Исследование эвтрофирования водоемов
Скачать 67.15 Kb.
|
 УДК 519.8.Исследование эвтрофирования водоемов. Построение точечной модели экосистемы водоема. Козловская А.Н., научный руководитель канд. физ.-мат. наук, доцент Распопов В.Е. Сибирский Федеральный УниверситетПроблема эвтрофирования водоемов (ухудшения качества воды) привлекает все более широкое и пристальное внимание как научных, так и практических работников, связанных с охраной и использованием водных ресурсов планеты. Решение этой проблемы имеет большое практическое значение. Изучение процессов происходящих в экосистемах с помощью математических методов становится все более актуальным, так как дает возможность прогнозировать состояние экосистем и рассматривать влияние на них внешних факторов, не подвергая риску сами экосистемы. В этом состоит основное преимущество моделирования. Необходимым условием для построения содержательных математических моделей является наличие подробной естественнонаучной информации об устройстве и механизмах функционирования системы. Основными принципами, используемыми при построении моделей, являются универсальные законы сохранения. Уравнения должны содержать количественные выражения принятых гипотез о специфических экологических процессах (рождаемости, смертности, питании и т.д.). Природные экосистемы являются сложными комплексными системами. Для изучения этих систем их расчленяют на простые подсистемы посредством абстрагирования от относительно слабых взаимодействий. Для исследования сложных процессов в объектах, изменяющихся с течением времени, применяются математические модели в виде дифференциальных уравнений (или систем дифференциальных уравнений). Уравнения моделей составляются на основании физических, химических, биологических законов. Решения таких систем дифференциальных уравнений являются функциями времени и, следовательно, могут описывать изменения во времени процессов, происходящих внутри моделируемых объектов. В области математического моделирования экологических систем наиболее длинный пусть пройден для водных экосистем. Соответственно здесь имеются наибольшие достижения. Это связано с достаточно определенной структурой водных живых систем, известными направлениями переноса вещества в пространстве, сравнительно слабым влиянием неизвестных случайных факторов. Во всяком случае, этим водные экосистемы отличаются от наземных. Исследования любой природной системы в настоящее время невозможно без учета антропогенного воздействия, которому она в той или иной степени подвергается. Анализ последствий такого воздействия сложен, но важен с точки зрения развития и изменения природной системы. Такой анализ рационально проводить с помощью математических моделей – это и дешевле других способов и не требует, как правило, дополнительного вторжения в природную среду. Основу функционирования экосистемы составляют нижние трофические уровни: планктон, бактерии, простейшие. От этих уровней зависят скорости и объемы потоков вещества или энергии в системе. Модели фитопланктонных и микробиологических сообществ чаще всего основаны на системах дифференциальных уравнений. Изучение и моделирование первичной продукции является предметов многочисленных исследований. Выработана концепция лимитирующих факторов и способы ее математической формализации. Традиционный путь изучения сообществ микроорганизмов заключается в моделировании непрерывных культур. Скорость размножения может зависеть от концентрации клеток, концентрации субстрата, температуры, рН среды и прочих факторов [2]. В микробиологических системах, как правило, скорость роста лимитируется концентрацией субстратов. При моделировании динамики фитопланктона важную роль играет учет влияния уровня освещенности на скорость роста организмов. Для фитопланктона минеральными веществами, способными лимитировать рост, являются соединения на основе азота, фосфора, кремния и углерода. Существуют, однако, данные, что представление о постоянстве клеточного состава не является верным. На непостоянство стехиометрических соотношений углерода, азота и фосфора в составе фитопланктона указывал С.Йоргенсен . Для естественных озерных сообществ пресноводных микроводорослей он приводит диапазон отклонений соотношения «азот-фосфор» в клетке от 4,1 до 291. Процессы поглощения минеральных веществ из среды клетками фитопланктона и его рост – существенно независимые процессы. И, следовательно, модели, игнорирующие этот факт, не отражают, по крайней мере, три явления, наблюдаемы в природе: скорости роста фитопланктона и потребления питательных веществ могут быть различными и, в частности, скорость потребления может сильно превышать скорость роста; высокая скорость роста может иметь место при очень низких концентрациях ресурсов в среде; доля биогенного элемента (азота, фосфора) в клетках фитопланктона может сильно варьироваться на протяжении вегетативного периода. Одним из факторов, влияющих на формирование структуры экологических сообществ, является конкуренция. Конкуренция в самом широком смысле – это взаимодействие организмов, стремящихся получить один и тот же ресурс. Конкурентное взаимодействие может касаться пространства, пищи или биогенных элементов, света, зависимости от хищников и т.д. Межвидовая конкуренция за питание может привести либо к установлению равновесия между двумя видами, либо к замене популяции одного вида на популяцию другого, либо к тому, что один вид вытеснит другой в иное место или же заставит его перейти на использование иной пищи. При конкуренции близкородственных или сходных в иных отношениях видов наблюдается тенденция к их экологическому разделению (близкородственные, ведущие сходный образ жизни и обладающие сходной морфологией, организмы обитают в разных местах или используют разные ресурсы или разное время активности при занятии одного местообитания). Эта тенденция получила известность как принцип конкурентного исключения Гаузе . На Базовой кафедре вычислительных и информационных технологий Сибирского федерального университета разработана точечная модель экосистемы водоема. Эта модель учитывает следующие процессы происходящие в водоеме:
