Рабочая программа по дисциплине б математика

5.7.2.Содержание и объем самостоятельной работы студентов для ЗФО Разделы и темы рабочей программы самостоятельного изучения Перечень домашних заданий и других вопросов для самостоятельного изучения Сроки выполнения Объем в часах/трудоемкость в з.е. Семестр 1 1. Метод Жордано-Гаусса. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Сентябрь 30/0,8 2. Комплексные числа Составление конспекта. Подбор и решение примеров Октябрь 32/0,93 3. Множества. Действительные числа. Функция. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Ноябрь 30/0,8 4. Решение прикладных задач. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Декабрь 34/0,97 5. Промежуточная аттестация Итого за первый семестр 126/3,5 Семестр 2 1. Двойные и тройные интегралы. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Март 36/1 2. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Апрель 36/1 3. Системы дифференциальных уравнений. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Май 36/1 4. Промежуточная аттестация Итого за второй семестр 108/3 Семестр 3 1. Ряды Фурье. Интеграл Фурье. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Октябрь 42/1,2 2. Основы теории случайных процессов. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Ноябрь 38/1 3. Т-тест. Составление конспекта. Подбор и решение примеров Декабрь 42/1,2 4. Промежуточная аттестация Итого за третий семестр 122/3,4 Итого 356/9 6. Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения 6.1. Контрольные вопросы и задания для проведения текущего контроля для студентов ОФО Семестр 1. Что называется матрицей, матрицей-столбцом, матрицей-строкой? Какие матрицы называются прямоугольными? Квадратными? Что называется главной диагональю матрицы? Какая матрица называется единичной? Что значит транспонировать матрицу? Что называется суммой матриц? Что называется произведением матриц? В чём состоит обязательное условие существования произведения матриц? Что называется определителем матрицы? Как вычислить определитель второго порядка? Как вычислить определитель третьего порядка? Что называется минором? Что называется алгебраическим дополнением? Какая матрица называется обратной? Как записать простейшее матричное уравнение? Записать формулы Крамера. Объяснить алгоритм решения СЛУ матричным методом. Описать метод Гаусса. Дать определение мнимой единицы. Как вычислить степень мнимой единицы? Какое число называется комплексным? Как записать комплексное число в алгебраической форме записи? Какие комплексные числа называются сопряжёнными? Как геометрически изображаются комплексные числа? Что называется модулем и аргументом комплексного числа? Как записать число в тригонометрической форме? Как записать число в показательной форме? Действия над комплексными числами в алгебраической форме записи. Действия над комплексными числами в тригонометрической форме записи. Действия над комплексными числами в показательной форме записи. Как найти длину вектора, заданного двумя точками? Каким свойством обладают координаты коллинеарных векторов? Записать формулы деления отрезка в данном отношении. Что называется скалярным произведением векторов? Как вычисляется скалярное произведение векторов заданных своими координатами? Чему равно скалярное произведение двух перпендикулярных векторов? Чему равно скалярное произведение двух коллинеарных векторов? Что называется векторным произведением векторов? Приложения векторного произведения векторов. Что называется смешанным произведением векторов? Приложения смешанного произведения векторов. Каким уравнением описывается прямая на плоскости? Сформулировать условие параллельности прямых. Сформулировать условие перпендикулярности прямых. Как найти угол между прямыми? Каким уравнением описывается кривая на плоскости? Записать каноническое уравнение эллипса. Что называется эксцентриситетом эллипса? Чему равен эксцентриситет окружности? Записать каноническое уравнение гиперболы. Записать каноническое уравнение параболы. Какая функция называется элементарной? Сложной? Как прочитать запись . Дать определение предела функции в точке. Дать определение предела функции на бесконечности. Сформулировать и записать первый и второй замечательный пределы. Как вычислить угловой коэффициент касательной к кривой в данной точке? Производные элементарных функций. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной. Как найти наибольшее и наименьшее значения функции? Как найти экстремум функции? Что называется точкой перегиба функции? Рекомендуемая схема исследования и построения графика функции. Что является задачей интегрального исчисления? Какая функция называется первообразной для данной функции? Что называется неопределённым интегралом? В чём заключается правило интегрирования алгебраической суммы функций? Написать основные формулы интегрирования. Методы интегрирования. Как проверить результаты интегрирования? Что такое определённый интеграл? В чём заключается геометрический смысл определённого интеграла? Сформулируйте основные свойства определённого интеграла. Метод замены переменной в определённом интеграле. Формула интегрирования по частям в определённом интеграле. Семестр 2. Дать определение функции 2-ух переменных. Частные производные 1-го порядка. Частные производные 2-го порядка. Раскрыть сущность применения полного дифференциала к приближённым вычислениям. Сформулировать алгоритм нахождения экстремума функций нескольких переменных. Какое уравнение называется дифференциальным? Какая функция является решением дифференциального уравнения? Что такое порядок дифференциального уравнения? Сколько произвольных постоянных имеет дифференциальное уравнение первого порядка? Назовите известные вам типы дифференциальных уравнений. Каков общий вид дифференциального уравнения с разделёнными переменными? С разделяющимися переменными? Как решается уравнение с разделёнными переменными? Как отличаются уравнения с разделёнными переменными от уравнений с разделяющимися переменными? В какой последовательности решают дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными? В чём заключается задача Коши. Каков общий вид дифференциальных уравнений первого порядка? Каков общий вид однородного дифференциального уравнения первого порядка? Каков общий вид линейного дифференциального уравнения первого порядка? Методы интегрирования линейного дифференциального уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение степени. Три типа. Сформулировать. Что такое характеристическое уравнение? Какой вид имеет общее решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, если его корнями являются а) два действительных различных корня, б) два действительных равных корня, в) два комплексных сопряжённых корня. Дать определении числового ряда. Отметьте основные свойства сходящихся рядов. Сформулируйте необходимый и достаточный признаки сходимости рядов. Дайте определение знакочередующемуся ряду. Сформулируйте признак Лейбница. Дайте определение степенного ряда. Разложение функций и в степенной ряд. Что называется n! Что называется размещениями?, перестановками?, сочетаниями? Какие события называются достоверными?, невозможными?, случайными? Что называется относительной частотой события? Какие события называются несовместными? Какие события называются противоположными? Как формулируется теорема сложения вероятностей? Что называется условной вероятностью? Объяснить применение формулы Байеса. Записать формулу Бернулли. Какая величина называется случайной. Какая случайная величина называется дискретной? Что называется законом распределения случайной величины? Какой закон распределения называется биномиальным? Что называется математическим ожиданием дискретной случайной величины? Что называется дисперсией случайной величины? Дать определение выборки. Что такое размах выборки? Дать определение статистического ряда. Перечислить числовые характеристики эмпирического распределения. Что называется доверительным интервалом? Что называется статистической гипотезой? Сформулируйте критерий согласия Что такое корреляционная зависимость? Что такое регрессия? Типовые контрольные работы Семестр 1. Контрольная работа №1 Выполнить над матрицами указанные действия: AB-C, AC+, AC-AB, +5, 7B+AC, B+3C A=, B=, C= Вычислить определитель четвёртого порядка ∆= Решить системы линейных уравнений а) методом Крамера б) матричным методом Решить систему линейных уравнений методом Гаусса. Решить однородную систему линейных уравнений. Контрольная работа №2 По координатам вершин пирамиды найти: длины рёбер , и угол между рёбрами и площадь грани проекцию вектора на вектор объём пирамиды уравнения прямых и уравнения плоскостей и угол между этими плоскостями высоту пирамиды, опущенную из вершины , , , Стороны AB и BC ромба ABCD равны соответственно 3x-10y+37=0 и 9x+2y-17=0. Уравнения одной из его диагоналей равно 3x-2y-19=0. Найти уравнения двух других сторон ромба и второй его диагонали. Выполнить действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме записи. Выполнить указанные действия , , , над комплексными числами , предварительно записав их в тригонометрической форме записи. , Числа представить в показательной форме записи и выполнить указанные действия над ними. , . Найти а) , б) Решить квадратное уравнение Контрольная работа №3 Вычислить пределы функций а) , где б) в) г) Исследовать функцию на непрерывность, выяснить характер точек разрыва и построить её график. Контрольная работа №4 Найти производные функций. Используя дифференциал функции вычислить приближённо Найти производную неявно заданной функции Найти производную функций, предварительно её прологарифмировав. Найти производные и функций, заданных