Юго-западное окружное управление образования

Скачать 4.52 Mb.

Название	Юго-западное окружное управление образования
страница	7/28
Дата публикации	09.03.2015
Размер	4.52 Mb.
Тип	Пояснительная записка

100-bal.ru > Математика > Пояснительная записка

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 28

Рабочая программа обеспечена учебно – методическим комплексом, учрежденным приказом Минобрнауки РФ, используемого для достижения поставленной цели в соответствии с образовательной программой учреждения.

Требования к уровню подготовки обучающихся в 8 классе

В ходе преподавания алгебры в 8 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов;

решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.
В результате изучения курса алгебры 8 класса обучающиеся должны:

знать/понимать¹

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;

Арифметика

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;
выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;
округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;
интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

Алгебра

уметь

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни;
решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
изображать числа точками на координатной прямой;
определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
описывать свойства изученных функций (у=кх, где к0, у=кх+b, у=х², у=х³, у =, у=), строить их графики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;
моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

уметь

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;
находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
распознавания логически некорректных рассуждений;
записи математических утверждений, доказательств;
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
понимания статистических утверждений.
Содержание учебного курса
Арифметика
Натуральные числа. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 9, 10, 11. Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики. Разложение натурального числа на простые множители.
Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Алгоритм Евклида.
Целые числа. Деление с остатком.
Рациональные числа. Степень с целым показателем.
Задача измерения величин. Единица измерения. Измерение отрезков: единичный отрезок, процесс измерения. Общая мера двух отрезков. Соизмеримость и несоизмеримость отрезков. Связь между соизмеримостью отрезков и отношением их длин. Несоизмеримость диагонали квадрата с его стороной.
Представление рационального числа в виде бесконечной периодической десятичной дроби. Представление бесконечной периодической десятичной дроби в виде обыкновенной.
Действительные числа. Бесконечная десятичная дробь как результат измерения отрезка. Действительные числа как бесконечные десятичные дроби. Периодические десятичные дроби. Примеры бесконечных непериодических десятичных дробей. Свойства множества действительных чисел.
Решение уравнения х² = 2 во множестве рациональных чисел и во множестве действительных чисел.
Квадратный корень из числа. Условие существования квадратного корня и число квадратных корней из действительного числа. Арифметический квадратный корень.
Понятие об иррациональном числе. Иррациональность числа . Десятичные приближения иррациональных чисел. Нахождение приближенного значения корня с помощью калькулятора.
Стандартный вид числа.
Измерения, Приближения, оценки.
Алгебра
Алгебраические выражения. Свойства степеней с целым показателем. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители.
Алгебраическая дробь. Сокращение дробей. Действия с алгебраическими дробями. Представление дроби в виде суммы дробей с использованием метода неопределенных коэффициентов.
Рациональные выражения и их преобразование. Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях.
Уравнения и неравенства. Квадратное уравнение: формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Примеры решения уравнений высших степеней; методы замены переменной, разложение на множители.
Уравнения с двумя переменными. Примеры решения нелинейных систем. Примеры решения нелинейных уравнений в целых числах.
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Квадратные неравенства. Дробно – рациональные неравенства. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля.
Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической и обратно. Решение текстовых задач алгебраическим способом.
Числовые функции. Область определения и область значений функции. Чтение графиков функций. Преобразование графиков функций: растяжение, сжатие, параллельный перенос вдоль осей координат.
График функции у = . Дробно – линейная функция и ее график. Использование графиков функций для решения уравнений и систем.
Координаты. Числовые промежутки: Интервал, отрезок, луч. Графическая интерпретация уравнений с двумя переменными и их систем.
Элементы логики, комбинаторики, статики и теории вероятностей.
Множества и комбинаторика. Объединение и пересечение множеств. Взаимно однозначное соответствие. Замкнутость множества относительно операции сложения (умножения, деления, вычитания). Число элементов объединения и пересечения двух конечных множеств. Понятие о мощности множеств. Принцип Дирихле.
Статистические данные. Интервальный ряд данных. Относительная частота варианты.

