Боу дпо (ПК) с чувашский республиканский институт образования Минобразования Чувашии. Кафедра математики и информационных технологий. Курсовая работа
Скачать 385.62 Kb.
|
1 2
| |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
β = = • 100% = 32%| | β | M (кг) | m(кг) |
| Было | 18% или 0,18 | 40 | 0.18• 40 |
| тало | 15% или 0,15 | 40 + x | 0,15(40 + x) |
Так как масса сахара не изменилась. То составим и решим уравнение:
0,15(40 + x) = 7,2;
0,15• x = 1,2, откуда x = 8.
Ответ: 8 кг.
Задача 2. Сколько граммов 35% - ого раствора марганцовки добавить к 325 г воды, чтобы концентрация марганцовки в растворе составила 10%?
Решение:. Решим задачу по правилу «креста». Составим схему:
35 10 
10
0 25Значит, 325 г воды составляют 25 частей. А 35% -й раствор 10 частей, или
325 : 25 · 10 = 130 г. Ответ: 130 г.
Задача3. Сколько граммов воды нужно добавить к 5%-й йодной настойке массой 100 г, чтобы концентрация йода уменьшилось до 1%
Решение: Способ 1. 1)100 · 0,05 = 5 г — масса йода в исходном растворе;
2)5 г — это 1% йода в полученном растворе. Масса полученного раствора составляет 100% и равна 500 г;
3) 500 — 100 = 400 г — столько воды надо добавить.
Ответ: 400г.
Способ 2. Пусть надо добавить x г воды. Заполним таблицу
| | β | M (кг) | m(кг) |
| Исходный раствор | 5% или 0,05 | 100 | 0,05· 100 |
| Вода | 0% или 0 | х | |
| Полученный раствор | 1% или 0,01 | х +100 | 0.1 (х + 100) |
Так как масса йода не изменилась, то составляем уравнение:
0,01(х + 100) = 5;
0,01х = 4; откуда х = 400 г.
Ответ: 400 г.
Задача 3. Сколько килограммов 5% - го раствора соли надо добавить к 15 кг 10%-го раствора той же соли, чтобы получить ее 8% - ный раствор?
Решение: Пусть добавили х кг 5%-го раствора соли. Заполним таблицу.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| 10,00% | 10% или 0,1 | 15 | 0,1 · 15 |
| 5,00% | 5% или ).05 | х | 0.05х |
| 8,00% | 8% или 0,08 | 15 + х | 1,5 + 0.05х |
Составим и решим уравнение:
1,5 + 0,05 х = 0,08(15 + х); 0,03х = 0.3; откуда х = 10.
Ответ: 10 г.
Задача 4. Апельсиновый сок содержит 12% сахара. Сколько кг воды нужно добавить к 5 кг сока, чтобы содержание сахара стало 8%?
Решение: Концентрация сахара уменьшилась в 12/8 = 1,5 раза. Значит. Масса раствора увеличилась в 1.5 раза и стала равна 5 ·1,5 = 7.5 . следовательно, масса добавленной воды равна 7.5 — 5 = 2.5 кг.
Ответ: 2,5 кг.
Способ «Пропорция» способом «креста».
Задача 1. Смешивают 300г 90% раствора соли и 900 г 30% раствора той же соли. Найти содержание соли в полученном растворе?
Решение: Решим способом «креста».
1
00% 300г II. 100% 900г
хг 90% 30% х
100% 1200
4
5% х
300· 90 :100 = 270 г. 3) 270 + 270 = 540г.
900 · 30 :100 = 270 г. 4) 540· 100 :1200 = 45%.
Ответ: 45%.
Задача 2. Какой концентрации получится раствор при смешивании 300 г 50% раствора соли и раствора в котором 120 г соли составляют 60%?
1
00% 300г II. 100% х
50% х 60% 120г
III. 100% 500
х 270г
300· 50 : 100 = 150 г. 2) 120 · 100 : 60 = 200 г.
3) 300 + 200 = 500 г. 4) 150 + 120 = 270 г.
5) 270 · 100 : 500 = 54%.
Ответ: 54%.
З
адача3.5 л сливок с содержанием жира 5% смешали с 4 л. 20% сливок и к смеси добавили 1 л. чистой воды. Какой жирности получилась смесь?Р
ешение: I. 100% х II. 100% х+3 III. 100% 2х+310% 0,1 х 40% 0,4(х+3) 30% 0,5х +1.2
Составим уравнение: (0,5х + 1,2)·100 = (2х+3)·30;
-10х = -30; х= 3.
Ответ: 3.
Задачи на «высушивание»
Задача 1.Собрали 8 кг свежих цветов ромашки. Влажность которых 85% После того как цветки высушили, их влажность составила 20%. Чему равна масса цветков ромашки после сушки?
| | Масса | Вода | Сухого вещества |
| Свежие цветы | 8 | 85 | 100-85 |
| Высушенные | ? | 20 | 100-20 |
0.15 · 8 = 1,2 кг — масса сухого вещества в 8 кг.
1,2 кг сухого вещества — это 80% массы высушенных цветов.
Значит, масса высушенных цветов равна 1.2 : 0.8 = 1.5 Ответ: 1,5.
Задача2. Имеется 0,5 т целлюлозной массы, содержащей 85% воды. После выпаривания получили массу, содержащую 25% целлюлозы. Сколько кг воды было выпарено?
Решение: Пусть выпарили х кг воды. Заполним таблицу.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| Было | 100 - 85 | 500 | 500· 0,15 |
| Стало | 25 | 500-х | (500 — х)0,25 |
Составим и решим уравнение: 500 · 0,15 = (500 — х)0,25
0,25х =50, откуда х = 200. Ответ: 200г.
Задача 3. Из 60% водного раствора спирта испарилась половина воды и 2/3 спирта. Какова процентное содержание спирта в получившемся растворе?
Решение: 60% раствор спирта содержит 60% спирта и 100-60= 40% воды. Если масса раствора была х г, то спирта в нем было 0.6х г, а воды — 0,4х г. В результате испарения в растворе осталось:
спирта 1 — 2/3 = 1/3 или 1/3 · 0,6х = 0,2 х г.
воды 1-1/2 = 1/2 или 1/2 · 0,4 х = 0.2х г.
Рассчитаем концентрацию получившегося раствора:
β = m/ M = 0,2х/ 0,2х+0.2х = 1/2 = 50%. Ответ: 50%.
Задачи на смешивание растворов разных концентраций.
Задача1. При смешивании 5%-го и 40%-го растворов кислоты получили 140 г 30% -го раствора кислоты. Сколько граммов каждого раствора было взято?
Решение: Пусть взяли х г 5%-го раствора кислоты. Заполним таблицу.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| 5,00% | 0,05 | х | 0,05х |
| 40,00% | 0.4 | (140-х) | 0,4(140-х) |
| Смесь | 0.3 | 140 | 0,3· 140 |
Составим уравнение:
0,05х + 0.4(140 — х) = 0,3 · 140; 0.35х = 14; х = 40.
Ответ: 40 г 5% -го и 100г 405=го.
Задача 2. Один раствор содержит 20% соли. А второй — 70%. Сколько граммов первого и второго растворов нужно взять. Чтобы получить 100 г 50% -го солевого раствора?
Решение: Решим задачу по правилу «креста». Составим схему.
20 20 50 70 30Значит, 10 г смеси составляют 50 частей. Одна часть — 100 :(30 + 20) = 2 г,
70-ый раствор - 2· 30 = 60 г., а 20% раствор – 2 · 20 = 40 г.
Ответ: 20%-40 г, 70% — 60 г.
Задача3. Смешали 30% и 10% растворы соляной кислоты и получили 600 г 15% раствора. Сколько граммов каждого раствора было взято?
Решение: Пусть взяли х г 30% раствора и у г —10% раствора.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| 30,00% | 0,3 | х | 0,3х |
| 10,00% | 0,1 | у | 0,1у |
| Смесь | 0,15 | 600 | 0,15· 600 |
Составим систему уравнений:
{ х + у = 600, { х = 150,
0,3х + 0,1у = 0,15· 600. у = 450. Ответ: 150г и 450 г.
Задача 4. Концентрации спирта в трех растворах образуют геометрическую прогрессию. Если смешать первый, второй и третий растворы в отношении 2:3:4, то получится раствор, содержащий 32% спирта. Если смешать эти растворы в отношении 3:2:1, то получится раствор, содержащий 22% спирта. Какова доля спирта в каждом растворе?
Решение: Пусть первый раствор содержит х%, второй – у%, а третий — z% спирта. При первом перемешивании смешали 2 кг первого раствора, 3 кг второго и 4 кг третьего и получили раствор, содержащий 32% спирта. Заполним таблицу.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| 1 раствор | х% или 0,01х | 2 | 0,02х |
| 2 раствор | у% или 0,01у | 3 | 0,03у |
| 3 раствор | z% или 0,01z | 4 | 0,04z |
| Смесь | 32% или 0.32 | 9 | 0,32· 9 |
Составим уравнение: 0,02х + 0,03у + 0,04z = 0,32· 9; 2х + 3у + 4z = 288.
При втором перемешивании смешали 3 кг первого раствора, 2 кг второго и 1 кг третьего раствора и получили раствор, содержащий 22% спирта.
| | β | M (кг) | m(кг) |
| 1 раствор | х% или 0,01х | 3 | 0,03х |
| 2 раствор | у% или 0,01у | 2 | 0,02у |
| 3 раствор | z% или 0,01z | 1 | 0,01z |
| Смесь | 22% или 0,22 | 6 | 0,22· 6 |
Составим уравнение:
0,03х + 0,02у + 0,01z = 0,22· 6, 3х + 2у + z = 132 Так как, х.у.z образуют геометрическую прогрессию, то у2 = хz, то составим систему уравнений 2х + 3у + 4z = 288, Решая систему уравнений получим
3х + 2у + z = 132, х = 12, у = 24, z =48.
у2 = хz. Ответ: 12%, 24%. 48%.
Задачи на переливание.
Задача1. В первой кастрюле был 1 л кофе. А во второй — 1 л молока. Из второй кастрюли в первую перелили 0,13 л молока и хорошо размешали. После этого из первой кастрюли во вторую перелили 0.13 л смеси. Чего больше: молока в кофе или кофе в молоке?
Решение: 1) В первой кастрюле стало 1.13 л смеси, в которой молоко составило
0,13 13 13 100
----- = -----, а кофе — 1- ----- = ---------
1,13 113 113 113
Во второй кастрюле осталось 0.87 л молока и добавили 0,13 смеси, в которой кофе было
0,13·100 13
---------- = ----
113 113
Ответ: одинаково.
Задача 2. В сосуде объемом 10 л содержится 20% -й раствор соли. Из сосуда вылили 2 л раствора и долили 2 л воды. После чего раствор перемешали. Эту процедуру повторили ещё один раз. Определите концентрацию соли после первой и после второй процедуры.
Решение: 1) Найдем начальную массу соли: m0 = 0,01 β0 V = 0,2 · 10= 2 кг
2)После первой процедуры, соли осталось
m1 = m0 - 0,01 · 2 = 2 - 0,2 · 2 = 1,6 кг.
А ее концентрация после добавления 2 л воды стала равной
m1 1,6
β = --- = -------- = 0,16 или 16%
10 10
После второй процедуры масса соли, оставшейся в растворе, стала равна
m2 = m1 — 0,16 · 2 = 1.6 - 0,32 = 1,28 кг.
После добавления воды концентрация стала
m2 1.28
β = -------- = ----- = 0,128 или 12,8% Ответ: 16%, 12,8%
10 10
Задачи на повышение концентрации.
Задача1. Сплав меди с серебром содержит серебра на 1845 г больше. Чем меди. Если к нему добавить 1/3массы серебра, содержащего в сплаве, то получится новый сплав, содержащий 83,5% серебра. Какова масса сплава и процентное содержание серебра в нем?
Решение: Пусть в сплаве содержится х г серебра. Заполним таблицу:
| | m | M | β | |
| 1-й сплав | серебро | х | 2х - 1845 | х ----------- 2х - 1845 |
| медь | х - 1845 | |||
| 2-й сплав | серебро | х+ 1/3х | 1 2 – - 1845 3 | 83,5% или 0,835 |
| медь | х-1845 | |||
Составим уравнение:
1
х + ---- х
3
------------- = 0,835, решая и находим, что х = 2505.
1
2--- х -1845
3
Масса сплава: 2· 2505 — 1845 = 3165 г.
Процентное содержание серебра в сплаве:
2505
--------- · 100 = 79,1%
3165 Ответ: 3165г, 79,1%.
Задача2. Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав содержал 60% меди?
Решение: 45% - это 0,45. тогда 36 · 0,45 = 16.2 кг меди в сплаве.
Пусть масса меди равна х кг, тогда (36 +х) кг — масса сплава после добавления. А масса меди в новом сплаве (16,2 +х) кг. Зная. Что медь в новом сплаве составила 60%, то 16,2 +х = (36+х)·0,6 В результате х= 13,5
Ответ: 13.5 кг.
Задача3. Слили два раствора серной кислоты и получили смесь массой 10 кг. Определите массу каждого раствора, вошедшего в смесь. Если в первом растворе содержалось 800г серной кислоты, а во втором — 600 г. концентрация первого раствора была на 10% больше, чем концентрация второго раствора.
Решение: заполним таблицу:
| | m | M | β |
| 1-й раствор | х | 0,8 | 0,8 ----- 100% х |
| 2-й раствор | у | 0,6 | 0.6 ----100% у |
| Смесь | 10 | 1,4 | |
Составим систему уравнений
{ х + у = 10, Решая и получим: х2 — 24х + 80 = 0
80 80
---- - ----- = 10 х1 = 4; х2 = 20-не удовлетворяет условию задачи
х у (х <0)
Ответ: 4 кг и 6 кг.
Задача 4 Сплав меди и цинка содержал меди на 640 г больше, чем цинка. После того как из сплава выделили 6/7 содержащейся в нем меди и 60% цинка. Масса сплава оказалось равной 200г. Какова была масса исходного сплава?
Решение: Пусть в сплаве было х г цинка и (х + 640) г меди. Зная, что в сплаве осталось 1/7 часть содержащейся в нем меди и 40% или 2/5 части цинка. Составим уравнение:1/7(х +640) +2/5х = 200; Тогда х = 200
Значит. Цинка было 200 г, а меди 200+640 = 840 г. и масса сплава
200+ 840 = 1040 г или 1 кг 40 г.
Ответ: 1 кг 40 г.
Приложение.
Для самостоятельного решения полезно предложить учащимся следующие задания:
Бронза – сплав меди и олова. В древности из бронзы отливали колокола, если в ней содержалось 75% меди. К куску бронзы 500кг и содержащему 72% добавили некоторое количество бронзы, содержащей 80% меди и получили бронзу, необходимую для изготовления колокола. Определите сколько добавили 80% бронзы.
Ответ:300кг.
В лаборатории изготовили 1кг 16% солевого раствора. Через неделю из этого раствора испарилось 200г воды. Какова стала концентрация соли в растворе?
Ответ:20%.
При выплавке стали из чугуна, выжигается углерод. Содержание углерода в чугуне 4%. Сколько тонн углерода нужно выжечь из 245т чугуна, чтобы получилась сталь с содержанием углерода 2%?
Ответ:5т.
Имеется 600г сплава золота и серебра содержащего золото и серебро в отношении 1:5 соответственно. Сколько грамм золота необходимо добавить к этому сплаву чтобы получить новый сплав содержащий 50% серебра.
Ответ:400г.
Слиток сплава меди и цинка массой 36 кг содержит 45% меди. Какую массу меди надо добавить к этому куску, чтобы полученный сплав содержал 60% меди?
Ответ:13,5кг.
После смешивания двух растворов, один из которых содержал 48 г, а другой — 20 г безводного йодистого калия, получилось 200 г нового раствора. Найдите концентрацию каждого из первоначальных растворов, если концентрация первого на 15% больше концентрации второго.
Ответ:40% и 25%.
Имелось два слитка меди. Процент содержания меди в первом слитке на 40% меньше, чем во втором. После того как оба слитка сплавили, получился слиток, содержащий 36% меди. Найдите процентное содержание меди в каждом слитке, если в первом было 6 кг меди, а во втором — 12 кг.
Ответ:20% и 60%
8. Сколько чистого спирта нужно добавить к 735 г 16%-ного раствора йода и спирта, чтобы получить 10%-ный раствор?
Ответ:441г.
9. Смешали 30%-ный раствор соляной кислоты с ее 10%-ным раствором и получили 600 г 15%-ного раствора. Сколько граммов 30 % -ного раствора было взято?
Ответ:150г.
10. В сосуде находится 10%-ный раствор спирта. Из сосуда отлили 1/3 содержимого, а оставшуюся часть долили водой так, что сосуд оказался заполненным на 5/6 первоначального объема. Какое процентное содержание спирта оказалось в сосуде?
Ответ:8%.
Имеются два слитка, состоящие из цинка, меди и олова. Известно, что первый слиток массой 150 кг содержит 40% олова, а второй массой 250 кг — 26% меди. Процентное содержание цинка в обоих слитках одинаково. Сплавив первый и второй слитки, получили сплав, в котором оказалось 30% цинка. Сколько килограммов олова содержится в полученном сплаве?
Ответ:170 кг.
Имеются два сплава, состоящие из меди, цинка и олова. Известно, что первый сплав содержит 25% цинка, а второй — 50% меди. Процентное содержание олова в первом сплаве в 2 раза меньше, чем во втором. Сплавив 200 кг первого сплава и 300 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалось 28% цинка. Определите, сколько килограммов меди содержится в получившемся новом сплаве.
Ответ: 280 кг.
Из сосуда, содержащего чистый спирт, отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Затем снова отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Какое минимальное количество раз надо повторить этот процесс, чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%?
Ответ:6 раз.
14. Сплав весит 2 кг и состоит из серебра и меди, причем вес серебра составляет 14
% веса меди. Сколько серебра в данном сплаве?Ответ:0,25 кг.
15. Имелись два разных сплава меди, причем процент содержания меди в первом сплаве был на 40% меньше, чем во втором. После того как их сплавили вместе, получили сплав, содержащий 36% меди. Определите процентное содержание меди в обоих сплавах, если известно, что в первом ее 6 кг, а во втором — вдвое больше.
Ответ:20% и 60%.
Два раствора, первый из которых содержал 800 г, а второй 600 г безводной серной кислоты, смешали и получили 10 кг нового раствора серной кислоты. Определите массу первого и второго растворов, вошедших в смесь, если известно, что процент содержания безводной серной кислоты в первом растворе на 10% больше, чем во втором.
Ответ:4кг и 6 кг.
Морская вода содержит 5% (по весу) соли. Сколько килограммов пресной воды надо прибавить к 40 кг морской воды, чтобы содержание соли в последней составляло 2 %?
Ответ: 60 кг.
Имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько нужно взять металла каждого из этих сортов, чтобы получить 140 т стали с содержанием 30% никеля?
Ответ:40т и 100т.
Свежие грибы по весу содержат 90% воды, а сухие 12% воды. Сколько получится сухих грибов из 22 кг свежих?
Ответ:2,5 кг
20. Имеется сплав серебра с медью. Вычислите вес и пробу этого сплава, если его сплав с 3 кг чистого серебра есть сплав 900-й пробы, а его сплав с 2 кг сплава 900-й пробы есть сплав 840 пробы. (Проба благородного металла, равная например, 760 означает, что масса этого благородного металла в сплаве составляет 0,760 от массы всего сплава.)
Ответ: Вес первоначального сплава 3кг его проба 0,8.
21. Имеются три слитка. Первый весит 5 кг, второй 3 кг и каждый из этих слитков содержит 30% меди. Если первый слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 56% меди, а если второй слиток сплавить с третьим, то получится слиток, содержащий 60% меди. Найдите вес третьего слитка и процент содержания меди в нем.
Ответ:10кг; 69%
Список литературы.
1. Е.А.Семенко и др.Тестовые задания для подготовки к ЕГЭ – 2012 по математике.. Краснодар: «Просвещение-Юг», 2012.Ч.2. – 103с
2. Алгебра 7класс. В двух частях.
Часть 1:Учебник для общеобразовательных учреждений.
Часть 2:Задачник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: А.Г.Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е.Тульчинская. М.Мнемозина, 2011год.
3. Алгебра 8класс. В двух частях.
Часть 1:Учебник для общеобразовательных учреждений.
Часть 2:Задачник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: А.Г.Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е.Тульчинская. М.:Мнемозина, 2011год.
4. . Алгебра 9 класс. В двух частях.
Часть 1:Учебник для общеобразовательных учреждений.
Часть 2:Задачник для общеобразовательных учреждений.
Авторы: А.Г.Мордкович, Т.Н Мишустина, Е.Е.Тульчинская.М.:Мнемозина, 2011год.
Задачи на смеси и сплавы/ Н.И.Прокопьенко.-М.: Чистые пруды,2010.-32 с,:ил.-(Библиотека «Первое сентября», серия «Математика»,Вып.31)
6. Кузнецова Л.В. Сборник заданий для подготовки к государственной итоговой аттестации в 9 классе. - М.: Просвещение, 2010;
Заключение.
Задачи на проценты , связанные с задачами на смеси и сплавы , имеют особо важное значение для экономистов, т.к именно при помощи процентов можно смоделировать производственные процессы и найти наиболее выгодные планы производства, транспортировки, размещения ресурсов и т. д.
В предлагаемых заданиях на экзаменах в 9-х и 11-х классах присутствует целый блок задач данной тематики.
Текстовые задачи на смеси и сплавы при кажущейся простоте часто вызывают у учащихся некоторые проблемы. В школьной программе выделено совсем немного времени для разбора подобных заданий, однако их довольно часто можно встретить в экзаменационных и выпускных работах, в частности ГИА и ЕГЭ.
Задачи на смеси и сплавы имеют большое практическое значение и приобретенные знания, я надеюсь, помогут выпускникам в дальнейшей жизни. Я планирую развивать начатую тему, рассмотреть другие способы кредитования, простые и сложные проценты, дать решения различных видов задач на смеси и сплавы. Чтобы быть современным человеком, необходимо иметь возможность самому вычислять возможные выплаты по кредиту или хотя бы примерно знать, стоит ли брать кредит или ссуду, или начать варить варенье и делать раствор для постройки дома.
В курсовой работе было раскрыто понятие сюжетной задачи на смеси, растворы и сплавы. Описаны виды и методы решения сюжетных задач на смеси, растворы и сплавы. Предоставлены требования и допущения при решении сюжетных задач на смеси, растворы и сплавы. Решение задач на растворы, смеси и сплавы являются хорошим накоплением опыта решения задач. Как видно в учебниках по алгебре 7, 8, 9 классах очень мало уделяется времени на решение сюжетных задач на смеси, растворы и сплавы. Чтобы ученики умели решать такие задачи, учитель должен самостоятельно разнообразить школьную программу. Подобран комплекс сюжетных задач на смеси, растворы и сплавы способы их решения табличным способом.
1 2
Похожие:
 | Кафедра управления и профессионального образования Краткая аннотация образовательных программ, реализуемых в боу дпо (ПК)С «Чувашский республиканский институт образования» Минобразования... | | Результаты деятельности учителя Боу дпо "ПК" с "Чувашский республиканский институт образования" Минобразования Чувашии по теме "Организация социального творчества... |
| Тематическое планирование по духовно- нравственному воспитанию для 4 класса Боу дпо (ПК) с «Чувашский республиканский институт образования» Министерства образования Чувашии |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Министерство образования и молодежной политики Чувашской Республики Государственное образовательное учреждение «Чувашский республиканский... |
| Методическая разработка для учащихся 10 классов на тему: «Учимся... Рекомендовано кафедрой иностранных языков гоу "Чувашский республиканский институт образования" Минобразования Чувашии в качестве... | | О гаоу дпо (повышение квалификации) специалистов «Белгородский институт... Особенности использование информационных технологий на уроках математики 14 |
| Чувашский республиканский институт образования Кафедра естественнонаучных дисциплин «Напра-во!, нале-во!, кру-гом!»,«налево в обход по залу шагом марш!» Игра на внимание «Класс смирно!» | | Приходько Юлия Алексеевна Приложение №2 Белгородский региональный... Необходимость внедрения новых информационных технологий в процесс обучения математики |
| Омф ноу «мфпу «Синергия» Кафедра информационных технологий и математики Значение, проблемы и перспективы химии в решении энергетических, информационных и бытовых проблем | | Сборник статей посвящен актуальной проблеме реализации современных... Боу дпо (повышения квалификации) специалистов Удмуртской Республики "Республиканский центр повышения квалификации и профессиональной... |
| Курсовая работа Исследование проектно-исследовательского метода работы... Государственное образовательное учреждение дополнительного профессионального образования (повышения квалификации) специалистов «Мордовский... | | Факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной... |
| Факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий как очной, так и заочной... | | “Преподавание математики и физики в условиях профильной школы”, “... Аоу рс(Я) дпо “Институт развития образования и повышения квалификации им. С. Н. Донского-ii” |
| «московский психолого-социальный университет» факультет информационных технологий утверждаю Рабочая программа предназначена для бакалавров кафедр Информатики и математики и Информационных технологий очной и заочной формы... | | Курсовая работа на тему: Применение информационных технологий на рабочем месте пользователя Тема курсовой работы: «Применение информационных технологий на рабочем месте пользователя» |
