Утверждено
решением Учёного совета факультета
от 21 января 2010г., протокол № 5
Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с ГОС ВПО по направлению 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика»
Список разработчиков ООП
Разработчики:
МГОУ
|
Д.т.н., профессор, декан физико-математического факультета
|
Бугримов А.Л.
|
МГОУ
|
К.п.н., доцент кафедры высшей алгебры, элементарной математики и методики преподавания математики
|
Грань Т.Н.
|
МГОУ
|
К.п.н., доцент кафедры методики преподавания физики
|
Холина С.А.
|
МГОУ
|
К.п.н., доцент кафедры вычислительной математики и методики преподавания информатики
|
Бычкова Д.Д.
|
Структура и содержание основной образовательной программы
1.Общая характеристика
1.1. Основная образовательная программа (ООП ВПО) бакалавриата, реализуемая МГОУ по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование»
1.2. Нормативно-правовая база для разработки ООП ВПО по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование»
1.3. Степень (квалификации) выпускник – бакалавр физико-математического образования
1.4. Квалификационная характеристика выпускника
1.5. Возможности продолжения образования
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
3.Общие требования к ООП ВПО подготовки бакалавра по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование»
4. Документы, регламентирующие содержание и организацию
образовательного процесса при реализации ООП ВПО по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика»
4.1. Календарный учебный график
4.2. Учебный план подготовки бакалавра
4.3. Учебно-методические комплексы
5. Условия реализации ООП ВПО бакалавриата по направлению
подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование» в МГОУ
5.1. Кадровое обеспечение
5.2. Учебно-методическое обеспечение учебного процесса
5.3. Материально-техническое обеспечение учебного процесса
5.4.Требования к организации практик
6. Требования к уровню подготовки бакалавра по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование»
6.1.К профессиональной деятельности
6.2.К итоговой государственной аттестации бакалавра
1.Общая характеристика
1.1. Основная образовательная программа (ООП ВПО) бакалавриата, реализуемая МГОУ по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика»
1.2. Нормативно-правовая база для разработки ООП ВПО по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование» (Приложение № 1)
Нормативную правовую базу разработки ООП ВПО бакалавриата составляют:
- Федеральный закон от 29.12.2012г. №273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» (с изменениями и дополнениями);
- Федеральные законы Российской Федерации: «Об образовании» (от 10 июля 1992 г. №3266-1) и «О высшем и послевузовском профессиональном образовании» (от 22 августа 1996 г. №125-ФЗ)1 ;
- Федеральный закон от 24.10.2007г. №232-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации (в части уровней высшего профессионального образования);
- Федеральный закон от 01.12.2007г. №309-ФЗ «О внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации в части изменения понятия структуры и содержания государственного образовательного стандарта»;
-Федеральный закон от 10.11.2009г. №260-ФЗ (установление сроков и порядка перехода на уровневое образование);
-Типовое положение об образовательном учреждении высшего профессионального образования (высшем учебном заведении), утвержденное постановлением Правительства Российской Федерации от 14 февраля 2008 г. №71 (далее – Типовое положение о вузе);
-Федеральный государственный образовательный стандарт по направлению подготовки 050200.62 – «Физико-математическое образование» высшего профессионального образования (бакалавриат), утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 31 января 2005г. № 720
-Постановление Правительства РФ от 30.12.2009г. №1136 « Об утверждении перечня направлений подготовки (специальностей) высшего профессионального образования, по которым установлены иные нормативные сроки освоения ООП ВПО»;
-Нормативно-методические документы Минобрнауки России:
-Приказ Минобрнауки РФ от 17.09.2009г. №337 «Об утверждении перечней направлений подготовки ВПО»;
-Приказ Минобрнауки РФ от 23.06.2009г. №218 «Об утверждении Порядка создания и развития инновационной инфраструктуры в сфере образования»;
-Письмо Минобрнауки России от13.05.2010г. №03-956 «О разработке вузами основных образовательных программ»;
-Устав Московского государственного областного университета
- Сборник нормативных документов и рекомендаций по учебно-методической работе МГОУ;
- Положение об организации образовательного процесса в МГОУ (бакалавриат и специалитет);
- Положение о проведении текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов МГОУ;
- Положение об организации внеаудиторной (самостоятельной) работы студентов МГОУ (по специалитету и бакалавриату);
-Положение о поведении открытых и показательных занятий, мастер-классов для студентов МГОУ;
1.3. Степень (квалификации) выпускник – бакалавр физико-математического образования, профиль «Информатика». Нормативный срок освоения основной образовательной программы - 4 года.
