1 – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);
2 – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством);
3 – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач).
условия реализации программы по предмету
3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению
Реализация программы учебного предмета требует наличия учебного кабинета «Математика».
Оборудование учебного кабинета:
- посадочные места по количеству обучающихся (25 мест);
- рабочее место преподавателя (1 место);
- учебно-наглядные пособия по дисциплине «Математика»
- измерительный и разметочный инструмент.
Технические средства обучения:
- компьютеры с лицензионным программным обеспечением (15 шт.);
- мультимедиапроектор (1шт.);
- интерактивная доска (1 шт.);
- аудиосистема;
- комплект презентационных слайдов по темам курса предмета
3.2. Информационное обеспечение обучения
Перечень рекомендуемых учебных изданий, дополнительной литературы.
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Алгебра. 8 кл: поурочные планы по учебнику А.Г. Мордковича и др. / авт.-сост. Е.А.Ким. - Волгоград: Учитель, 2007.
Геометрия. 8 кл: поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна, В.Б.Бутузова, С.Б.Кадомцева и др. / авт.-сост. Т.Л.Афонасьева, Л.А.Тапилина. - Волгоград: Учитель, 2006.
А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике / Г.В.Дорофеев, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова и др. – М.: Дрофа, 2000
Изучение геометрии в 7-9 классах: Метод. Рекомендации к учеб.: Кн. для учителя / Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, Ю.А.Глазков и др. – М.: Просвещение, 1999
Программы для общеобразоват. школ, гимназий, лицеев: Математика. 5-11 кл. / Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г. Миндюк. – М.: Дрофа, 2002
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Федеральный компонент государственного стандарта общего образования. Математика / Министерство образования РФ. – М., 2004
Мордкович А.Г. Алгебра. 7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. – М.: Мнемозина, 2000
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по математике для 8-9 классов. – М.: Илекса, 1999
Г.Г. Левитас. Карточки для коррекции знаний по геометрии для 8-9 классов. – М.: Илекса, 2003
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001
ЛИТЕРАТУРА ДЛЯ УЧАЩИХСЯ
А.Г. Мордкович Алгебра-8.Учебник; А.Г. Мордкович, Т.Н. Мишустина, Е.Е. Тульчинская. Алгебра-8.Задачник. М.: Мнемозина, 2005.
Л.С. Атанасян, В.Б.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др. «Геометрия 7-9 кл.» - М.: Просвещение, 2008
А.Г. Мордкович, Семенов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. Дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов общеобразовательных учреждений. – М.: Мнемозина, 2005.
Рабинович Е.М. Задачи и упражнения на готовых чертежах. 7-9 классы. Геометрия. – М.: Илекса, Харьков: Гимназия, 1999
Геометрия: Разрезные карточки для тестового контроля к учебнику Л.С. Атанасяна. 8 класс /сост. Т.В.Коломиец. – Волгоград: Учитель, 2005
Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7-9 классов общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2004
Зив Б.Г., Мейлер В.М. Дидактические материалы по геометрии для 8 класса.- М.: Просвещение, 1992
Факультативный курс по математике: Учеб. пособие для 7-9 кл. сред. шк. / Сост. И.Л. Никольская. – М.: Просвещение, 1991
Тесты. Математика. 5-11 кл. / Сост. М.А. Максимовская и др. – М.: ООО «Агентство «КРПА «Олимп»: ООО «Издательство АСТ», 2003
Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра 8 класс / Терехова Т.В., Гусева И.Л., Рыбакова Н.В., Татур А.О. – М.: «Интеллект- Центр», 2004
Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е. Алгебра. 8 кл.: Контрольные работы / Под ред. А.Г. Мордковича. - М.: Мнемозина, 2001
Контроль и оценка результатов освоения
предмета
Контроль и оценка результатов освоения учебного предмета осуществляется учителем в процессе проведения практических работ, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Образовательное учреждение, реализующее подготовку по учебному предмету, обеспечивает организацию и проведение промежуточной аттестации и текущего контроля индивидуальных образовательных достижений – демонстрируемых обучающимися знаний, умений и навыков.
Текущий контроль проводится учителем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий, проектов, исследований.
Обучение по учебному предмету завершается промежуточной аттестацией в форме итоговой контрольной работы.
Для промежуточной аттестации и текущего контроля образовательными учреждениями создаются фонды оценочных средств (ФОС).
ФОС включают в себя педагогические контрольно-измерительные материалы, предназначенные для определения соответствия (или несоответствия) индивидуальных образовательных достижений основным показателям оценки результатов подготовки (таблица).
Результаты обучения
(освоенные умения, усвоенные знания)
|
Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
Повторение .
