Конспект урока алгебры и начал анализа "Преобразование тригонометрических выражений" (10 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа № 20 с углубленным изучением отдельных предметов» Конспект урока алгебры и начал анализа "Преобразование тригонометрических выражений" (10 класс) Составила и провела: Токарева В.Н., учитель математики Старый Оскол 2013 Цели урока: Систематизировать и обобщить знания о тригонометрических выражениях, опираясь на числовые окружности; Развивать вычислительные навыки, творческое мышление, оригинальность мышления; развивать умения критически анализировать ситуации, навыки самоконтроля; создавать для учащихся ситуации критической самооценки. подготовка к ЕГЭ. Оборудование:1) набор перфокарт для индивидуальной работы. Ход урока I. Оргмомент. II.Сообщение темы и цели урока. Тема нашего урока “Преобразование тригонометрических выражений”. Задача:обобщить и систематизировать материал по данной теме и выявить основные недочеты и трудности, над которыми надо еще поработать. Девиз урока: ”Не берись за новое, не усвоив предыдущего”. Обращаю ваше внимание, ребята на то, что все факты, связанные с тригонометрией не нужно запоминать наизусть, а достаточно понимать, где искать их на числовой окружности. Это и основное тригонометрическое тождество: sin? a +cos?a=1. (и все производные формулы), это и знаки тригонометрических функций по четвертям, все основные значения тригонометрических функций, это и решения всех простых уравнений. III. Блиц-опрос по индивидуальным перфокартам. Цель: проверка умений работать устно по единичной окружности. 1) sin 0 5) arctg1 9) 2) arccos 6) arcsin 10) arcctg(-1) 3) cos 7) sin>0, cos<0 11) sin( 4) 8) arccos   1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 30       Х               2                  Х     Х                   0 Х                         Х                         Х             II             Х         3               Х    Х   -sin                     Х Анализ работы. Результаты блиц – опроса ребята отмечают в листе учёта. IV. Tест на проверку вычислительных навыков (индивидуальный) Двое учащихся решают с обратной стороны доски для дальнейшей быстрой проверки. I вариант II вариант А1. Вычислите: 0+2sin300 + tg 2 600-ctg 450 1) 1 2) -1 3) -2 4) 2 А1. Вычислите: sin 2 450 + cos 600 + ctg 2 300 1) 3 2) 4 3) – 4 4) 2 A2. Вычислите: 1) 4 2) 3 3) 2 4) 1 А2. Вычислите: 1) 1 2) 3 3) 2 4) -2 А3. Найдите значение выражения: 14sin 2 x – 3, если cos 2 x= 0, 7 1) 2, 2 2) -1, 2 3) 1, 2 4) -2, 2 А3. Вычислите cosx, если sinx = 1) -0, 6 2) -0, 5 3) 0, 6 4) 1, 5 А4. Вычислите: sin 75 0 1) v2 2) 3) v3 4) А4. Вычислите: 1) 6 2) 8 3) 4 4) 5 В1. Вычислите: В1. Вычислите: Анализ работы по тестам. Результаты ребята отмечают в листах учёта. Задаю вопросы: какие задания вызвали особые трудности, какой материал необходим для того , чтобы хорошо научиться решать эти задания, что особенно понравилось. V. Pазвивающие задания. 3) Развивающий канон – это элемент интеллектуальной игры, составленный из шести элементов, связанных между собой логическими связями. Например, - сos ( 2) Проанализируйте следующие последовательности, выявите закономерность и продолжите запись: . 3) Известно, что Найдите . Проанализируйте задание. Хватает ли данных в условии задачи? 4) Развивающий канон: - - arcsin x   аrcsin a = x - x Є [ аrccos a = x - x Є [ 0;] аrcctg a = x - ? Ответ: (0;) 5) Работа в группах. Учащимся предлагаются карточки. Свободный выбор. карточка “консультант” -ребята решают по образцу; карточки для самостоятельного решения (часть “А”) ; карточки для самостоятельного решения (часть “В” и часть “С”) А5. Вычислите А6. Вычислите А7. Найдите В2. Найдите 50 sin 2x, если cos x = - А8. Упростите выражение: А9. Упростите выражение: А10. Упростите: А11. Вычислите: В3. Найдите значение выражения В4. Найдите значение выражения В5. Вычислить sin 2x, если sinx+cosx= В6. Вычислить ctg 3 В7. Вычислите В8. Вычислите В9. Вычислите В10. Вычислите C1. Вычислите В11. Вычислите С2. Вычислите С3. Найдите значение выражения: VI. Анализ работы в группах. Результаты отмечают ребята в листах учёта. VI. Индивидуально- дифференцированная работа. На “3”: 1) Упростите выражение: 1) 1+ сos 2) 2 3) -12 4) 12. 2) Вычислите 2 – tg ?x 1) 1, 2 2) 1, 96 3) 1, 04 4) 1, 6 3) Вычислите cos x, если 1) – 0, 6 2) 0, 6 3) 1, 6 4) – 1, 6. На “4”: 4) Вычислите ; 5) Найдите значение выражения: 6 На “5”: 6) Вычислите: 7) Дополнительные задания: а) Какое общее название у объектов, входящих в эту группу? у = sinx, y = cosx, y = tgx, y = ctgx. (Это тригонометрические функции). б) Найдите лишнее: tgx, arcsinx, cosx, sinx. (arcsin x т. к – это обратная тригонометрическая функция) в) Придумайте задание по тригонометрии для своего соседа по парте. г) Вычислите 50sin2, если cos = , . Посмотрите нет ли лишних данных в условии задачи? 