ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА (50 ч)
Описательная статистика. Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Ста тистические характеристики набора данных: среднее арифме тическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, раз мах. Представление о выборочном исследовании.
Случайные события и вероятность. Понятие о слу чайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и не возможные события. Равновозможность событий. Классиче ское определение вероятности.
Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебо ром вариантов. Комбинаторное правило умножения. Переста новки и факториал.
ЛОГИКА И МНОЖЕСТВА (10 ч)
Теоретико-множественные понятия. Множество, эле мент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых множеств. Пустое множество и его обозначение. Подмножество. Объединение и пересечение множеств. Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера — Венна.
Понятие о равносильности, следовании, употребление ло гических связок если ..., то ..., в том и только в том слу чае, логические связки и, или.
МАТЕМАТИКА В ИСТОРИЧЕСКОМ РАЗВИТИИ
(Содержание раздела вводится по мере изучения других вопросов.)
История формирования понятия числа: натуральные чи сла, дроби, недостаточность рациональных чисел для геомет рических измерений, иррациональные числа. Старинные системы записи чисел. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. От крытие десятичных дробей. Старинные системы мер. Десятич ные дроби и метрическая система мер. Появление отрицатель ных чисел и нуля. Л. Магницкий. Л. Эйлер.
Зарождение алгебры в недрах арифметики. Ал-Хорезми. Рождение буквенной символики. П. Ферма, Ф. Виет, Р. Де карт. История вопроса о нахождении формул корней алгебраи ческих уравнений, неразрешимость в радикалах уравнений степени, большей четырех. Н. Тарталья, Дж. Кардано, Н. X. Абель, Э. Галуа.
Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Фер ма. Примеры различных систем координат на плоскости.
Задача Леонардо Пизанского (Фибоначчи) о кроликах, числа Фибоначчи. Задача о шахматной доске.
Истоки теории вероятностей: страховое дело, азартные иг ры. П. Ферма и Б. Паскаль. Я. Бернулли. А. Н. Колмогоров.
Софизмы, парадоксы.
Тематическое планирование
АЛГЕБРА 7—9 классы (420 ч)
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
1. Действительные числа (15 ч+5 ч)
|
Расширение множества натуральных чисел до множества целых, множества целых чисел до множе ства рациональных. Рациональное число как отношение  , где т - целое число, а п - натуральное чи сло.
Степень с целым показателем.
Квадратный корень из числа. Корень третьей сте пени.
Понятие об иррациональном числе. Иррацио нальность числа  и несоизмеримость стороны и диагонали квадрата. Десятичные приближения ирра циональных чисел.
Множество действительных чисел; представление действительных чисел в виде бесконечных десятич ных дробей. Сравнение действительных чисел.
Взаимно однозначное соответствие между действительными числами и точками координатной прямой. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч
|
Описывать множество целых чисел, множество ра циональных чисел, соотношение между этими множе ствами.
Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы числять значения степеней с целым показателем.
Формулировать определение квадратного корня из числа. Использовать график функции у = х2 для нахож дения квадратных корней. Вычислять точные и прибли женные значения корней, используя при необходимости калькулятор; проводить оценку квадратных корней.
Формулировать определение корня третьей степени; находить значения кубических корней, при необходимо сти используя калькулятор.
Приводить примеры иррациональных чисел; распо знавать рациональные и иррациональные числа; изобра жать числа точками координатной прямой.
Находить десятичные приближения рациональных и иррациональных чисел; сравнивать и упорядочивать действительные числа.
Описывать множество действительных чисел.
Использовать в письменной математической речи обозначения и графические изображения числовых мно жеств, теоретико-множественную символику
|
Проектная деятельность (5 ч)
Темы для проектов:
«Ещё о иррациональных числах. Перио дические и непериодические десятичные дроби.»- информационный тип проекта;
«Обзор основных фактов, связанных с делимостью натуральных чисел: простые и составные числа, бес конечность множества простых чисел; единственность разложения натурального числа на простые множите ли; алгоритм Евклида»- прикладной тип проекта ;
«Доказательство свойств и приз наков делимости. Деление с остатком»- прикладной тип проекта;
«Способы сравнения чисел»-исследовательский тип проекта,
«Построение на координатной прямой точек, соответствующих иррациональным числам ви да  , где п - натуральное число» »-исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (тест, беседа), текущий (диагностическое задание, опросы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа, тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска
Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
2. Измерения, приближения, оценки (9ч+1ч)
|
Приближенное значение величины, точность приближения. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной), длительность процессов в окружающем мире. Выделение множите ля - степени 10 в записи числа.
