Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 301.76 Kb.
|
  Во втором классе также продолжается работа с отношением «целого и частей». Умножением и делением мы продолжаем заниматься весь третий класс. Если крупно, то в третьем классе, нет новых учебных задач. В четвертом классе рассматривается еще одно отношение – прямая пропорциональная зависимость. В текстовых задачах, хоть это и не говорится в традиционной методике, активно используется прямая пропорциональная зависимость. В каких это задачах? Задачи на движение, на куплю-продажу, работу, составление целого из равных частей. Реально в этих задачах мы сталкиваемся с величинами разного рода. Никаких новых форм числа в 4 классе не вводится. В 5 – 6 классах появляются обыкновенные и позиционные дроби9, в том числе, вводится представление об иррациональных числах. Принципиально, что "новые" виды чисел – обыкновенные дроби и смешанные числа, позиционные дроби, отрицательные числа – появляются из тех же оснований, что и натуральные числа на предыдущем этапе. Генетически исходным отношением, порождающим все виды действительного числа, является отношение величин, получаемое в результате решения задачи измерения одной величины с помощью другой, принятой в качестве единицы измерения; меняются лишь условия этой задачи, что и определяет различия видов числа и способов его обозначения. Задача измерения всех величин одного рода с помощью одной и той же произвольной мерки требует рассмотрения ситуации воспроизведения величины, когда мерка не укладывается в величине целое число раз. В этом случае надо изобретать новые способы измерения величины. Анализ старых способов позволяет построить разные новые способы, а, значит, и разные новые числа. Во-первых, можно использовать другую мерку для измерения величины как и в случае произведения, однако эта новая мерка должна быть по-другому связана с основной, составлять ее правильную часть (долю). Этот способ приводит к новому виду чисел: обыкновенным дробям (рациональным числам). Во-вторых, если использовать долю можно не сразу, а только для измерения остатка, получающегося после промеривания величины основной меркой, то этот способ приводит к смешанным числам (другой форме рациональных чисел). В третьих, открытую систему вспомогательных мерок, ранее послужившую основанием для построения многозначных целых чисел, можно расширить, включив в нее мерки меньшее основной, выдерживая постоянным уже имеющееся отношение между соседними мерками. Этот способ приводит к позиционным дробям, частным случаем которых являются десятичные дроби. Введение нового свойства величины – ее направленности – позволяет из того же исходного отношения получить отрицательные числа (отрицательному числу соответствует ситуация когда измеряемая величина и мерка имеют противоположные направления). Тем самым к концу 6 класса формируется представление о действительном числе в полном объеме. Подведем некоторые итоги о понятии величины и числа:
1 Подробнее см. А.Б.Воронцов, Е.В.Чудинова Учебная деятельность: введение в систему Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. – М.:Издатель Рассказов А.И., 2004, с.21 -61 2 Подробнее см. В.В.Давыдов Теория развивающего обучения. – М.:ИНТОР, 1996, с. 74-145; А.Б.Воронцов, Е.В.Чудинова Учебная деятельность: введение в систему Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. - М.:Издатель Рассказов А.И., 2004 с.13-21 3 Подробнее см. В.В.Давыдов Теория развивающего обучения. – М.:Интор, 1996; Репкин В.В., Репкина В.В. Развивающее обучение: теория и практика. – Томск, Пеленг, 1997; Эльконин Д.Б. Психология обучения младшего школьника. – М., 1974 4 Подробнее о терминах и понятиях см. А.Б.Воронцов, Е.В.Чудинова Учебная деятельность: введение в систему Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. – М.:Издатель Рассказов А.И., 2004, с.37-40 5 Подробнее см. В.В.Давыдов Теория развивающего обучения. – М.:ИНТОР, 1996, с. 66-74 6 О том, что такое модель подробнее см. А.Б.Воронцов, Е.В.Чудинова Учебная деятельность: введение в систему Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова. – М.:Издатель Рассказов А.И., 2004, с.81-98 7 В.В.Давыдов Теория развивающего обучения. – М.:ИНТОР, 1996, с. 276 8 Подробнее см. разработки уроков Горбов С.Ф., Микулина Г.Г., Савельева О.В. Обучение математике. 1 класс:Пособие для учителя четырехлетней начальной школы (система Д.Б.Эльконина-В.В.Давыдова). – М.:Вита-Пресс, 2001 9 В четвертом классе изучение дробей носит факультативный характер |
