Уроки математики в 6 классе по теме «Окружность. Круг»

Урок № 3. Тема: Длина окружности. Цель урока: Установить зависимость между длиной окружности и её диаметром, вывести формулу длины окружности; получить значение числа π в ходе выполнения практической работы; научить применять изученные формулы при решении задач; Активизировать познавательный интерес к предмету, развивать творческий потенциала учащихся, умение поиска информации через различные источники, сравнивать и обобщать полученные результаты, преодолевать трудности, развивать устную и письменную математическую речь; Формировать волевые качества личности, навыки работы в парах, группе; воспитывать   культуру   общения, трудолюбие и самостоятельности. Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, цветные и простые карандаши, нитки, модели 3 кругов, линейка, демонстрационные карточки, цветные карточки для рефлексии. План урока: Орг. момент. - 1 мин. Мотивация урока. - 2 мин. Актуализация опорных знаний. - 5 мин. Изучение нового материала. - 15 мин. Физкультминутка. - 1 мин. Первичное закрепление изученного материала. - 10 мин Самостоятельная работа. - 7 мин. Рефлексия. - 1 мин. Домашнее задание – 1 мин. Итог урока. – 2 мин. Ход урока. 1. Организационный момент. Эмоциональный настрой на урок. Дети, вам тепло? (Да!) В классе светло? (Да!) Прозвенел уже звонок? (Да!) Уже закончился урок? (Нет!) Только начался урок? (Да!) Хотите учиться? (Да!) Значит можно всем садиться! 2. Мотивация урока. Приветствую всех на очередном заседании НИИ, посвященному изучению длины окружности, где мы продолжим изучение ОГО – нами опознанных геометрических объектов, окружности и круга. Математика - наука древняя, интересная и полезная. Слово “математика” пришло к нам из древнегреческого языка, что означает “учиться”, “приобретать знания”. Математика помогает нам познавать и совершенствовать тот мир, в котором мы живем. Запуск на орбиту спутников, строительство автострад, вождение поездов, даже оклейка стен обоями,– все это и многое другое было бы просто невозможно без математических расчетов. Математика поможет нам научиться мыслить яснее и последовательнее. Сегодня мы с вами в очередной раз убедимся в этом, и очень хочется, чтобы каждый из вас для себя сделал хотя бы небольшое, но открытие. А девизом нашего урока будет высказывание ученого А. Маркушевича: «Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным, почти необозримым областям труда и открытий». 3. Актуализация опорных знаний. Лаборатория теоретиков. Фронтальная работа: Заполните пропуски: 1. 5,64 ≈ 5,… 2. 2,477 ≈ 2,4… 3. 8,6…9 ≈ 8,65 4. 1,735 ≈ 1,… 5. 2,…6 ≈ 2,6 Найти отношение чисел: а) 1: 8; б) 0,2: 0,7; в) 4: 140; г) 0,4: 1,4; д) 4: 20. Вычислите: 2, 4, 7. По чертежу ответить на вопросы: Какая геометрическая фигура изображена на чертеже? Назовите центр окружности. Чем является отрезок АВ? Есть ли на чертеже еще диаметры? Чем является отрезок ОВ? Есть ли на чертеже еще радиусы? Как называется отрезок DE? Есть ли на чертеже хорды? Какой отрезок называется хордой? Является ли хордой диаметр? Можно ли измерить длину радиуса? С помощью какого измерительного прибора это можно сделать? Какими единицами измерения будет выражен результат? С помощью какого инструмента можно построить окружность? 4. Изучение нового материала. Создание проблемной ситуации. Давайте измерим длину окружности. В чем трудность? Да, к сожалению, специального прибора для измерения длины окружности нет. Но и это не останавливало человека. Предложите свой способ измерения длины окружности (обсуждение в группах). Ниткой, веревкой удобно пользоваться для измерения длины окружности малого радиуса. А как быть, если требуется измерить длину окружности предмета круглой формы большого размера, например, трубы завода? С помощью нитки и веревки это сделать можно, но весьма трудоемко и результат таких измерений может быть неточным. Лаборатория раскрытия тайн. Приглашаю вас в лабораторию раскрытия тайн. Давайте попробуем вывести формулу, по которой можно было бы вычислить длину окружности, зная ее радиус. Работа в группах по 4 человека. У вас на столах лежат 3 круга с отмеченным центром, а также ниточка. Как можно измерить длину окружности, которая является границей круга? (С помощью ниточки). Измерьте, пожалуйста, и запишите результат измерения в таблицу. С помощью линейки измерьте диаметр круга и результат измерения занесите в