Элективный курс по математике

ЭЛЕКТИВНЫЙ КУРС по математике

« Подготовка к ЕГЭ по математике.

решению задач группы С»

• 
  пробуждение и развитие устойчивого интереса к математике, повышение математической культуры учащихся;
  
• 
  знакомство учащихся с методами решения различных по формулировке нестандартных задач;
  
• 
  привитие навыков употребления функционально-графического метода при решении задач;
  
• 
  расширение и углубление знаний по математике по программному материалу;
  
• 
  подготовка учащихся к продолжению образования в вузе.
  

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

• 
  необходимостью формирования логического мышления и математической культуры у школьников;
  
• 
  тесной взаимосвязью таких задач с физическими процессами и геометрическими закономерностями;
  
• 
  задания абитуриентов почти на 50% представлены подобными задачами, которые и определяют цели данного курса.
  

Преподавание элективного курса строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научно-теоретическое и алгоритмическое мышление. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности - повышенный. В процессе работы возможно перераспределение часов в зависимости от уровня подготовки старшеклассников.

«Подготовка к ЕГЭ по математике. решению задач группа с»

• 
  решать линейные и квадратные уравнения с параметром;
  
• 
  строить графики элементарных функций, и их комбинации, усложненные модулями;
  
• 
  решать иррациональные, логарифмические, тригонометрические, показательные уравнения с параметром как аналитически, так и графически;
  
• 
  применять аппарат алгебры и математического анализа для решения прикладных задач;
  
• 
  иметь четкое представление о возможностях функционально-графического подхода к решению различных задач.
  

10. Метод приведения к уравнению относительно неизвестной х с параметром у (2 часа). Основные приемы решения уравнений: тождественные преобразования, замена переменной. Равносильность уравнений. Исключение «посторонних» корней. Приемы решения рациональных, иррациональных, показательных и логарифмических уравнений.

11. Графический способ решения уравнений и неравенств (2 часа). Работа по построению графиков с помощью компьютерных программ Advanced Grapher, школьный графопостроитель – 1С, Математика + от AV.

12. Сочетание графического и алгебраического методов решения уравнений (2 часа). Основные приемы решения систем уравнений и неравенств: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Системы неравенств с одной и двумя переменными. Сравнение графического и алгебраического способов решения уравнений и неравенств. Уравнения, неравенства и системы с параметрами, их решение и исследование.

13. Использование производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум (2 часа). Производная сложной функции. Производная и касательная. Вторая производная. Исследование функций с помощью производной. Применение производной при решении задач с параметрами. Задачи на максимум и минимум.

14. Комбинированные задачи с модулем и параметрами. Обобщенный метод областей (4 часа). Перенос метода интервалов с прямой на плоскость. Обобщенный метод областей. Нахождение площади фигур, ограниченных неравенством. Применение метода областей к решению уравнений и неравенств с параметрами и модулем, и их комбинации.

При планировании спецкурса нельзя недооценивать возможности персональных компьютеров как средство организации самостоятельной работы школьников при повторении материала в старших классах, когда надо вспомнить теорию, обратившись к компьютеру как к справочнику.

Предоставляемые компьютером новые методические возможности представляют качественно иной уровень и характер информационных задач (наглядность, динамичность, зримая акцентировка, модульность, визуализация объектов) и настолько расширяют методические горизонты и роль графических представлений, при изучении многих понятий и процессов в математике, что не применять их нельзя.

ЛИТЕРАТУРА:

1. 
   Горнштейн П.И., Полонский В. Б., Якир М.С. Задачи с параметрами.
   
2. 
   Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике "Решение задач" (10 класс).
   
3. 
   Шарыгин И.Ф., Голубев. В. И. Факультативный курс по математике "Решение задач" (11 класс).
   
4. 
   Кухарчик П.Д., Федосенко B.C., Сборник конкурсных задач по математике. М., Наука, 1986.
   
5. 
   Задачи по математике. Уравнения и неравенства. Справочное пособие./ Вавилов В.В., Мельников И.И., Олехник С.Н., Пасиченко П.И. –М.: Наука; 1987.
   
6. 
   Черкасов О.Ю., Якушев А.Г. «Математика: интенсивный курс подготовки к экзамену». – 6-е изд., испр. и доп. – М.: Рольф, 2002. – (Домашний репетитор)
   
7. 
   Балаян Э.Н. Математика. Сам себе репетитор. Задачи повышенной сложности. Серия «Абитуриент», Ростов на –Дону: Изд-во «Феникс», 2004.
   
8. 
   «Математика абитуриенту. Версия 2.0.: «1145 задач по математике», компакт – диск для работы на компьютере.
   
9. 
   «Тригонометрия. Более 500 задач с подсказками и решениями», компакт – диск для работы на компьютере.
   
10. 
    «Репетитор: Математика, часть 1», компакт – диск для работы на компьютере.
    
11. 
    «Алгебра 7 – 11 класс» , электронный учебник – справочник, компакт – диск для работы на компьютере.
    
12. 
    «Математика 5 – 11 классы. Практикум», учебное электронное издание, компакт – диск для работы на компьютере.
    
13. 
    материалы с сайтов ФИПИ, Александра Ларина, МИОО и других.