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие середины отрезка и биссектрисы угла; понятие длины отрезка и ее свойства; понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства; смежные и вертикальные углы и их свойства; понятие перпендикулярных прямых и их свойство; формулировки и доказательство признаков равенства треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства; формулировку теоремы о перпендикуляре; понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств; понятие окружности и ее элементов; понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых; понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; - аксиому параллельных прямых и ее следствия; свойства параллельных прямых, формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия; формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий; формулировка теоремы о неравенстве треугольника; понятие прямоугольного треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, наклонной; расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;
уметь
строить биссектрису угла; находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла); измерять углы; строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые; решать задачи на применение признаков равенства треугольников; строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треуголь-ника; применять свойства равнобедренного треу-гольника на практике; строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы; решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых; решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники; решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
использовать в практической деятельности
- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (индивидуальное домашнее задание).
|
Алгебраические дроби. Арифметические операции над алгебраическими дробями
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие алгебраической дроби, основное свойство алгебраической дроби; алгоритм сокращения дробей и приведения к общему знаменателю; правила сложения и вычитания алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями; правила умножения и деления алгебраических дробей; правило возведения алгебраической дроби в степень, правило преобразования рациональных выражений; правило решения рациональных уравнений;
уметь
находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей; составлять математические модели для задач; сокращать дроби и приводить к одинаковому знаменателю; выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; упрощать выражения, доказывать тождества; решать рациональные уравнения;
использовать в практической деятельности
- умение строить простейшие математические модели;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуаци
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Квадратичная функция. Функция y=k/x.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
виды функций: линейная, квадратичная, прямая и обратная пропорциональности, кусочная; основные свойства функций; алгоритм построения графиков функций;лгоритм графического решения уравнений;
уметь
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики известных функций; решать уравнения графически; строить графики функций с помощью параллельного переноса;
использовать в практической деятельности
описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов; выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
приобретать опыт
- интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически;
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (индивидуальное домашнее задание).
|
Функция y=√x. Свойства квадратного корня
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие квадратного корня; правила вычисления квадратного корня из неотрицательного числа; основные свойства и правила построения графика функции y=√x; правила построения графика при помощи параллельного переноса; свойства квадратного корня; правила вынесения/внесения множителя из-под/под корня, правила преобразования подобных членов; правило избавления от иррациональности в знаменателе; алгоритм упрощения сложных выражений; формулы сокращенного умножения: разность квадратов, квадрат суммы и разности, разность кубов, куб суммы и разности двух выражений;
уметь
находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; строить графики известных функций; решать уравнения графически; строить графики функций с помощью параллельного переноса; вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства; решать уравнения; выносить/вносить множитель из-под/под корня; пользоваться свойствами квадратных корней;
использовать в практической деятельности
описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов; выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
приобретать опыт
интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически; осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (индивидуальное домашнее задание).
|
Действительные числа
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие и обозначения множества натуральных, действительных, рациональных, иррациональных, целых чисел;понятие модуля действительного числа; свойства и геометрический смысл модуля; свойства и правила построения графиков, содержащих функцию y= ׀ x ׀; правила решения и оформления уравнений, содержащих модуль; свойство модуля √a² = ׀ a ׀- правила приближенного вычисления; понятие и свойства степени с отрицательным показателем; понятие стандартного вида числа;
уметь
различать множества чисел; переводить периодические дроби в обыкновенные; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; решать уравнения графически; строить графики функций с помощью параллельного переноса; строить графики, содержащие функцию y= ׀ x ׀; работать с модулем; находить значение выражения с модулем; работать со степенями с отрицательным показателем; уметь приводить число к стандартному виду;
использовать в практической деятельности
описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов; выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
приобретать опыт
интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как функция и отображения ее графически; осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Квадратные уравнения
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения; формулы корней квадратного уравнения; алгоритм решения полных и неполных квадратных уравнений; теорему Виета; алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители; понятие рационального уравнения, биквадратные уравнения; понятие иррационального уравнения
уметь
решать квадратные уравнения различными способами: метод разложения на множители, метод выделения полного квадрата, графические методы, с использованием формул корней квадратного уравнения (общая и с четным вторым коэффициентом), теоремы Виета; решать неполные квадратные уравнения; решать и оформлять задачи с помощью квадратных и рациональных уравнений; решать рациональные и биквадратные уравнения и уравнения, решаемые с помощью замены переменной; сокращать дроби; раскладывать квадратный трехчлен на множители; решать иррациональные уравнения;
использовать в практической деятельности
умение строить простейшие математические модели;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Неравенства
