Методические указания по организации и выполнению внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся по учебной дисциплине «Математика» Уфа 2014
Скачать 257.92 Kb.
|
Свойства:
Теорема: Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.  Следствие: Диагонали прямоугольного параллелепипеда равны.  Прямоугольный параллелепипед, у которого все три измерения равны, называется кубом. Задание II. Ответьте на контрольные вопросы (письменно): 1.Что называется многогранником? 2.Что называется гранями, ребрами и вершинами многогранника? 3.Какой многогранник называется призмой? 4.Что называется диагональю, высотой и диагональным сечением призмы? 5.Какая призма называется прямой? 6.Какая призма называется правильной? Параллелепипед. 1.Какая фигура называется параллелепипедом? 2.Какая фигура называется кубом? 3.Какие свойства параллелепипеда следуют из того, что эта фигура является частным случаем призмы? 4.Сформулируйте свойства противолежащих граней параллелепипеда. 5.Сформулируйте свойства диагонали параллелепипеда. Пирамида. 1.Что называется пирамидой? Ее вершиной? Основанием? Высотой? 2.Что называется диагональным сечением пирамиды? 3.Какая пирамида называется правильной? 4.Сформулируйте теорему о свойстве параллельных сечений пирамиды. 5.Что называется усеченной пирамидой? 6.Что называется правильной усеченной пирамидой? ЗаданиеIII. 30 вариантов по 5заданий Вариант 1. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=3, a=10, h=15. 2)Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота основания равна 7см. 3) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45 . Найдите S боковой поверхности пирамиды. 4)Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведённая из вершины пирамиды, равна 41 см. а)Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в её основание. б)Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см. 5) Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основанием 6 см и 4 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамида равно 13 см. Найдите её высоту. Вариант 2. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=4, a=12, h=8. 2)Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 и 4 м и меньшей диагональю 3м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120. Боковые ребра образуют с её высотой, равной 16 см, углы в 45. Найдите площадь основания пирамиды. 5)Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. Вариант 3. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=6, a=23, h=5. 2)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ=АС=13 см, ВС=10 см; AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3)Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонено к плоскости основания под углом 45.Наибольшее боковое ребро равно 12 см.Найти а)высоту пирамиды; б)Площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ=АС, ВС=6 см, высота АН равно 9 см. Известно также, что DA=DB=DC=13 см. Найдите высоту пирамиды. 5)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда. Вариант 4. 1) 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=5, a=0,4, h=10. 2) Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы 30 и 45. Найдите площадь поверхности пирамиды 3) Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды образует угол в 60 с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см. 5)Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребер призмы. Вариант 5. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=3, a=10, h=15. 2)Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота основания равна 7см. 3) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45 . Найдите S боковой поверхности пирамиды. 4)Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведённая из вершины пирамиды, равна 41 см. а)Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в её основание. б)Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см. 5) Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основанием 6 см и 4 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамида равно 13 см. Найдите её высоту. Вариант 6. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=4, a=12, h=8. 2)Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 и 4 м и меньшей диагональю 3м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120. Боковые ребра образуют с её высотой, равной 16 см, углы в 45. Найдите площадь основания пирамиды. 5)Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. Вариант 7. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=6, a=23, h=5. 2)Основанием пирамиды DABC является треугольник АВС, у которого АВ=АС=13 см, ВС=10 см; AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 9 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 3)Основанием пирамиды является квадрат, одно из боковых ребер перпендикулярно к плоскости основания. Плоскость боковой грани, не проходящей через высоту пирамиды, наклонено к плоскости основания под углом 45.Наибольшее боковое ребро равно 12 см. а)высоту пирамиды; б)Площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Основанием пирамиды DABC является равнобедренный треугольник ABC, в котором АВ=АС, ВС=6 см, высота АН равно 9 см. Известно также, что DA=DB=DC=13 см. Найдите высоту пирамиды. 5)В прямоугольном параллелепипеде стороны основания равны 12 см и 5 см. Диагональ параллелепипеда образует с плоскостью основания угол в 45. Найдите боковое ребро параллелепипеда. Вариант 8. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=5, a=0,4, h=10. 