1.4. Квалификационная характеристика выпускника
Выпускник, получивший степень (квалификацию) бакалавра физико-математического образования, готов решать образовательные и исследовательские задачи, ориентированные на анализ научной и научно-практической литературы в предметной области знаний и образовании; использовать современные технологии сбора и обработки экспериментальных данных в соответствии с проблемой исследования в области физико-математических наук и образования; конструировать содержание обучения в рамках базисного учебного плана общеобразовательных учреждений России; осуществлять обучение и воспитание обучающихся с учетом специфики области предметных знаний; способствовать социализации, формированию общей культуры личности, осознанному выбору и последующему освоению профессиональных образовательных программ; использовать разнообразные приемы, методы и средства обучения; обеспечивать уровень подготовки обучающихся, соответствующий требованиям государственного образовательного стандарта; осознавать необходимость соблюдения прав и свобод учащихся, предусмотренных Законом Российской Федерации «Об образовании», Конвенцией о правах ребенка, систематически повышать свою профессиональную квалификацию, готов участвовать в деятельности методических объединений и в других формах методической работы, осуществлять связь с родителями (лицами, их заменяющими), выполнять правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты, обеспечивать охрану жизни и здоровья учащихся в образовательном процессе.
Выпускник, получивший степень (квалификацию) бакалавра, знает Конституцию Российской Федерации; законы Российской Федерации, решения Правительства Российской Федерации и органов управления образованием по вопросам образования; Конвенцию о правах ребенка; основы общетеоретических дисциплин в объеме, необходимом для решения педагогических, научно-методических и организационно-управленческих задач; педагогику, психологию, методику преподавания предмета и воспитательную работу; программы и учебники; требования к оснащению и оборудованию учебных кабинетов и подсобных помещений; средства обучения и их дидактические возможности; основные направления и перспективы развития образования и педагогической науки; основы права, научную организацию труда; правила и нормы охраны труда, техники безопасности и противопожарной защиты.
Выпускник по направлению 050202.62 Физико-математическое образование в соответствии с уровнем своей квалификации подготовлен для работы в образовательных учреждениях различного типа по следующим видам профессиональной деятельности:
научно-исследовательской;
организационно-воспитательной;
преподавательской;
коррекционно-развивающей;
культурно-просветительской.
1.5. Возможности продолжения образования
Бакалавр подготовлен:
к продолжению образования в магистратуре по направлениям, входящим в область знаний 050100.68 – «Педагогическое образование»
2. Требования к уровню подготовки абитуриента
2.1. Предшествующий уровень образования абитуриента — среднее (полное) общее образование.
2.2. Абитуриент должен иметь документ государственного образца о среднем (полном) общем образовании или среднем профессиональном образовании, или начальном профессиональном образовании, если в нем есть запись о получении предъявителем среднего (полного) общего образования, или высшем профессиональном образовании.
3.Общие требования к ООП ВПО подготовки бакалавра по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика»
3.1. Основная образовательная программа подготовки бакалавра разработана на основании настоящего государственного образовательного стандарта и включает в себя учебный план, программы учебных дисциплин, программы учебно-исследовательской и педагогических практик, программы итоговой аттестации.
3.2. Требования к обязательному минимуму содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра, к условиям ее реализации и срокам ее освоения определяются настоящим государственным образовательным стандартом.
3.3. Обязательный минимум содержания основной образовательной программы подготовки бакалавра формируется из дисциплин федерального компонента, дисциплин национально-регионального (вузовского) компонента, дисциплин по выбору студента, а также факультативных дисциплин. Дисциплины и курсы по выбору студента в каждом цикле содержательно должны дополнять дисциплины, указанные в федеральном компоненте цикла.