Прикидка и оценка результатов вычислений
|
Находить, анализировать, сопоставлять числовые характеристики объектов окружающего мира.
Использовать запись чисел в стандартном виде для выражения размеров объектов, длительности процессов в окружающем мире.
Сравнивать числа и величины, записанные с исполь зованием степени 10.
Использовать разные формы записи приближенных значений; делать выводы о точности приближения по записи приближенного значения.
Выполнять вычисления с реальными данными.
Выполнять прикидку и оценку результатов вычислений Абсолютная и относительная погреш ности приближения
|
Проектная деятельность (1 ч)
Тема для проекта: «Абсолютная и относительная погреш ности приближения. Применение погрешности в деятельности человека»- информационный тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа, наблюдение), текущий (диагностическое задание, опросы, практические работы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher , мультимедийные обучающие программы
|
3. Введение в алгебру (9ч+1ч)
|
Буквенные выражения (выражения с переменны ми). Числовое значение буквенного выражения. До пустимые значения переменных. Подстановка выраже ний вместо переменных.
Преобразование буквенных выражений на основе свойств арифметических действий. Равенство буквен ных выражений. Тождество
|
Выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).
Вычислять числовое значение буквенного выраже ния; находить область допустимых значений перемен ных в выражении
|
Проектная деятельность (1ч)
Тема для проекта: «Символьное обозначение и их необходимость»- исследовательский тип проекта.
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание, опросы, тестирование), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
4. Многочлены (45 ч+5ч)
|
Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлены и многочлены. Степень многочлена. Сло жение, вычитание, умножение многочленов. Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности.
Формула разности квадратов. Преобразова ние целого выражения в многочлен. Разложение мно гочлена на множители: вынесение общего множителя за скобки, группировка, применение формул сокра щенного умножения.
Многочлены с одной переменной. Корень мно гочлена. Квадратный трехчлен, разложение квадратно го трехчлена на множители
|
Формулировать, записывать в символической фор ме и обосновывать свойства степени с натуральным по казателем; применять свойства степени для преобразо вания выражений и вычислений.
Выполнять действия с многочленами.
Выводить формулы сокращенного умножения, при менять их в преобразованиях выражений и вычислениях.
Выполнять разложение многочленов на множители.
Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож ность разложения на множители, представлять квадрат ный трехчлен в виде произведения линейных множителей.
Применять различные формы самоконтроля при вы полнении преобразований
|
Проектная деятельность (5ч)
Темы для проектов:
«Степень. А всегда ли её писали так?» - информационный тип проекта;
«Где нужны степени?»- прикладной тип проекта ;
«Более слож ные случаи разложения многочленов на множители»-исследовательский тип проекта.
«Куб суммы и куб разности. Формулы суммы кубов и разности кубов» - информационный тип проекта;
«Целые корни многочлена с целыми коэффициентами» -исследовательский тип проекта.
Формы контроля
Вводный (беседа,), текущий (диагностическое задание, опросы, практические работы, тестирование), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
5. Алгебраические дроби (27ч+3ч)
|
Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Сложение, вы читание, умножение, деление алгебраических дробей. Степень с целым показателем и ее свойства. Рациональные выражения и их преобразования. Доказательство тождеств
|
Формулировать основное свойство алгебраической дроби и применять его для преобразования дробей.
Выполнять действия с алгебраическими дробями. Представлять целое выражение в виде многочлена, дробное - в виде отношения многочленов; доказывать тождества.
