Требования к уровню подготовки обучающихся (выпускников)
В результате изучения математики ученик должен
знать/понимать1
существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;
существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;
смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;
Геометрия
уметь
пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира;
распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;
изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;
распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;
в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;
вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей и объемов); в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружностей, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношения между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, соображения симметрии;
проводить доказательственные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
написания реальных ситуаций на языке геометрии;
расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;
решение геометрических задач с использованием тригонометрии;
решение практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);
построение геометрическими инструментами ( линейка, угольник, циркуль, транспортир);
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной, рефлексивной;
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать знания в различных ситуациях;
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь слушать других;
извлекать учебную информацию на основе сопоставительного анализа объектов;
пользоваться предметным указателем, энциклопедией и справочником для нахождения информации;
самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем .
ЛИТЕРАТУРА И СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ
Список литературы для учителя
Атанасян, Л. С. Изучение геометрии в 7-9 классах:: методические рекомендации для учителя)/Л. С. Атанасян. -М.: Просвещение, 2005.
Мельникова Н.Б. и др.Задачник-практикум для 9 класса. Интеллект-центр, 2006.
Карташова Г.Д. Сборник тематических заданий по геометрии 9 класса. Интеллект-центр, 2007
Стандарт основного общего образования по математике//«Вестник образования» -2004 - № 12
Зив Б.Г. Геометрия: Дидактические материалы для 9 класса/ Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – М.: Просвещение, 2007
Изучение геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации: кн. для учителя/ Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков и др.]- М.: Просвещение, 2007
Электронный диск СD Геометрия 7-9 Карточки, издательство «Учитель», 2009
программы общеобразовательных учреждений по геометрии 7–9 классы, к учебному комплекту для 7-9 классов (авторы Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др./ составитель Т.А. Бурмистрова – М: «Просвещение», 2009.
Список литературы для ученика
Атанасян, Л. С. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов. - М.: Просвещение, 2009.
Атанасян, Л. С. Геометрия: рабочая тетрадь для 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Буту зов. - М.: Просвещение, 2009.
Интернет ресурсы
«Открытый урок»
«ПроШколу.ru»
Pedsovet. su
Исследователь.ru
«Фестиваль педагогических идей»
.
Календарно – тематическое планирование уроков по математике (модуль «Геометрия») в 9 классе. 68 часов (2 часа в неделю)
№
п/п
|
Наименование разделов и тем
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
Виды и формы контроля
|
По плану
|
фактически
|
IX
|
Векторы.
|
8
|
|
|
|
1
|
Понятие вектора. Равенство векторов.
|
1
|
06.09
|
|
Работа с учебником с/р
|
2
|
Откладывание вектора от данной точки. Сумма двух векторов.
|
1
|
07.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК,Тест1
|
3
|
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
|
1
|
13.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК
|
4
|
Законы сложения векторов. Правило параллелограмма
|
1
|
14.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК
|
5
|
Сумма нескольких векторов Вычитание векторов
|
1
|
20.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК,Тест 2
|
6
|
Произведение вектора на число
|
1
|
21.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК, с/р
|
7
|
Применение векторов к решению задач
|
1
|
27.09
|
|
Работа с рабочей тетрадью, ИК,Тест 3
|
8
|
Средняя линия трапеции
|
1
|
28.09
|
|
Проверочная с/р, обобщ тест 4«векторы»
|
Х
|
Метод координат
|
10
|
|
|
|
9
|
Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам
|
1
|
04.10
|
|
тест
|
10
|
Координаты вектора
|
1
|
05.10
|
|
Работа с презентацией
|
11
|
Связь между координатами вектора и координатами его начала и конца
|
1
|
11.10
|
|
с/р
тест 5
|
12
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
12.10
|
|
ИК, тест 6
|
13
|
Уравнение линии на плоскости
|
1
|
18.10
|
|
Работа с рабочей тетрадью
|
14
15
|
Уравнение окружности
|
2
|
19.10, 25.10
|
|
Работа с рабочей тетрадью, с/р
|
16
17
|
Уравнение прямой
|
2
|
26.10
08.11
|
|
Работа с рабочей тетрадью, тест 7,
|
18
|
к/р №1 «Метод координат»
|
1
|
09.11
|
|
Фронтальный письменный контроль
|
ХI
|
Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.
