Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 1.14 Mb.
|
| Глава VI «Элементы теории вероятности». Основная цель – исследование простейших взаимосвязей между различными событиями, а также нахождению вероятностей некоторых видов событий через вероятности других событий. Классическое определение вероятности случайного события вводится после рассмотрения относительной частоты (статистической вероятности) события «выпал орел» в опыте с подбрасыванием монеты. Предполагается организация реальных экспериментов или компьютерных с целью установления того факта, что при увеличении числа экспериментов (например, при подбрасывании монеты или кости) относительная частота рассматриваемого события «все более приближается» к некоторому числу, являющемуся вероятностью события. Такая работа поможет осознать и понятие элементарного события. В результате изучения главы все учащиеся должны уметь находить вероятности случайных событий с помощью классического определения вероятности при решении упражнений типа 5, 7; иметь представление о сумме и произведении двух событий, уметь находить вероятность противоположного события (решать упражнения типа 16); интуитивно определять независимые события и находить вероятность одновременного наступления независимых событий в задачах, аналогичных 31, 34, 35, 39, 42. Глава «Комплексные числа» призвана расширить представление учащихся о числе, и возможности решения алгебраических уравнений вида х2 + 1 = 0. Геометрическая интерпретация комплексного числа поможет учащимся понять его важную роль в физике и других областях науки и техники, где приходится оперировать величинами, которые можно представить в виде вектора. Основная цель — завершение формирования представления о числе; обучение действиям с комплексными числами и демонстрация решений различных уравнений на множестве комплексных чисел. Рассматриваются четыре арифметических действия с комплексными числами, заданными в алгебраической форме. Вводится понятие комплексной плоскости, на которой иллюстрируется геометрический смысл модуля комплексного числа и модуля разности комплексных чисел. Рассматривается переход от алгебраической к тригонометрической форме записи комплексного числа и обратный переход. В результате изучения главы учащиеся должны уметь представлять комплексное число в алгебраической и тригонометрической форме, изображать число на комплексной плоскости, уметь выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления чисел, записанных в алгебраической форме, операции умножения и деления чисел, представленных в тригонометрической форме; знать ответы на вопросы 1—14 к главе VII, выполнять упражнения, такие, как 78—85, и задания из рубрики «Проверь себя!». Последняя тема курса «Уравнения и неравенства с двумя переменными» не нова для учащихся старших классов. Решение систем уравнений с помощью графика знакомо школьникам с основной школы. Теперь им предстоит углубить знания, полученные ранее, и ознакомиться с решением неравенств с двумя переменными и их систем. Учащиеся изучают различные методы решения уравнений и неравенств, в том числе с параметрами. Основная цель — обобщить основные приемы решения уравнений и систем уравнений, научить учащихся изображать на координатной плоскости множество решений линейных неравенств и систем линейных неравенств с двумя переменными, сформировать навыки решения задач с параметрами, показать применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. В результате изучения главы все учащиеся должны уметь решать упражнения типа 36, 37, 38, 41, 43 и из рубрики «Проверь себя!», а также уметь отвечать на вопросы к главе. Итоговое повторение курса алгебры. Уроки итогового повторения имеют своей целью не только восстановление в памяти учащихся основного материала, но и обобщение, уточнение и систематизацию знаний по алгебре и началам математического анализа за курс средней школы. Повторение предполагается проводить по основным содержательно-методическим линиям и целесообразно выстроить в следующем порядке: вычисления и преобразования, уравнения и неравенства, функции, начала математического анализа. При проведении итогового повторения предполагается широкое использование и комбинирование различных типов уроков (лекций, семинаров, практикумов, консультаций и т. д.) с целью быстрого охвата большого по объему материала. Необходимым элементом уроков итогового повторения является самостоятельная работа учащихся. Она полезна как самим учащимся, так и учителю для осуществления обратной связи. Формы проведения самостоятельных работ разнообразны: от традиционной работы с двумя, тремя заданиями до тестов и работ в форме рабочих тетрадей с заполнением пробелов в приведенных рассуждениях В результате обобщающего повторения курса алгебры и начала анализа за 11 класс создать условия учащимся для выявления:
