4.3. Содержание дисциплины
Методическая система «Обучение математике»
Предмет теории и методики обучения математике. Связь МОиВпо математике с другими науками. Методы исследования в методической науке. Математическое образование и его роль в общем образовании учащихся. Предмет математики. Цели обучения математике в средней школе. Содержание математического образования.
Реализация дидактических принципов в обучении математике
Принцип научности. Принцип систематичности. Принцип доступности. Принцип наглядности и др.
Анализ программ по математике для средней школы
Реформы среднего математического образования. Основные идеи современного школьного математического образования: гуманизация и гуманитаризация; дифференциация образования. Стандарт общего математического образования, его содержание и структура. Базисный учебный план и его особенности. Роль стандарта на современном этапе развития системы математического образования. Общее знакомство с действующими программами по математике для средней школы. Структура программы. Краткая характеристика основных разделов программы. Знакомство с учебниками и учебными пособиями, рекомендованными и допущенными Министерством образования и науки РФ, для использования в практике обучения математике.
Методы обучения математике
Понятие метода обучения математике. Классификация методов обучения математике. Методы научного познания в обучении математике. Методы обучения математике, выделяемые по источнику знаний. Проблемное обучение и программированное обучение: методические особенности использования этих методов в изучении математики в средней школе. Специальные методы в обучении: математическое моделирование и аксиоматический метод. Эвристики в обучении математике.
Математические понятия и методика их изучения в средней школе
Сущность понятия. Содержание и объем понятия. Определение математических понятий. Виды определений. Классификация математических понятий. Методика формирования понятий.
Методика изучения теорем и их доказательств
Введение. Аксиомы и их сообщение. Теоремы и их структура. Виды теорем. Методические особенности изучения необходимых и достаточных условий. Организация работы с теоремой. Обучение школьников доказательству теорем.
Методика обучения учащихся решению задач
Роль задач в обучении математике. Понятие задачи: структура, этапы решения задачи. Классификация задач. Организация обучения школьников решению математических задач.
Урок математики как основная форма организации обучения
Основные требования к современному уроку математики, постановка целей урока как важного компонента моделирования современного урока, основные типы уроков, их структура, особенности проведения нетрадиционных уроков по математике.
Внеклассная работа по математике
Понятие внеклассной (внеурочной) работы по математике, ее цели и задачи. Виды внеурочной работы по математике: внеклассная, внешкольная, заочная. Их краткая характеристика. Математический кружок – систематическая форма внеклассной работы. Методика организации и проведения «Недели математики». Методика подготовки и проведения математических олимпиад. Методика подготовки и проведения математических соревнований: математический бой, математические игры, математические турниры, эстафеты и др. Методика организации и проведения математических вечеров в средней школе.
Методика изучения числовых систем в курсе математики средней школы
Значение и место темы в школьном курсе математики. Методика изучения натуральных чисел и действий над ними; целых чисел и действий над ними; рациональных чисел и действий над ними; действительных чисел и действий над ними.
Методика изучения темы «Тождественные преобразования выражений» в курсе математики основной школы
Значение и место темы в школьном курсе математики. Основные цели изучения темы. Пропедевтика тождественных преобразований в 5-6 классах. Основные понятия темы (определение тождества, тождественно-равных выражений, тождественного преобразования, равносильность преобразований). Основные этапы изучения линии тождественных преобразований в курсе алгебры основной школы. Тождественные преобразования целых алгебраических и дробно-рациональных выражений, выражений, содержащих квадратные корни.
Уравнения и неравенства в курсе математики средней школы и методика их изучения
Значение и место темы. Различные трактовки понятия уравнения. Классификация уравнений (неравенств). Равносильность уравнений и неравенств. Методика изучения уравнений (неравенств) в курсе математики основной школы. Методические рекомендации по обучению школьников решению текстовых задач с помощью уравнений и их систем.
Методика изучения функций в курсе математики основной школы
Различные подходы к введению понятия функции в математичес кой науке и в школьном курсе математики. Основные цели изучения темы "Функции", ее место и значение в курсе математики основной школы. Функциональная пропедевтика. Методика изучения функций в курсе алгебры 9-ти летней школы: линейной, квадратичной, степенных функций с натуральными показателями.
Числовые последовательности и прогрессии в курсе математики основной школы
Роль и место темы в школьном курсе математики. Числовые последовательности: основные понятия, термины, символы. Способы задания последовательностей. Методика изучения прогрессий в курсе математики 9 класса.
Методика изучения элементов тригонометрии
Историческая справка о развитии учения о тригонометрических функциях. Значение и место темы в содержании школьного математического образования. Основные этапы изучения тригонометрии. Различные способы определения тригонометрических функций. Тригонометрические функции: свойства, графики и методика их изучения. Методика обучения школьников решению тригонометрических уравнений и неравенств.
Методика изучения степенной, показательной и логарифмической функций в курсе алгебры и начал анализа
Обобщение понятия степени. Методика изучения степенной функции. Методика изучения показательной функции. Обучение школьников основным способам решения показательных уравнений и неравенств. Методика изучения логарифмической функции. Обучение школьников основным способам решения логарифмических уравнений и неравенств.
