УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Основная литература
Атанасян Л.С. Геометрия. Часть I: Учебное пособие/ Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – М.: КНОРУС, 2011. – 400с.
Атанасян Л.С. Геометрия. Часть II: Учебное пособие/Л.С. Атанасян, В.Т. Базылев. – М.: КНОРУС, 2011. – 424с.
Атанасян Л.С. Геометрия. 7-9 кл./ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 383с.
Атанасян, Л.С. Геометрия. 10-11 классы: учебник для общеобразовательных учреждений: базовый и профильный уровни / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2013. – 255 с.
Гусев, В.А. Геометрия. Профильный уровень: учебник для 10 класса / В.А. Гусев, Е.Д. Куланин, А.Г. Мякшиев и др. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010 . – 311 с.
Дополнительная литература
Атанасян Л.С. Курс элементарной геометрии. Часть I: Планиметрия/Л.С. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. – М.: «Сантакс Пресс», 1997. – 304с.
Атанасян Л.С. Курс элементарной геометрии. Часть II: Стереометрия/ Л.С. Атанасян, Н.С. Денисова, Е.В. Силаев. – М.: «Сантакс Пресс», 1997. – 287с.
Атанасян Л.С. Геометрия: Дополнительные главы к шк. Учеб. 8 кл.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики / Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996. – 205 с.
Атанасян Л.С. Геометрия: Дополнительные главы к шк. Учеб. 9 кл.: Учебное пособие для учащихся школ с углубленным изучением математики / Л.С. Атанасян, Б.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1997. – 197 с.
Калинин, А.Ю. Стереометрия 11 / А.Ю. Калинин, Д.А. Терешин. – М.: Физматкнига, 2005. – 336 с.
Крамор, В.С Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии / В.С. Крамор. – М.: Просвещение, 1992. – 320 с.
Васильков, В.И. Пособие по решению задач на построение из школьных учебников Александрова, Атанасяна и Погорелова методом геометрических преобразований / В.И. Васильков, А.В. Потапова. Челябинск: ЧГПУ, 2007. – 105 с.
Перечень ресурсов информационно-телекоммуникационной сети Интернет (далее - сеть Интернет), необходимых для освоения дисциплины.
http://school-collection.edu.ru
http://www.mccme.ru
http://sci-lib.com
http://math.child.ru
http://www.comp-science.narod.ru
http://center.fio.ru
ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ И ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ОБУЧАЮЩИХСЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Таблица 6
4.1 Оценочные средства контроля формируемых компетенций
Конкретезированные цели освоения дисциплины (знать, уметь, владеть), обеспечивающие формирование компетенции |
Оценочные средства контроля формирования компетенции
|
СК-2 Способен реализовывать основные методы математических рассуждений, пользоваться языком математики, корректно выражать и обосновывать имеющиеся знания
|
Знает основные методы математических рассуждений, используемые в элементарной геометрии при доказательстве теорем и решении задач.
Умеет реализовывать основные общематематические и специальные геометрические методы рассуждений при доказательстве теорем, выводе формул, в процессе поиска и исследования решения задач.
Владеет основными методами общематематических и геометрических рассуждений.
|
Текущий контроль:
Собеседование по темам самостоятельной работы, устный опрос, ответы по лабораторным работам.
Проверка реферата, контрольной работы, ответ на зачете.
Промежуточная аттестация:
Зачет
|
СК-4. Готов использовать знания элементарной математики, умеет анализировать элементарную математику с точки зрения высшей математики
|
Знает основное содержание и методологию элементарной геометрии.
Умеет использовать геометрические представления при решении задач из других разделов математики.
Владеет основным содержанием элементарной геометрии и навыками его использования при изучении вузовских математических дисциплин и методики преподавания геометрии.
|
Текущий контроль:
Собеседование по темам самостоятельной работы, устный опрос, ответы по лабораторным работам.
Проверка реферата, контрольной работы, ответ на зачете.
Промежуточная аттестация:
Зачет
|
ОК-3. Способность использовать естественнонаучные и математические знания для ориентирования в современном информационном пространстве
|
Знает терминологический минимум дисциплины «элементарная геометрия».
Умеет пользоваться ресурсами интернет, осуществлять поиск информации для составления конспектов самостоятельно изучаемых тем и совершенствования знаний.
Умеет анализировать и интерпретировать информацию в соответствии с учебной задачей.
Владеет способами ориентации в профессиональных источниках информации (учебные пособия, журналы, сайты, общеобразовательные порталы и т.д.) (по ключевым словам).
Владеет навыками представления информации (проект, доклад, презентация).
|
Текущий контроль:
Собеседование по темам самостоятельной работы, устный опрос, ответы по лабораторным работам.
Проверка реферата, контрольной работы, ответ на зачете.
Промежуточная аттестация:
Зачет
|
Типовые контрольные задания или иные материалы для текущего контроля
4.2.1. Индивидуальное домашнее задание №1 по теме «Планиметрия»
Вписанная в прямоугольный треугольник  окружность касается гипотенузы в точке  и  . Найти площадь треугольника.
Доказать, что если средние линии произвольного выпуклого четырехугольника равны, то его диагонали перпендикулярны.
Доказать, что в остроугольном треугольнике отрезок, соединяющий основание двух высот, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Диагонали трапеции со сторонами  и  взаимно перпендикулярны. Какие значения может принимать высота трапеции?
На стороне  угла  , равного  , взята точка такая, что  ,  . Найти радиус окружности, проходящий через  и касающийся прямой  .
Доказать, что если высота и медиана, проведенные из одной вершины неравнобедренного треугольника лежат внутри треугольника и образуют с его боковыми сторонами равные углы, то этот треугольник прямоугольный (решить 2 способами).
На сторонах  и произвольного треугольника вне его построены квадраты  и  . Доказать, что отрезки  и  равны и перпендикулярны.
4.2.2. Индивидуальное домашнее задание №2 по теме «Стереометрия»
Плоскость сечения шара делит его радиус, перпендикулярный этой плоскости, в отношении 1:3 (считая от центра шара). Площадь поверхности шара 96. Найти площадь сечения.
Найти объем прямого параллелепипеда, если его высота равна  , диагонали составляют с основанием углы 45° и 60°, а основанием служит ромб.
Площадь боковой поверхности правильной пирамиды SABCD в 2 раза больше площади ее основания. На ребрах SD и SC взяты соответственно точки Р и Q – середины этих ребер. Найти угол между прямыми АР и DQ. (Решить векторно-координатным способом).
Около правильной шестиугольной призмы описан цилиндр, площадь боковой поверхности которого равна  . Расстояние между осью цилиндра и диагональю боковой грани призмы  . Найти объем призмы.
В конус вписан шар. Найти объем шара, если образующая конуса равна 5 и наклонена к плоскости основания под углом  и  .
Определите вид многоугольника, являющегося ортогональной проекцией куба на плоскость: а) перпендикулярную диагонали его грани; б) перпендикулярную диагонали куба.
Внутри правильного тетраэдра  с ребром, равным 12, расположен конус, вершина которого является серединой ребра  . Основание конуса вписано в сечение тетраэдра, проходящее через середину ребра параллельно прямым и  . Найти объем конуса.
4.2.3. Темы рефератов
Геометрические места точек. Решение задач на отыскание геометрического места точек.
Задачи на построение, решаемые методом геометрических мест точек.
Задачи на построение, решаемые методом гомотетии и подобия.
Задачи на построение, решаемые методом движений.
Геометрия треугольника (дополнительные главы).
Геометрия окружности (дополнительные главы).
Координатный метод и его применение к решению задач планиметрии.
Векторный метод и его применение к решению геометрических задач на плоскости.
Планиметрические задачи на максимум и минимум.
Решение геометрических задач с неоднозначностью в условии.
Применение метода координат к решению стереометрических задач.
Применение векторного метода к решению геометрических задач в пространстве.
Позиционные и метрические задачи на построение сечений.
Стереометрические задачи на максимум и минимум.
Комбинации геометрических тел.
Аналог теоремы о биссектрисе внутреннего угла треугольника в пространстве.
Геометрия трехгранного угла.
Геометрия треугольника и тетраэдра.
Геометрия масс.
4.3 Шкалы оценивания знаний, умений и способов владения ими на разных уровнях их усвоения
Для оценивания сформированности компетенции используется интервальная шкала. Интервальная шкала как более значимая включает остальные (порядковую, наименования, отношений) и позволяет определить значение «весовых коэффициентов» успешности усвоения знаний, умений и способов владения ими. Эту шкалу можно использовать для оценивания качества выполнения разноуровневых заданий контрольной работы. В контрольную работу можно включить пять заданий I,II,III,IV,V уровней; четыре задания I,II,III,IV уровней и три задания I,II,III уровней. В соответствии с выбором инструментария (содержания и количества контрольных заданий) изменится интервальная шкала расчета весовых коэффициентов качества усвоения ЗУВ.
Таблица 7
Уровень конкретизированной цели
|
Шкалы оценивания
|
Порядка
|
Наименования
|
Отношения
|
Интервалов
|
Знать
|
I
II
III
|
распознание
запоминание
понимание
|
I:II:III:IV:V
1 : 3 : 5 : 7 : 9
|
I:II:III:IV:V
1 : 3 : 5 : 7 : 9
4:12:20: 28:36
|
Уметь
|
IV
|
применение
|
Владеть
|
V
|
владение
|
4.4 Требования к отбору заданий для промежуточной аттестации:
1. Первая группа заданий (теоретического содержания) на проверку усвоения знаний на уровнях распознавания, запоминания, понимания.
2. Вторая группа заданий на проверку умения применять знания на основе алгоритмических предписаний.
3. Третья группа заданий на умение применять знания в нестандартной ситуации.
4.5 Способы проверки и оценки заданий промежуточной аттестации и сформированности компетенции:
1. Определение коэффициента успешности (КУI, КУII, КУIII) выполнения заданий на основе метода поэлементного и пооперационного анализа
Кy=n/m;
Кy – коэффициент успешности; n – количество выполненных операции (заданий) студентом;
m – общее количество операций (заданий), которые должен выполнить студент.
2. Определение коэффициента сформированности компетенции (ККОМ) по результатам выполнения разноуровневых заданий (промежуточная аттестация)
Успешность выполнения разноуровневых заданий с учетом весовых коэффициентов позволяет рассчитать коэффициент сформированности компетенции
ККОМ=0,04*КУI+ 0,12*КУII + 0,20*КУIII + 0,28*КУIV + 0,36*КУV
Если в промежуточный контроль включено четыре разноуровневых задания, то формула для расчета коэффициента сформированности компетенции имеет вид:
ККОМ=0,16*КУI+ 0,20*КУII + 0,28*КУIII + 0,36*КУIV
Если в промежуточный контроль включено три разноуровневых задания, то формула для расчета коэффициента сформированности компетенции имеет вид:
ККОМ=0,36*КУI+ 0.28*КУII + 0.36*КУIII
Используя шкалу В.П. Беспалько, можно сделать вывод, что студент у которого коэффициент сформированности компетенций составляет 0,7-0,5 готов и способен осуществлять её в своей профессиональной деятельности в частности на педагогической практике
4.6 Порядок проведения промежуточной аттестации
Первый этап
Контрольная работа для определения коэффициента сформированности компетенции СК-2
Доказать: если хорды и одной окружности пересекаются в одной точке  , то  .
Используя координатный метод, найти расстояние между диагональю  куба  и ребром основания  , если ребро куба равно .
Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. Исследуйте вид этого параллелограмма в зависимости от вида исходного четырехугольника.
Студент допущен к зачету если коэффициент сформированности компетенции больше или равен значению 0,5.
Второй этап - зачет.
|