|
11
|
|
|
|
19, 20
21
|
Анализ к/р. Синус, косинус и тангенс угла
|
3
|
15.11
16.11, 22.11,
|
|
Наглядный материал, ИК, тест 9
|
22
|
Теорема о площади треугольника
|
1
|
23.11
|
|
с/р, тест 10
|
23
|
Теорема синусов
|
1
|
29.11
|
|
ИК, тест 11
|
24
|
Теорема косинусов
|
1
|
30.11;
|
|
ИК, тест 12
|
25
|
Решение треугольников
|
1
|
06.12;
|
|
Работа в группах, ИК
|
26,27
|
Скалярное произведение векторов
|
2
|
07.12
13.12
|
|
Работа с рабочей тетрадью, тест 13, с/р
|
28
|
Решение задач.
|
1
|
14.12;
|
|
ИК, обобщ тест14
|
29
|
к/р №2 «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
1
|
20.12
|
|
Фронтальный письменный контроль
|
ХII
|
Длина окружности и площадь круга.
|
12
|
|
|
|
30
|
Анализ к/р. Правильный многоугольник
|
1
|
21.12;
|
|
Работа с презентацией
Тест15
|
31
|
Окружность, описанная около правильного многоугольника
|
1
|
27.12;
|
|
Работа в парах
|
32
|
Окружность, вписанная в правильный многоугольник
|
1
|
28.12
|
|
Работа в парах
Тест 16
|
33
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
|
1
|
11.01
|
|
с/р
|
34,35
|
Длина окружности
|
2
|
17.01,18.01
|
|
Практическая работа в парах
|
36
|
Площадь круга
|
1
|
24.01
|
|
Практическая работа в парах, с/р
|
37
|
Площадь кругового сектора
|
1
|
25.01
|
|
Тест 17
|
38,39,40
|
Решение задач.
|
3
|
31.01, 01.02, 07.02
|
|
ИК, обобщ тест 18
|
41
|
к/р №3 «Длина окружности и площадь круга»
|
1
|
08.02
|
|
Фронтальный письменный контроль
|
ХIII
|
Движения.
|
8
|
|
|
|
42
43
|
Анализ к/р. Понятие движения
|
2
|
14.02, 15.02
|
|
Работа с учебником
Работа с рабочей тетрадью, тест 19
|
44
45
|
Параллельный перенос
|
1
|
21.02
|
|
Работа с рабочей тетрадью
|
46
47
|
Поворот
|
2
|
22.02, 28.02
|
|
Работа с рабочей тетрадью. Тест20
|
48,49
|
Решение задач.
|
2
|
01.03, 07.03
|
|
ИК
|
50
|
к/р №4 «Движения»
|
1
|
08.03
|
|
Фронтальный письменный контроль
|
ХIV
|
Начальные сведения из стереометрии.
|
8
|
|
|
|
51
|
Предмет стереометрии
|
1
|
14.03
|
|
Работа с презентацией
|
52
|
Многогранник. Призма. Параллелепипед
|
1
|
15.03
|
|
Работа с презентацией
|
53
|
Объем тела
|
1
|
04.04
|
|
Работа с презентацией
|
54
|
Свойства прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
05.04
|
|
Работа с презентацией
|
55,56
|
Пирамида. Цилиндр
|
2
|
11.04;12.04,
|
|
Работа с презентацией
|
57
|
Конус
|
1
|
18.04
|
|
Работа с презентацией
|
58
|
Сфера и шар
|
1
|
19.04
|
|
Работа с презентацией
|
XV
|
Об аксиомах планиметрии
|
2
|
|
|
|
59
|
Об аксиомах планиметрии.
|
1
|
25.04
|
|
Работа с презентацией
|
IX – XV
|
Некоторые сведения о развитии геометрии.
|
1
|
26.04
|
|
Работа с презентацией
|
|
Повторение.
|
9
|
|
|
|
60
|
Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые.
|
1
|
02.05
|
|
тест
|
61
|
Треугольники
|
1
|
03.05
|
|
Тест
|
62
|
Окружность
|
1
|
09.05
|
|
Итоговый Тест по программе 9
|
63 64
|
Четырехугольники. Многоугольники.
|
2
|
10.05,16.05
|
|
Итоговый Тест по курсу 7-9
|
65,66
|
Векторы. Метод координат. Движения.
|
2
|
17.05
|
|
Тест 8,21
|
67
|
Итоговая контрольная работа.
|
1
|
23.05
|
|
Фронтальный письменный контроль
|
68
|
Анализ итогов. Повторение.
|
1
|
24.05
|
|
ИК
|
|
ИТОГО
|
68
|
|
|
|
|