2) Основанием пирамиды является прямоугольник, диагональ которого равна 8 см. Плоскости двух боковых граней перпендикулярны к плоскости основания, а две другие боковые грани образуют с основанием углы 30 и 45. Найдите площадь поверхности пирамиды 3) Основанием пирамиды DABC является прямоугольный треугольник АВС, у которого гипотенуза АВ равна 29 см, катет АС равен 21 см. Ребро DA перпендикулярно к плоскости основания и равно 20 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды образует угол в 60 с плоскостью основания. Найдите площадь поверхности пирамиды, если боковое ребро равно 12 см. 5)Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основанием 25 см и 9 см и высотой 8 см. Найдите двугранные углы при боковых ребер призмы. Вариант 9. 1)В правильной n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=3, a=10, h=15. 2)Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 5 см, а одна из диагоналей равна 8 см. Найдите боковые ребра пирамиды, если высота основания равна 7см. 3) Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 12 см, 10 см и 10 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 45 . Найдите S боковой поверхности пирамиды. 4)Высота треугольной пирамиды равна 40 см, а высота каждой боковой грани, проведённая из вершины пирамиды, равна 41 см. а)Докажите, что высота пирамиды проходит через центр окружности, вписанной в её основание. б)Найдите площадь основания пирамиды, если его периметр равен 42 см. 5) Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основанием 6 см и 4 см и высотой 5 см. Каждое боковое ребро пирамида равно 13 см. Найдите её высоту. Вариант 10. 1)В правильном n-угольной призме сторона основания равна а и высота равна h. Вычислите площадь боковой и полной поверхности призмы: если n=4, a=12, h=8. 2)Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 и 4 м и меньшей диагональю 3м. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2 м. Найдите площадь полной поверхности пирамиды. 3)Основанием пирамиды является параллелограмм, стороны которого равны 20 см и 36 см, а площадь равна 360. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 12 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 4)Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 120. Боковые ребра образуют с её высотой, равной 16 см, углы в 45. Найдите площадь основания пирамиды. 5)Основанием пирамиды, высота которой равна 2 дм, а боковые рёбра равны друг другу, является прямоугольник со сторонами 6 дм и 8 дм. Найдите площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. площадь сечения, проведенного через диагональ основания параллельно боковому ребру. ЛИТЕРАТУРА
|
Похожие:
 | Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной... Методические указания: записать основные формулы тригонометрии, формулы сложения | | Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы обучающихся Методические указания предназначены для организации внеаудиторной самостоятельной работы с обучающимися и составлены в соответствии... |
| Методические указания для студентов по выполнеию внеаудиторной самостоятельной работы В работе даны методические указания для студентов 1 курса учреждений начального и среднего профессионального образования по выполнению... | | Методические указания по выполнению внеаудиторной самостоятельной... Методические указания предназначены для студентов техникума, обучающихся по специальности |
 | Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной... Методические рекомендации предназначены для студентов 2 курса, обучающихся по специальности: 080501 Менеджмент (по отраслям) (повышенный... | | Методические указания по планированию и организации внеаудиторной... Методические рекомендации предназначены для обучающихся очной формы обучения и представляют собой комплекс разъяснений и указаний,... |
| Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по пм 01 Гривцова С. Л. Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной работы по пм 01 мдк 01. 01 Право социального... | | Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной... Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования |
| Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной... Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования | | Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной... Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования |
| Методические указания по выполнению контрольных работ №1,2 Для самостоятельной... Английский язык. Методические указания по выполнению контрольных работ №1, 2 для самостоятельной работы студентов-заочников первого... | | Методические указания по организации выполнению самостоятельной работы... Наименование документа: Методические указания по организации выполнению самостоятельной работы по п м. 01, Мдк 01. 01 |
| Методические указания по выполнению самостоятельной внеаудиторной... Государственное бюджетное образовательное учреждение среднего профессионального образования Нижегородской области | | Методические указания (рекомендации) по выполнению внеаудиторной... ... |
| Методические рекомендации по внеаудиторной самостоятельной работе... Методические рекомендации предназначены для проведения внеаудиторной самостоятельной работы студентами в соответствии с рабочей программой... | | Методические рекомендации по выполнению внеаудиторной самостоятельной... Распределение внеаудиторной самостоятельной работы по темам, часами баллам |
