3. условия реализации УЧЕБНОЙ дисциплины
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация учебной дисциплины требует наличия учебного кабинета математики.
Оборудование учебного кабинета: стенды, учебники, учебно-методические материалы по курсу, образцы выполнения практических работ, рабочие тетради, модели геометрических фигур, плакаты.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, ноутбук, экран.
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы
ОСНОВНАЯ ЛИТЕРАТУРА
ЭБС «Znanium.com»
Дадаян, А.А. Математика.: учебник / А.А. Дадаян. - М.: Форум, 2013. - 544 с - Режим доступа: http//znanium.com/
Гусев В.А. Математика для профессий и специальностей социально-экономического профиля: учебник/ В.А. Гусев, С.Г. Григорьев, С.В. Иволгина. - М.: Академия, 2012
Башмаков М.И. Математика: учебник для СПО. - М.: Академия, 2012
Дадаян А.А. Сборник задач по математике: учеб. пособие для СПО. - М.: ФОРУМ: Инфра-М, 2007
4. Контроль и оценка результатов освоения УЧЕБНОЙ Дисциплины
Контроль и оценка результатов освоения учебной дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения аудиторных занятий, практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Умения:
|
|
- выполнять с заданной точностью на инженерном или программируемом (в режиме вычислений) микрокалькуляторе арифметические действия; вычислять значения элементарных функций; решать линейные и квадратные уравнения и уравнения, приводящие к ним; решать линейные и квадратные неравенства, системы неравенств; решать простейшие иррациональные уравнения и неравенства;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- находить область определения функции; находить значение функции, заданной аналитически или графически, по значению аргумента и наоборот; строить графики известных степенных функций; применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков; по графику функции устанавливать ее важнейшие свойства (монотонность, ограниченность, четность, нечетность, периодичность, непрерывность); вычислять пределы функций в точке и на бесконечности;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- выполнять действия над степенями; вычислять значения показательных выражений; вычислять значения логарифмических выражений с помощью основных тождеств и вычислительных средств; строить графики показательных, логарифмических функций при различных основаниях и на них иллюстрировать свойства функций; преобразовывать эти графики путем сдвига и деформации; решать несложные уравнения, приводимые к видам; решать несложные неравенства;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- вычислять значения тригонометрических функций с заданной степенью точности; преобразовывать тригонометрические выражения, используя тригонометрические формулы; строить графики тригонометрических функций и на них иллюстрировать свойства функций; применять геометрические преобразования (сдвиг и деформацию) при построении графиков; решать простейшие тригонометрические уравнения; решать несложные уравнения, сводящиеся к простейшим с помощью тригонометрических формул; решать простейшие тригонометрические неравенства;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- устанавливать в пространстве параллельность прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей, используя признаки и основные теоремы о параллельности; применять признак перпендикулярности прямой и плоскости, теорему о трех перпендикулярах для вычисления углов и расстояний в пространстве;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- откладывать вектор от данной точки; пользоваться правилами строить сумму, разность векторов, вектор, получающийся при умножении вектора на число; раскладывать вектор по двум неколлинеарным векторам, находить координаты вектора, выполнять действия над векторами, заданными координатами; решать простейшие задачи в координатах и использовать их при решении более сложных задач; записывать уравнения прямых и окружностей, использовать уравнения при решении задач, строить окружности и прямые, заданные уравнениями;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- дифференцировать функции, используя таблицу производных и правила дифференцирования, находить производные сложных функций; вычислять значение производной функции в указанной точке; находить угловой коэффициент и угол наклона касательной, составлять уравнение касательной и нормали к графику функции в данной точке; находить скорость изменения функции в точке; применять производную для исследования реальных физических процессов (нахождения скорости неравномерного движения, угловой скорости, силы переменного тока, линейной плотности неоднородного стержня и т.д.); находить производные второго порядка, применять вторую производную для решения физических задач; находить дифференциал функции, с помощью дифференциала приближенно вычислять значение и приращение функции в указанной точке; применять производную для нахождения промежутков монотонности и экстремумов функции; находить с помощью производной промежутки выпуклости и вогнутости графика функции, точки перегиба; проводить исследования и строить графики многочленов; находить наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на промежутке; решать несложные прикладные задачи на нахождение наибольших и наименьших значений реальных величин;
|
|
