипа) и в достаточной степени повторяющий свойства, существенные для целей конкретного моделирования (опуская несущественные свойства, в которых он может отличаться от прототипа. Алгоритм - точный набор инструкций, описывающих порядок действий исполнителя для достижения результата решения задачи за конечное время Метод - систематизированная совокупность шагов, действий, которые необходимо предпринять, чтобы решить определенную задачу или достичь определенной цели. Статистика - отрасль знаний, в которой излагаются общие вопросы сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных. Список использованных источников
| ||||||||||
Похожие:
 | Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская работа Научно-исследовательская... Научно-исследовательская работа (нир) относится к циклу «Практики и научно-исследовательская работа» магистерской программы «Русский... | | Примерный перечень тем для рефератОВ Общая характеристика обеспечения безопасности в различных сферах жизнедеятельности. Уровни безопасности личности и общества |
| Сформировать систему знаний о молодежных субкультурах, проявляющих... Цель и задачи дисциплины. Её место в подготовке специалиста (с учетом квалификационных требований фгос) |  | Исследовательская работа «Тайна имени». Выполнила ученица 6 класса... Научно-исследовательская деятельность в Мокрушинской школе Канского района Красноярского края |
| Сформировать систему знаний о социальной антропологии, проявляющих... Цель, задачи дисциплины, ее место в подготовке бакалавра, специалиста (с учетом требований фгос) | | 1 Цели и задачи изучения дисциплины ... |
| Исследовательская работа школьников. 2007 №3 «Ученику необходимо... Леонтович А. В. Исследовательская деятельность учащихся в современном образовательном пространстве: итоги научно-практической конференции.... | | Фи ученика Исследовательские работы школьников были представлены следующими жанрами: исследовательский реферат – 2, исследовательская работа... |
| Основная образовательная программа подготовлена авторским коллективом... ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Создание оптимальных условий для формирования социально зрелой личности ориентированной на гуманистические ценности в выборе решений,... |
| Рабочая программа дисциплины (модуля) Понятие коррупции и проблемы... Целью дисциплины является формирование у студентов комплекса теоретических знаний о формах коррупции, особенностях ее проявления... | | Список учащихся, рекомендованных на участие в городской научно практической... Тип работы (исследовательский реферат, исследовательская работа, проектно-исследовательская работа) |
| I. цель и задачи дисциплины цель дисциплины Целью изучения дисциплины «Конфликтология» является формирование у студентов теоретических и практических знаний о причинах, формах,... | | Исследовательская работа по дисциплине «Математика» по теме: «Время. Остановить нельзя измерить» Бузмакова Светлана Владимировна учитель информатики высшей квалификационной категории |
| Исследовательская работа «Шахматы и математика» Шахматы – это по форме игра, по содержанию – искусство, а по трудности овладения – наука… | | Исследовательская работа. «Сравнительный анализ Великой смуты и Гражданской войны в России» А определение понятия «Гражданская война» в различных исторических источниках стр. 6-7 |