8) В конце урока каждый учащийся проводит самодиагностику с использованием кодификатора Нужно отметить в таблице своё отношение: * -в повторении не нуждаюсь, знаю хорошо; ** - нужно напомнить на следующем уроке способ деятельности(алгоритм), еще раз обсудить; *** - трудно, хочу решить подобную задачу в классе. Задания * ** *** 1) Нахождение значений тригонометрических выражений:       2) Преобразование тригонометричеcких выражений: 5sin; и т. д.       3) Для преобразования выражений использую формулы: а) основное тригонометрическое тождество: б) произведение тангенса и котангенса одного и того же аргумента: tgx; в) зависимость между тангенсом и косинусом одного и того же аргумента: ; г) зависимость между ctgx и sinx: .       4) Использую формулы сложения: а) синус суммы: sin(x+y) =sinx; б) синус разности: в) косинус суммы: г) косинус разности:       5) Использую следствия из формул сложения: а) sin 2 = 2sin; б) cos2=cos2-sin2 = 1-2sin2=2cos2-1; в)               Подведение итогов по листам учёта. Учащиеся сами оценивают. Лист учёта Фамилия, имя _____________________________________________________________ Этапы Кто оценивает наибольшее кол-во баллов 1. Блиц опрос. Взаимопроверка в парах. 11 2. Вводный тест. самооценка 5 3. Работа в группах: а) часть “А” б) часть “В” в) часть “С” консультант 1 2 3 4. Индивидуально-дифференцированная работа: а) на “3” б) на “4” в) на “5” учитель   3 4 5 5. Дополнительные задания. учитель 1 6. Работа в классе по развивающим заданиям. учитель 1 7. Итого     8. Оценка.     Критерии оценок: На “5”- 33-36 баллов; На “4”- 20- 32 баллов; На “3”- 12-19 баллов. IX. Рефлексия. “Сегодня на уроке математики…”, “Мне понравилось…”, “Хочу предложить …”. Ваши ассоциации при изучении темы “Преобразование тригонометрических выражений ”. Терпение Радость Интересно Г Окружность Нравится О М ЕГЭ Трудолюбие Реально И Ясно

Похожие:

	Тема урока: Преобразование тригонометрических выражений. Цели урока: 1 Если в программе используются переменные, то все переменные должны быть описаны в разделе описания переменных		Конспект урока по алгебре и началам анализа. 10 класс. Тема: Решение... Составление таблицы алгоритмов для решения простейших тригонометрических уравнений
	Календарно-тематическое планирование уроков алгебры и начал анализа Класс		План-конспект урока тема урока: Преобразование рациональных выражений Формы работы: фронтальная, индивидуальная и групповая. После основного этапа урока допускаются физкультминутки
	Урок алгебры и начал анализа в 10 классе по теме «Применение непрерывности и производной» Организационный момент (приветствие, запись в тетрадь даты и темы урока) (Слайд №1)		Тема урока Кол-во часов Основная цель: обобщить и систематизировать понятия синуса, косинуса, тангенса и котангенса; сформировать умения вычислять значения...
	Урок алгебры в 8 классе Тема: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни ...		Урок алгебры и начал анализа 10 класс Тема : «Степенная функция, ее свойства и график» Учитель: Вам знакомы свойства и графики элементарных функций, написанных на доске
	Конспект урока на обобщающее повторение алгебры в 11 классе по теме... Повторение и обобщение знаний учащихся по теме «Решение тригонометрических уравнений и неравенств»		Урока: Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
	Примерное поурочное планирование по алгебре 7 класс Контрольная работа №1 по теме «Выражения с переменными. Преобразование выражений»		Конспект урока по алгебре и началам анализа 11 класс (гибкий состав... Учитель: Завершая изучение школьного курса алгебры и математического анализа, мы повторили и обобщили методы решения различных уравнений....
	Конспект урока алгебры и начала анализа «Поговорим о производной».... Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей выполнения работы		Конспект урока Организационная информация Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...
	Календарно-тематическое планирование учебного материала математика, 11 класс Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений		Урок 9 класс Тема: «Преобразование рациональных выражений» Федеральное Казённое Общеобразовательное Учреждение «Вечерняя (Сменная) Образовательная Школа -1 уфсин по Томской области»