3.4. Основная образовательная программа подготовки бакалавра предусматривает изучение студентами следующих циклов дисциплин и итоговую государственную аттестацию:
цикл ГСЭ - общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины;
цикл ЕН - общие математические и естественнонаучные дисциплины;
цикл ОПД - общепрофессиональные дисциплины направления;
цикл ДПП - дисциплины профильной подготовки;
цикл ФТД - факультативные дисциплины;
ИГА - итоговая государственная аттестация бакалавра.
3.5. Содержание национально-регионального компонента основной образовательной программы подготовки бакалавра обеспечивает подготовку выпускника в соответствии с квалификационной характеристикой, установленной настоящим государственным образовательным стандартом.
4. Документы, регламентирующие содержание и организацию
образовательного процесса при реализации ООП ВПО по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика»
4.1. Календарный учебный график (Приложение № 2) см. раздел Учебный план
График учебного процесса устанавливает последовательность и продолжительность теоретического обучения, экзаменационных сессий, практик, итоговой государственной аттестации и каникул студентов. В соответствии со ГОС ВПО устанавливаются основные параметры учебного графика:
- учебный год длится с 1сентября по 31 августа (включая каникулы) и делится на два семестра;
- теоретическое обучение составляет 136 недель;
- экзаменационная сессия – 22 недель;
- практики – 8 недель;
- каникулы – 36 недель;
- итоговая государственная аттестация, включая подготовку и защиту выпускной квалификационной работы — 6 недель;
Общая трудоемкость ООП – 208 недель.
4.2. Учебный план подготовки бакалавра (Приложение № 3) см. раздел Учебный план
Учебный план направления подготовки является основным документом, регламентирующим учебный процесс Срок освоения основной образовательной программы подготовки бакалавра физико-математического образования при очной форме обучения составляет 208 недель.
Максимальный объем учебной нагрузки студента устанавливается 54 часа в неделю, включая все виды его аудиторной и внеаудиторной (самостоятельной) работы.
Объем аудиторных занятий студента при очной форме обучения не должен превышать в среднем за период теоретического обучения 27 часов в неделю. При этом в указанный объем не входят обязательные практические занятия по физической культуре и занятия по факультативным дисциплинам.
Общий объем каникулярного времени в учебном году должен составлять 7-10 недель, в том числе не менее двух недель в зимний период.
4.3. Учебно-методические комплексы (Приложение № 4)
5. Условия реализации ООП ВПО бакалавриата по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование», профилю «Информатика» в МГОУ
5.1. Кадровое обеспечение
Кадровое обеспечение образовательной программы «Физико-математическое образование» осуществляет физико-математическим факультетом. Численность профессорско-преподавательского состава -52 человек, из них докторов наук, профессоров 15 чел., кандидатов наук, доцентов – 30 чел., кандидатов наук без звания – 7 чел., старших преподавателей – 5 чел. Привлечено к проведению занятий руководящих работников и специалистов в области… – 6 чел. Возрастной состав – средний возраст профессорско-преподавательского состава – 50 года, наличие у штатных преподавателей опыта работы на производстве – 92%, доля преподавателей авторов вузовских учебников - 24%, доля преподавателей, ежегодно повышающих квалификацию – 36%.
5.2. Учебно-методическое обеспечение учебного процесса (Приложение № 5)
Реализация основной образовательной программы бакалавра физико-математического образования обеспечиваться доступом каждого студента к библиотечным фондам и базам данных, по содержанию соответствующих полному перечню дисциплин основной образовательной программы, наличием методических пособий и рекомендаций по всем дисциплинам и по всем видам занятий - практикумам, курсовому и дипломному проектированию, практикам, а также наглядными пособиями, мультимедийными, аудио-, видеоматериалами. Материалы по организации самостоятельной работы бакалавра указаны в УМК по каждой дисциплине.
5.3. Материально-техническое обеспечение учебного процесса
МГОУ, физико-математический факультет располагает материально-технической базой, обеспечивающей проведение всех видов дисциплинарной и междисциплинарной подготовки, лабораторной, практической и научно-исследовательской работы обучающихся, предусмотренных учебным планом вуза, и соответствующей действующим санитарным и противопожарным правилам и нормам.
