Рабочая программа для студентов 010800. 62 специальности «Механика и математическое моделирование»

Вопросы для самопроверки (7 семестр) Дайте определения генеральной и выборочной совокупности Какие свойства точечных оценок вы знаете. Назовите основные методы получения точечных оценок. Какие основные этапы получения интервальных оценок можно выделить Укажите распределения статистик, используемых при интервальном оценивании определенных параметров распределения. Что называют статистической гипотезой? Приведите примеры нулевой, конкурирующей, простой, сложной гипотез. Что называется ошибкой первого рода, второго рода? Дайте определение критической области. Какие виды критических областей вам известны? Приведите примеры критериев для каждого случая. Что называется уровнем значимости? Что такое критерий согласия? Сформулируйте правило проверки гипотезы о законе распределения с помощью критерия согласия Пирсона. Укажите алгоритм расчета мощности критерия при проверке различных статистических гипотез. Назовите основные этапы процедуры проверки гипотезы о виде законов распределения генеральной совокупности. В чем различие между статистической и корреляционной зависимостями? Что показывает выборочный коэффициент корреляции? В чем различие между коэффициентом корреляции и индексом корреляции? С помощью какого критерия проверяется значимость коэффициента корреляции? Запишите выборочное уравнение регрессии и поясните смысл входящих в него коэффициентов. Какая величина минимизируется в методе минимальных квадратов при оценивании параметров линейной регрессии? Что такое дисперсионный анализ? Когда используют дисперсионный анализ? Какова связь между общей, факторной и остаточной суммами, дисперсиями? 7.2. Подготовка к контрольным работам При подготовке к контрольным работам необходимо проработать материалы лекционных и практических занятий, дополнительную литературу. В течение 6 семестра предусмотрены контрольные работы по следующим темам: 1. Случайные события (0-15 баллов) 2. Случайные величины (0-20 баллов) 3. Нормальный закон распределения (0-10 балла) В течение 7 семестра предусмотрены контрольные работы по следующим темам: 1. Статистическая обработка данных (0-10 баллов) 2. Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности (0-20 баллов) 3. Корреляционно-регрессионный анализ данных (0-10 баллов) 7.2.1. Вариант контрольной работы «Случайные события» Из 25 студентов группы, 12 занимаются научной работой на кафедре бухгалтерского учета, 7 – на кафедре экономического анализа, остальные – на кафедре статистики. Какова вероятность того, что два случайно отобранных студента занимаются научной работой на кафедре статистики? Молодой саженец кедра в год прибавляет в высоту от 7см до 15см. Какова вероятность, что за два года его высота увеличится более чем на 17см? Три студента сдают экзамен. Вероятность того, что отдельный студент сдаст экзамен на «отлично» равна для первого студента 0,7, для второго – 0,6, для третьего – 0,2. Какова вероятность того, что экзамен будет сдан на «отлично» двумя студентами? Военный корабль может пройти вдоль пролива шириной 1км с минным заграждением в любом месте. Вероятность его подрыва на мине в правой части заграждения шириной 200м равна 0,3, а на остальной части – 0,8. Корабль благополучно прошел пролив. Какова вероятность того, что он прошел в левой части пролива? Книга издана тиражом 10000 экземпляров. Вероятность того, что книга будет сброшюрована неправильно, равна 0,0005. Найти вероятность того, что тираж содержит 8 бракованных книг. 7.2.2. Вариант контрольной работы «Случайные величины» Непрерывная случайная величина имеет плотность распределения вероятностей Найти: а) коэффициент ; б) функцию распределения ; в) математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение; г) вероятность ; Построить графики функций и . Клиенты банка, не связанные друг с другом, не возвращают кредиты в срок с вероятностью 0,1. Составить закон распределения числа возвращенных в срок кредитов из 3 выданных. Найти математическое ожидание, дисперсию и среднее квадратическое отклонение этой случайной величины. Построить многоугольник распределения и график функции распределения. Независимые случайные величины и заданы законами распределения 1 2 -1 1 2 0,4 0,6 0,3 0,1 0,6 Вычислить двумя способами . 7.2.3. Вариант контрольной работы «Нормальный закон распределения» Случайная величина X подчинена нормальному закону с математическим ожиданием, равным -3, и дисперсией, равной 4. Записать выражение для плотности заданного распределения, построить ее график. Найти вероятность Р{–4<X<1}. Записать «правило трех сигм» для этой случайной величины. Известно, что случайная величина Х имеет нормальное распределение с плотностью . Найти: а) коэффициент А; б) математическое ожидание и дисперсию Х; в) Р{0<X<14}; г) Р{X>3}; д) Р{X<1}. Из данных, полученных от руководства цеха при его проверке, следует, что брак составляет 5% всей выпускаемой продукции. По данным, полученным из технической документации, установлено, что размер продукции представляет собой случайную величину, распределенную по нормальному закону с математическим ожиданием, равным 10 мм, и средним квадратическим отклонением, равным 0,2 мм. Величина максимально допустимого отклонения размера детали от номинального, при котором деталь еще считается годной, составляет 0,3 мм. Оценить с помощью вероятности достоверность информации, полученной от руководства цеха о качестве выпускаемой продукции. В городе модельное агентство приглашает на работу красивых девушек от 18 до 25 лет, имеющих рост не ниже 1,75 метра, с местной пропиской. Можно считать, что распределение роста и возраста среди жителей города подчиняется нормальному закону. Средний рост женщин принять равным 166 см, отклонение 5 см. Средний возраст 33 года, отклонение 14 лет. Вероятность того, что девушка красива, составляет 10%. Найти вероятность того, что случайно выбранная жительница этого города будет принята на работу в это агентство. Установлено, что цена некоторой ценной бумаги нормально распределена. В течение последнего года 20% рабочих дней она была ниже 88 ден.ед., а 75% – выше 90 ден.ед. Найти: а) математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение цены ценной бумаги; б) вероятность того, что в день покупки цена будет заключена в пределах от 83 до 96 ден.ед.; в) с надёжностью 0,95 определить максимальное отклонение цены ценной бумаги от среднего (прогнозного) значения (по абсолютной величине). 7.2.4 Вариант контрольной работы «Статистическая обработка данных» Пусть в результате эксперимента получены следующие данные: 13,21 14,51 12,01 13,42 13,61 14,02 12,12 13,22 13,66 13,43 13,88 13,32 13,82 13,49 12,48 13,26 13,58 13,81 13,84 13,31 13,55 12,32 12,38 13,24 13,46 13,73 14,18 13,70 13,45 13,23 13,41 13,52 13,58 12,87 13,01 13,30 13,36 14,45 14,13 13,53 13,53 12,78 13,59 13,54 14,21 13,41 12,42 13,47 13,30 14,37 13,13 13,67 13,25 13,48 13,25 12,59 14,15 13,44 12,30 13,22 13,50 14,26 12,60 13,27 13,29 13,35 12,96 13,51 13,55 13,50 12,61 12,90 14,27 12,88 13,33 13,57 13,38 13,56 13,40 13,10 13,40 13,93 13,16 13,34 13,00 12,72 13,12 13,39 13,19 13,99 13,18 13,28 13,80 13,39 13,78 13,85 13,90 13,94 13,27 14,79 Построить ряд распределения и изобразить графически полигон частот, гистограмму относительных частот, кумуляту. Вычислить характеристики: моду, медиану, выборочное среднее, выборочное среднее квадратичное отклонение, коэффициент вариации, асимметрию, эксцесс. 7.2.5. Вариант контрольной работы «Проверка гипотезы о виде распределения генеральной совокупности» Получена выборка, записанная в виде интервального ряда: Интервалы [12,0; 12,4) [12,4; 12,8) [12,8; 13,2) [13,2; 13,6) [13,6; 14,0) [14,0; 14,4) [14,4; 14,8] Частоты 5 7 14 50 13 8 3 1. Выдвинуть гипотезу о виде закона распределения генеральной совокупности 2. Найти теоретические частоты, соответствующие выдвинутой гипотезе. 3. Построить эмпирическую и теоретическую кривые распределения. 4. Проверить согласованности эмпирического распределения с теоретическим с применением критерия Пирсона. 5. Проверить согласованности эмпирического распределения с теоретическим с применением критерия Романовского. 7.2.6. Вариант контрольной работы «Корреляционно-регрессионный анализ данных» Получена выборка для признаков Х и Y: 31,3 13,4 4,5 10,0 20,0 15,0 60,1 17,9 40,2 2,0 2,2 1,7 0,7 1,7 2,2 1,3 4,1 1,6 2,5 0,5 1. Построить корреляционное поле. 2. Найти выборочное уравнение регрессии Y на X. Построить его график. 3. Определить выборочный коэффициент корреляции, сделать предварительный вывод о тесноте связи между признаками. 4. Проверить значимость выборочного коэффициента корреляции на 5%-ном уровне значимости. Сделать вывод. 5. Определить, на сколько единиц в среднем изменится признак Y, если признак Х сократится на 5 единиц.

Похожие:

	Учебно-методический комплекс рабочая программа для студентов очной формы обучения Шармин Д. В. История развития математической науки. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов очной формы обучения,...		Пояснительная записка рабочая программа дисциплины «Иностранный язык... «Математика и компьютерные науки», 010500. 62 «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем», 230100. 62...
	15–19 ноября 2004 года, г. Ростов-на-Дону Школа-семинар «Математическое моделирование, вычислительная механика и геофизика» для студентов, аспирантов и молодых ученых Юга...		Рабочая программа составлена в соответствии с фгт к структуре основной... Методы компьютерного моделирования. Статистическое моделирование Учебно-методический комплекс рабочая программа для аспирантов специальности...
	Математическое моделирование термически нагруженных конструкций котельных агрегатов Специальность: 05. 13. 18 – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ		Методические указания к изучению теоретической механики учебный план... Данное пособие предназначено для студентов II курса заочного обучения специальности 160905 в качестве дополнительного материала по...
	Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) политология направление... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...		Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) физика направление подготовки:... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...
	Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) материаловедение направление... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...		Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) химия направление подготовки:... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...
	Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) менеджмент направление... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...		Программа дисциплины математическое моделирование для специальности... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов специальности 230401. 65 Прикладная...
	Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) инженерное программное... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...		Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) культура дискуссий и... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...
	Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) инженерные web-технологии... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...		Рабочая программа учебной дисциплины (рпуд) основы конечно-элементного... Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями федерального государственного образовательного стандарта высшего образования,...