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЮГО-ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 521

117449 г.Москва, ул.Новочеремушкинская, дом 3. Телефон 8(499)126-0448. E-mail: school521@bk.ru; http://schzuz521.mskobr.ru/ ОГРН 1127746678234, ИНН 7727786407, КПП 772701001

«УТВЕРЖДЕНО»

Педагогическим советом

протокол № __от ____________ 20__ г.
Введено приказом №__ от _____________ 20__ г.

Директор ______________ Алябушева Г.В.

^{подпись}

РАБОЧАЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ПРОГРАММА

ПО ПРЕДМЕТУ алгебра
(Профильный уровень)
ДЛЯ 9 КЛАССА
(5 часов в неделю, 170 часов в год)

Составитель:Буянова О.Ю., учитель математики

«СОГЛАСОВАНО»

Зам. директора по УВР_______ Валова Н.В. _________ 20__ г.

^{подпись Ф.И.О.}
«РАССМОТРЕНО»

на заседании МО, протокол № ___от _____________ 20__ г.

Председатель МО ________ Буянова О.Ю.

^{подпись Ф.И.О.}

Москва

2013 г

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА КУРСА «АЛГЕБРА» 9 класс (углубленное изучение)
Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углубленным изучением математики. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Суврилло и др. под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 2010
Пояснительная записка

Цели обучения математике в общеобразовательной школе определяются ее ролью в развитии общества в целом и в развитии интеллекта, формировании личности каждого человека.

Многим людям в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчеты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без математической подготовки невозможно достичь высокого уровня образования, так как все больше специальностей связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многие другие).

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приемов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирование и аналогия. С помощью объектов математических умозаключений и правил их конструирования вскрывается механизм логических построений, вырабатываются умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивается логическое мышление.

Математике принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления, воспитании умения действовать по заданным алгоритмам и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека.

Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании современного человека повлияла на определение следующих целей обучения математике в школе:

овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе;
формирование представлений о математических идеях и методах;
формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности;
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Углубленное изучение математики предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

В 9 классе продолжается углубленное изучение математики в основной школе. Учащиеся должны приобрести умения решать задачи более высокой по сравнению с обязательным уровнем сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать наиболее употребительные эвристические приемы и т. д.

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образования по математике для классов с углубленным изучение математики, Программ общеобразовательных учреждений по алгебре 7-9 классы (составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Прсвещение, 2010). Программа по алгебре в 9 классе ориентирована на использование учебника «Алгебра 9» Н.Я.Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Сурвилло и др.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на углубленном уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

При составлении рабочей программы в планирование были внесены незначительные изменения: выделен 1 час на вводное повторение материала 8 класса и добавлено 8 часов на повторение, за счет уменьшения количества часов на изучение главы X «Уравнения, неравенства и их системы» (на 2 часа), главы XI «Последовательности» (на 5 часов - в теме «Прогрессии, проценты и банковские расчеты») и главы ХII «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» (на 2 часа). Внесение данных изменений обусловлено личным опытом учителя.

Программой предусмотрено проведение 10 контрольных работ по основным темам курса, включая итоговую (рассчитанную на 2 часа) контрольную работу.
В результате изучения курса алгебры в 9 классе учащиеся должны:

Знать/понимать:

- существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

- существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов;

- как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

- как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

- как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

- смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации.
Уметь:

- бегло и уверенно выполнять арифметические действия над числами (в том числе над приближенными значениями), находить с помощью калькулятора или таблиц приближенные значения квадратных корней, производить прикидку и оценку результатов вычислений;

- выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

- применять свойства арифметических корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих корни;

- свободно владеть техникой тождественных преобразований целых и дробных рациональных выражений, выражений, содержащих корни и степени с дробными показателями;

- составлять выражения и формулы, выражать из формулы одну переменную через другие;

- строить и читать графики линейной, квадратичной, дробно – рациональной, степенной функций;

- усвоить основные приемы решения уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств;

- решать уравнения с параметрами, сводящиеся к линейным или квадратным;

- доказывать теоремы, изученные в курсе, давать обоснования при решении задач, опираясь на теоретические сведения курса;

- овладеть основными алгебраическими приемами и методами и применять их при решении задач;

- решать линейные, квадратные уравнения, целые, дробно-рациональные и сводящиеся к ним, системы уравнений;

- решать рациональные, дробно-рациональные, иррациональные неравенства с одной переменной и их системы;

- решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений;

- решать задачи на последовательности (арифметическая и геометрическая прогрессии);

- решать типовые комбинаторные задачи и задачи по теории вероятностей.