Формулировать определение степени с целым пока зателем. Формулировать, записывать в символической форме и иллюстрировать примерами свойства степени с целым показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
Проектная деятельность (3ч)
Темы для проектов:
«Основное свойство дроби и применение его для алгебраической дроби» - информационный тип проекта;
«Сложение, вы читание, умножение, деление обыкновенных дробей и применение этих правил для алгебраических дробей»-прикладной тип проекта
«Свойства степеней с натуральным, целым и рациональным показателями» »-прикладной тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание, опросы, , тестирование), коррекция (индивидуальные консультации), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
6. Квадратные корни (12ч+ 3ч)
|
Понятия квадратного корня, арифметического квадратного корня. Уравнение вида х2 = а. Свойства арифметических квадратных корней: корень из произ ведения частного, степени; тождества ( )2 = а, где а >0, =׀a׀. Применение свойств арифметических квадратных корней для преобразования числовых вы ражений и вычислений
|
Доказывать свойства арифметических квадратных корней; применять их для преобразования выражений.
Вычислять значения выражений, содержащих квад ратные корни; выражать переменные из геометрических и физических формул.
Исследовать уравнение вида х2 = а; находить точ ные и приближенные корни при а > 0
|
Проектная деятельность (3ч)
Темы для проектов:
«Алгоритм извлечения квадратного корня из натуральных чисел » - информационный тип проекта;
«Может ли помочь разложение на множители при извлечении из корня»-исследовательский тип проекта
«Преобразование выражений вида  » -исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (тест), текущий (диагностическое задание, опросы, практические работы, тестирование), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
7. Уравнения с одной переменной (38 ч+2ч)
|
Уравнение с одной переменной. Корень уравнения.
Свойства числовых равенств. Равносильность урав нений.
Линейное уравнение. Решение уравнений, сводя щихся к линейным.
Квадратное уравнение. Неполные квадратные урав нения. Формула корней квадратного уравнения. Теоре ма Виета. Решение уравнений, сводящихся к квадрат ным. Биквадратное уравнение.
Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени разложением на множители.
Решение дробно-рациональных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим способом
|
Распознавать линейные и квадратные уравнения, це лые и дробные уравнения.
Решать линейные, квадратные уравнения, а также уравнения, сводящиеся к ним; решать дробно-рациональные уравнения.
Исследовать квадратные уравнения по дискрими нанту и коэффициентам.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре зультат
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
Проектная деятельность (2ч)
Темы для проектов:
«Примеры решения уравнений третьей и четвертой степени с использованием замены переменной» - прикладной тип проекта;
«Исследование линейного уравнения»-исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (наблюдение), текущий (диагностическое задание, опросы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
8. Системы уравнений (35ч+5ч)
|
Уравнение с двумя переменными. Линейное урав нение с двумя переменными. Примеры решения урав нений в целых числах.
Система уравнений с двумя переменными. Равно сильность систем уравнений. Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстанов кой и сложением. Решение систем двух уравнений, одно из которых линейное, а другое второй степени. Примеры решения систем нелинейных уравнений.
Решение текстовых задач алгебраическим спо собом.
Декартовы координаты на плоскости. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными.
График линейного уравнения с двумя переменны ми, угловой коэффициент прямой; условие парал лельности прямых.
Графики простейших нелинейных уравнений (па рабола, гипербола, окружность).
Графическая интерпретация системы уравнений с двумя переменными
|
Определять, является ли пара чисел решением дан ного уравнения с двумя переменными; приводить при меры решения уравнений с двумя переменными.
Решать задачи, алгебраической моделью которых яв ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.
Решать системы двух уравнений с двумя переменны ми, указанные в содержании.
Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин терпретировать результат. Строить графики уравнений с двумя переменными. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Решать и исследовать уравнения и системы уравне ний на основе функционально-графических представле ний уравнений
|
Проектная деятельность (5ч)
Темы для проектов:
«Примеры решения систем линейных уравне ний с несколькими переменными» - прикладной тип проекта;
«Условие перпендикулярности прямых»-исследовательский тип проекта
«Условие параллельности прямых»-исследовательский тип проекта
«Исследовать системы уравнений с двумя перемен ными, содержащие буквенные коэффициенты» »-исследовательский тип проекта
«Коэффициенты в простейших нелинейных уравнениях и их роль в построении графика» -исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (тест), текущий (диагностическое задание, опросы, тестирование), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
9. Неравенства (27ч +3 ч)
|
Числовые неравенства и их свойства.
Неравенство с одной переменной. Равносильность неравенств. Линейные неравенства с одной перемен ной. Квадратные неравенства.
Системы линейных неравенств с одной перемен ной
|
Формулировать свойства числовых неравенств, ил люстрировать их на координатной прямой, доказывать алгебраически; применять свойства неравенств при ре шении задач.
Распознавать линейные и квадратные неравенства. Решать линейные неравенства, системы линейных нера венств. Решать квадратные неравенства на основе гра фических представлений
|
Проектная деятельность (3ч)
Темы для проектов:
«Примеры решения дробно-рациональных неравенств» - прикладной тип проекта;
«Неравенство с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с дву мя переменными»-исследовательский тип проекта
«Изображение на координатной плоскости множества точек, задаваемые неравенствами с двумя переменными и их системами»-исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
10. Зависимости между величинами (19ч+1ч)
|
Зависимость между величинами. Представление зависимостей между величинами в виде формул. Вычисления по формулам.
Прямая пропорциональная зависимость: задание формулой, коэффициент пропорциональности; свой ства. Примеры прямо пропорциональных зависимостей.
Обратная пропорциональная зависимость: зада ние формулой, коэффициент обратной пропорциональности свойства. Примеры обратных пропорцио нальных зависимостей.
Решение задач на прямую пропорциональную и обратную пропорциональную зависимости
|
Составлять формулы, выражающие зависимости между величинами, вычислять по формулам.
Распознавать прямую и обратную пропорциональ ные зависимости. Решать текстовые задачи на прямую и обратную пропорциональные зависимости (в том числе с контекстом из смежных дисциплин, из реальной жизни)
|
Проектная деятельность (1ч)
Тема для проекта:
«Прямая и обратно про порциональные зависимости из смежных дисциплин, из реальной жизни» - информационный тип проекта;;
Формы контроля
Вводный (тест, беседа, анкетирование, наблюдение), текущий (диагностическое задание, опросы, практические работы, тестирование), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа, тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
11. Числовые функции (52ч+3ч)
|
Понятие функции. Область определения и множе ство значений функции. Способы задания функции. График функции. Свойства функции, их отображение на графике: возрастание и убывание функции, нули функции, сохранение знака. Чтение и построение гра фиков функций.
Примеры графиков зависимостей, отражающих реальные процессы.
Функции, описывающие прямую и обратную про порциональные зависимости, их графики. Линейная функция, ее график и свойства. Квадратичная функция, ее график и свойства. Степенные функции с натуральными показателями 2 и 3, их графики и свойства. Графики функций у = , у = , у = |х|.
|
Вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со ставлять таблицы значений функций. Строить по точкам графики функций. Описывать свойства функции на основе ее графического представ ления. Моделировать реальные зависимости формулами и графиками. Читать графики реальных зависимостей. Использовать функциональную символику для запи си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии.
Использовать компьютерные программы для по строения графиков функций, для исследования положе ния на координатной плоскости графиков функций в за висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу. Распознавать виды изучаемых функций. Показывать схематически положение на координатной плоскости гра фиков функций вида у = кх, у = кх + b,у= , y= ах,2 у = ах2 + с, у = aх2 + bх + с в зависимости от значений коэффициентов, входящих в формулы. Строить графики изучаемых функций; описывать их свойства
|
Проектная деятельность (3ч)
Темы для проектов:
«Построение более сложных графиков на основе графи ков изученных функций, например функций, заданных разными формулами на разных промежутках области оп ределения» - исследовательский тип проекта;
«Параллельный перенос графиков вдоль осей ко ординат»-исследовательский тип проекта
«Симметрия относительно осей координат»-исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание, опросы, тестирование), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации), итоговый (контрольная работа, тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
12. Числовые последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии (18ч+2ч)
|
Понятие числовой последовательности. Задание последовательности рекуррентной формулой и фор мулой п-го члена. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы п-го члена арифметической и геометриче ской прогрессий, суммы первых л членов. Изображе ние членов арифметической и геометрической про грессий точками координатной плоскости. Линейный и экспоненциальный рост. Сложные проценты
|
Применять индексные обозначения, строить рече вые высказывания с использованием терминологии, свя занной с понятием последовательности.