содержание учебного материала по геометрии Метод координат в пространстве - 15 часов Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты вектора. Связь между координатами вектора и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Угол между векторами. Вычисление углов между прямыми и плоскостями. Центральная симметрия. Осевая симметрия. Зеркальная симметрия. Параллельный перенос. Знать: _ понятие прямоугольной системы координат в пространстве; _ понятие координат вектора в прямоугольной системе координат; _ понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; _ формулы координат середины отрезка, длины вектора через его координаты, расстояние между двумя точками; _ понятие угла между векторами; _ понятие скалярного произведения векторов; _ формулу скалярного произведения в координатах; свойства скалярного произведения; _ понятие движения пространства и основные виды движения. Уметь: _ строить точки в прямоугольной системе координат по заданным её координатам и находить координаты точки в заданной системе координат; выполнять действия над векторами с заданными координатами; _ доказывать, что координаты точки равны соответствующим координатам её радиус-вектора, координаты любого вектора равны разностям соответствующих координат его конца и начала; _ решать простейшие задачи в координатах; _ вычислять скалярное произведение векторов и находить угол между векторами по их координатам; _ вычислять углы между прямыми и плоскостям; _ строить симметричные фигуры. Тела и поверхности вращения 17 часов Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усечённый конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости Касательная плоскость к сфере .Площадь сферы. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Знать: _ понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов(боковая поверхность, основания, образующие, ось, высота, радиус; _ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей цилиндра; _ понятие конической поверхности, конуса и его элементов(боковая поверхность, основание, вершина, образующая, ось, высота), усечённого конуса; _ формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; _ понятия сферы, шара и их элементов(центр, радиус, диаметр); _ уравнение сферы в заданной прямоугольной системе координат;_взаимное расположение сферы и плоскости; _ теоремы о касательной плоскости к сфере; _ формулу площади сферы. Уметь: _ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей цилиндра; _ решать задачи на вычисление боковой и полной поверхностей конуса и усечённого конуса; _ решать задачи на вычисление площади сферы. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Эллипс, гипербола, парабола как сечения конуса. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника. Цилиндрические и конические поверхности. Объемы тел и площади их поверхностей 22 часа Понятие объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда. Объём прямой призмы. Объём цилиндра. Вычисление объёмов тел с помощью определенного интеграла. Объём наклонной призмы. Объём пирамиды. Объём конуса. Объём шара. Объём шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Площадь сферы. Отношение объемов подобных тел Знать: _ понятие объёма, основные свойства объёма; _ формулы нахождения объёмов призмы, в основании которой прямоугольный треугольник и прямоугольного параллелепипеда; _ правило нахождения прямой призмы; что такое призма, вписана и призма описана около цилиндра; _ формулу для вычисления объёма цилиндра; _ способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла, основную формулу для вычисления объёмов тел; _ формулу нахождения объёма наклонной призмы; _ формулы вычисления объёма пирамиды и усечённой пирамиды; _ формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса; _ формулу объёма шара; _ определения шарового слоя, шарового сегмента, шарового сектора, формулы для вычисления их объёмов; _ формулу площади сферы. Уметь: _ Объяснять, что такое объём тела, перечислять его свойства и применять эти свойства в несложных ситуациях; _ применять формулы нахождения объёмов призмы при решении задач; _ решать задачи на вычисления объёма цилиндра; _ воспроизводить способ вычисления объёмов тел с помощью определённого интеграла; _ применять формулу нахождения объёма наклонной призмы при решении задач; _ решать задачи на вычисление объёмов пирамиды и усечённой пирамиды; _ применять формулы вычисления объёмов конуса и усечённого конуса при решении задач; _ применять формулу объёма шара при решении задач; _ различать шаровой слой, сектор, сегмент и применять формулы для вычисления их объёмов в несложных задачах; _ применять формулу площади сферы при решении задач. Итоговое повторение курса геометрии 14 часов Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Многогранники. Метод координат в пространстве. Цилиндр, конус и шар. Объёмы тел. Знать: _основные определения и формулы, изученные в курсе геометрии. Уметь: _ применять формулы при решении задач. Календарно-тематическое планирование по математике в 11-а классе Учебник: Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров, М. В. Ткачёва, Н. Е. Фёдорова, М. И. Шабунин Алгебра и начала анализа 11 класс Учебник для общеобразовательных учреждений (М., «Просвещение», 2010 Учебник: Л. С. Атанасян и др. Геометрия 10 - 11 Учебник для общеобразовательных учреждений (М., «Просвещение», 2009)
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