Методика изучения производной и ее приложений в курсе алгебры и начал анализа
Из истории вопроса об изучении элементов математического анализа в курсе математики средней школы. Требования современной программы. Методические особенности изучения понятия предела и непрерывности функций. Задачи, подводящие к понятию производной. Определение производной. Механический и геометрический смысл производной. О выводе основных теорем и формул дифференцирования элементарных функций. Приложения производной.
Методика изучения темы «Первообразная. Интеграл» в курсе алгебры и начал анализа
Различные подходы к изложению темы и цели ее изучения. Методика изучения первообразной функции. Методика введения понятия определенного интеграла. Применение интеграла к решению задач
Логическое строение школьного курса геометрии.
Три стадии в развитии геометрической науки. Цели изучения геометрии в средней школе. Различные способы построения школьного курса геометрии, их достоинства и недостатки. Краткая характеристика курса. Методика ознакомления учащихся с аксиомами. Введение первых понятий.
Геометрические построения и методика их изучения
Значение и место темы «Геометрические построения» в школьном курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения геометрических построений. Геометрические построения в курсе геометрии 7 – 9 классов: простейшие построения с помощью циркуля и линейки, понятие задачи на построение, основные этапы ее решения, их сущность. Основные методы решения задач на построение. Геометрические построения в пространстве. Организация обучения школьников решению задач на построение.
Тема «Равенство фигур» в курсе планиметрии и методика ее изучения
Значение и место темы «Равенство фигур» в школьном курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения темы. Различные подходы к введению понятия равенства фигур в альтернативных школьных учебниках по геометрии. Признаки равенства треугольников и методика их изучения. Решение задач с использованием признаков равенства треугольников. Организация обучения школьников решению задач по теме.
Многоугольники в школьном курсе геометрии, методика их изучения.
Значение и место темы. Различные подходы к введению понятия многоугольника. Классификация многоугольников. Методические рекомендации по их изучению.
Методика изучения темы «Окружность и круг».
Основные понятия темы и их определения. Методика изучения взаимного расположения прямой и окружности, двух окружностей. Длина окружности и площадь круга: методика получения формул.
Геометрические преобразования и методика их изучения
Значение и место темы «Геометрические преобразования» в школьном курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения геометрических преобразований. Различные подходы к введению понятия преобразования фигуры. Геометрические преобразования в курсе геометрии 7 – 9 классов: А) преобразования движения, основные виды и их свойства; В) преобразование подобия и его свойства, гомотетия. Решение задач с использованием метода геометрических преобразований. Геометрические преобразования в курсе стереометрии. Организация обучения школьников решению задач по теме.
Методика изучения темы «Векторы и координаты»
Научно-методические особенности темы. Различные подходы. Методика изучения координат и векторов на плоскости. Методика изучения координат и векторов в пространстве.
Методика изучения первых разделов стереометрии
Предмет стереометрии. Цели изучения стереометрии. Методические особенности проведения уроков стереометрии. Методика изучения темы «Аксиомы стереометрии и их следствия». Методические рекомендации по изучению отношения параллельности в пространстве. Перпендикулярность прямых и плоскостей и методика изучения темы.
Методика изучения темы «Многогранники»
Историческая справка о развитии учения о многогранниках. Значение и место темы в школьном курсе геометрии. Понятие многогранника. Основные определения. Классификация многогранников. Методика изучения частных видов многогранников (призм, пирамид, правильных многогранников). Геометрические построения в пространстве. Сечения многогранников.
Методика изучения темы «Тела вращения»
Значение и место темы. Методика изучения отдельных тел вращения: цилиндра, конуса, шара. Система задач по теме.
Геометрические величины в школьном курсе математики
Значение и место темы. Понятие величины. Классификация величин. Определение площади и объема. Сравнение изложения данной темы в действующих учебниках. Различные способы нахождения формул поверхностей и объемов многогранников.
30. Аудиовизуальные технологии обучения математике
Интерактивные технологии обучения. Дидактические принципы построения аудио-, видео- и компьютерных учебных пособий и методика их применения. Банк аудио-, видео- и компьютерных учебных материалов.
31. Использование современных информационных и коммуникационных технологий в учебном процессе
Информатизация образования. Положительные и отрицательные стороны информатизации образования. Информатизация образования и жизнь общества. Методы проведения учебных занятий в школе с использованием средств информационных и коммуникационных технологий. Проектное обучение. Дидактические игры. Компьютерные технологии в обучении математике.
32.Вероятностно-стохастическая линия в школьном курсе математики
Значение и место темы в школьном курсе математики: цели изучения, порядок изучения, требования к знаниям и умениям учащихся. Пропедевтика изучения темы. Различные подходы к введению понятий в альтернативных школьных учебниках
33. Технологии организации и подготовки школьников к ОГЭ и ЕГЭ
Организация, проведение, содержание контрольно-измерительных материалов, виды заданий, методика оценивания.
|
