Юго-западное окружное управление образования
Скачать 4.52 Mb.
|
| Тема: « Четыре действия арифметики. Умножение и деление». Цели: «Познакомить учащихся с историей появления знаков «*» и «:».Развивать мышление, память и речь». Оборудование: таблицы, стихотворение, игра. Ход занятия. I.Организация класса. II.Речевая гимнастика. III.Чтение и заучивание стихотворений.
IV.Изучение нового материала. Умножение чисел сейчас изучают в начальной школе. А вот в средние века совсем немногие владели искусством умножения. Редкий аристократ мог похвастаться знанием таблицы умножения, даже если он окончил европейский университет. За тысячелетия развития математики было придумано множество способов умножения чисел. Один из способов носит название решётчатое умножение.  Хотя умножение в старину и считалось нелёгким делом, однако деление было ещё сложнее. В средние века людей, умевших производить деление, можно было пересчитать чуть ли не по пальцам. Их уважительно называли магистрами деления. Они переезжали из города в город по приглашениям купцов, желавших привести в порядок свои счета. Занимательная задача. Один старик оставил своим 3 сыновьям 19 верблюдов. Старшему сыну половину, среднему- 4 часть, младшему- пятую. Братья обратились к мудрецу. 19- не делится ни на 2, ни на 4, ни на 5. Можешь ли ты помочь нашему горю. –Нет ничего проще- возьмите моего верблюда. Братья дома разделили 20:2, 20:4,20:5. 10+5+4=19. При этом 1 верблюд остался. Раздосадованные братья вернулись к мудрецу и пожаловались. Это не лишний – это мой верблюд. V.Задание на развитие памяти. Я показываю ряд цифр, их надо запомнить. 2, 3, 5, 7,3,5,7. VI.Игра «Математический футбол».  VII. Итоги. Занятие №6. Тема: «Открытие нуля». Цели: «Познакомить с историей открытия нуля. Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: стихи, игра. Ход занятия. I.Организация класса. II.Речевая гимнастика. III. Чтение и разучивание стихотворение о нуле. Сказал весёлый, круглый ноль Соседке единице: - С тобою рядышком позволь Стоять мне на странице! Она окинула его Сердитым, гордым взглядом: - Ты, ноль, не стоишь ничего, Не стой со мною рядом! Ответил ноль: - Я признаю, Что ничего не стою, Но можешь стать ты десятью, Коль буду я с тобою. Так одинока ты сейчас, Мала и худощава, Но будешь больше в десять раз, Когда я стану справа! Напрасно думают, что ноль Играет маленькую роль. Мы двойку в двадцать превратим Из троек и четвёрок Мы можем, если захотим, Составить тридцать, сорок Пусть говорят, что мы ничто С двумя нолями вместе Из единицы выйдет сто. Из двойки целых двести. С. Я. Маршак. IV.Изучение нового материала. История нуля берёт своё начало с незапамятных времён. Впервые нуль появился примерно две тысячи лет назад. В древности индейцы вместо нуля говорили «пусто» и при записи ставили точку. Позднее вместо точки стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья», что значит «пустое место». Арабские математики перевели слово «сунья» по смыслу на свой язык: стали говорить «сифр». А это уже знакомое нам слово цифра. Оно досталось нам по наследству от арабов. Знаки для обозначении чисел, которыми мы пользуемся называют цифрами. Их десять: 0, 1, 2, 3,4,5,6,7,8,9. У нуля были и другие названия- «ничто», «низачто», «оном» ( за сходство с буквой О). Древние люди нуль применяли лишь для обозначения пропущенных разрядов. Писать нули в конце записи числа, они не догадывались. В настоящее время с нулём знакомятся в 1 классе и люди не замечают, что открытие нуля- одно из величайших событий в математике. V. Занимательные задачи. 1.Что случилось в Москве 31 февраля 2006 года 2.Какой год продолжается один день? (Новый год). 3.Укого есть шапка без головы, нога без сапога? (У гриба). VI. Игра. Математическая цепочка.  VII. Итоги. Занятие № 7. Тема: «История линейки». Цели: «Познакомить учащихся с историей линейки в России. Развивать память, мышление и речь. Воспитывать интерес к математике». Оборудование: занимательные задачи, загадки. Ход занятия. I. Организация класса. II. Речевая гимнастика. Чтение стихотворений о математике. III. Беседа по теме. Знаете ли вы, что 1989 г.