Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 473.46 Kb.
|
| Организация повторения изученного материала на различных этапах урока математики 1.Требования к организации повторения. 2.Виды повторения. 3.Повторение пройденного в начале года. 4.Текущее повторение ранее пройденного. 5.Тематическое повторение. 6.Заключительное повторение. 7.Классификация повторения в зависимости от содержания повторяемого материала. 8.Подготовка учителя к урокам повторения. 9.Использование ИКТ на уроках повторения. 10.Заключение. 11.Библиографический список. Введение. В процессе обучения математике важное место отводится организации повторения изученного материала. Необходимость повторения обусловлена задачами обучения, требующими прочного и сознательного овладения ими. Указывая на важность процесса повторения изученного материала, современные исследователи показали значительную роль при этом таких дидактических приемов, как сравнение, классификация, анализ, синтез, обобщение, содействующее интенсивному протеканию процесса запоминания. При этом вырабатывается гибкость, подвижность ума, обобщенность знаний. В процессе повторения память у учащихся развивается. Эмоциональная память опирается на наглядно-образные процессы, постепенно уступает память с логическими процессами мышления, которая основана на умении устанавливать связи между известными и неизвестными компонентами, сопоставлять абстрактный материал, классифицировать его, обосновывать свои высказывания. Повторение учебного материала по математике осуществляется во всей системе учебного процесса:
Необходимость повторения изученного ранее материала вызвано самой структурой программы учебного курса математики. Например, учащиеся проходят по учебной программе тему: «Четырехугольники» в 8 классе, но пользуются ей в 10-11 классах при изучении темы: «Поверхность тел вращения», «Площадь поверхности», «Объемы тел» и др. Школьная программа устроена так, что, не повторяя ранее изученного материала, трудно понять новый. Поэтому повторение пройденного материала необходимо учащимся. На практике чувствуется важность и полезность обобщающего повторения. Обобщающие уроки являются итогом большой работы учащихся по повторению, оказывают им практическую помощь в подготовке к экзаменам. Важность обобщающего повторения и методических разработок определяют актуальность этой проблемы. Проблема заключается в изучении влияния обобщающего повторения на качество знаний учащихся. В связи с возникшей проблемой выдвигается гипотеза: систематическая организация повторения при изучении различных тем, использование различных форм и методов организации повторения, будут способствовать более прочному усвоению материала, его обогащению и расширению, эффективности при подготовке к ЕГЭ. Объектом является учебно-воспитательный процесс в периоды повторения пройденного материала. Предметом служит повторение изученного материала на различных этапах урока. Для решения проблемы необходимо решить задачи:
Повторение учебного материала по математике осуществляется во время всего учебного процесса: при изложении учителем новых понятий, при закреплении изученного ранее, при организации самостоятельных работ различных видов, при проверке знаний учащихся и т.д. Необходимость повторения изученного ранее материала вызвана самой структурой программы учебного курса математики. Изучение некоторых вопросов школьного курса математики осуществляется постепенно, а развитие её основных идей продолжается на протяжении всего периода обучения в школе, и вследствие этого учащиеся в подавляющем большинстве своем недостаточно видят эти идеи, являющиеся остовом, на котором закрепляются все другие вопросы курса. Поэтому возникает необходимость работы над ведущими идеями, что успешно осуществляется при повторении. В процессе изучения математике повторение имеет особое значение. Специфика предмета повторения состоит в том, что материал каждого урока логически связан с ранее пройденным, иногда далеко отстоящим по времени от изучаемого. Ученик лишь в том случае станет активным участником учебного процесса, если при получении новых знаний у него будет иметься соответствующая база знаний. Её наличие во многом определяется систематическим и правильно организованным повторением. Таким образом, актуальность темы работы обусловлена:
Требования к организации повторения Чтобы обеспечить прочность знаний и навыков, приобретаемых учащимися в процессе изучения математики, нужно правильно организовать повторение, т.е. возвращение к уже пройденному материалу, преследуя две цели, а именно: окончательную доработку программного материала, его, так сказать, отшлифовку, и вместе с тем его закрепление в памяти учащихся. Цели и время повторения тесно связаны и взаимообусловлены и в свою очередь определяют методы и приемы повторения. Поэтому задачи повторения и методика его проведения могут быть выражены в трех следующих вопросах, по существу исчерпывающих смысл повторения: что повторять? Как повторять? Когда повторять? Первый из этих вопросов касается выбора материала для повторения, второй имеет в виду систему и методы повторения, а третий вопрос тесно связан с организацией педагогического процесса. При планировании повторения необходимо отобрать материал, установить последовательность и время повторения, распределить отобранный материал по урокам, установить формы и методы для осуществления повторения, разумеется, надо учитывать и свойства памяти. Основные требования к организации повторения должны исходить из целей повторения, специфики математики как учебного предмета, её методов. Первое требование к организации повторения, исходящее из его целей, это определение времени: когда повторять? Самый общий ответ на поставленный вопрос таков: повторение следует проводить в течение всего учебного года. Оно должно осуществляться по принципу: «Учить новое, повторяя, и повторять, изучая новое» (В.П.Вахтеров). Это не означает, однако, что нельзя специально отводить уроки для повторения. Скажем, для таких вопросов программы, которые трудно усваиваются и которые вместе с тем не всегда удается увязать с текущим материалом. План повторения и выбор тем для повторения учитель должен составлять в каждом отдельном случае на основании общих теоретических соображений с учетом того, как усвоен учащимися материал соответствующих разделов. К сказанному добавим еще то, что характер урока математики в связи с переходом учащихся из одного класса в другой значительно меняется. В старших классах существенно перестраивается закрепление и повторение учебного материала. Увеличивается объем фактического материала, выносимого на закрепление и повторение; поурочное закрепление в ряде случаев переходит в тематическое или перерастает в обобщающее повторение, увеличивается доля самостоятельности учащихся при закреплении и повторении. Второе требование к организации повторения должно отвечать на вопрос: что повторять? Исходя из высказываний классиков педагогики, положительного опыта дореволюционной и советской школ, можно выдвинуть следующие положения при отборе учебного материала по различным видам повторения:
Третье требование к организации повторения математики должно отвечать на вопрос, как повторять, т.е. осветить те методы и приемы, которыми должно осуществляться повторение. Методы и приемы повторения должны находиться в тесной связи с видами повторения. При повторении необходимо применять различные приемы и методы, сделать повторение интересным, путем внесения – как повторяемый материал, так и в методы изучения некоторых элементов новизны. По поводу полезности многообразия методов и приемов весьма удачно выразился немецкий математик-педагог Керр: «Лучше одну теорему разобрать десятью способами, чем десять теорем одним способом». Только разнообразием методов повторения можно устранить то противоречие, которое возникает, с одной стороны, ввиду отсутствия желания у части учащихся повторять то, что ими усвоено однажды, а с другой – в силу необходимости повторять с целью углубления, обобщения и систематизации ранее изученного материала. Для успешности повторения необходимо соблюдать следующие условия:
Без целевой установки даже многократное повторение может не дать желаемого результата.
Работа на уроках повторения и на уроках первичного усвоения различна. Это объясняется своеобразием работы ученика по усвоению нового материала от работы при повторении пройденного, усвоенного уже однажды. Повторением, которое должно помочь учителю в приведении в систему знаний и умений учащихся, мы должны:
Различные виды повторения тесно взаимодействуют; от своевременного и успешного проведения одного из видов повторения, например тематического или текущего, зависит продолжительность и успешность повторения другого вида – заключительного повторения или повторения в конце учебного года. Перейдем к краткой характеристике видов повторения. Виды повторения. В существующей методической литературе, в той или иной мере систематизирующей вопросы повторения школьного курса математики, встречается различная терминология при классификации видов повторения. Наиболее часто встречается следующая классификация видов повторения:
-повторение пройденного в связи с изучением нового материала (сопутствующее повторение) -повторение пройденного вне связи с новым материалом