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие и свойства числовых неравенств; понятие и правила решения линейных неравенств; понятие и правила решения квадратного неравенства; понятие убывающей и возрастающей функций;
уметь
сравнивать числа и выражения; пользоваться свойствами числовых неравенств; решать линейные неравенства и показывать решение на координатной прямой; решать задачи с помощью неравенств; решать квадратные неравенства с помощью параболы, методом интервалов; определять промежутки монотонности функции;
использовать в практической деятельности
описания и исследования функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретация графиков реальных процессов; выполнения расчетов по формулам сокращенного умножения, при необходимости используя справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; умения строить простейшие математические модели;
приобретать опыт
интерпретации реальных ситуаций через математическую модель такую как числовые промежутки и отображения ее графически; осуществления алгоритмической деятельности и планирования ее рациональности, алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Повторение.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
основные свойства функций; общие методы решения уравнений и неравенств;
уметь
находить значения алгебраических дробей, область допустимых значений для дробей; составлять математические модели для задач; сокращать дроби, выполнять арифметические действия с алгебраическими дробями; возводить дробь в степень; упрощать выражения, доказывать тождества; решать рациональные, квадратные, биквадратные, иррациональные уравнения; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики, строить графики функций с помощью параллельного переноса; решать уравнения графически; вычислять квадратный корень из чисел и выражений, используя свойства; выносить/вносить множитель из-под/под корня; переводить периодические дроби в обыкновенные; находить значение выражения с модулем; работать со степенями с отрицательным показателем; уметь приводить число к стандартному виду; раскладывать квадратный трехчлен на множители; пользоваться свойствами числовых неравенств; решать линейные и квадратные неравенства; находить частоту и вероятности случайных событий;
использовать в практической деятельности
умения строить и исследовать простейших математических моделей; построение и исследование простейших математических моделей
приобретать опыт
алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации; вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности. планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирование новых алгоритмов при изменении определенных условий.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Повторение
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие середины отрезка и биссектрисы угла; понятие длины отрезка и ее свойства; понятие градуса и градусной меры угла и ее свойства; смежные и вертикальные углы и их свойства; понятие перпендикулярных прямых и их свойство; формулировки и доказательство признаков равенства треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника, их свойства; формулировку теоремы о перпендикуляре; понятия равнобедренного и равностороннего треугольников и их свойств; понятие окружности и ее элементов; понятие параллельных прямых, признаки параллельности двух прямых; понятие накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; аксиому параллельных прямых и ее следствия; свойства параллельных прямых, формулировки теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия; формулировки теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий; формулировка теоремы о неравенстве треугольника; понятие прямоугольного треугольника; свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников; понятие перпендикуляра к прямой, наклонной; расстояние от точки до прямой, расстояние между параллельными прямыми;
уметь
строить биссектрису угла; находить длины части отрезка (угла) или всего отрезка (угла); измерять углы; строить угол, смежный с данным углом, вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы; строить перпендикулярные прямые; решать задачи на применение признаков равенства треугольников; строить перпендикуляр к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника; применять свойства равнобедренного треугольника на практике; строить и находить на чертеже накрест лежащие, односторонние и соответственные углы; решать задачи на применение признаков параллельности двух прямых, аксиомы параллельных прямых, свойств параллельных прямых; решать задачи на применение теоремы о сумме углов треугольника и ее следствия, теоремы о соотношении между сторонами и углами треугольника и ее следствий, теоремы о неравенстве треугольника, свойств прямоугольных треугольников, признака прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников; решать задачи на нахождение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; строить и находить на чертеже остроугольные, прямоугольные и тупоугольные треугольники, прямоугольные треугольники; решать задачи на построение с помощью циркуля и линейки;
использовать в практической деятельности
- умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники, технические средства);
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Четырехугольники
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
определение многоугольника, формулу суммы улов выпуклого многоугольника; определение параллелограмма и формулировки свойств и признаков параллелограмма; определение трапеции, свойства равнобедренной трапеции; формулировку теоремы Фалеса и основные этапы ее доказательства; основные типы задач на построение; определение прямоугольника, формулировки свойств и признаков; определение ромба, квадрата как частных видов параллелограмма; определение симметричных точек и фигур относительно прямой и точки.
Уметь:
распознавать на чертежах многоугольники и выпуклые многоугольники, используя определение; применять формулу суммы углов выпуклого многоугольника при нахождении элементов многоугольника; доказывать что данный четырехугольник является параллелограммом; распознавать трапецию, её элементы, виды на чертежах, находить углы и стороны равнобедренной трапеции, используя ее свойства; делить отрезок на n равных частей с помощью циркуля и линейки; распознавать и изображать ромб, квадрат, находить стороны и углы, используя свойства; строить симметричные точки и распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
|
Площади фигур
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
основные свойства площадей; формулу для вычисления площади прямоугольника; формулы для вычисления площади параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора и обратную ей теорему;
уметь
вывести формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; доказывать теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; доказывать Пифагора и обратную ей теорему; применять все изученные формулы при решении задач; выполнять чертежи по условию задачи;
использовать в практической деятельности
- конструирования новых алгоритмов;
приобретать опыт
- вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (индивидуальное домашнее задание).
|
Подобные треугольники.