Перечень материально-технического обеспечения включает в себя: лекционные аудитории (оборудованные видеопроекционным оборудованием для презентаций, средствами звуковоспроизведения, экраном, и имеющие выход в Интернет), помещения для проведения семинарских и практических занятий (оборудованные учебной мебелью), кабинет для занятий по иностранному языку (оснащенный лингафонным оборудованием), библиотеку (имеющую рабочие места для студентов, оснащенные компьютерами с доступом к базам данных и Интернет), компьютерные классы.
Реализация основной образовательной программы подготовки бакалавра обеспечивается наличием лабораторий и лабораторных практикумов, методических пособий и рекомендаций по теоретическим и практическим разделам всех дисциплин и по всем видам занятий: практикумам, курсовому и дипломному проектированию, практикам. МГОУ, физико-математический факультет обладает наглядными пособиями, а также мультимедийными, аудио-, видеоматериалами. Лабораторные работы обеспечены методическими разработками к задачам в количестве, достаточном для проведения групповых занятий.
При использовании электронных изданий МГОУ, физико-математический факультет обеспечивает каждого обучающегося во время самостоятельной подготовки рабочим местом в компьютерном классе и через персональные компьютеры кафедр с выходом в Интернет в соответствии с объемом изучаемых дисциплин из расчета не менее шести часов в неделю на каждого обучающегося бакалавра.
МГОУ, физико-математический факультет обеспечен необходимым комплектом лицензионного программного обеспечения в соответствии с ФГОС.
Информационное обеспечение ООП направления подготовки бакалавров основывается как на традиционных (библиотечных и издательских), так и на новых телекоммуникационных технологиях, что соответствует требованиям государственных образовательных стандартов.
Библиотечно-информационное обеспечение учебного процесса осуществляется библиотекой ГОУ ВПО МГОУ, которая удовлетворяет требованиям «Примерного положения о формировании фондов библиотеки высшего учебного заведения», утверждённого приказом Минобразования России от 27.04.2000 г. № 1246.
В университете имеется издательство, осуществляющее подготовку и выпуск необходимой учебной и учебно-методической литературы.
5.4.Требования к организации практик (Приложение № 6)
Учебно-исследовательская практика проводится на базе любого образовательного и научно-исследовательского учреждения, в котором преподаются профильные дисциплины физико-математического направления. В ходе практики студентам предоставляется возможность сбора экспериментальных данных по заранее сформулированной программе исследования, связанной с определенным аспектом изучения процесса овладения обучающимися содержанием профильных дисциплин направления. По итогам практики студентом предоставляется отчет, в котором фиксируются полученные экспериментальные данные и результаты их обработки.
Педагогическая практика проводится на базе общеобразовательной школы. В ходе практики студентам предоставляется возможность: реализации плана организационно-воспитательной работы с учащимися, а также самостоятельной подготовки и проведения отдельных уроков по одной из профильных дисциплин направления. Кроме того студент должен принять участие во внеклассной работе с учащимися (коррекционной и развивающей), построенной на базе профильного предметного содержания. По итогам практики студентом предоставляется отчет с анализом всех видов его деятельности (организационно-воспитательной, преподавательской, коррекционно-развивающей).
6. Требования к уровню подготовки бакалавра по направлению подготовки 050202.62 – «Физико-математическое образование»
6.1.К профессиональной деятельности
Бакалавр физико-математического образования подготовлен к решению профессионально-образовательных задач, соответствующих его степени (квалификации), что предполагает умение:
участвовать в исследованиях по проблемам развития физико-математического образования;
владеть основными методами научных исследований в области одного из проблемных полей направления — Физико-математическое образование;
приобретать новые знания, используя современные информационные образовательные технологии;
изучать обучающихся и воспитанников в образовательном процессе;
строить образовательный процесс, ориентированный на достижение целей конкретной ступени образования с использованием современных здоровьесберегающих, информационных технологий, знания иностранного языка как средства межкультурного взаимодействия;
создавать и использовать в педагогических целях образовательную среду в соответствии с профилем подготовки;
проектировать и осуществлять профессиональное самообразование;
вести индивидуальную работу с учащимися корректирующего или развивающего характера на базе содержания профильных дисциплин направления;
реализовывать образовательные задачи культурно-просветительского характера в профессионально-образовательной области.