у линейки был юбилей. Ей исполнилось 2000 лет. Однако линейкой пользовались и в более поздние времена. В средневековье, например, немецкие монахи для разметки линий на листах пергамента (так называлась бумага) пользовались тонкими свинцовыми пластинками. А в ряде стран Европы, в том числе и в Древней Руси, для этих целей применяли железные прутья. В летописях их называли «шильцами». Когда в 1789г.во Франции началась работа по внедрению метрической системы мер, в Париже были изготовлены две платиновые линейки с метрическими делениями длиной в 1м и шириной 25мм,называемые эталоном метра. По их образцу изготовили деревянные линейки для академиков. А позднее и для парижских студентов. У школьников линейки появились только в конце 19 века. В Россию линейка попала в 1812г.в качестве военного трофея. В 1899г. по инициативе знаменитого химика Д.И.Менделеева приступили к производству линейки в России- так в нашей стране началось постепенное внедрение метрической системы мер. IV. Занимательные задачи. 1. Чтобы поужинать, волку достаточно 2кг мяса, но если он голоден то может съесть в 5 раз больше. Сколько мяса может съесть годный волк. 2.Сколько мёда могут собрать пчёлы с 3га гречичного поля, если с 1га они собирают 70кг мёда? V. Загадки. 1. Без ног и без крыльев оно Быстро летит, не догонишь его. (Время). 2.Под Новый год пришёл он в дом Таким румяным толстяком Но с каждым днём терял он вес И наконец совсем исчез. (Календарь). 3.Вышел старик- годовик Махнул рукавом, И полетели двенадцать птиц, У каждой птицы по четыре крыла, В каждом крыле по семь перьев, Каждое перо с одной стороны чёрное А с другой белое. (Год, месяцы, недели, дни, ночи.) VI.Игра. Один из величайших греческих математиков древности Пифагор (580- 500г. до нашей эры) считал, что числа очень важны для жизни людей. Попробуйте сами прочитать, что он говорил о числах.  Занятие № 8. ТЕМА: «ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ» 1. Задачи на переливание. Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью двух ведер по 2 л и 7 л можно набрать из реки ровно 3 л воды?». Задачи на переливание представляют собой такие задачи, в которых с помощью сосудов известных емкостей требуется отмерить некоторое количество жидкости. При решении таких задач необходимо учитывать следующие замечания: разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем помещается; разрешается переливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если она в него вся помещается; разрешается отливать из одного сосуда в другой столько жидкости, сколько необходимо, чтобы второй сосуд стал полным. 5.1 Как, имея 2 ведра емкостями 4л и 9л, налить из водопроводного крана 6л воды? 5.2 В первый сосуд входит 8л, и он наполнен водой. Имеется ещё 2 пустых сосуда емкостями 5л и 3л. Как с помощью этих сосудов отмерить ровно 1 л? 5.3 В первый сосуд входит 12 л, и он наполнен водой. Имеется ещё 2 пустых сосуда емкостями 5л и 8л. Как разделить воду на две равные части? 5.4 Имеется 2 типа песочных часов: одни отмеряют 7 мин, а другие – 11 мин. Как с их помощью отмерить 15 мин, необходимых для того, чтобы сварить вкрутую яйцо? 5.5 В бочке 28л бензина. Имеется 2 ведра емкостью по 7л, в которые нужно налить по 6л бензина. Кроме того, есть черпак емкостью 4л. Как можно осуществить разлив? 5.6 В бочке хранится несколько вёдер бензина. Как из неё отлить 6л бензина в другую бочку с помощью 9- и 5-литрового бидонов? 5.7 Имеется 2 сосуда емкостями 2л и 5л. Нужно, пользуясь этими сосудами, получить 1л воды из водопроводного крана. 5.8 Однажды мачеха дала Золушке два ведра объемами 5 и 9 литров и сказала ей принести из колодца ровно 3 литра воды. Золушка справилась с задачей. А Вы смогли бы? Покажите как. 5.9 Имеются три сосуда вместимостью 8, 5 и 3 литра. Наибольший сосуд полон молока. Как разделить это молоко на две равные части, используя остальные сосуды? Задачи решаются в два способа с обязательным оформлением в таблице. Уровень сложности зависит от количества ходов-переливаний. Занятие № 9. 2. Задачи на взвешивание. Рассматриваются задачи, подобные данной: «Как с помощью весов без гирь можно ровно за два взвешивания отделить из девяти одинаковых монет одну фальшивую, которая легче по весу?». Решение рассматривается в виде «дерева» ходов. Занятие № 10. 3. Логические задачи, решаемые с помощью таблиц.