Применять полученные знания:

- для выполнения расчетов по формулам, понимая формулу как алгоритм вычисления; для составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;

- при моделировании практических ситуаций и исследовании построенных моделей (используя аппарат алгебры);

- при интерпретации графиков зависимостей между величинами; переводя на язык функций и исследуя реальные зависимости
В течение года возможны коррективы календарно-тематического планирования, связанные с объективными причинами (морозные дни, карантин).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ

Повторение материала 8 класса (1 час)

Основная цель – на вводном уроке повторить материал 8 класса.

Функции (35 часов)

Переменные величины, понятие функции. Способы задания функции. График функции. Линейная функция. Решение линейных неравенств с двумя переменными. Функции | х |, [х], {х}, sqn х, k/x. Преобразование графиков функций (параллельный перенос, растяжение, сжатие). Построение графиков функций, содержащих знак модуля. Квадратичная функция. Зависимость свойств квадратичной функции х² + рх + q от коэффициентов р и q. Примеры зависимостей, выражающихся квадратичной функцией. Дробно-линейная функция и ее график. Четные и нечетные функции. Возрастающие и убывающие функции. Наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке. Точки максимума и минимума. Примеры исследования некоторых рациональных функций и построение графиков их функций. Построение графика функции 1/f . Чтение графиков функций.

Применение свойств квадратичной функции к решению задач на нахождение наибольших и наименьших значений. Понятие о простейших математических моделях. Функции в экономике.

Основная цель — сформулировать представление о функции как соответствии между двумя множествами; укрепить навыки нахождения значений функций, заданных формулой, таблицей, графиком; научить проведению исследования функций, указанных в программе, элементарными средствами; овладеть основными приемами преобразований графиков и применять их при построении графиков; научить применению графиков линейной, квадратичной и дробно-линейной функций к решению уравнений, неравенств, систем уравнений и систем неравенств.

При изучении этой темы учащиеся встречаются с понятием асимптоты при построении графиков функций 1/f и графиков дробно-линейных функций. Учащиеся знакомятся с понятием математической модели экономических процессов.

Степени и корни (28 часов)

Степени с целыми показателями. Степенная функция. Корни с натуральными показателями. Свойства корней из неотрицательных чисел. График функции y=

. Степени с рациональными показателями. Производственная функция.

Основная цель — ввести понятия степени с целым отрицательным показателем, корня n-й степени и степени с рациональным показателем; сформировать умения выполнять преобразования рациональных выражений, записанных с помощью степеней с рациональными показателями и применять полученные ранее знания к исследованию функций xⁿ,

.

В основу определения степени с целым отрицательным показателем положено равенство а^m∙ а^п = а^m⁺ⁿ и доказано, что в этом случае все свойства степеней с натуральными показателями остаются верными для любого целого показателя. В основу изучения свойств функций xⁿ,

положены знания о методах исследования общих свойств функций, полученных учащимися при изучении предыдущей темы. График функции

строится на основе того, что операции возведения в n-ю степень и извлечения корня n-й степени взаимно обратны. Степень с рациональным показателем определяется равенством

, а > О и доказывается, что все известные ранее свойства степеней остаются справедливыми для любого рационального показателя.

Вводится понятие производственной функции и приводятся примеры использования степенной функции с рациональным показателем к изучению экономических процессов.

Уравнения и их системы (31 час)

Деление многочлена на многочлен с остатком. Теорема Безу. Корни многочлена. Схема Горнера. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное многочленов. Алгоритм Евклида. Уравнения с одной переменной, равносильные уравнения. Следствия уравнений. Целые рациональные уравнения. Основные методы решения целых рациональных уравнений (метод разложения на множители, введение новой переменной). Формулы Виета для уравнений высших степеней. Дробно-рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.

Основные определения и методы решения систем уравнений (метод подстановки, метод алгебраического сложения уравнений, метод замены переменной, метод разложения на множители). Уравнения и системы уравнений с параметрами.

Основная цель — выработать умение решать рациональные уравнения и системы рациональных уравнений различными методами; показать учащимся способы нахождения рациональных корней целых рациональных уравнений и систем уравнений; выработать умение решать простейшие иррациональные уравнения.