6.2.К итоговой государственной аттестации бакалавра (Приложение № 7)
Итоговая государственная аттестация бакалавра физико-математического образования включает защиту выпускной квалификационной работы и государственный экзамен.
Итоговые аттестационные испытания предназначены для определения практической и теоретической подготовленности бакалавра физико-математического образования к выполнению образовательных задач, установленных настоящим государственным образовательным стандартом, и продолжению образования по программам подготовки магистра.
Аттестационные испытания, входящие в состав итоговой государственной аттестации выпускника, полностью соответствовать основной образовательной программе высшего профессионального образования, которую он освоил за время обучения.
Выпускная работа бакалавра должна быть представлена в форме рукописи.
Требования к содержанию, объему и структуре выпускной работы бакалавра определяются высшим учебным заведением на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Минобразованием России, государственного образовательного стандарта по направлению 540202.62 Физико-математическое образование и методических рекомендаций УМО по педагогическому образованию.
Время, отводимое на подготовку квалификационной работы, составляет для бакалавра не менее шести недель.
Порядок проведения и программы государственных экзаменов (по отдельным дисциплинам, итоговый междисциплинарный экзамен по направлению подготовки) определяются вузом на основании Положения об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденного Минобразованием России, государственного образовательного стандарта по направлению 540202.62 «Физико-математическое образование», методических рекомендаций и соответствующей примерной программы, разработанных УМО по педагогическому образованию.
Приложение №4
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Математика. Дифференциальное исчисление»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
Тема 1. Предварительные сведения о математическом анализе. Предмет математического анализа. Краткие исторические сведения. Структура курса математического анализа.
Тема 2. Действительные числа. Понятие рационального и действительного числа. Иррациональные числа. Свойство упорядоченности. Свойство непрерывности. Изображение действительных чисел на прямой. Приближенные вычисления действительных чисел. Погрешности.
Тема 3. Понятие функции. Понятие действительной функции действительной переменной. График функции. Ограниченность, монотонность, четные, нечетные и периодические функции. Сложные функции. Обратные функции.
Тема 4. Числовые последовательности и их пределы. Понятие числовой последовательности. Предел числовой последовательности. Бесконечные пределы. Единственность предела. Простейшие свойства предела последовательности. Ограниченность сходящейся последовательности. Арифметические операции над сходящимися последовательностями. Предел монотонной последовательности. Число е как предел последовательности (1+1/n)n . Подпоследовательности и частичные пределы. Теорема Больцано-Вейерштрасса. Критерий Коши сходимости последовательности. Бесконечно малые последовательности и их связь с бесконечно большими.
Тема 5. Предел функции. Определения предела функции в точке по Гейне и по Коши и их эквивалентность. Односторонние пределы. Предел функции на бесконечности и бесконечные пределы. Свойства пределов функции и арифметические действия над пределами. Пределы монотонных функций. Некоторые замечательные пределы. Бесконечно малые функции и их связь с бесконечно большими функциями. Вертикальные, горизонтальные и наклонные асимптоты графика функции.
Тема 6. Непрерывность функций. Свойства непрерывных функций. Непрерывность функции в точке. Локальные свойства непрерывных функций. Операции над непрерывными функциями. Предельный переход под знаком непрерывной функции. Точки разрыва и их классификация. Ограниченность непрерывных на отрезке функций; достижение экстремальных значений. Теорема о промежуточных значениях непрерывной функции. Элементарные функции и их основные свойства.
Тема 7. Элементарные функции. Определение степени с действительным показателем. Показательная функция и ее основные свойства. Логарифмическая функция, ее существование и свойства. Степенная функция и ее основные свойства. Гиперболические функции. Тригонометрические, обратные тригонометрические функции и их свойства.