таблицу. Найдите отношение длины окружности к ее диаметру. Округлите результат до сотых. Результаты измерений заносятся в таблицу: № опыта Длина окружности (С) Диаметр (d) С: d 1 2 3 Затем отчет групп о проделанной работе и полученном результате. Если измерения выполнены достаточно точно, то у всех должно получиться значение, приблизительно равное 3,1-3,2. Это число математики обозначают буквой π (пи). Историческая справка. Первым ввел обозначение отношения длины окружности к диаметру современным символом π английский математик Джонсон в 1706 г. В качестве символа он взял первую букву греческого слова «периферия», что в переводе означает «окружность». Введенное Джонсоном обозначение стало общеупотребительным после опубликования работ Эйлера, который воспользовался введенным символом впервые в 1736 году. А почему это число придумали обозначать буквой π, вместо того, чтобы записывать его цифрами? (Ответы учащихся). К сожалению, такое число π можно записать только с помощью бесконечной десятичной дроби. Ни одно натуральное число, ни одна десятичная дробь для этого не годится. Тут необходимо особое число – из тех, что называется несоизмеримым с единицей. Число π— это бесконечная десятичная дробь. Первые восемь цифр этого числа: 3,1415926. В практических расчетах редко бывает нужно знать более трех-пяти цифр числа π. Если со вре­менем вы их забудете, то задайте вопрос: Что я знаю о кругах? 3 1 4 1 6 Для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи. Например, такие: Вот и Миша, и Анюта прибежали Пи узнать число они желали. Треба лише постаратися і запам'ятати все як є: три, чотирнадцять, п'ятнадцять, дев'яносто два і шість. Историческая справка. Еще в древности людям были известны многие геомет­рические фигуры, в том числе окружность и круг. Об этом свидетельствуют археологические раскопки. Еще тогда приходилось решать задачи на вычисление длины окруж­ности. Сейчас известно, что значением числа π в разные времена считали различные числа. Так, в Древнем Егип­те (ок. 3500 лет назад) считали π = 3,16; древние римляне полагали, что π= 3,12. Все эти значения были определе­ны опытным путем. Великий ученый Древней Греции Архимед определил, что значение π находится в следующих пределах 3<π<3. С помощью современных электронно – вычислительных машин число π было вычислено точностью до миллиона знаков после запятой. Итак, С: d= π, тогда С = π d. Так как d=2r, то получаем еще одну формулу для вычисления длины окружности: С = 2 π r. Вывод: длина окружности вычисляется по формуле С = 2 π r = π d, где π = 3,14. Запишите в тетрадь формулы длины окружности. 5. Физкультминутка. Время тратить мы не будем, поднимаем кверху руки, Опускаем их на плечи, продолжаем дальше вместе. Поднимаем, опускаем, от урока отдыхаем. Руки вверх над головой, смотрим все перед собой, Позвоночник выпрямляем, локти сводим, распрямляем, Организм оздоровляем, кислородом наполняем. Чтобы ноги поразмять, будем дружно приседать, Встали, кверху потянулись, повторили, улыбнулись. Заряд бодрости поможет нам опять урок продолжить. 6. Первичное закрепление изученного материала. Приглашаю вас в лабораторию практиков. Лаборатория практиков. Работа у доски: Задача 1. Вычислить длину окружности, диаметр которой известен (принять π =3,14). d 3 дм 10 см 0,1 м C Задача 2. Вычислить длину окружности, радиус которой известен: (принять π =3,14). R 5 дм 50 см 0,05 м C Задача 3. Найдите, какой длины бордюр потребуется для ограждения клумбы, имеющей форму круга с диаметром, равным 4м. Задача 4. Определите длину кружева, которое потребуется для отделки 5000 круглых салфеток радиуса 10 см. Задача 5. Определите максимальную длину верёвки, которая необходима, чтобы бурёнка, привязанная в центре круглой лужайки, не выходила за её границу, имеющей длину 150 м. Округлите π до целых. 7. Самостоятельная работа. Отправляемся в лабораторию проверки знаний. Выполните тест. 1). Чему равно число π? 3,24 3,14 4,2 8,2 2). Диаметр окружности равен 5,6см, чему равен радиус окружности? 3,3см 12,2см 11,2см 2,8см 3). Найдите формулу длины окружности. С= Пr C=Пd C= 2Пr S=Пr 4). Длина обруча равна 18,84дм. Найдите диаметр окружности. 3дм 4дм 6дм 12дм 5). Длина окружности равна 18 см. Найдите ее диаметр. 5,73 см 5,8 см 5,7 см другой ответ Затем – самопроверка с верными ответами. 8. Рефлексия Оцените свою работу: Я молодец, справился сам – красный кружок; Мне было трудно, но я справился сам – зеленый кружок; Мне нужна помощь – синий кружок. 