Скачать 79.94 Kb.
|
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 20 с углубленным изучением отдельных предметов» Конспект урока алгебры по теме «Геометрическая прогрессия» (9 класс) Составила и провела: Токарева В.Н., учитель математики Старый Оскол 2013 Цели урока: - образовательная: обеспечить восприятие, осмысление и первичное запоминание учащимися понятий «геометрическая прогрессия», «знаменатель геометрической прогрессии», «формулы n-го члена»; организовать деятельность учащихся по воспроизведению изученного материала и упражнениям в его применении по образцу.; сформировать у учащихся умение находить знаменатель и п-ый член геометрической прогрессии. - развивающая: способствовать развитию наблюдательности, умения анализировать, применять приемы сравнения, переноса знаний в новую ситуацию; развитию логического мышления, творческих способностей учащихся путем решения межпредметных (физика, биология, экономика) задач. - воспитательная: побуждать учащихся к преодолению трудностей, к самоконтролю, взаимоконтролю в процессе умственной деятельности. Воспитывать познавательную активность, самостоятельность, стремление расширять свой кругозор. . Формы организации деятельности на уроке:
Методы:
Оборудование:
Ход урока
Вступительное слово учителя: «Сегодня работаем по группам. Выбираем командиров групп. А в конце урока каждый ученик группы ставит себе оценку и сдает учителю.» II. Актуализация знаний и способов действий Задание 1 Устный опрос обучающихся 1. Дайте определение арифметической прогрессии. 2. Запишите формулу n-го члена арифметической прогрессии. Что в этой формуле d и как её найти. 3. Запишите формулу суммы n-первых членов арифметической прогрессии. И по ходу урока начнем заполнять таблицу
Задание 2: 1. На проекторе по 3 задания каждой группе, время 3 минуты. По истечении времени каждая группа на доске записывает свои ответы.
Каждой группе объяснить, какой прогрессией является каждый пример. Первый пример является арифметической прогрессией. Второй пример тоже арифметическая прогрессия, неизвестное число находится как среднее арифметическое. Вопрос учителя: «А третья последовательность, чем отличается от других? Как находится каждый член этой последовательности?» Ожидаемый ответ учащихся: «Умножая предыдущий член на одно и то же число». III. Изучения новых знаний и способов действий: Вот такие последовательности называются геометрической прогрессией. Исходя из этого давайте дадим определение геометрической прогрессии. (Дать определение пробуют сами ученики.) После этой работы даётся точное определение. А теперь рассмотрим задачи практического характера. В каких областях можно встретиться с геометрической прогрессией? Задание 2. Даются 3 задачи по одной каждой группе с заданием: «Выпишите последовательность, соответствующую условию задачи». Время 3 минуты. I. (Физика) Имеется радиоактивное вещество массой 256г, масса которого за сутки уменьшается вдвое. Какова станет масса вещества на вторые сутки? На третьи? На пятые? (256; 128;64; 32; 16;…) II (Экономика) Срочный вклад, положенный в сберегательный банк, ежегодно увеличивается на 5%. Каким станет вклад через 5 лет, если вначале он был равен 1000р.? (1000; 1050; 1102,5; 1157,625;1215,5025;…) III. (Биология) Бактерия за 1 секунду делится на три. Сколько бактерий будет в пробирке через 5 секунд? (1; 3; 9; 27; 81;…) Выпишите на доске ваши полученные последовательности. Как получается второй член последовательности? Третий?... (1.Делением предыдущего члена на 2 или умножением на . 2. Умножением предыдущего на 1,05. 3. Умножением предыдущего на 3.) Эти числа называются знаменателем геометрической прогрессии. (на проекторе) Задание 3:Найти знаменатель q. Время 2 минуты. I .1) 2; 6; 18; 54 ;…( q = 3) (q = ) II.1) 5; - 5; 5; - 5 ;…( q = - 1) 2) (q = ) III.1) -2; 4; - 8; 16 ;…( q = - 2) 2)(q =) Задание 4. Каждая группа работает с набором чисел. Из этих чисел составляет геометрическую прогрессию и выстраивается в один ряд. I группа: 2; -6; 18, -54; 162; … II группа:-30; 60; -120; 240; -480; … III группа: -10; 10; -10; 10; -10; … Ребята, в книге книге Перельмана Я. И. «Живая математика», есть легенда о шахматах: «…Шахматная игра была придумана в Индии, и, когда индусский царь Шерам познакомился с нею, он был восхищен её остроумием и разнообразием возможных в ней положений. Узнав, что она изобретена одним из его подданных, царь приказал его позвать, чтобы лично наградить за удачную выдумку. Изобретатель, его звали Сета, явился к трону повелителя. Это был скромно одетый ученый, получавший средства к жизни от своих учеников. - Я желаю достойно вознаградить тебя, Сета, за прекрасную игру, которую ты придумал, - сказал царь… - Повелитель, - сказал Сета, - прикажи выдать мне за первую клетку шахматной доски одно пшеничное зерно. - Простое пшеничное зерно? – изумился царь. - Да, повелитель. За вторую клетку прикажи выдать 2 зерна, за третью 4, за четвертую – 8, за пятую – 16, за шестую – 32… - Довольно, - с раздражением прервал его царь. – Ты получишь свои зерна за все 64 клетки доски, согласно твоему желанию: за каждую вдвое больше против предыдущей. Но знай, что просьба твоя недостойна моей щедрости. Прося такую ничтожную награду, ты непочтительно пренебрегаешь моею милостью. Поистине, как учитель, ты мог бы показать лучший пример уважения доброты своего государя. Ступай. Слуги мои вынесут тебе твой мешок с пшеницей. Сета улыбнулся. Покинул залу и стал дожидаться у ворот дворца. За обедом царь вспомнил об изобретателе шахмат и послал узнать, унёс ли уже безрассудный Сета свою жалкую награду. - Повелитель, - был ответ, - приказание твоё исполняется. Придворные математики исчисляют число следуемых зерен… Утром царю доложили, что старшина придворных математиков просит выслушать важное донесение. Царь приказал ввести его. - Прежде чем скажешь о твоем деле, - объявил Шерам, - я желаю услышать, выдана ли, наконец, Сете та ничтожная награда, которую он себе назначил. - Ради этого я и осмелился явиться перед тобой в столь ранний час, - ответил старик. – Мы добросовестно исчислили всё количество зерен, которое желает получить Сета. Число это так велико… - Как бы велико оно ни было, - надменно перебил царь, житницы мои не оскудеют. Награда обещана и должна быть выдана… - Не в твоей власти, повелитель, исполнять подобные желания… » Учитель: «Как мы узнали из этой легенды, о геометрической прогрессии знали ещё в древние времена. А почему царь не смог наградить изобретателя, как вы думаете? ». Продолжим изучение нового материала. Для того, чтобы узнать сколько Шераму пришлось бы отдать зерна, выведем с вашей помощью, аналогично арифметической прогрессии, формулу п – го члена геометрической прогрессии. Для этого рассмотрим один из ваших примеров 2; 6; 18, 54;
Итого получили формулу n-го члена геометрической прогрессии Давайте вернемся к задаче: Сколько членов последовательности получилось? Подставим в формулу: IV. Закрепление и применение знаний и способов действий. Задание 4 (на проекторе): Найти по формуле: (Время 2 минуты. ) I. II. III. Проверяется с помощью проектора. Задание из ГИА: (Алгебра: сборник заданий для подготовки к ГИА в 9 классе./Л.В.Кузнецова, С.Б. Суворова, Е.А.Бунимович и др./ В геометрической прогрессии , . В каком случае при сравнении членов этой прогрессии знак неравенства поставлен неверно? А. Б. В. Г. После этого учащиеся заканчивают в тетради сводную таблицу.
Группа, выполнившая задание первой, показывает результат работы у доски. Все записи, сделанные учащимися на доске, записываются всем классом в тетрадь. V. Домашнее задание: Проецируется на экран с помощью проектора. Решите по своему выбору примеры на: «5» - №№624(д,е), 625(в), 628(в),643. «4» - №№624 (в,г), 625(б), 628(б), 639, «3» - №№624 (а,б), 625(а), 628(а),637. п 18. VI. Итог урока. Достигли ли мы целей урока? VII.Рефлексия.
5 б. – все понял и могу объяснить другому; 4 б. – сам понял, но объяснить не берусь; 3 б. – для полного понимания надо повторить; 2 б. – я ничего не понял. |
Конспект урока алгебры в 9-ом классе по теме: «Арифметическая прогрессия».... «Арифметическая прогрессия». В форме деловой игры выработать у учащихся навык самостоятельного приобретения знаний, развивать у учащихся... | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение тем «Арифметическая прогрессия» и «Геометрическая прогрессия» | ||
Конспект урока алгебры в 8-м классе по теме " Теорема Виета" ( учебник... | Тема: Геометрическая прогрессия Урок №1 ( изучение нового материала) Цели урока Образовательная: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии,... | ||
Урок «Здоровый образ жизни и геометрическая прогрессия» Цели урока: выявление качества и прочности знаний по теме и умение их использовать; расширение и углубление математических знаний;... | Конспект урока Организационная информация Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса... | ||
Конспект урока «Алгоритм и его свойства» Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса... | Геометрическая прогрессия «Придумайте такую геометрическую прогрессию, чтобы ни в одном из её членов не встречалась цифра 1» | ||
Реферат По специальности 05020152 преподавание математики в основной... Числовая последовательность есть функция натурального аргумента. (Так, например, арифметическая прогрессия является линейной функцией... | Урок по физике и геометрии тема «Треугольники. Геометрическая и волновая... Выяснить прочность и глубину усвоения знаний по теме «Треугольники. Геометрическая и волновая оптика» | ||
Найдите семнадцатый член арифметической прогрессии: 19, 15… Между числами -2 и -128 вставьте два числа так, чтобы получилась геометрическая прогрессия | План-конспект урока алгоритм. Свойства алгоритмов. Виды алгоритмов. Формы записи алгоритмов Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса... | ||
Конспект урока алгебры в 8 классе по теме: (умк а. Г. Мордковича) «Система работы педагогического коллектива по профилактике асоциального поведения несовершеннолетних» | Тест по алгебре 9 класс I вариант Закрытые задания ... | ||
Конспект урока конференции Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса | Конспект урока изо для 6-х классов «Такая разная зима!» Цель: показать один из способов обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения» в курсе алгебры 8 класса |