Тема 8. Производная и дифференциал. Производная и ее физический и геометрический смысл. Дифференцируемые функции. Дифференциал и его геометрический смысл. Производная суммы, произведения и частного. Дифференцирование сложной и обратной функций. Производные основных элементарных функций. Производные и дифференциалы высших порядков. Параметрическое задание функций и их дифференцирование.
Тема 9. Основные теоремы дифференциального исчисления. Теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа и Коши. Раскрытие неопределенностей с помощью производных (правило Лопиталя). Формула Тейлора.
Тема 10. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций и построению их графиков. Признаки монотонности функции. Понятие о локальных экстремумах функции. Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. Задачи о наибольших и наименьших значениях функции. Направление выпуклости кривой и точки перегиба. Исследование функции и построение графика.
2. Общий объем аудиторных часов – 72,
в том числе: лекций - 36,
практических – 36.
3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - экзамен.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Математика. Интегральное исчисление»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
Тема 1. Определение и свойства неопределенного интеграла. Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенных интегралов. Таблица основных интегралов. Замена переменной и интегрирование по частям.
Тема 2. Основные классы функций, интегрируемых в конечном виде. Задача об интегрирование в конечном виде. Рациональные функции и их интегрирование. Интегрирование иррациональных выражений в простейших случаях и с помощью подстановок Эйлера. Интегрирование некоторых других иррациональностей. Интегрирование тригонометрических функций вида.
Тема 3. Определенный интеграл и его свойства. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Понятие определенного интеграла. Необходимое условие интегрируемости функции. Верхние и нижние интегральные суммы и их свойства. Критерий интегрируемости. Некоторые классы интегрируемых функций. Свойства определенного интеграла. Существование первообразной от непрерывной функции. Формула Ньютона-Лейбница. Интегрирование по частям в определенном интеграле. Замена переменных в определенном интеграле.
Тема 4. Методы приближенного вычисления определенного интеграла. Формула прямоугольников. Формула трапеций.
Тема 5. Несобственные интегралы. Несобственный интеграл от неограниченной функции и по бесконечному промежутку. Теоремы существования. Понятие главного значения интеграла по Коши. Теоремы существования.
Тема 6. Приложения определенного интеграла. Понятие квадрируемой фигуры и ее свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Понятие кубируемости тел и вычисление объемов. Объем тела вращения. Функции с ограниченной вариацией. Понятие спрямляемой кривой. Длина кривой. Длина дуги как параметр. Дифференциал дуги. Площадь поверхности вращения. Центр тяжести плоской фигуры. Момент инерции.
2.Общий объем аудиторных часов – 40,
в том числе: лекций - 20,
практических – 20.
3.Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - зачет, экзамен.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Математика. Дифференциальные уравнения»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
Тема 1. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям.
Основные понятия, связанные с дифференциальными уравнениями Общий интеграл и общее решение дифференциального уравнения. Частный интеграл и частное решение дифференциального уравнения.
Тема 2. Задача Коши и ее геометрический смысл. Теорема Пикара.
Тема 3. Геометрический смысл дифференциального уравнения первого порядка, заданного в нормальной форме. Особые точки.
Тема 4. Метод изоклин. Использование линий экстремумов и точек перегиба при построении интегральных кривых.
Тема 5. Дискриминантная кривая. Огибающая семейства кривых и ее свойства.
Тема 6. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными.
Однородные дифференциальные уравнения.
Тема 7. Понятие о линейных дифференциальных уравнениях первого порядка. Интегрирование линейного однородного уравнения. Интегрирование неоднородного линейного дифференциального уравнения первого порядка, когда известно одно его частное решение.
Тема 8. Отыскание решения неоднородного линейного дифференциального уравнения первого порядка методом вариации произвольной постоянной.
Решение неоднородного линейного дифференциального уравнения первого порядка методом подстановки.
Тема 9. Дифференциальные уравнения n-го порядка, общее решение которых получается путем последовательного n кратного интегрирования. Неполное дифференциальное уравнение n- го порядка, не содержащее искомой функции и ее производных до порядка m-1 включительно.
Основные понятия о линейных дифференциальных уравнениях второго порядка.
Тема 10. Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка. Признак линейной независимости частных решений. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения.
