Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач
Скачать 267.68 Kb.
|
| Курс по выбору (элективный курс) Применение процентов для решения прикладных задач Акинтьева Марина Михайловна учитель математики МОУ «Копыловская ООШ» Пояснительная записка. Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы «Проценты» на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к данной теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, однако в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Тестовые задачи включены в материалы итоговой аттестации за курс основной школы, в КИМы и ЕГЭ. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочных навыков обращения с процентами в повседневной жизни. Актуальность курса: Данный элективный курс предлагает задачи на дроби и проценты (смеси и сплавы, изменение цен и банковских вкладов). Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Предлагаемы курс демонстрируют учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства; ориентацией учащихся на обучение по естественно - научному и социально- экономическому профилю. Цели курса: - систематизировать и расширить знания учащихся решением тестовых задач на дроби и проценты; - научить учащихся решать задачи из повседневных бытовых проблем каждого человека; - способствовать интеллектуальному развитию учащихся, формированию качеств мышления для решения практических проблем. Задачи курса: - сформировать навыки решения тестовых задач на проценты: - научить работать со справочными пособиями, МК и ПК; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы; -привить учащимся основы экономической грамотности. Принципы и идеи, составляющие основу курса: . системность; . целостность; . доступность; . объективность; . научность; . реалистичность; . практичность. Полнота содержания – курс, содержащий четкое суждение теории, решение задач и самостоятельную работу, необходимую для достижения запланированных целей обучения. Вариантность содержания - курс применяется для разных групп учащихся. Практическая направленность - этот курс способствует развитию познавательных интересов, экономической грамотности, мышления учащихся, необходимых в повседневной жизни, представляет возможность подготовиться к сознательному выбору профессии обучения. Системность содержания - обеспечивается логичным развертыванием содержания учебного материала. Реалистичность программы выражается в том, что она может быть эффективно использована в 8- 9 классах с любой степенью подготовленности. Место курса в системе школьного математического образования. Предлагаемый элективный курс рассчитан на 17 часов, который можно изучать с учащимися 9 класса в любое время учебного года, а также и с учащимися 8 класса. Основу изучаемого курса составили: изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Уровень обязательной подготовки учащихся определяется следующими требованиями: В результате изучения элективного курса учащихся должны знать и уметь: . понимать смысл термина « проценты» как специального способа выражения доли величины; . уметь соотносить процент с соответствующей дробью (50% -1/2 ; 20% - 1/5 ; 25% - ¼; и т.д.); . знать широту применения процентных вычислений в жизни (изменение цен и банковских вкладов); решать основные задачи на проценты, применять формулу сложных процентов; .при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять МК, ПК, рационализирующие вычисления. Ожидаемые результаты: .овладеть идеями и методами курса. .повысить интерес учащихся, у которых не проявляется заметная склонность к математике. .способствовать к более глубокому изучению математики Методы преподавания курса. . лекция; . беседа; . объяснительно иллюстративный . выполнение тренировочных задач; . комментирование решения задач. Формы занятий; . самостоятельная работа . практическая работа. Формы контроля; . самостоятельная работа; . проверочная работа; . тестирование Критерии оценок «Отлично»- учащийся демонстрирует сознательное и ответственное отношение, сопровождающееся ярко выраженным интересом к учению, демонстрировать умение решать задачи самостоятельно. «Хорошо»- учащийся освоил идеи и методы данного курса в той степени, что может решать стандартные задачи. «Удовлетворительно»- учащийся освоил наиболее простые идеи и методы курса, что позволяет решать простые задачи. Учебно-тематический план
Содержание программы Тема 1. Проценты. Основные задачи на проценты (4 часа) Сообщается история появления процентов; устраняются пробелы в знаниях по решению основных задач на проценты: 1) нахождение процента от числа; 2) нахождение числа по его проценту; 3) нахождение процента одного числа от другого. Тема 2. Задачи на смеси, растворы, сплавы (5 часов) Усвоение учащимися понятий концентрации вещества, процентного раствора. Формирование умения работать с законом сохранения массы. Научиться использовать правило квадрата при решении задач. Обобщение полученных знаний при решении задач на проценты. Тема 3. Процентные расчеты в жизненных ситуациях (6 часов) Показ широты применения в жизни процентных расчетов. Введение базовых понятий экономики: процент прибыли, стоимость товара, изменение тарифов и цены и других. Решение задач, связанных с банковскими расчетами: вычисление ставок процентов в банках, определение начальных вкладов и другие. Тема 4. Повторение (2 часа) Систематизировать и обобщить полученные знания, проверить усвоение материала с помощью зачета. Литература.
