1. «Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф) и совершенные конъюнктивные нормальные формы (скнф) в алгебре высказываний (АВ)»

Скачать 0.71 Mb.

Название	1. «Совершенные дизъюнктивные нормальные формы (сднф) и совершенные конъюнктивные нормальные формы (скнф) в алгебре высказываний (АВ)»
страница	2/11
Дата публикации	21.01.2015
Размер	0.71 Mb.
Тип	Программа курса

100-bal.ru > Математика > Программа курса

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

2.1. Алгебра высказываний

2.1.1. Формулы алгебры высказываний
Высказыванием называется повествовательное предложение, о котором в данной ситуации можно сказать, что оно истинно или ложно, но не то и другое одновременно.

В качестве примеров высказываний приведем предложения "Владивосток — крупнейший город Приморья" и "Снег зеленый". Первое высказывание является истинным, а второе — ложным.

Поставим в соответствие высказыванию Р логическую переменную х, которая принимает значение 1, если Р истинно, и 0, если Р ложно.

Если имеется несколько высказываний, то из них можно образовать различные новые высказывания. При этом исходные высказывания называются простыми, а вновь образованные — сложными. Соответственно из логических переменных можно составлять различные конструкции, которые образуют формулы алгебры высказываний.

Итак, пусть {х_i│i

I} — некоторое множество логических переменных. Определим по индукции понятие формулы алгебры высказываний (АВ):

любая логическая переменная является формулой АВ
(называемой атомарной);
если φ и ψ — формулы АВ, то выражения ¬φ, (φ∧ψ),
(φ∨ψ), (φ→ψ) являются формулами АВ;

никаких других формул АВ, кроме построенных по пп. 1 и 2, нет.

Если формула φ АВ построена из логических переменных, принадлежащих множеству {х₁,х₂,…,x_n}, то будем писать φ(x₁,…x_n).

Символы ¬, ∧, ∨ →, использованные в определении, называются логическими операциями или связками и читаются соответственно: отрицание, конъюнкция, дизъюнкция и импликация.

Эти логические операции следующим образом интерпретируются в русском языке: ¬φ — "не φ", (φ∧ψ) — φ и ψ, (φ ψ) — φ или ψ, ( φ → ψ) — если φ, то ψ.

Вместо ¬φ часто пишут

, вместо ( φ∧ ψ) — (φ& ψ), (φ • ψ) или (φψ).

Действия логических операций задаются таблицами истинности, каждой строке которых взаимно однозначно сопоставляется набор значений переменных, входящих в формулу, и соответствующее этому набору значение полученной формулы:

φ	¬φ
0 1	1 0

φ	ψ	(φ ∧ ψ)	(φ ∨ ψ)	(φ → ψ)
0 0 1 1	0 1 0 1	0 0 0 1	0 1 1 1	1 1 0 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

Похожие:

	Теория алгоритмов Нормальные алгоритмы Маркова и ассоциативные исчисления в исследованиях по искусственному интеллекту		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... История появления, развития и запись чисел: в Древней Греции, Египте, на Руси; Фигурные числа, совершенные числа, дружественные числа,...
	Ответы на вопросы к экзамену "Физиология высшей нервной деятельности" Высшая нервная деятельность- условно-рефлекторная деятельность ведущих отделов головного мозга (у человека и животных- больших полушарий...		Министерство общего и профессионального образования Ростовской области... «Ребенок, развитие которого осложнено дефектом, не есть менее развитой, чем его нормальные сверстники, но иначе развитой»
	Преступления, совершённые за два с половиной года великой чистки... Общественная атмосфера, которая была порождена попытками обуздать, стереть историческую память народа, ярко передана в поэме А. Твардовского...		2. Нормальные и экстремальные ситуации в жизни человека Соотношение понятий «среда» и «ситуация»; соотношение объективного и субъективного в ситуации. Эмпирические исследования влияний...
	Урок: кейс-метод Практическая часть В россии сейчас 1 млн беспризорных детей. И у многих из них нормальные семьи, мама и папа. В библии можно найти много заповедей о...		Проблемы исполнения обязательств в гражданском праве Охватывают как нормальные отношения между субъектами гражданского права, связанные с производством продукции, реализацией работ,...
	Урок №47. Формы мышления. Алгебра высказываний. Цели урока Правомерно ли считать, что религия, искусство, наука – духовные истоки философии? Обоснуйте свой ответ		Учебно-методическое пособие для самостоятельной работы по дисциплине... Полноценное кормление животных обеспечивает хорошее состояние здоровья, получение высокой продуктивности, нормальные воспроизводительные...
	И. Б. Ничипоров И. А. Бунин. Очерк творчества Художественное наследие... Золотого века до психологической прозы второй половины ХIХ столетия и в то же время аккумулировало новейшие эстетические открытия,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Как построить нормальные отношения с ребенком? Как заставить его слушаться? Можно ли поправить отношения, если они зашли в тупик?...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Как построить нормальные отношения с ребенком? Как заставить его слушаться? Можно ли поправить отношения, если они зашли в тупик?...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Как построить нормальные отношения с ребенком? Как заставить его слушаться? Можно ли поправить отношения, если они зашли в тупик?...
	Для того чтобы правильно выполнить задание 2, необходимо усвоить... Видо-временные формы глагола: а) активный залог – формы Indefinite (Present, Past, Future); формы Continuous (Present, Past, Future);...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ага, как же, полюбому есть, только крысит. Мысля! У лоточников зарешать они всегда добавят, пофиг, что хачи, зато выручают по мелочи....

Школьные материалы