Вычислять члены последовательностей, заданных формулой n-го члена или рекуррентной формулой. Устанавливать закономерность в построении последова тельности, если известны первые несколько ее членов. Изображать члены последовательности точками на ко ординатной плоскости.
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
|
Распознавать арифметическую и геометрическую прогрессии при разных способах задания. Выводить на основе доказательных рассуждений формулы общего чле на арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых п членов арифметической и геометрической про грессий; решать задачи с использованием этих формул.
Рассматривать примеры из реальной жизни, иллю стрирующие изменение в арифметической прогрессии, в геометрической прогрессии; изображать соответствую щие зависимости графически.
Решать задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики (с использованием кальку лятора)
|
Проектная деятельность (2ч)
Темы для проектов:
«Числа Фибоначчи» - информационный тип проекта;
«Задачи на сложные проценты, в том числе задачи из реальной практики»-исследовательский тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание, опросы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (контрольная работа, тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
13. Описательная статистика (14ч+1ч)
|
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Случайная изменчивость. Статистические характеристики набора данных: среднее арифметиче ское, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах, [дисперсия]. Представление о выборочном исследовании
|
Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, вы полнять вычисления по табличным данным. Определять по диаграммам наибольшие и наименьшие данные, сравнивать величины.
Представлять информацию в виде таблиц, столбча тых и круговых диаграмм, в том числе с помощью ком пьютерных программ. Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу), находить средние значения, размах [дисперсию] числовых наборов. Приводить содержательные примеры использования средних значений, [дисперсий] для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, опре деление границ климатических зон)
|
Проектная деятельность (1ч)
Тема для проекта:
«Содержательные примеры использования средних значений, [дисперсий] для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, опре деление границ климатических зон» - информационный тип проекта.
Формы контроля
Вводный (тест, наблюдение), текущий (практические работы), коррекция (повторные тесты, индивидуальные консультации ), итоговый (тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
14. Случайные события и вероятность (18ч+2ч)
|
Понятие о случайном опыте и случайном событии. Частота случайного события. Статистический подход к понятию вероятности. Вероятности противоположных событий. Достоверные и невозможные события. Равновозможность событий. Классическое определение вероятности
|
Проводить случайные эксперименты, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретиро вать их результаты. Вычислять частоту случайного собы тия; оценивать вероятность с помощью частоты, получен ной опытным путем.
Решать задачи на нахождение вероятностей событий.
Приводить примеры случайных событий, в частности достоверных и невозможных событий, маловероятных со бытий. Приводить примеры равновероятных событий
|
Проектная деятельность (2ч)
Темы для проектов:
«Несов местные события. Формула сложения вероятностей» - информационный тип проекта;
«Независимые события. Умножение вероятностей»- информационный тип проекта
Формы контроля
Вводный (беседа, наблюдение), текущий (опросы, практические работы, тестирование), коррекция (повторные тесты), итоговый (тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
15. Элементы комбинаторики (14ч+1ч)
|
Решение комбинаторных задач перебором вари антов. Комбинаторное правило умножения. Переста новки и факториал
|
Выполнять перебор всех возможных вариантов для пересчета объектов или комбинаций.
Применять правило комбинаторного умножения для решения задач на нахождение числа объектов или ком бинаций (диагонали многоугольника, рукопожатия, число кодов, шифров, паролей и т. п.).
Распознавать задачи на определение числа переста новок и выполнять соответствующие вычисления.
Решать задачи на вычисление вероятности с приме нением комбинаторики
|
Проектная деятельность (1ч)
Тема для проекта:
«Комбинаторика вокруг нас» - информационный тип проекта.
Формы контроля
Вводный (беседа, наблюдение), текущий (опросы, практические работы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Основное содержание по темам
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
|
1
|
2
|
16. Множества. Элементы логики (9ч+1ч)
|
Множество, элемент множества. Задание мно жеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Стандартные обозначения числовых мно жеств. Пустое множество и его обозначение. Подмно жество. Объединение и пересечение множеств, раз ность множеств.
Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна.
Понятия о равносильности, следовании, употреб ление логических связок если ..., то ..., в том и толь ко том случае. Логические связки и, или
|
Приводить примеры конечных и бесконечных мно жеств. Находить объединение и пересечение множеств. Приводить примеры несложных классификаций.