Приложения. Терминологический словарь. 1. Банки - финансовые посредники, аккумулирующие временно свободные денежные средства населения и фирм передающие их в виде кредитов заемщикам. 2. Процентная ставка, ставки процента - цена использования денег или использования капитала. 3. Кредиты - сумма денег, предоставляемые одним участником договора о передаче другому участнику на условиях платности, срочности и безусловной возвратности. 4. Вкладчики - это те люди, которые помещают деньги в банке. 5. Заемщики - это те, кто одалживает деньги у банка. 6. Налоги - обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. 7. Пеня - вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или ненадлежащего 8. Прибыль - положительная разность между выручкой и совокупными издержками предприятия. 9. Тарифы - система ставок, по которым взимается плата за услуги. 10. Цена - количество денег, за которое продается и покупается единица товара или услуги. 11.Штраф - денежное взыскание, мера материального воздействия на лиц, виновных в нарушении определенных правил, полагается случае n в порядке, установленном законом в точно определенной денежной сумме. 12.Вклады – средства, помещенные на хранения в банк и изымаемые при необходимости для совершения каких либо сделок 13.Процентная ставка - цена использования денег или использования капитала «ПРОЦЕНТЫ В ПРОШЛОМ И НАСТОЯЩЕМ» (Из истории появления процентов) Проценты - одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие 52,5 % избира телей, рейтинг победителя хит-парада равен 75 %, промышленное производство сократилось на 11,3 %, уровень инфляции составляет 8 % в год, банк начисляет 12 % годовых, молоко содержит 3,2 % жира, материал содержит 60 % хлопка и 40 % полиэстера и т. д. Слово «процент» происходит от латинского слова pro centuт, что буквально означает «за сотню» или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части це лых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древно сти у вавилонян, которые пользовались шестидесятиричными дробями. Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применяя так называемое трой ное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам. В средние века в Европе в связи с широким развитием торговли особенно много внимания обращали на умение вычислять процен ты. В то время приходилось рассчитывать не только проценты, но и проценты с процентов, т. е. сложные проценты, как называют их в наше время. Отдельные конторы и предприятия для облегчения труда при вычислениях процентов разрабатывали свои особые таблицы, которые составляли коммерческий секрет фирмы. Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин - инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе - особой записи десятичных дробей. Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Ныне процент - это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу). Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова сеntо (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокра щенно сtо. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента. Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубли кована книга - руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо сtо напечатал %. В некоторых вопросах иногда применяют и более мелкие, ты сячные доли, так называемые «промилле» (от латинского рrо тillе – «с тысячи»), обозначаемые, по аналогии со знаком %. Изобретение математических знаков и символов значительно облегчило изуче ние математики и способствовало дальнейшему ее развитию. Если мы говорим о предметах из некоторой заданной совокуп ности - деньгах, зарабатываемых в семье, материалах, продуктах питания, то процент, разумеется, 100 сотых частей самого себя. Поэтому обычно говорят, что она «принимается за 100 процентов». Если речь идет о проценте от данного числа, то это число и принимается за 100 %. Например, 1 % от зарплаты - это сотая часть зарплаты; 100 % зарплаты - это сто сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13 %, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60 %» хлопка на этикетке означает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит из чистого хлопка. 3,2 % жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в ка ждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира). Как известно из практики, с помощью процентов часто показы вают изменение той или иной конкретной величины. Такая форма является наглядной числовой характеристикой изменения, характе ризующей значимость произошедшего изменения. Например, уровень подростковой преступности повысился на 3 %, в этом ничего страшного нет - быть может, эта цифра отражает только естествен ные колебания уровня. Но если повысилась на 30 %, то это уже говорит о серьезности проблемы и необходимости изучения причин такого явления и принятии соответствующих мер. Основные задачи на проценты | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Элективный курс «Some Pages of British History» (From ancient time... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов, как курс по выбору в рамках предпрофильной подготовки |  | Элективный курс по математике «решение сюжетных задач» Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов. На его изучение отводится 17 часов |
| Элективный курс по алгебре «Практикум по решению задач» Данный элективный курс во время уроков работают по учебнику А. Г. Мордковича «Алгебра 9» и изучают алгебру по программе для общеобразовательных... | | Курс по выбору для 9 класса Составитель Элективный курс предназначен для реализации в 9 классе, он включает новые знания, не содержащиеся в базовой программе, а практикум... |
| Элективный курс по теме «Алгебра матриц. Методы решения систем линейных... Данный элективный курс рассчитан на 14 часов. Разработаны конспекты всех уроков элективного курса | | Элективный курс по физике «Элементы биофизики»» Автор : Лимонов Н.... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов общеобразовательных учреждений. Курс основан на знаниях и умениях, полученных... |
| Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2005 Как самостоятельный курс право изучается сравнительно недавно в рамках социально-экономического профиля. Кроме того, раздел «Право»... | | Элективный курс «Задачи с параметром» Элективный курс предназначен для реализации в 11классе общеобразовательной школы |
| 1. Гражданин. Государство. Право. (7ч) Как самостоятельный курс право изучается сравнительно недавно в рамках социально-экономического профиля. Кроме того, раздел «Право»... | | Тема: Сортировка массива Цель: на примере решения задач познакомить учащихся со способами сортировки массивов, показать их применение при решении прикладных... |
| Элективный курс «Симметрия вокруг нас» Автор: Соктоева Любовь Жамбаловна... Для учащихся данный элективный курс призван помочь представить математику в констексте биологии | | Рабочая программа элективного курса по информатике «Решение прикладных задач в Excel» В основу программы заложен курс на тему «Решение прикладных задач в Excel» из сборника элективных курсов по информатике для 9 классов... |
| Пояснительная записка Данный элективный курс составлен на основе... Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и является предметно-ориентированным. Данный курс относится к типу элективных... | | Элективный курс по химии Элективный курс «Рациональное питание» разработан в соответствии с концепцией предпрофильного образования |
| Программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки в 9-ых классах (химия) Данный курс рассчитан на 12 часов. Рекомендован для преподавания в 9 классе как курс по выбору | | Элективный курс по биологии Загадки и тайны генов Элективный курс предназначен для учащихся 9 классов и имеет целью вызвать интерес к биологии, желание изучать данный предмет в средней... |