- находить неопределенные интегралы, сводящиеся к табличным с помощью основных свойств и простейших преобразований; выделять первообразную, удовлетворяющую заданным начальным условиям; восстанавливать закон движения по заданной скорости, скорость по ускорению, количество электричества по силе тока и т.д.; вычислять определенный интеграл с помощью основных свойств и формулы Ньютона-Лейбница; находить площади криволинейных трапеций; находить объемы тел вращения; решать простейшие прикладные задачи, сводящиеся к нахождению интеграла;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- вычислять и изображать основные элементы прямых призм, пирамид; строить простейшие сечения многогранников, указанных выше; вычислять площади этих сечений;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- вычислять и изображать основные элементы прямых круговых цилиндра и конуса, шара; строить простейшие сечения круглых тел, указанных выше; вычислять площади этих сечений; находить объем прямой призмы, пирамиды, прямого кругового цилиндра и конуса, шара; находить площади поверхностей призмы, пирамиды, цилиндра, конуса и шара;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- оценивать по относительной частоте события его вероятность, и наоборот; подсчитывать вероятность события, пользуясь классическим определением вероятности и используя простейшие комбинаторные схемы; вычислять вероятности суммы несовместных событий, произведения несовместных событий, произведения независимых событий;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
Знания:
|
|
- определения действительного числа, абсолютной и относительной погрешности приближений; практических приемов вычислений с приближенными данными; способов решений линейных уравнений и неравенств с одной переменной, квадратных уравнений и неравенств; способов решений иррациональных уравнений и неравенств;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
определения числовой функции, способов ее задания; простейших преобразований графиков функций; свойств функции, перечисленных в содержании учебного материала; определения предела функции в точке; свойств предела функции в точке; формул замечательных пределов; определения непрерывности функции в точке; свойств непрерывных функций;
|
|
- степени с действительным показателем и ее свойства; определения логарифма числа; свойств логарифмов; свойств и графиков показательной, логарифмической и степенной функций; способов решения простейших показательных и логарифмических уравнений; способов решения показательных и логарифмических неравенств;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- определения радиана, формулы перевода градусной меры угла в радианную и обратно; определений синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа; основных формул тригонометрии; понятий обратных тригонометрических функций; свойств и графиков тригонометрических функций; свойств и графиков обратных тригонометрических функций; способов решения простейших тригонометрических уравнений; способов решения простейших тригонометрических неравенств;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- основных понятий стереометрии; аксиом стереометрии и следствий из них; взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей в пространстве; основных теорем о параллельности прямой и плоскости, параллельности двух плоскостей; свойств параллельного проектирования и их применения для изображения фигур в стереометрии; понятия угла между прямыми, угла между прямой и плоскостью; основных теорем о перпендикулярности прямой и плоскости
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
определения вектора, нулевого вектора, длины вектора, коллинеарных векторов; равенства векторов; операций над векторами в геометрической форме (правила треугольника, правила параллелограмма, правила многоугольника, правила построения разности векторов и вектора, получающегося при умножении вектора на число); законов сложения векторов и умножения вектора на число; формулы для вычисления средней линии трапеции; понятия координат вектора, правил действий над векторами с заданными координатами; понятия радиуса-вектора точки; формул координат вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка, длины вектора и расстояния между двумя точками; уравнений окружности и прямой, осей координат;
|
|
- определения производной, ее геометрического и механического смысла; правил и формул дифференцирования функций; определения дифференциала функции и его геометрического смысла; определения второй производной, ее физического смысла; необходимых и достаточных условий возрастания и убывания функции, существования экстремума; необходимых и достаточных условий выпуклости и вогнутости графика функции; определения точки перегиба; общей схемы построения графиков функций с помощью производной; правил нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на промежутке
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
определения первообразной; определения неопределенного интеграла и его свойства; формул интегрирования; способов вычисления неопределенного интеграла; определения определенного интеграла, его геометрического смысла и свойств; способов вычисления определенного интеграла; понятия криволинейной трапеции, способов вычисления площадей криволинейных трапеций с помощью определенного интеграла; способов вычисления объемов тел вращения с помощью определенного интеграла;
|
|
- понятия многогранника, его поверхности, понятия правильного многогранника; определений призмы, параллелепипеда, шара, сферы, конуса, цилиндра; видов призм; определений пирамиды, правильной пирамиды;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- понятия тела вращения и поверхности вращения; определений цилиндра, конуса, шара, сферы; свойств перечисленных выше геометрических тел; определения объема геометрического тела; формул для вычисления объемов геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала; площадей поверхностей геометрических тел; формул для вычисления площадей поверхностей геометрических тел, перечисленных в содержании учебного материала;
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
- основных понятий комбинаторики; формул для вычисления числа размещений, перестановок, сочетаний; классического и статистического определения вероятности; теорем сложения и умножения вероятностей; формулы полной вероятности; формулы Бернулли; понятия дискретной случайной величины и законы ее распределения.
|
Фронтальный опрос, зачет, коллоквиум, блиц-опрос, исследовательская работа, творческая работа, самостоятельная работа, контрольная работа, проверка домашнего задания, тестирование, взаимоконтроль, самоконтроль
|
Итоговый контроль в форме экзамена в I, II семестрах
|
|