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
понятие пропорциональных отрезков и подобных треугольников; теорему об отношении площадей подобных треугольников и свойство биссектрисы треугольника; признаки подобия треугольников; утверждении о пропорциональности отрезков, отсеченными параллельными прямыми на сторонах угла; теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; понятие синуса, косинуса, тангенса острого угла прямоугольного треугольника; основное тригонометрическое тождество; значения синуса, косинуса, тангенса для углов 30˚, 45˚, 60˚;
уметь
доказывать признаки подобия треугольников; доказывать теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; доказывать основное тригонометрическое тождество; выполнять чертежи по условию задачи; применять все изученные формулы при решении задач; с помощью циркуля и линейки делить отрезок в данном отношении; решать задачи на построение;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации
|
|
Окружность
В результате изучения темы учащийся должен
знать/понимать
возможные случаи взаимного расположения прямой и окружности; понятие касательной, ее свойство и признак; понятие центрального и вписанного угла; как определяется градусная мера дуги окружности; теорему о вписанном угле, следствия из нее; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; теорему о пересечении высот треугольника; понятие окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника; теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника; при каком условии четырехугольник является вписанным и описанным;
уметь
доказывать признак и свойства касательной; доказывать теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; доказывать теорему о вписанном угле, следствия из нее; доказывать теорему о биссектрисе угла и о серединном перпендикуляре к отрезку, их следствия; доказывать теорему о пересечении высот треугольника, доказывать теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и об окружности, описанной около многоугольника; доказывать свойства вписанного и описанного четырехугольника; выполнять чертежи по условию задачи; применять все изученные теоремы и утверждения при решении задач; доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков; вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
- умения строить и исследовать простейших математических моделей;
приобретать опыт
- алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
Итоговая оценка по дисциплине.
|
Повторение
знать/понимать
формулу суммы углов выпуклого многоугольника; понятие и свойства равнобедренной и прямоугольной трапеции; понятия параллелограмма, прямоугольника, ромба и квадрата, их свойства и признаки; формулы для вычисления площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; теорему об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу; теорему Пифагора; признаки подобия треугольников; теоремы о средней линии и пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике; основное тригонометрическое тождество; теорему о вписанном угле, следствия из нее; теорему о произведении отрезков пересекающихся хорд; теорему об окружности, вписанной в многоугольник, и окружности, описанной около многоугольника; свойства вписанного и описанного четырехугольника;
уметь
выводить и пользоваться формулой суммы углов выпуклого многоугольника; доказывать и применять свойства и признаки параллелограмма, трапеции, прямоугольника, ромба и квадрата при решении задач; выполнять чертежи по условию задачи; делить отрезок на n равных частей, в данном отношении с помощью циркуля и линейки; решать задачи на построение; строить симметричные точки, распознавать фигуры, обладающие осевой и центральной симметрией; выводить и использовать формулу площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника и трапеции; применять все изученные формулы и теоремы при решении задач, проводя аргументацию в ходе решения задач; доказывать подобие треугольников с использованием соответствующих признаков; вычислять элементы подобных треугольников;
использовать в практической деятельности
умения строить и исследовать простейших математических моделей;умение решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
приобретать опыт
алгоритмической деятельности при составлении математической модели заданной ситуации; вычислений при осуществлении алгоритмической деятельности.
|
Оценка устного и письменного опроса.
Оценка тестирования.
Оценка результатов самостоятельной работы.
Оценка результатов внеаудиторной самостоятельной работы (по выбору: доклад, сообщение, реферат, презентация).
Итоговая оценка по дисциплине.
|
Оценка индивидуальных образовательных достижений по результатам текущего контроля и промежуточной аттестации производится в соответствии с универсальной шкалой (таблица).
Процент результативности (правильных ответов)
|
Качественная оценка индивидуальных образовательных достижений
|
балл (отметка)
|
вербальный аналог
|
90 ÷ 100
|
5
|
отлично
|
80 ÷ 89
|
4
|
хорошо
|
70 ÷ 79
|
3
|
удовлетворительно
|
менее 70
|
2
|
не удовлетворительно
|
На этапе промежуточной аттестации по медиане качественных оценок индивидуальных образовательных достижений экзаменационной комиссией определяется интегральная оценка уровня подготовки по учебному предмету.
|