"В одном дворе живут четыре друга. Вадим и шофер старше Сергея; Николай и слесарь занимаются боксом; электрик – младший из друзей; по вечерам Антон и токарь играют в домино против Сергея и электрика. Определите профессию каждого из друзей". Решение оформляется в виде таблиц, где знаком «+» отмечается возможная, реальная ситуация, а знаком «-» - невозможная по условию задачи. Сложность варьируется от 3-х элементов сравнивания (более простые задачи) до 5-ти (более сложные). Занятие № 11. 4. Задачи на делимость чисел. Используя признаки делимости на 2; 3; 4; 5; 9; 10 и т.д. решаются задачи, подобные данной: «Можно ли разделить на 3 одинаковых букета 21 розу и 17 гвоздик, чтобы в каждом букете были и розы, и гвоздики?». Задачи не очень трудные для детей, поэтому их решение не обязательно записывать, можно ограничиться устным подробным ответом. Занятие № 12. 5. Задачи на принцип Дирихле. Известные в математике задачи про кроликов и кур. «На дворе гуляли кролики и куры. Всего 40 ног и 16 голов. Сколько было кроликов и сколько кур?». При решении подобных задач необходимо, чтобы дети попытались запомнить алгоритм выполнения действий. Во-первых, надо «поставить» кроликов на 2 лапы и понять, что на земле и у кроликов, и у кур стоит по одинаковому числу ног. Во-вторых, понять, что на каждую голову теперь приходится по 2 ноги на полу, затем из общего количества ног по условию задачи вычесть те, которые на полу – узнаем, сколько поднятых. Но подняли-то по 2 лапки кролики. Значит, узнаем ответ на вопрос задачи. Занятие № 13. 6. Комбинаторные задачи. Основной принцип комбинаторики: «Если одно действие можно выполнить k способами, другое – m способами, а третье – n способами, то все три действия можно выполнить k·m·n способами». К выводу этого принципа приходим опытным путем, решая задачи на 2 или 3 действия с помощью «дерева». Затем подобные задачи уже решаются быстрее в одно действие. Закон распространяется на 2 и более действий. Задача: «Сколько 3-х-значных четных чисел можно составить из цифр 0; 1; 2; 3; 4; 5?». Занятие № 14. 8. Задачи, решаемые с помощью графов. Пример задачи: У трех подружек – Ксюши, Насти и Оли – новогодние карнавальные костюмы и шапочки к ним белого, синего и фиолетового цветов. У Насти цвет костюма и шапочки совпали, у Ксюши ни костюм, ни шапочка не были фиолетового цвета, а Оля была в белой шапочке, но цвет костюма у неё не был белым. Как были одеты девочки? Занятие № 15. 9.Игровые задачи. К ним относятся задачи; «Как, не отрывая карандаш от бумаги, обвести фигуру так, что бы не проходить по одному месту дважды?». Возможны задачи на раскраски, последовательное соединение точек. Занятие № 16. ТЕМА: «ЗНАКОМСТВО С ГЕОМЕТРИЕЙ» Все занятия носят практический и игровой характер. 1. Простейшие геометрические фигуры (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, трапеция), их свойства. Даются определения фигур, рассматриваются «видимые» свойства. Круг, его радиус, диаметр, хорда. Треугольник. Виды треугольников. Равнобедренный треугольник. Равносторонний треугольник. Прямоугольный треугольник, его элементы, египетский треугольник. Занятие № 17. 2. Задачи на разрезание. Одни из самых сложных задач. Разрезать фигуру на требуемое число частей так, чтобы из них можно было составить другую заданную фигуру. Можно использовать игру-головоломку «Танграм». Занятие № 18. 3. Геометрические головоломки со спичками. Проводится под девизом «Спички детям - не игрушка!». Если есть такая возможность, то у каждого ребенка на столе вместо спичек – счетные палочки. Выкладывая из них заданную фигуру, он с помощью заданного количества перемещений палочек должен получить другую фигуру. Занятие № 19. 4. Закончить рисунок по образцу. Рисунок выполняется простым карандашом по линейке в формате 10х10 клеток обычного тетрадного листа по принципу раскраски в шахматном порядке. Пример готового рисунка  Занятие № 20. ТЕМА: «ЗАНИМАТЕЛЬНОЕ В МАТЕМАТИКЕ» Все занятия проводятся в игровой форме. 1. «Магические» фигуры. Знакомство с «магическими квадратами», историческая справка. Построение квадратов 3х3; 5х5. Принцип быстрого построения таких квадратов. Занятие № 21. 2. Ребусы, головоломки, кроссворды. Для разгрузки используются почти всегда. Берутся из разнообразных источников, дети могут сами их приносить. Обучение разгадыванию простейших японских числовых кроссвордов. Занятие № 22. 3. Математические фокусы и софизмы. Так же используются для разрядки. Например: «Задумайте число, умножьте его на… и т. д. Назовите свой результат и я отвечу, какое число вы задумали.» Занятие № 23. 