Тема 11. Интегрирование линейного однородного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами методом Эйлера.
Тема 12. Структура общего решения линейного неоднородного дифференциального уравнения второго порядка.
2. Общий объем аудиторных часов – 36,
в том числе: лекций - 18,
практических– 18.
3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - зачет, экзамен.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Математика. Элементы теории вероятностей и статистики»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1. Содержание курса:
Тема 1. Вероятностное пространство. Предмет теории вероятностей. События. Вероятностное пространство. Конечное вероятностное пространство. Классическое определение вероятности. Геометрические вероятности.
Тема 2. Условная вероятность. Независимость. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формулы Байеса. Независимость событий. Независимые испытания, схема Бернулли, полиномиальная схема.
Тема 3. Случайные величины. Законы распределения случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия. Ковариация. Коэффициент корреляции. Многомерные законы распределения. Независимость случайных величин. Неравенство Чебышева. Закон больших чисел.
Тема 4. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Биномиальное распределение. Теорема Пуассона. Локальная предельная теорема Муавра - Лапласа. Интегральная предельная теорема Муавра - Лапласа.
Тема 5. Числовые характеристики случайных величин. Математическое ожидание. Дисперсия. Теоремы о математическом ожидании и дисперсии. Моменты.
Тема 6. Статистические данные. Основные задачи математической статистики. Выборочный метод. Оценка вероятности в схеме Бернулли.
Тема 7. Доверительные интервалы. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения. Доверительные интервалы для вероятности успеха в схеме Бернулли.
2. Общий объем аудиторных часов – 36,
в том числе: лекций - 18,
практических– 18.
3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - экзамен.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Информатика»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
Тема 1. Предмет информатики. Место информатики в системе наук. Понятие информации. Виды информационных процессов. Принципы получения, хранения, обработки и использования информации.
Тема 2. Основы программирования. Понятие переменной. Три базовые алгоритмические структуры. Основные типы данных.
Тема 3. Основные структурные элементы программ: процедуры, функции, объекты и их свойства. Структура программы и свойства переменных.
Тема 4. Числовые типы данных. Особенности кодирования и обработки на ЭВМ. Способы написания программного кода, понижающие вычислительную погрешность.
Тема 5. Логический тип данных. Таблицы истинности. Подходы к оптимизации операторов условного перехода.
Тема 6. Особенности различных типов циклической алгоритмической конструкции. Подходы к оптимизации циклических алгоритмических конструкций.
Тема 7. Основы теории моделирования. Свойства математической модели: точность, адекватность, полнота, экономичность, устойчивость, продуктивность, наглядность. Этапы разработки математических моделей. Виды математических моделей.
Тема 8. Методы учета неопределенностей при разработке математических моделей: интервалы, вероятностный поход, методы расплывчатых множеств.
Тема 9. Основы классической теории алгоритмов: определения алгоритма и программы, свойства классического алгоритма, понятия данных и исполнителя. Проблемы оптимизации алгоритмов по различным критериям.
Тема 10. Развитие понятия алгоритма в связи с развитием компьютерной техники: классический, объектно-ориентированный, распределенный. Многопроцессорные ЭВМ и параллельные вычисления.
2. Общий объем аудиторных часов – 36,
в том числе: лекций - 18,
лабораторных– 18.
3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - зачет.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Физика»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
Тема 1 . Механика. Кинематика вращательного движения. Инерциальные системы отсчета. Первый, второй и третий законы Ньютона. Импульс материальной точки, импульс системы материальных точек. Закон сохранения импульса. Момент импульса, момент силы. Уравнение моментов. Закон сохранения момента импульса механической системы. Работа и энергия. Закон сохранения и превращения энергии в механике. Механика твердого тела. Колебательные движения. Затухающие колебания и его характеристики. Вынужденные колебания. Волновое движение. Упругие волны. Механика жидкостей и газов.
