1.2Подавление шумов
Изображения могут повреждаться шумами и помехами различного происхождения – шумом видеодатчика, щумом зернистости фотоматериалов, ошибками в каналах передачи. Такие шумы обычно проявляются разрозненными изменениями изолированных элементов, не обладающие пространственной корреляцией. Часто искаженные элементы очень сильно отличаются от соседних. Это является основой для многих методов фильтрации изображений с целью подавления шума [1].
1.2.1Пороговый метод
Пороговый метод подавления шумов – примитивный, но в некоторых случаях эффективный метод подавления резко выделяющихся точек в изображении. Изображение разбивается на группы (например, 3х3 пикселя). Если яркость некоторого пикселя больше среднего значения по группе, его яркость принимается равной среднему значению.
Данный метод не свободен от недостатков – вместе с помехами возможно подавление мелких деталей. Применимость метода в диагностических целях требует изучения.
1.2.2Усреднение изображений
Метод усреднения изображений хорошо работает при наличии большого количества изображений 1 .. k, отличающихся лишь шумом. Элемент выходного изображения получается усреднением всех соответствующих элементов изображений 1 .. k [3]:
 ,
где k – количество изображений в серии
si,j – элемент (пиксель) изображения на пересечении столбца i и строки j.
Так как шум распределяется случайным образом, при усреднении серии зашумленных изображений уровень шума, очевидно, снижается. На практике такая серия изображений может быть получена в процессе накопления (изображения должны быть совмещенными, чтобы исключить расфокусировку и иные нежелательные искажения выходного изображения); недопустимы смещения объекта наблюдения в процессе накопления серии. Метод может быть использован при высоком относительном шуме датчика в системах диагностики. Из элементов профиля требует только выбор длины серии (калибровка при замене элементов канала передачи данных и датчиков, изменении внешних условий получения изображения) и обеспечивает подавление ошибок.
1.3Пространственная фильтрация
Среди методов фильтрации широкое распространение получили методы, оперирующие одновременно как со значениями пикселей в некоторой окрестности, так и с соответствующими им значениями некоторой матрицы такой же размерности – маской.
Отклик фильтра с предварительно заданной маской вычисляется с помощью предварительно заданных связей. В случае линейной пространственной фильтрации отклик задается суммой произведений значений пикселей изображения на соответствующие коэффициенты фильтра. В общем виде, фильтр размером m x n (m,n – нечетные числа) [1]:
 ,
где a = (m – 1) / 2,
b = (n – 1) / 2,
x,y – координаты пикселя,
w – маска фильтра,
f – исходное изображение,
g – результат фильтрации.
Нелинейные фильтры также работают по окрестности, однако схема операции может зависеть от значений элементов анализируемой окрестности и не обязательно должна использовать линейную комбинацию окрестности и маски.
Недостаток метода – в необходимости разрешения ситуации, когда фильтр приближается к границам изображения. В этом случае возможно несколько подходов:
обработка лишь тех областей, которые полностью захвачены фильтром. В этом случае выходное изображение будет меньше оригинала на (n-1) / 2 пикселей по соответствующим осям координат маски, причем n – размерность маски по текущей оси;
использование части маски при обработки таких областей. Применимость такого способа зависит от типа маски;
дополнение исходного изображения на величину (n-1)/2 пикселей по каждой оси «лишними» данными, необходимыми лишь для работы фильтра. Цвет добавляемых пикселей может выбираться из широкого диапазона значений, в общем случае – зависит от типа фильтра и его маски.
1.3.1Сглаживающие пространственные фильтры
Сглаживающие пространственные фильтры используются для подавления шума и расфокусировки изображения. Расфокусировка применяется как предварительный шаг (например, для удаления мелких элементов перед обнаружением больших объектов), или для устранения разрывов в линиях и деталях. В интересах данного исследования возможно применение, как эффекта расфокусировки (в качестве этапа машинного распознавания образа элемента), так и подавления шума.
Отклик простейшего сглаживающего фильтра – среднее значение элементов по окрестности с наложенной маской коэффициентов фильтра. Замена исходных значений элементов изображения на средние значения позволяет уменьшить резкие переходы яркости. Поскольку случайный шум характеризуется как раз резкими скачками яркости, метод позволяет с некоторой долей эффективности ликвидировать шум. Однако контуры элементов изображения, которые, как правило, и представляют интерес, также характеризуются резкими перепадами яркости, поэтому практическое применение такого фильтра для подавления шума может быть не всегда оправдано.