4. Занимательный счет. Приемы быстрого сложения, вычитания, умножения, деления и возведения в квадрат. Например, умножение на 4, на 10, на 11, на 25 и др. Использование сочетательного свойства сложения и распределительного свойства умножения, выбор удобного порядка действий. Занятие № 24. 5. Математические игры. Многие занимательные игры основаны на свойствах чисел, которые не изучают в школе. Рассматриваются такие игры, как "Битва чисел", "Ним", например: На столе лежат три кучки камешков. В одной кучке один камешек, в другой – два, в третьей – три. Двое играющих берут поочередно камешки, причем за один раз можно взять любое число камешков из одной кучки. Выигрывает тот, кто берет последний камешек. Докажите, что начинающий игру наверняка проиграет. "Игра в 15", знакомство с кубиком Рубика, ханойской башней и т.п., "Математика и шифры". Занятие № 25-33.Практические уроки. КОНТРОЛЬ ОЖИДАЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ. Контроль осуществляется, в основном, при проведении контрольных работ по темам. Ниже приведена примерная итоговая работа, которая носит рекомендательный характер. Учитель вправе изменить содержание, уровень сложности, количество и тематику задач или провести математический праз-дник. Занятие № 35. Итоговая контрольная работа. 1. Когда Даша, Таня и Люда спросили, какие оценки им поставили за конт-рольную работу, учительница сказала: «В вашем классе двоек вообще нет, а у вас оценки разные, причем у Даши - не 3, у Люды – не 3 и не 5. Какую оценку получила каждая девочка?
ЛИТЕРАТУРА: 1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин. «За страницами учебника математики: Пособие для учащихся 5 – 6 классов сред школ. – М.: «Просвещение», 1989 г. 2. «Все задачи "Кенгуру"», С-П.,2003г. 3. Л.М.Лихтарников. «Занимательные задачи по математике», М.,1996г. 4. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике», М., 1996г. 5. А.Я.Кононов. «Математическая мозаика», М., 2004 г. 6. Б.П.Гейдман. «Подготовка к математической олимпиаде», М., 2007 г. 7. Т.Д.Гаврилова. «Занимательная математика», изд. Учитель, 2005 г. 8. Е.В.Галкин. «Нестандартные задачи по математике, 5-11 классы», М., 1969 г. 9. «Ума палата» - игры, головоломки, загадки, лабиринты. М., 1996г. 10. Е.Г.Козлова. «Сказки и подсказки», М., 1995г. 11. И.В.Ященко «Приглашение на математический праздник». М., МЦНПО, 2005г. 12. А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, В.Д.Головина, И.И.Крючкова, Л.А.Литвачук. «Внеклассная работа по математике в 4 – 5 классах». / под ред. С.И.Шварцбурда. М.: «Провсещение», 1974 г. 13. А. Я.Котов. «Вечера занимательной арифметики» 14. Ф.Ф.Нагибин. «Математическая шкатулка». М.: УЧПЕДГИЗ, 1961 г. 15. В.Н.Русанов. Математические олимпиады младших школьников. М.: «Просвещение», 1990 г. 16. С.Н.Олехник, Ю.В.Нестеренко, М.К.Потапов. Старинные занимательные задачи. – М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985 г. 17. Е.И.Игнатьев. Математическая смекалка. Занимательные задачи, игры, фокусы, парадоксы. – М., Омега, 1994 г. ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ЮГО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 521 117449 г.Москва, ул.Новочеремушкинская, дом 3. Телефон 8(499)126-0448. E-mail: school521@bk.ru; http://schzuz521.mskobr.ru/ ОГРН 1127746678234, ИНН 7727786407, КПП 772701001 «УТВЕРЖДЕНО» Педагогическим советом протокол № __от ____________ 20 __ г. Введено приказом №__ от _____________ 20__ г. Директор ______________ Алябушева Г.В. подпись РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО ФАКУЛЬТАТИВУ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ВЫРАЖЕНИЙ ДЛЯ 8 КЛАССА ( 1 часа в неделю, 34 часов в год) Составитель: БОЛЬШОВА Л. Л., учитель математики «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР_______ Валова Н.В. _________ 20__ г. подпись Ф.И.О. «РАССМОТРЕНО» на заседании МО, протокол № ___от _____________ 20__ г. Председатель МО ________ Буянова О.Ю. подпись Ф.И.