При изучении этой темы учащиеся переходят от изучения линейных и квадратных уравнений к решению уравнений с одной переменной общего вида f(x) = g(x). Особое внимание уделяется случаю, когда f(x) и g(x) — целые рациональные выражения. В связи с этим большое внимание уделяется вопросам деления многочлена на многочлен с остатком. Вводится понятие корня многочлена. Доказывается теорема Безу. Для нахождения значений многочлена при заданном значении переменной вводится схема Горнера. Доказывается, что многочлен степени n не может иметь более чем n различных корней. Учитывая, что при решении рассматриваемых уравнений могут появляться посторонние корни и происходить потеря корней, достаточно внимания уделяется вопросам равносильности уравнений.

Дается обоснование решения целых рациональных уравнений Р_п (х) =0 методом разложения левой части на множители. Среди уравнений, которые успешно можно решать введением новой переменной, рассмотрены уравнения вида (х + а)(х + b)(х + с)(х + d) = А, если а + d = b + с; возвратные уравнения, однородные уравнения. Даются формулы Виета для уравнений высших степеней.

Решение систем рациональных уравнений проводится как известными ранее учащимся методами подстановки и алгебраического сложения уравнений, так и методом замены переменной и методом разложения на множители. Продолжается изучение решения уравнений и систем уравнений с параметрами. Показаны возможности реального использования результатов решения систем рациональных уравнений для анализа и исследования некоторых экономических задач.

Неравенства (19 часов)

Рациональные неравенства. Основные определения. Решение целых рациональных неравенств. Метод интервалов. Решение дробно-рациональных неравенств. Доказательство неравенств. Иррациональные неравенства. Графическое решение неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными.

Основная цель — выработать навыки решения рациональных неравенств и простейших иррациональных неравенств, используя понятие равносильных неравенств.

Доказываются теоремы, позволяющие обосновать равносильность перехода от одного неравенства к другому. Метод интервалов, знакомый учащимся по квадратным неравенствам, распространяется на целые рациональные неравенства. В качестве примеров на доказательство неравенств рассматривается неравенство между средним арифметическим и средним геометрическим для двух и трех неотрицательных чисел. При решении иррациональных неравенств рассматриваются условия перехода к равносильным неравенствам, при этом ограничиваются рассмотрением простейших примеров иррациональных неравенств. Продолжается рассмотрение графического решения неравенств и систем неравенств с двумя неизвестными на базе расширенного набора функций, рассмотренных ранее.

Последовательности (19 часов)

Числовые последовательности. Рекуррентные последовательности. Метод математической индукции. Определение арифметической прогрессии. Сумма п первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Сумма п первых членов геометрической прогрессии. Определение бесконечно малой последовательности. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии. Прогрессии и банковские расчеты. Простейшая модель банковской системы.

Основная цель — познакомить учащихся с понятием последовательности, способами ее задания; научить решать основные задачи, связанные с прогрессиями; познакомить с методом математической индукции, научить использовать его для доказательства.

Числовая последовательность определяется как функция, заданная на множестве натуральных чисел, рассматривается рекуррентный способ задания числовой последовательности. В качестве примера рассматривается последовательность Фибоначчи. Формулируется принцип математической индукции и рассматриваются примеры применения метода математической индукции для доказательства равенств, для вычисления сумм п чисел, для решения задач делимости чисел. Арифметическая и геометрическая прогрессии определяются рекуррентными соотношениями.

Сведения о пределах числовых последовательностей даются в объеме, достаточном для решения задач, связанных с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. Показана связь прогрессий с банковскими расчетами.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 часов)

Основные понятия комбинаторики (размещения, перестановки, сочетания). Частота и вероятность. Статистическое определение вероятности событий. Опыты с конечным числом равновозможных исходов. Подсчет вероятностей в опытах с равновозможными исходами. Объединение событий и вероятность объединения несовместных событий. Независимые события и вероятность их пересечения. Условная вероятность. Теорема умножения вероятностей. Вероятность того, что в п опытах событие А произойдет ровно т раз.