При выборе профиля такого фильтра следует принимать во внимание два параметра:
размерность маски (размерность фильтра);
коэффициенты маски фильтра.
Размерность маски напрямую влияет на расфокусированность обработанного изображения, и должна быть тем меньше, чем более мелкие детали необходимо сохранить. Однако, чем меньше размер маски, тем хуже способность фильтра подавить шум. Использование больших масок с последующим пороговым обнаружением позволяет выделять слегка увеличенные контуры объектов на изображении.
1.3.2Медианная фильтрация
Медианная фильтрация основана на использовании нелинейных пространственных фильтров. Отклик простейшего медианного фильтра вычисляется как значение медианы распределения яркостей всех пикселей в окрестности.
Медиана набора чисел есть некоторое число ξ, что половина чисел из набора меньше или равны ξ, а другая половина – больше или равны ξ. Чтобы выполнить медианную фильтрацию для элемента изображения, необходимо сначала упорядочить по возрастанию значения пикселей внутри окрестности, затем найти значение медианы, и, наконец, присвоить полученное значение обрабатываемому элемент. Таким образом, основная функция медианного фильтра состоит в замене отличающегося от фона значения пикселя на другое, более близкое его соседям. На самом деле, изолированные темные или светлые (по сравнению с окружающим фоном) кластеры, имеющие площадь не более чем n2/2 (половина площади маски фильтра), будут удалены медианным фильтром с маской размерами n x n [3].
Для многих типов случайных шумов медианный фильтр демонстрирует отличные возможности подавления шума при значительно меньшем, чем у линейных сглаживающих фильтров аналогичного размера, эффекте расфокусировки. В частности, медианные фильтры эффективны при фильтрации импульсных шумов.
Медианный фильтр не является единственным фильтром, основанным на порядковых статистиках, хотя и наиболее распространен среди них. Медиана представляет собой 50-й процентиль упорядоченного набора чисел, однако использование 100-го процентиля приводит к фильтру максимума, полезному при поиске наиболее ярких точек по отношению к фону. Процентиль 0 является фильтром минимума, используемый для поиска противоположных значений.
Среди фильтров подавления шумов медианный фильтр представляется наиболее перспективным для систем обработки диагностических изображений.
1.3.3Пространственные фильтры повышения резкости
Главная цель повышения резкости состоит в том, чтобы подчеркнуть мелкие детали изображения или улучшить те детали, которые оказались расфокусированными вследствие ошибок или несовершенства самого метода получения изображения. Повышение резкости может быть достигнуто пространственным дифференцированием. Дифференцирование позволят подчеркнуть перепады и другие разрывы (в том числе шумы) и не усиливать области с медленными изменениями уровней яркости.
Фильтры повышения резкости строятся на основе первой или второй производной. Первая производная используется в основном для выделения контуров, в то время как вторая (оператор Лапласа) производная используется чаще для усиления мелких деталей.
Примеры лапласиан [1]:
Само по себе применение фильтра повышения резкости позволяет получить изображение, содержащее сероватые линии на месте контуров и других разрывов, наложенные на темный фон без особенностей. Дальнейшая обработка позволяет «восстановить» фон, сохранив эффект повышения резкости, что производится путем наложения исходного изображения на полученное после обработки лапласианом.
На практике, однако, может быть использована единая маска, и выходное изображение может быть получено за один проход.
Составные маски лапласиан [1]:
Таким образом, фильтр повышения резкости можно отнести к комплексным методам обработки. Выбор профиля фильтра сводится к выбору дискретной формулировки второй производной и к последующему построению маски фильтра, основанной на данной формулировке. Методы построения второй производной требуют дополнительного исследования.
Маски фильтров, полученные с использованием и первой, и второй производных, могут быть использованы как предварительный этап в автоматизированном контроле качества и систем диагностики. Первая производная (градиент) хорошо подходит для удаления слабо меняющихся характеристик фона и улучшения различимости дефектов. Среди масок первой производной наиболее известен оператор Собеля:
|