О. Москва 2013 г Пояснительная записка Предлагаемый курс «Преобразование выражений» своим содержанием сможет при влечь внимание учащихся, которым интересна матема тика. Данный факультативный курс направлен на расширение знаний учащихся, повышение уровня математической подготовки через решение большого класса задач. Стоит отметить, что навыки в преобразовании выражений, решении уравнений, неравенств, построение графиков элементарных функций совершен но необходимы любому ученику, желающему не только успешно выступить на математических конкурсах и олимпиадах, но и хоро шо подготовиться к поступлению в дальнейшем в высшие учебные заведения. Материал данного курса содержит «нестандартные» ме тоды, которые позволяют более эффективно решать широкий класс заданий. Наряду с основной задачей обучения математики - обеспечением прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, данный курс предусматривает формирование устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с ма тематикой, выбору профиля дальнейшего обучения. Цели курса: сформировать у учащихся представление о возможностях некоторых методов, применяемых в математике, и на основе различных заданий развивать их математические способности и внутреннюю мотивацию к предмету; развитие интеллектуальных способностей учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе. Задачи курса: - научить учащихся преобразовывать выражения с применением формул сокращенного умножения; - преобразовывать выражения, содержащие модуль и квадратный корень; - научить учащихся решать уравнения и неравенства, содер жащие модуль; - научить строить графики, содержащие модуль; - помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования; - помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения обра зовательной перспективы. Данный курс рассчитан на 34 часа, предполагает компактное и четкое изложение теории вопроса, решение типовых задач. В результате изучения курса должны уметь: - точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий; - применять изученные алгоритмы для решения соответствующих заданий; - преобразовывать выражения при помощи формул сокращенного умножения; - преобразовывать выражения содержащие модуль и квадратный корень; - решать уравнения и неравенства, содержащие модуль; - строить графики элементарных функций содержащих модуль Тематическое планирование факультативного курса по математике «Преобразование выражений»
Литература для учителя. 1. Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Планиро вание учебного материала для 8 класса с углубленным изучением математики: методическое пособие. - М., 1988, - 78 с. 2. Гусев В.А. Внеклассная работа по математике в 6-8 клас сах: книга для учителя. -М.: Просвещение, 1984. 3. Егерман Е. Задачи с модулем. 9-10 классы / МатемзШа. -№23.-2004.-С. 18-20. 4. Садыкина Н. Построение графиков и зависимостей, содер жащих знак модуля / Математика. - № 33. - 2004. - С. 19-21. 5. Сканави, М. И. Сборник задач по математике для посту пающих во втузы. - Тбилиси, 1992. 6. Скворцова, М. Уравнения и неравенства с модулем. 8-9 классы / Математика. - № 20. - 2004. - С. 17. Литература для учащихся. 1. Алгебра, 8 класс: учебник для общеобразовательных учебных заведений / К. С. Муравин, Г. К. Муравин, Г. В. Дорофеев. - М.: Дрофа, 1997. -208 с. 2. Галицкий, М. Л. и др. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов: учебное пособие для учащихся и классов с углубленным изучением математики. - 3-е изд. - М.: Просвещение 1995-217 с. ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ ЮГО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 521 117449 г.Москва, ул.Новочеремушкинская, дом 3. Телефон 8(499)126-0448. E-mail: school521@bk.ru; http://schzuz521.mskobr.ru/ ОГРН 1127746678234, ИНН 7727786407, КПП 772701001 «УТВЕРЖДЕНО» Педагогическим советом протокол № __от ____________ 20 __ г. Введено приказом №__ от ___________20__ г. Директор ______________ Алябушева Г.В. подпись РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА ПО ЭЛЕКТИВНОМУ КУРСУ Избранные вопросы математики. Решение задач ДЛЯ 10 КЛАССА (1 час в неделю, 34 часа в год) Составитель: БОЛЬШОВА Л. Л., учитель математики «СОГЛАСОВАНО» Зам. директора по УВР_______ Валова Н.В. _________ 20__ г. подпись Ф.И.О. «РАССМОТРЕНО» на заседании МО, протокол № ___от _____________ 20__ г. Председатель МО ________ Буянова О.Ю. подпись Ф.И.О. Москва 2013 г Пояснительная записка Программа элективного курса “Избранные вопросы математики. Решение задач.” рассчитана на весь учебный год, предназначена для учащихся 10-х классов общеобразовательной школы, является предметно-ориентированной. Курс состоит из следующих тем:
Такой подбор материала преследует две цели. С одной стороны, это создание базы для развития способности учащихся, с другой – восполнение некоторых содержательных пробелов основного курса. Программа элективного курса применима для различных групп школьников, независимо от выбора их будущей профессии, профиля в старшей школе. Разработка программы данного курса обусловлена непродолжительным изучением темы “Проценты” на первом этапе основной школы, когда учащиеся в силу возрастных особенностей еще не могут получить полноценные представления о процентах, об их роли в повседневной жизни. На последующих этапах обучения повторного обращения к этой теме не предусматривается. Во многих школьных учебниках можно встретить задачи на проценты, но в них отсутствует компактное и четкое изложение соответствующей теории вопроса. Однако практика показывает, что задачи на проценты вызывают затруднения у учащихся и очень многие окончившие школу не имеют прочные навыки обращения с процентами в повседневной жизни. Понимание процентов и умение производить процентные расчеты в настоящее время необходимы каждому человеку: прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, демографическую, экологическую, социологическую и другие стороны нашей жизни. Ожидаемые результаты Учащиеся должны знать: - понимать содержательный смысл термина”процент” как специального способа выражения доли величины; - алгоритм решения задач на проценты составлением уравнения; - формулы начисления “сложных процентов” и простого роста; - что такое концентрация, процентная концентрация. Учащиеся должны уметь: - решать типовые задачи на проценты; - применять алгоритм решения задач составлением уравнений к решению более сложных задач; - использовать формулы начисления “сложных процентов” и простого процентного роста при решении задач; - решать задачи на сплавы, смеси, растворы; - производить прикидку и оценку результатов вычислений; - при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, применять калькулятор, использовать приемы, рационализирующие вычисления; - уметь соотносить процент с соответствующей дробью. |
Похожие:
 | Западное окружное управление образования департамента образования... Организаторами конкурса выступают Западное Окружное Управление образования г. Москвы, гбоу цвр им. А. С. Макаренко |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Департамент образования города москвы юго-западное окружное управление образования |
| Юго-западное окружное управление образования департамента образования... В соответствии со статьей 179 Бюджетного кодекса Российской Федерации Правительство Челябинской области | | Российская федерация департамент образования города Москвы Юго –... Развитие ритмического и музыкального слуха через различные виды вокально –музыкальной и игровой деятельности |
| Юго-западное окружное управление Сидорова В. М., директор школы №516 Терентьева Е. В., зам директора по увр школы №516 | | Юго западное окружное управление образования департамента образования города москвы Политика развития образования в гимназии №1532 предполагает использование компьютерной техники в процессе обучения учащихся как на... |
| Российская федерация департамент образования города Москвы Юго –... Федерального государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по литературе и авторской программы по... | | Западное окружное управление образования |
| Департамент образования города москвы юго-западное окружное управление... Мы признаем критически важную роль, которую играют малые фермерские хозяйства, особенно под руководством женщин, в трансформации... | | Юго-восточное окружное управление образования государственное образовательное учреждение |
| Западное окружное управление образования По окончании урока обучающиеся выходят из классных кабинетов, которые в это время проветриваются | | Департамент образования города москвы западное окружное управление образования Федеральный закон об образовании в Российской Федерации №273-фз от 29. 12. 2012г |
| Департамент образования города москвы западное окружное управление образования Характеристика образовательной среды школы и анализ выполнения Программы развития предшествующей редакции | | Западное окружное управление образования государственное бюджетное образовательное учреждение Основная образовательная программа на переходный период введения фгос основного общего образования |
| Западное окружное управление образования государственное бюджетное образовательное учреждение Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования | | Департамент образования города москвы северо-западное окружное управление образования Для четкой организации труда учителей, воспитателей, педагогов дополнительного образования, сотрудников и школьников |