законченных тем и разделом программы). Охарактеризуем более подробно каждый из выделенных видов. Повторение пройденного в начале года. При повторении в начале учебного года на первый план должно выдвигаться повторение тем, имеющих прямую связь с новым учебным материалом. Новые знания, приобретаемые на уроке, должны опираться на прочный фундамент уже усвоенных. При повторении в начале года необходимо наряду с повторением тем, тесно связанных с новым материалом, повторить и другие разделы, которые пока не примыкают к вновь изучаемому материалу. Здесь необходимо сочетать обе задачи: провести общее повторение в порядке обзора основных вопросов из материала прошлых лет и более глубоко повторить вопросы, непосредственно связанные с очередным материалом по программе нового учебного года. Само повторение следует проводить как в классе, так и дома. При решении вопроса, какой материал должен быть повторен в классе и какой оставлен учащимся для самостоятельного повторения дома, надо исходить из особенностей материала. Наиболее трудный материал повторять в классе, а менее трудный давать на дом для самостоятельной работы. Например, в 9 классе на уроках вводного повторения следует повторить понятия вектора, суммы и разности векторов, произведения вектора на число, их свойства. Полезно также повторить некоторые свойства треугольников и четырехугольников: теорему Пифагора, свойство средней линии треугольника, формулы вычисления площади треугольника, понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника, понятия параллелограмма и трапеции, свойства и признаки параллелограмма, ромба, прямоугольника. Цель этого повторения напомнить учащимся сведения, необходимые для изучения геометрии в 9 классе. Повторение можно организовать в ходе решения следующих задач: 1.В треугольниках АВС и А1В1С1 дано: АВ= А1В1; АС = А1С1, точки D и D1 лежат соответственно на сторонах ВС и В1С1, АD =А1D1. Докажите, что данные треугольники равны, если АD и А1D1 . а) высоты; б) медианы. 2.Докажите, что центр окружности, описанный около равнобедренного треугольника, лежит на медиане, проведенной к его основанию, или на её продолжении. 3.Докажите, что центр окружности, вписанный в равнобедренный треугольник, лежит на высоте, проведенной к основанию. 4.Докажите, что треугольник является равнобедренным, если две его медианы равны. 5.Докажите, что если в треугольнике две высоты равны, то центр вписанный в него окружности лежит на одной из медиан этого треугольника, а центр описанный окружности – на той же медиане или её продолжении. 6.Докажите, что середины сторон произвольного четырехугольника являются вершинами параллелограмма. 7.Докажите, что отрезки, соединяющие середины противоположных сторон равнобедренной трапеции, взаимно перпендикулярны. 8.Найдите длины отрезков, соединяющих середины сторон трапеции с равными диагоналями, если ее основания равны 7см. и 9см., а высота равна 8см. 9.Диагонали параллелограмма АВСД пересекаются в точке М, упростите выражение: а); б); в); г); д); е). 10.Точка М – середина отрезка АВ, а О – произвольная точка плоскости. Докажите, что. 11.Точки М и Р – середины диагоналей АС и ВД трапеции АВСД с основаниями АД и ВС. Докажите, что. 12.Даны попарно неколлинеарные векторы, и. Постройте векторы: а); б). 13.Вычислите площадь треугольника АВС, если АВ = 8,5м.; АС = 5м., высота АН = 4м. и точка Н лежит на отрезке ВС. 14.Вершины четырехугольника АВСД являются серединами сторон четырехугольника, диагонали которого равны 6дм. И пересекаются под углом 60 Вычислите площадь четырехугольника АВСД. Из предложенного набора задач в классе можно решить 1,2,4,6,8,9,11,13 остальные задачи на дом. При решении задачи 1(б) полезно обратить внимание учащихся на прием «удвоения медианы» - откладывание на продолжении медианы АД за точку Д отрезка, равного медиане. Текущее повторение ранее пройденного. Текущее повторение в процессе изучения нового материала – весьма важный момент в системе повторения. Оно помогает устанавливать органическую связь между новым материалом и ранее пройденным. Текущее повторение может осуществляться в связи с изучением нового материала. В этом случае повторяется материал, естественно увязывающий с новым материалом. Повторение здесь входит составной и неотъемлемой частью во вновь изучаемый материал. Например, учителю предстоит на уроке геометрии доказать теорему о сумме внутренних углов треугольника. Готовясь к уроку, он в своем сознании припоминает те положения, которые необходимы для доказательства этой теоремы. Такими положениями являются:
