Тема 3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
(17 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Перпендикулярность прямых в пространстве.
Углы между прямыми и плоскостями, между плоскостями.
Признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-
во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок -лекция «Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Признак перпендикулярности прямой и плоскости»
Демонстрационный материал «Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости»
|
У-2. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.7.
«Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
У-3. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 3.1
«Перпендикулярность прямой и плоскости»
|
|
У-4. Урок-лекция «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Теорема о трех перпендикулярах»
|
У-5. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
|
|
У-6. Урок -практикум
|
1
|
Практическая работа
|
|
У-7. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 3.2
«Перпендикуляр и наклонные»
|
|
У-8 Комбинированный урок «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Двугранный угол»
Демонстрационный материал «Признак перпендикулярности двух плоскостей»
|
У-9. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.8.
«Двугранный угол»
|
У-10. Урок -практикум
|
1
|
Практическая работа
|
|
У-11. Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.9.
«Прямоугольный параллелепипед»
|
У-12. Урок- решение задач
|
1
|
|
|
У-13. Урок- решение задач
|
1
|
|
|
У-14. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 3.3
«Перпендикулярность плоскостей»
|
|
У-15. Урок- решение задач
|
1
|
Тест 3.
«Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
|
У-16. Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
|
|
У-17. Урок - контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа №2
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать определения перпендикулярных прямых и плоскостей.
Знать о перпендикуляре и наклонных в пространстве.
Понимать сущность углов между прямыми, между прямыми и плоскостями, между плоскостями в пространстве.
Знать признак перпендикулярности прямой и плоскости.
Уметь решать простые задачи по этой теме.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь анализировать взаимное расположение объектов в пространстве.
Решать стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей).
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Уровень обязательной подготовки выпускника
Отрезок ВМ перпендикулярен к плоскости прямоугольника АВСD. Докажите, что прямая CD перпендикулярна к плоскости МВС.
Уровень возможной подготовки выпускника
Правильные треугольники АВС и МВС расположены так, что вершина М проецируется в центр треугольника АВС. Вычислите угол между плоскостями этих треугольников.
Проведите сечение прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , проходящее через вершину А, В и середину ребра СС1.
Тема 4. «Многогранники» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие многогранника.
Призма.
Пирамида. Усеченная пирамида.
Правильные многогранники.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-
во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Комбинированный урок «Понятие многогранника»
|
1
|
|
|
У-2. Урок-лекция «Призма».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Призма»
|
У-3. Урок- закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.10.
«Призма»
|
У-4. Урок- решение задач
|
1
|
Самостоятельная работа 4.1
«Призма»
|
|
У-5. Урок-лекция «Пирамида».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Пирамида. Усеченная пирамида»
|
У-6. Урок- закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.11.
«Пирамида»
|
У-7. Урок- решение задач
|
1
|
|
|
У-8 Комбинированный урок «Усеченная пирамида»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Пирамида. Усеченная пирамида»
|
У-9 Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 4.2
«Пирамида»
|
Задания для устного счета. Упр.12.
«Усеченная пирамида»
|
У-10 Урок-лекция «Правильные многогранники».
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Симметрия в пространстве»
|
У-11. Урок- закрепление изученного.
|
1
|
|
|
У-12. Урок- практикум
|
1
|
Практическая работа
|
|
У-13,14,15,16. Уроки решения задач
|
4
|
Самостоятельная работа 4.3
«Правильные многогранники»
|
|
У-17. Урок – обобщение и систематизация знаний.
|
1
|
Тест 4
«Многогранники»
|
|
У-18. Урок - контрольная работа
|
1
|
Контрольная работа №3
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Понимать, что такое многогранник.
Уметь определять вид многогранника.
Знать свойства многогранников.
Уметь решать несложные задачи на свойства многогранников, на определение площади их поверхности, на построение сечений многогранников плоскостью.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь правильно выполнять чертеж по условию стереометрической задачи.
Понимать стереометрические чертежи.
Уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Уровень обязательной подготовки выпускника
Сторона основания правильной треугольной призмы равна 8 см, боковое ребро равно 6 см. Найдите площадь сечения, проходящего через сторону верхнего основания и противолежащую вершину нижнего основания.
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота ее проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 7 см.
Уровень возможной подготовки выпускника
В основании пирамиды SABC лежит равнобедренный треугольник АВС с основанием ВА, равным  см. Ребро SС перпендикулярно плоскости основания пирамиды. Грань SAB наклонена к плоскости основания под углом в 600. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Постройте сечение четырехугольной пирамиды PABCD плоскостью, проходящей через точки L,N и M, принадлежащим соответственно ребрам РА, РD и ВС.
Тема 5. «Векторы в пространстве» (18 часов)
Раздел математики. Сквозная линия
Геометрические тела и их свойства.
Измерение геометрических величин.
Обязательный минимум содержания образовательной области математика
Понятие вектора в пространстве.
Сложение и вычитание векторов.
Умножение вектора на число.
Компланарные векторы.
Программа. Контроль за ее выполнением
Программа
|
Кол-
во час
|
Контроль
и
отметки
|
Компьютерное обеспечение
урока
|
У-1. Урок -лекция «Понятие вектора в пространстве. Действия с векторами»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Понятие вектора в пространстве»
Демонстрационный материал «Сложение и вычитание векторов»
|
У-2. Урок-закрепление изученного.
|
1
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.13.
«Длина вектора»
|
У-3. Урок- решение задач
|
1
|
Устный счет
Самостоятельная работа 5.1
«Сложение и вычитание векторов»
|
Задания для устного счета. Упр.14.
«Сумма векторов»
|
У-4. Комбинированный урок «Компланарные векторы»
|
1
|
|
Демонстрационный материал «Правило параллелепипеда»
|
У-5. Урок -практикум.
|
1
|
Практическая работа
|
|
У-6,7,8
Уроки решения задач
|
3
|
Устный счет
|
Задания для устного счета. Упр.15.
«Разложение вектора по трем некомпланарным векторам»
|
У-9 Урок-тест
|
1
|
Тест 5
«Векторы в пространстве»
|
|
У-10. Урок- самостоятельная работа
|
|
Самостоятельная работа 5.2
«Векторы в пространстве»
|
|
Требования к математической подготовке
Уровень обязательной подготовки обучающегося
Знать определение вектора, свойства векторов.
Уметь производить действия с векторами.
Уметь решать несложные задачи с применением векторного метода.
Уровень возможной подготовки обучающегося
Уметь правильно выполнять чертеж по условию задачи.
Овладеть векторным методом решения задач различной сложности.
Уметь решать задачи на доказательство.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Уровень обязательной подготовки выпускника
Диагонали куба ABCDA1B1C1D1 пересекаются в точке О. Найдите число k, такое, что:
а)  ; б)  ; в)  .
Уровень возможной подготовки выпускника
Даны треугольники АВС, А1В1С1 и две точки О и Р пространства. Известно, что  ,  ,  . Докажите, что стороны треугольника А1В1С1 соответственно равны и параллельны сторонам треугольника АВС.
|