Основная цель— познакомить с понятиями комбинаторики и теории вероятностей, выработать навыки решения задач по комбинаторике

Итоговое повторение (23 часа)

Основная цель — повторить и систематизировать материал по алгебре за курс основной школы, подготовиться к ГИА.
Учебно – методическое обеспечение предмета

Для ученика:

Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углубленным изучением математики. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Суврилло и др. под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 2010
Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (Под ред. С. А. Теляковского) М.: Просвещение, 2010

Для учителя:

Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений и школ с углубленным изучением математики. Н.Я. Виленкин, А.Н. Виленкин, Г.С. Суврилло и др. под ред. Н.Я. Виленкина. М.: Просвещение, 2010
Алгебра 9 класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова (Под ред. С. А. Теляковского) М.: Просвещение, 2010
Суврилло Г.С. Алгебра. Дидактические материалы для 9 класса с углубленным изучением математики. М.: Просвещение
Алгебра 9 класс. Дидактические материалы. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. М.: Просвещение
Галицкий М.Л. Сборник задач по алгебре: учебное пособие для 8-9 классов с углубленным изучением математики) М.: Просвещение
Алгебра: Дополнительные главы к школьному учебнику 9 класса. Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк. М.: Просвещение
Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7-9 классы. Составитель Т.А. Бурмистрова. М.: Просвещение, 2008

Цели

Изучение математики в старшей школе на профильном уровне направлено на достижение следующих целей:

формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;
овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественно-научных дисциплин, для продолжения образования и освоения избранной специальности на современном уровне;
развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;
воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимание значимости математики для общественного прогресса.

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе изучения математики в профильном курсе старшей школы учащиеся продолжают овладение разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, использования различных языков математики для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

решения широкого класса задач из различных разделов курса, поисковой и творческой деятельности при решении задач повышенной сложности и нетиповых задач;

планирования и осуществления алгоритмической деятельности: выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; использования и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и результатов эксперимента; выполнения расчетов практического характера;

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин и реальной жизни; проверки и оценки результатов своей работы, соотнесения их с поставленной задачей, с личным жизненным опытом;

самостоятельной работы с источниками информации, анализа, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт.

Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения математики на этапе среднего (полного) общего образования на профильном уровне отводится 6 учебных часов в неделю всего 204 часа, из них на алгебру и начала анализа – 4 часа (136 часа), что соответствует учебному плану лицея.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 28

	Западное окружное управление образования департамента образования... Организаторами конкурса выступают Западное Окружное Управление образования г. Москвы, гбоу цвр им. А. С. Макаренко		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Департамент образования города москвы юго-западное окружное управление образования
	Юго-западное окружное управление образования департамента образования... В соответствии со статьей 179 Бюджетного кодекса Российской Федерации Правительство Челябинской области		Российская федерация департамент образования города Москвы Юго –... Развитие ритмического и музыкального слуха через различные виды вокально –музыкальной и игровой деятельности
	Юго-западное окружное управление Сидорова В. М., директор школы №516 Терентьева Е. В., зам директора по увр школы №516		Юго западное окружное управление образования департамента образования города москвы Политика развития образования в гимназии №1532 предполагает использование компьютерной техники в процессе обучения учащихся как на...
	Российская федерация департамент образования города Москвы Юго –... Федерального государственного стандарта, Примерной программы основного общего образования по литературе и авторской программы по...		Западное окружное управление образования
	Департамент образования города москвы юго-западное окружное управление... Мы признаем критически важную роль, которую играют малые фермерские хозяйства, особенно под руководством женщин, в трансформации...		Юго-восточное окружное управление образования государственное образовательное учреждение
	Западное окружное управление образования По окончании урока обучающиеся выходят из классных кабинетов, которые в это время проветриваются		Департамент образования города москвы западное окружное управление образования Федеральный закон об образовании в Российской Федерации №273-фз от 29. 12. 2012г
	Департамент образования города москвы западное окружное управление образования Характеристика образовательной среды школы и анализ выполнения Программы развития предшествующей редакции		Западное окружное управление образования государственное бюджетное образовательное учреждение Основная образовательная программа на переходный период введения фгос основного общего образования
	Западное окружное управление образования государственное бюджетное образовательное учреждение Планируемые результаты освоения обучающимися основной образовательной программы начального общего образования		Департамент образования города москвы северо-западное окружное управление образования Для четкой организации труда учителей, воспитателей, педагогов дополнительного образования, сотрудников и школьников

Юго-западное окружное управление образования

Похожие: