Конспект урока по геометрии в 8 классе

Скачать 95.59 Kb.

Название	Конспект урока по геометрии в 8 классе
Дата публикации	10.10.2013
Размер	95.59 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Муниципальное общеобразовательное учреждение «Гимназия №87» г. Саратов

«Уравнения окружности и прямой»

подготовила учитель математики высшей квалификационной категории Манина Светлана Вячеславовна

г. Саратов 2011

Урок геометрии в 8 классе по теме «Уравнения окружности и прямой»

Урок рассчитан на 45 минут и направлен на закрепление знаний, умений и навыков, приобретенных при изучении тем «Уравнение прямой» и «Уравнение окружности»; на то, чтобы учить детей на основании теоретических знаний с помощью логических рассуждений находить верный путь решения задач. Урок поддержан авторской мультимедийной презентацией.

Цели урока:

дидактические: отработка ЗУН, приобретенных при изучении данной темы;
развивающие: развитие логического мышления, воображения, творческих способностей;
воспитательные: воспитывать аккуратность записей, культуру речи, самостоятельность.

Тип урока: закрепление ЗУН.

Оборудование: компьютер, мультимедийная приставка.

Время урока: 45 минут

Ход урока.

Организационный момент.	2 минуты
2. Устная работа (актуализация знаний) Рисунок 2 №1. Составьте уравнение окружностей, изображенных на рисунках: Рисунок 1	8-10 минут Презентация: слайды 2-4 Ответ: Ответ:
№2. Определите координаты центра и диаметр окружности, заданной уравнением: а) ; б) ; в) . №3. Определите взаимное расположение окружностей и , если , и: а) ; б) ; в) . №4. Составьте уравнения прямых, изображенных на рисунках: Рисунок 3 Рисунок 4 Рисунок 6 Рисунок 5 №5. Найдите несоответствие геометрической иллюстрации данным задачи:	Ответ: слайд 5 Ответы: а) ; б) ; в) . слайд 6 Ответы: а) касаются внешним образом; б) не имеют общих точек; в) пересекаются. слайды 7-9 Ответ: ; Ответ: ; Ответ: ; слайды 10-12 Ответ: прямая и окружность не должны иметь общих точек. Ответ: прямая и окружность должны пересекаться. Ответ: прямая и окружность должны касаться.
3. Решение задач. №1. Используя геометрические соображения, составьте уравнение окружности, проходящей через началоо координат и точки (6;0) и (0;8). Решение. 1) Так как точки A, O и B принадлежат окружности, то они равноудалены от центра этой окружности. 2) Учитывая, что точки, лежащие на серединном перпендикуляре к отрезку, равноудалены от концов этого отрезка, проведем две прямые l и m, такие что: . 3) , следовательно точка - центр окружности. 4) Найдем радиус окружности: . 5) Составим уравнение окружности с центром в точке и радиусом : _Ответ: _. _{Дополнительое устное задание:}_{составьте уравнение касательной к этой окружности, если известно, что она параллельна оси}_Ox_. №2. Докажите, что линия, заданная уравнением , является окружностью. Является ли отрезок AB, где , диаметром этой окружности? Решение. Преобразуем левую часть уравнения . Тогда исходное уравнение примет вид , а это – уравнение окружности с центром в точке и радиусом равным 3. Вычислим координаты середины отрезка AB: , т.е. координаты середины отрезка AB совпадают с координатами центра заданной окружности. Докажем, что точка A, например, принадлежит окружности. Подставим координаты точки A в уравнение окружности, получим: - верное числовое равенство, значит точка A принадлежит заданной окружности, а отрезок AB является ее диаметром.	4-5 минут Приложение 1 Совместное решение задачи; одного ученика вызвать к доске для оформления решения задачи. Поскольку существует две таких касательных, то их уравнения: 4-5 минут Приложение 1 Обсудить ход решения задачи с классом (фронтальная беседа). Примерные вопросы: Как можно доказать, что перед вами уравнение окружности? Какой отрезок называется диаметром окружности? Какими свойствами обладает диаметр? Любой ли отрезок, середина которого совпадает с центром окружности, может являться диаметром этой окружности? Дети самостоятельно решают задачу; для проверки правильности решения к скрытой доске вызвать одного ученика.
4. Домашнее задание. Обязательное задание. Повторить весь теоретический материал по темам «Уравнение прямой», «Уравнение окружности». Решить задачи: №1. Составьте уравнение прямой, проходящей через начало координат и точку . №2. Найдите точки пересечения окружности с прямой: а) , б) . Дополнительная часть. №3. Найдите периметр треугольника ABC, у которого точка - центр окружности радиуса 2, точка - центр окружности , а точка C – одна из точек пересечения данных окружностей. Ответ:	2-3- минуты Приложение 2 Обязательное задание дома выполняют все ученики, а дополнительное задание – по желанию. Можно рассмотреть вариант отдельного оценивания этой задачи. Ранее учащимся было предложено задание: составить и решить задачу по темам «Уравнение окружности», «Уравнение прямой». Задача №3 домашней работы – это задача, придуманная одним из учеников.
Самостоятельная работа обучающего характера. Самостоятельная работа проводится в форме теста, состоящего из двух частей: тестовой и части с подробной записью решения. Тексты заданий следует раздать ученикам во время комментариев к домашнему заданию. Работу учащиеся выполняют на двойных листах. В журнал следует поставить оценки тем ученикам, которые довольны своим результатом, поскольку самостоятельная работа носит обучающий характер.	20 минут Приложение 3 После того, как ученики сдадут свои работы, при наличии времени можно осуществить мгновенную проверку (слайд 13)

Список использованной литературы

Костаева Т.В. Геометрия. Тетрадь с печатной основой 8 класс Изд. 2-ое, доп. И перераб. – Саратов: МВУИП «Сигма - плюс», 1996.
Математика: 2600 тестов и проверочных заданий для школьников и поступающих в вузы / П.И. Алтынов, Л.И. Звавич, А.И. Медяник и др. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2000.
Иллюстрации автора, выполнены в программах GeoGebra WebStart и 1C Математический конструктор 3.0.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Конспект урока в 5 классе Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином		Конспект урока Жданова Валентина Николаевна, учитель начальных классов,... Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином
	Урок новой информации и формирования умений Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином		Конспект урока геометрии в 11 классе. Тема урока "Шар. Сечение шара плоскостью" Цель тренинга: формирование установки и накопление необходимых знаний и опыта для конструктивного выхода из конфликтных ситуаций
	Конькова Ирина Радиковна Предмет : геометрия, класс : 7, автор учебник Конспект урока по геометрии в 7 классе с использованием электронного учебника бином		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конспект урока по геометрии в 11 классе «Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса»
	Конспект урока литературного чтения в 4 классе Тема урока : С. Есенин «Лебёдушка» Конспект урока русского языка в 4 классе «Б» гбоу сош №56 имени академика В. А. Легасова		Конспект урока по геометрии в 9 классе Тема : Преобразование подобия... «Гордится славой своих предков не только можно, но и должно, не уважать оных есть постыдное малодушие»
	Конспект открытого урока во 2в классе Учитель начальных классов мбоу... Конспект урока русского языка в 4 классе «Б» гбоу сош №56 имени академика В. А. Легасова		Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи
	Конспект урока математики в 1 классе по учебнику Л. Г. Петерсон План конспект урока биологии в 7 классе по теме «Сфагновый мох. Образование торфа»		Конспект урока риторики во 2 классе. Тема: Опорные слова План конспект открытого урока русского языка во 2 классе, проведенного 14 марта 2012 г
	Конспект урока по геометрии в 7 классе по теме «Сумма углов треугольника» Образовательные: совершенствовать технику выполнения передач мяча. Повторять технику ведения мяча		Конспект открытого урока по геометрии в 8 классе Научные доказательства свидетельствуют о том, что всестороннее развитие личности возможно только в процессе деятельности человека....
	Конспект урока по геометрии в 11 классе по теме «Объемы тел» Научные доказательства свидетельствуют о том, что всестороннее развитие личности возможно только в процессе деятельности человека....		Конспект урока по химии в 10 классе Тема. Витамины План-конспект пробного урока математики в 9 классе по проблеме «Решение арифметических задач на уроке математики с целью повышения...

Школьные материалы