Использовать теоретико-множественную символику и язык при решении задач в ходе изучения различных разделов курса.
Иллюстрировать математические понятия и утверж дения примерами. Использовать примеры и контрпри меры в аргументации.
Конструировать математические предложения с по мощью связок если ..., то ..., в том и только том слу чае, логических связок и, или
|
Проектная деятельность (1ч)
Тема для проекта:
«Иллюстрация отношений между множествами с помощью диаграмм Эйлера - Венна» - информационный тип проекта.
Формы контроля
Вводный (беседа), текущий (диагностическое задание, опросы, практические работы), коррекция (индивидуальные консультации ), итоговый (тест)
Оборудование: компьютер, интерактивная доска Программное обеспечение: PowerPoint, Excel, AGrapher, мультимедийные обучающие программы
|
Резерв времени -10 ч
|
Блок учебных инструктажей
Организация проектной деятельности
Осмысление и применение метода проектов в новой учебной, социально-культурной ситуации, в свете требований к образованию на современной ступени общественного развития позволяет говорить о школьном проекте как о новой технологии в педагогике, которая позволит эффективно решать задачи личностно-ориентированного подхода в обучении подрастающего поколения. Проект ценен тем, что в ходе его выполнения школьники учатся самостоятельно добывать знания, получают опыт познавательной и учебной деятельности. Если ученик получит в школе исследовательские навыки ориентирования в потоке информации, научится анализировать ее, обобщать, сопоставлять факты, делать выводы и заключения, то он в силу более высокого образовательного уровня легче будет адаптироваться в современном обществе, к меняющимся условиям жизни, правильно будет ориентироваться в выборе профессии и будет жить творческой жизнью.
Главные цели введения метода проектов на уроках математики:
показать умения отдельного ученика или группы обучающихся использовать приобретенный на уроках математики в школе исследовательский опыт;
реализовать свой интерес к предмету математики; приумножить знания по математике и донести приобретенные знания своим одноклассникам;
продемонстрировать уровень обученности по математике; совершенствовать свое умение участвовать в коллективных формах общения;
подняться на более высокую ступень обученности, образованности, развития, социальной зрелости.
Организуя работу над проектом на уроках математики важно соблюсти несколько условий:
1. Тематика проектов должна быть известна заранее. Учащиеся должны быть ориентированы на сопоставление и сравнение некоторых фактов, фактов из истории математики и жизни ученых математиков, подходов и решений тех или иных проблем. Выполнение вышеизложенных проектов предполагает информационный диапазон, связь между предметами школьного курса.
2. Проблема, предлагаемая ученикам, формулируется так, чтобы ориентировать учеников на привлечение фактов из смежных областей знаний и разнообразных источников информации.
3. Необходимо вовлечь в работу над проектом как можно больше учеников класса, предложив каждому задание с учетом уровня его математической подготовки. В организации проектной деятельности на уроках математики предполагается, что участники разных проектов обсудят конкретные проблемы исследования, уточнят или даже изменят формулировку своей темы, наметят сроки выполнения. В процессе обсуждения выявляется эрудиция участника проекта, их математический кругозор, знание ими других источников кроме учебника.
Опыт изучения проектной деятельности показывает высокий уровень обученности по математике, богатый словарный запас по предмету. У учащихся к выпуску наблюдается формирование всех компонентов исследовательской культуры: мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация); умения и навыки работы с дополнительными источниками информации; умения и навыки, связанные с культурой устной и письменной речи.
Представление результатов
Форма представления проекта может быть: устной (доклад, обзор, отчёт, сообщение, социологический опрос, сравнительно -сопоставительный анализ), письменная (альманах, брошюра, отчет, подборка задач, публикация, реферат, сборник, статья, сценарий, учебное пособие), наглядно-образная (видеофильм, выставка, деловая игра, информационный бюллетень, коллекция, макет, модели фигур, оформление кабинета, плакат, презентация, стенгазета, тематический журнал, чертёж)
Интегрируемые виды деятельности
Выбор метода исследования, выдвижения гипотез, лабораторный эксперимент, моделирование, социологический опрос, обсуждение полученных результатов, творческий подход при представлении результатов.
Инструкция при проектных и исследовательских работах:
|