9. Домашнее задание Выучить п.25, решить №746, 749, 754 (1). Творческое задание: придумать стихотворную фразу для запоминания числа π, подготовить сообщение «Это удивительное число π». 10. Итоги урока Очередное заседание ученого совета по изучению ОГО – нами опознанных геометрических объектов,- окружности и круга, завершено. Подведем итоги, что сегодня на уроке мы: Повторили… Узнали… Что можно сказать об отношении длины окружности к её диаметру? В чём удивительность числа π? Как найти длину окружности, если известен её диаметр, радиус? Гордый Рим трубил победу Над твердыней Сиракуз; Но трудами Архимеда Много больше я горжусь. Надо нынче нам заняться, Оказать старинке честь, Чтобы нам не ошибаться, Чтоб окружность верно счесть, Надо только постараться И запомнить все как есть Три — четырнадцать — пятнадцать — девяносто два и шесть! Урок № 4. Тема: Площадь круга. Цели урока: Создать условия для вывода формулы площади круга и показать ее применение в ходе решения задач; Формировать способности анализировать, обобщать; развивать навыки работы с тестами; устную и письменную математическую речь; Формировать положительную мотивацию и интерес к математике, потребность в приобретении новых знаний; воспитывать активность, умения общаться, сотрудничать и работать в парах, воспитывать общую культуру. Оборудование: учебник А.Г.Мерзляк «Математика 6 класс», циркуль, модель круга, угольник, транспортир, линейка, ножницы, индикаторы настроения, цветные карточки для рефлексии, демонстрационные карточки. План урока: Орг. момент. - 1 мин. Мотивация урока. - 2 мин. Актуализация опорных знаний. - 7 мин. Решение заданий.- 12 мин. Занимательная пауза. - 3 мин. Первичное закрепление изученного материала. - 12 мин Самостоятельная работа. - 5 мин. Рефлексия. - 1 мин. Итоги урока. Домашнее задание – 2 мин.

Похожие:

	Реферат по дисциплине «Математика» на тему: «И это ещё не всё о них…...		Реферат по математике «Окружность и касательные» Что такое окружность?
	Урока математики в 3 классе по теме «Площадь прямоугольника» Слайд 1 Сегодня я представлю вашему вниманию фрагмент урока математики в 3 классе по теме «Площадь прямоугольника». У данного урока...		Пояснительная записка Уроки по теме «Рубежи и пределы» Уроки по теме «Рубежи и пределы» являются составной частью темы «Слово и образ Отечества» в 6 классе и завершают ее
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Открытые уроки: в 7 классе по теме «Линейные уравнения с одной переменной», в 8 классе по теме «Сложение и вычитание дробей с разными...		Урок математики в 5 классе по теме «Доли. Обыкновенные дроби» Технологическая карта урока математики в 5 классе по теме: «Доли. Обыкновенные дроби»
	Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства»		Урок 1 Цель: познакомить с определениями: окружность, круг, радиус,... Цель тренинга: формирование установки и накопление необходимых знаний и опыта для конструктивного выхода из конфликтных ситуаций
	Урок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок» Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош		Урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: «Умножение... Интегрированный урок математики и окружающего мира во 2 классе по теме: Умножение и деление на 4
	О проведении VIII районного методического фестиваля «Уроки физики... Чувашской Республики в целях распространения передового педагогического опыта в преподавании физики и математики в районе. Для выявления...		Конспект урока математики в 3 классе Построение парами. Переход на площадку. Построение в шеренгу. В центре площадки ребята образуют круг и делятся на две команды
	Урок № Тема: Окружность. Круг Познакомить с новыми геометрическими фигурами: окружностью, кругом и их элементами (диаметр, радиус, центр); закрепить правильно...		Урок математики в 6 классе. Тема Сегодня я хочу представить вашему вниманию урок-объяснения нового материала 6 классе по теме: «Положительные и отрицательные числа»....
	Конспект урока математики в 6 классе по теме «Координатная плоскость» Автор: Уймина Татьяна Алексеевна, учитель математики мбоу «сош №2 ст. Архонская», Пригородный район, рсо-алания		Уроки математики, физики и информатики в современной школе Районный методический фестиваль "Уроки математики, физики и информатики в современной школе" является массовой формой повышения квалификации...