параметрически Вычислить пределы функций, используя правило Лопиталя Методами дифференциального исчисления исследовать функцию y=, и используя результаты исследования построить её график. Контрольная работа №5 Вычислить неопределённые интегралы а) б) в) г) д) е) 2. Вычислить определённый интеграл а) б) 3. Вычислить несобственный интеграл Найти площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс и линиями и . Семестр 2 Контрольная работа №1 Показать, что функция удовлетворяет уравнению Вычислить приближённо Найти экстремум функции Найти наименьшее и наибольшее значения функции в замкнутой области, ограниченной прямыми Контрольная работа №2 Решить уравнение с разделяющимися переменными Решить однородное дифференциальное уравнение Решить линейное дифференциальное уравнение Решить дифференциальное уравнение, предварительно понизив его порядок Решить дифференциальное уравнение Контрольная работа №3 Исследовать ряды на сходимость, подобрав подходящий признак: а) б) 2. Разложить функцию в степенной ряд по степеням (x-1). Определить область сходимости полученного ряда. 3. С точностью вычислить интеграл dx Контрольная работа №4 В урне 3 белых и 7 чёрных шаров. Из урны наудачу вынимают 2 шара. Какое событие более вероятно: а) шары одного цвета; б) шары разных цветов? Найдите вероятность того, что наудачу взятое двузначное число окажется кратным либо 2, либо 5. Имеется 3 ящика деталей, причём бракованных в 1-ом, 2-ом и 3-ем ящиках соответственно 25٪, 20٪ и 15٪ . Наудачу взятая деталь из наудачу взятого ящика оказалась бракованной. Найти вероятность того, что эта деталь извлечена из 1-го ящика. Требуется найти вероятность того, что в 5 независимых испытаниях событие появится более 3 раз, зная, что в каждом испытании вероятность появления события равна 0,7. 400 станков работают независимо друг от друга, причём вероятность бесперебойной работы каждого из них в течении смены равна 0,6. Найти вероятность того, что в течении смены бесперебойно проработают: а) 260 станков; б) от 230 до 250 станков. Завод отправил на базу 1000 доброкачественных изделий. Вероятность повреждения каждого изделия при транспортировке равна 0,0003. Найти вероятность повреждения при транспортировке: а) одного изделия; б) от 2 до 3 изделий. Контрольная работа №5 Мишень разделена на зоны 1,2,3. За попадание в зону 1 даётся очков, в зону 2-очков, в зону 3-очков. Для данного стрелка вероятность попадания в зоны 1,2,3 равны соответственно , , . Найти закон распределения числа X очков, получаемых стрелком при двух независимых выстрелах и функцию распределения F(x), построить её график. =8, =5, =3, =0,2, =0,4, =0,4. Найти: а) математическое ожидание, б) дисперсию, в) среднее квадратическое отклонение дискретной случайной величины X по закону её распределения, заданному рядом распределения ( в первой строке таблицы указаны возможные значения, во второй строке-вероятности возможных значений). 44 52 60 73 82 0,6 0,1 0,1 0,1 0,1 Случайная величина Xзадана функцией распределения F(x). Найти плотность распределения вероятностей, математическое ожидание, дисперсию случайной величины, вероятность попадания случайной величины в интервал (1;2) и построить графики f(x), F(x). F(x) = Заданы математическое ожидание a и среднее квадратическое отклонение ϭ нормально распределённой случайной величины. Найти: а) вероятность того, что Xпримет значение, принадлежащее интервалу (α,β); б) вероятность того, что абсолютная величина отклонения окажется меньше δ. a=12, ϭ=5, α=8, β=18,δ=10. Дана плотность распределения непрерывной случайной величины X f(x) = Найти функцию распределения F(x). Тест Даны матрицыи . Тогда матрица имеет размерность Варианты ответов: 1) 2) 3) 3 4) Если решение системы линейных уравнений Тогда равно… Варианты ответов: 1) 1,5 2) 4,5 3) –4,5 4) –1,5 Прямая проходит через точки и . Тогда ее угловой коэффициент равен… Варианты ответов: 1) – 7 2) 7 3) 3 4) – 3 Полярные координаты точки имеют вид… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 5. (выберите варианты согласно тексту задания) Укажите соответствие между кривыми второго порядка и их уравнением 1. 2. 3. 4. Варианты ответов: А) эллипс В) гипербола С) парабола D) окружность Модуль комплексного числа равен… Варианты ответов: 1) 7 2) 3 3) 4 4) 5 Алгебраическая форма комплексного числа, изображенного на рисунке имеет вид… 2 1 x y z 0 Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) Если , , то равно… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) На числовой прямой дана точка . Тогда ее « – окрестностью» может являться интервал… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 10. Установите соответствие между функциями и их производными 1. 2. 3. Варианты ответов: А) В) С) D) Е) 11.Значение производной второго порядка функции в точке равно… Варианты ответов: 1) 4 2) 1 3) – 4 4) – 1 12.Множество первообразных функций имеет вид… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 13.Если и , то интеграл равен… Варианты ответов: 1) 2 2) 16 3) 8 4) 4 14.Частная производная функции в точке равна… Варианты ответов: 1) 12 2) 3 3) 4 4) 6 15.Общий интеграл дифференциального уравнения имеет вид… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 16. Дано дифференциальное уравнение . Тогда его решением является функция… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 17.Частному решению линейного неоднородного дифференциального уравнения по виду его правой части соответствует функция… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 18. 1 2 0 3 4 Для ориентированного графа, изображенного на рисунке полный путь может иметь вид… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 19. Для сетевого графика, изображенного на рисунке 1 0 3 2 1 5 7 10 8 длина критического пути равна… Варианты ответов: 1) 9 2) 31 3) 10 4) 12 20.Событие может наступить лишь при условии появления одного из двух несовместных событий и , образующих полную группу событий. Известны вероятность и условные вероятности , . Тогда вероятность равна… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 21.В первой урне 4 черных и 6 белых шаров. Во второй урне 3 белых и 7 черных шаров. Из наудачу взятой урны вынули один шар. Тогда вероятность того, что этот шар окажется белым равна… Варианты ответов: 1) 0,15 2) 0,45 3) 0,4 4) 0,9 22.Дан закон распределения вероятностей дискретной случайной величины : 1 2 3 4 0,2 0,3 0,4 Тогда значение равно… Варианты ответов: 1) – 0,7 2) 0,2 3) 0,7 4) 0,1 23.Непрерывная случайная величина задана плотностью распределения вероятностей . Тогда математическое ожидание этой нормально распределенной случайной величины равно… Варианты ответов: 1) 64 2) 9 3) 8 4) 128 24.Точечная оценка математического ожидания нормального распределения равна 12. Тогда его интервальная оценка может иметь вид… Варианты ответов: 1) 2) 3) 4) 25.Выборочное уравнение парной регрессии имеет вид . Тогда выборочный коэффициент корреляции может быть равен… Варианты ответов: 1) – 5 2) 5 3) 0,4 4) – 0,4 Ключи к тестовым заданиям для контроля остаточных знаний

Похожие:

	Рабочая программа по дисциплине б математика Дисциплина «Математика» входит в базовую часть математического и естественнонаучного цикла подготовки бакалавра по направлению «Продукты...		Рабочая учебная программа по учебной дисциплине «математика» для 1 «А» класса Рабочая программа учебного предмета «Математика» составлена в соответствии с требованиями Федерального государственного общеобразовательного...
	Рабочая программа по дисциплине ен. Ф. 01. Математика Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей...		Рабочая программа учебной дисциплины: ен. 01. Математика >31. 02. 05 Стоматология ортопедическая Рабочая программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта по дисциплине...
	Методические рекомендации «Организация самостоятельной работы по дисциплине «Математика» Предлагаемое издание предназначено для преподавателей математики московских колледжей. Его цель – систематизировать материалы по...		Рабочая программа По предмету математика «Математика», а также на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования по математике при...
	Рабочая программа учебной дисциплины математика 2013 рабочая программа... Рабочая программа учебной дисциплины «Математика» разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта...		Рабочая программа по дисциплине Математика Предметная (цикловая) комиссия математики, информатики и информационных технологий
	Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена по кредитно-модульно-рейтинговому...		Моро М. И. Математика: учебник для 1 класса: в 2 частях / М. И. Моро, М. А. Бантова Рабочая программа предмета «Математика» для 1 класса разработана на основе авторской программы «Математика» М. И. Моро, М. А. Бантовой,...
	Рабочая программа по дисциплине б математика Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по дисциплине «Высшая математика» составлена по...
	Рабочая программа по дисциплине б высшая математика Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования		Рабочая программа по математике 2 ступень, базовый уровень, 5 класс... Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе по математике для общеобразовательных школ. Рабочая программа...
	Пояснительная записка рабочая программа учебного предмета «Математика»... Рабочая программа учебного предмета «Математика» для11-го класса (далее – рабочая программа) составлена на основе примерной программы...		Рефератов по дисциплине «Информатика и математика» для студентов юридического факультета Математика как дедуктивная наука. Аксиоматический метод ее построения и связанные с ним проблемы (полнота, независимость, непротиворечивость...