Тема 2. Молекулярная физика. Основы молекулярно-кинетической теории идеального газа. Основное уравнение кинетической теории. Уравнение состояния идеального газа. Статистическое толкование температуры и давления. Распределение Максвелла. Распределение Больцмана. Барометрическая формула. Явление переноса. Основы термодинамики. Термодинамические системы. Адиабатический процесс, уравнение Пуассона. Теплоемкость идеального газа. Обратимые и необратимые процессы. Реальные газы. Поверхностное натяжение. Свободная Энергия поверхностного слоя. Формула Лапласа. Смачивание и капиллярные явления.
Тема 3. Электричество и магнетизм. Электростатика. Закон Кулона. Напряженность электрического поля. Суперпозиция полей. Теорема Остроградского-Гаусса. Потенциал поля и его связь с напряженностью. Циркуляция вектора напряженности электрического поля. Диэлектрики и проводники в электрическом поле. Постоянный электрический ток. Законы Ома и Джоуля-Ленца. Разветвленные электрические цепи. Магнитное поле. Магнитная индукция. Электромагнитная индукция. Опыты Фарадея, закон электромагнитной индукции. Правило Ленца. Самоиндукция и взаимоиндукция. ЭДС самоиндукции. Энергия магнитного поля. Сила Ампера. Сила Лоренца. Движение заряженных частиц в электрическом и магнитных полях. Электромагнитные колебания. Получение переменной ЭДС. Электрический колебательный контур. Собственные колебания в контуре, вынужденные колебания, резонанс. Электрический ток в газах и жидкостях, электролитах. Законы Ома и Фарадея. Уравнения Максвелла в интегральной форме и дифференциальной форме. Электромагнитные волны. Волновое уравнение, скорость электромагнитной волны. Плотность потока электромагнитной энергии, вектор Умова-Пойтинга.
Тема 4. Оптика. Геометрическая оптика. Законы отражения и преломления света. Оптические свойства тонких линз. Оптические приборы: микроскоп, зрительная труба. Фотометрия. Основные энергетические и световые величины. Связь световых и энергетических величин. Волновые свойства света. Понятие о когерентности световых лучей. Интерференция. Оптическая разность хода волн. Интерференция в тонких пленках. Дифракция волн. Принцип Гюйгенса-Френеля. Зоны Френеля. Дифракция Франунгофера на одной щели. Дифракционная решетка. Дисперсия и разрешающая способность решетки. Поляризация света, виды поляризации. Распространение света в анизотропных кристаллах. Двойное лучепреломление. Дихроизм. Искусственная анизотропия при деформациях и в электрическом поле. Дисперсия света. Нормальная дисперсии. Аномальная дисперсия. Коэффициент поглощения. Фазовая и групповая скорости света. Элементы специальной теории относительности (СТО). Принцип относительности в классической механике. Преобразования Галилея. Постулаты СТО. Преобразования Лоренца. Относительность длины отрезков и промежутков времени. Импульс и энергия в СТО.
Тема 5. Квантовая физика. Законы теплового излучения (Кирхгофа, Стефана-Больцмана, Вина). Формула Планка. Корпускулярные свойства света. Энергия и импульс фотона. Фотоэффект. Эффект Комптона. Опыты по рассеянию альфа-частиц. Гипотеза де Бройля о волновых свойствах частиц. Опыты по дифракции электронов. Соотношение неопределенности Гейзенберга. Уравнение Шредингера. Волновая функция. Частица в потенциальной яме. Туннельный эффект. Альфа-распад. Спектр атома водорода по квантовой механике. Квантовые числа. Правила перехода. Принцип Паули. Физика атомного ядра. Строение и основные характеристики атомных ядер. Изотопы. Радиоактивность. Законы радиоактивного распада. Ядерные реакции. Цепные реакции деления. Реакторы. Термоядерные реакции. Элементарные частицы и их классификация. Фундаментальные взаимодействия элементарных частиц.
2. Общий объем аудиторных часов – 114,
в том числе: лекций – 38,
практических – 38,
лабораторных – 38.
3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации - зачет, экзамен.
Аннотация
к учебно-методическому комплексу
по дисциплине «Технические и аудиовизуальные средства обучения»
относится к циклу общих математических и естественнонаучных дисциплин федерального компонента и является обязательной для изучения
направление 050202.62 – Физико-математическое образование
профиль Информатика
1.Содержание курса:
|