Эта модель представляет собой систему из 10 обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих изменения концентраций зеленых водорослей (СА0), сине-зеленых (СА1) и диатомовых (СА2) водорослей, зоопланктона (CZ), бактериопланктона (CB), детрита (CD), растворенных в воде фосфора(PS), азота (NS), органики (POB) и кислорода (O2). Данная модель была модифицирована. Мы добавили в нее функцию изменения концентрации кремния в воде.  Эту функцию мы ввели, так как нами было установлено, что в жизни диатомовых водорослей кремний играет особую роль, он им необходим для построения панциря. Усваивается кремний диатомовыми водорослями в виде кремниевой кислоты и органических соединений кремния. Потребность в кремнии у диатомей различная и зависит от местообитания и физиологического состояния клеток. В период обильного размножения, диатомей испытывают наибольшую потребность в кремнии: недостаточное содержание его в воде вызывает замедление темпов деления и приводит к уменьшению толщины панциря. Диатомовые водоросли доминируют над остальными, и являются кормовыми, поэтому они представляют для нас наибольший интерес. При моделировании используются следующие функции:
   (1.2) 
 (1.3)
  (1.4)
 (1.5)
 (1.6)
 (1.7)
 Для полученной модели поставлена задача Коши, которая решена методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Расчеты показали, что данная модель, позволяет выделить два (летний и осенний), так и один пик цветения фитопланктона, что соответствует экспериментальным данным. Так же была решена обратная задача, когда неизвестен один из параметров правой части.  ,  , (2.1)Рассмотрим следующую задачу: найти вектор-функцию  и коэффициент Михаэлиса KP1(t), удовлетворяющие задаче (3.1) и условию переопределения: , 0≤t≤T,где  – заданная функция, – фиксированная точка на отрезке [0,X].Задачу решаем численно. Для этого строим равномерную прямоугольную сетку и строим разностную схему аналогично прямой задачи. Для нахождения коэффициента Михаэлиса примем, что в точке соответствует узел с индексом р. Тогда коэффициент Михаэлиса рассчитываем по формуле:  Расчеты велись при  . |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Исследование экологического состояния некоторых водоемов Тамбова и Тамбовской области Сборник областного конкурса образовательных программ, методических пособий, разработок и проектов | | Оценка экологического состояния озер р-на о. Великого В последнее десятилетия при определении экологического состояния водоемов все больше внимание уделяют биологическим методам. Животный... |
| Исследование цветовой гаммы исследование естественного освещения... Исследование процентного соотношения кабинетов с люминесцентными и электрическими лампами | | Синэкологические основы решения проблемы эвтрофирования Росспорта от 12. 12. 2006 г. № Ск-02-10/3685 «Методические рекомендации по организации деятельности спортивных школ в Российской... |
| Урока: комбинированный Тема: Водоёмы и их обитатели Цель: создание условий на уроке для знакомства с водоёмами, видами водоёмов, обитателями водоёмов; активизация лексики по теме «Водоемы»... | | Исследование по различным разделам языка (Отправление в страну Грамматику) I. Лексика Конспект урока по русскому языку. Урок-исследование. Тема: "имя существительное. Исследование слова ветер". 4 класс |
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Пояснение. Эпиграф к уроку: "Везде исследуйте всечасно, что есть велико и прекрасно" (М. В. Ломоносов). Часть урока – исследование.... | | Исследование извлечь нечто «из следа» Исследование – извлечь нечто «из следа», т е восстановить некий порядок вещей по косвенным признакам, отпечаткам общего закона в... |
| Исследование операций и системный анализ Информационные системы и их исследование методами математического прогнозирования и системного анализа | | Урока: урок-исследование Необходимые технические средства Тема: «Вывод, расчет и исследование математической модели контура r-c с использованием эвм» |
| Исследование кариозных полостей с использованием стоматологического зонда Визуальное исследование при патологии полости рта, включая черепно-челюстно-лицевую область | | Реферат-исследование по эпизоду романа М. А. Булгакова «Мастер и Маргарита» Исследование проблемы (поэтапное рассмотрение причин, вызывающих данное явление). Постановка задачи |
| Независимое исследование Демография: Русский прорыв. Независимое исследование. М.: Белые альвы. 2004. 160 с илл | | Исследование, здоровьесбережение. Тема: «Большая буква в названиях... Используемые технологии: интегрирование, опережающее обучение, исследование, здоровьесбережение |
| Кузнецова Елена Сергеевна г. Сергиев Посад 2009 г. Содержание Введение... I. теоретическое исследование инфантильности и конфликтности у подростков 14-15 лет в условиях семьи | | Тема «Религиозные обряды казахов аула Каразюк» Исследование данной проблематики тесно связано с процессами, которые проходили в России в этот период. Исходя из этого исследование... |