У учителя эти положения расположены в определенной логической связи, необходимой для установления свойств внутренних углов треугольника. У учеников эти представления частично забыты, а другая часть находится в произвольном порядке, не подчиненном какому-либо требованию. Задача учителя состоит в том, чтобы, организуя текущее повторение, путем словесного воздействия и иллюстраций на чертеже, восстановить в памяти забытые учащимися положения и расположить их в том порядке, как они расположены у него. Для этого он выполняет обычную, но заранее продуманную работу – повторяет то из пройденного материала, что необходимо для доказываемой теоремы. Это он осуществляет путем беседы и постановки и постановки перед учащимися ряда вопросов. Например, перед доказательством теоремы о сумме углов треугольника ученикам можно задать такие вопросы: 1.какой угол называется развернутым? 2.чему равна градусная мера развернутого угла? 3.назовите пары углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей. Какими свойствами они обладают? Учитель своими вопросами приводит в движение полученные ранее учениками представления, систематизирует их и подготавливает учеников к пониманию доказательства теоремы. Под руководством учителя ученики на уроке воспроизводят ранее изученный ими необходимый материал. В результате этого доказательство новой теоремы воспринимается учащимися легко, а дальнейшая работа учителя – воспроизведение доказанного и упражнения – обеспечивает вторичное осмысливание теоремы и её закрепление. Рассмотрим организацию повторения на этапе актуализации опорных знаний при изучение темы «Логарифмическая функция, и её свойства и график» - 10 класс. При подготовке к изучению нового материала важно повторить следующие вопросы:
Все эти вопросы включаем в устные упражнения (смотри разработку урока в портфолио). В результате правильно организованного повторения этого материала, учащиеся, опираясь на определение логарифма, вид графиков, построенных по точкам в разных системах координат (у = log2 Х, у = log1 Х ) 2 Выявляют области определения функций и множества их значений, убеждаются в том, что графики проходят через точку (1;0), делают выводы о монотонности каждой из функций, определяют промежутки знакопостоянства, изучают свойства логарифмических функций у = log а Х двух видов: при а > 1, и при 0 < а < 1 Организация повторения на этапе актуализации опорных знаний можно посмотреть в разработках уроков «Показательная функция, её свойства и график», «Сложение и вычитание рациональных чисел». Когда повторяемый материал не находит естественной увязки с новым и его приходится повторять на специальных уроках. Повторение пройденного вне связи с новым материалом необходимо весьма тщательно продумать. Удачный подбор материала, установление его последовательности, важность нового подхода к прошлому материалу, введение элементов новизны в повторяемый материал, продуманная организация работы – все это необходимо учитывать при подготовке к рассматриваемому виду повторения. При текущем повторении вопросы и упражнения могут быть предложены учащимися из различных разделов программы. Текущее повторение осуществляется в процессе разбора упражнений, включается в домашнее задание. Оно может быть проведено как в начале или в конце урока, так и во время опроса учащихся. Текущее повторение дополняется сопутствующим повторением, которое нельзя строго планировать на большой период. Сопутствующее повторение не вносится в календарные планы, для него не выделяется специальное время, но оно является органической частью каждого урока. Сопутствующее повторение зависит от материала, привлекаемого для изучения очередного вопроса, от возможности установить связи между новым и старым, от состояния знаний учащихся в данный момент. Успех сопутствующего повторения в значительной степени обусловливается опытом и находчивостью учителя. Сопутствующим повторением учитель по ходу работы устраняет неточности в знаниях, напоминает вкратце давно пройденное, указывает их связь с новым. Регулярно занимаясь такого рода сопутствующим повторением старого в классе, учитель приучает своих учеников проводить его и при самостоятельной работе дома путем наведения надлежащих справок. Сопутствующее повторение ведется не только при изучении нового теоретического материала, но и при решении задач: ознакомившись с условиями задачи, надо вспомнить точный смысл тех терминов, какие встречаются в её тексте. Подобная «мобилизация» надлежащего круга своих сведений имеет первостепенное значение для успешного решения задачи и вместе с тем является важной формой работы по повторению. Само собой разумеется, что использование учебника и старых записей в тетрадях должно при этом всячески поощряться: если ты такую-то вещь позабыл, сумей найти в книге или в тетради соответствующее место. По цели и по времени проведения текущее и сопутствующее повторение ближе друг к другу, нежели обобщающее и заключительное повторения, которые направлены не столько к закреплению математических фактов, сколько к их систематизации. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
