Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 263.11 Kb.
|
1 2
1. Работа с незаконченными моделями:
На первой полке 5 кастрюль, а на второй – 15. Сколько всего кастрюль на двух полках? Заполните предложенную модель. I  – II –
В гараже стояло 5 красных машин, а зелёных на 6 больше чем красных, а синих на 4 меньше, чем зелёных. Сколько синих машин было в гараже? Дополни недостающие данные в модели. 5 м. К  .6 м. З. С.
К предыдущей задаче можно предложить следующее задание: « Определите, к каким машинам относятся чертежи». 5 м. …  6 м. … 4 м. …
В продуктовом магазине работают 3 человека, а в универмаге в 5 раз больше. Сколько человек работают в этих магазинах? Исправьте ошибки, допущенные в модели задачи. В п. м. – 3 ч. В ун. - ?, в 5 р.
- Прочитайте задачу и подумайте, что изображено на чертеже. Задача: Мама сварила 8 литров варенья и разложила их в банки по 2 литра. Сколько двухлитровых порций варенья получилось? 
Коля выше Пети на 20 см, а Петя выше Вовы на 7 см. Рассмотри схему и подумай, на какой вопрос можно ответить, пользуясь данным условием.  20 смК. 7 см П. В. В результате систематического использования данных видов заданий на уроках математики у ребят наблюдались некоторые улучшения в процессе решения текстовых задач. Приведём пример самостоятельной работы, в которой использованы задания данных видов:
…  …
30  30 7а) ? б) 7 ? Какую схему ты выберешь, решая эту задачу?
а) 12 7 б) ? 7  ? 12 Математическая логика (теоретическая логика, символическая логика) — раздел математики, посвященный изучению математических доказательств и вопросов оснований математики (“Математическая энциклопедия”). Всякая математическая теория представляет собой множество предложений, над которыми производятся действия (операции), в результате которых снова получаются предложения. Если нет логических операций — нет математической логики, да и вообще математики; если ученик не совершает этих операций, то вряд ли приходится говорить о развитии логического мышления. В начальной школе в первую очередь именно через решение задач ребенок учится рассуждать, т. е. строить предложения с помощью слов и словосочетаний, например следующих логических операций: неверно, что; и; или; если…, то…; тогда и только тогда, когда. Рассмотрим две классические задачи: 1. В трех одинаковых коробках лежат по два шарика: в одной — два черных, в другой — два белых, в третьей — белый и черный. На каждой коробке есть табличка: на одной изображены два белых шарика, на другой — два черных, на третьей — белый и черный. Но известно, что содержимое каждой коробки не соответствует табличке. Как вынув только один шарик только из одной коробки, переставить таблички на коробках в соответствии с их содержимым?  Решение Пронумеруем коробки как на рис. 1. В коробке 3 находятся либо два белых шарика, либо два черных. Достанем из нее шарик. Допустим, он оказался белым (рис. 2).  Следовательно, в коробке 3 — два белых шарика (рис. 3).  Поскольку в коробке 1 не может быть ни двух черных шариков (по условию надпись не соответствует действительности), ни двух белых (они в коробке 3), то там — черный и белый (рис. 4):  Ответ изображен на рис. 5.  Если бы из коробки 3 при первой попытке мы вытащили черный шарик, то ответ был бы таким (рис. 6):  Подчеркнем, что при рассуждениях мы пользовались словами “неверно, что в коробке такие-то шары” (отрицание), “если достанем белый шар, то…” (импликация) и т. д. Таким образом, ребенок, сам того не подозревая, совершает логические операции над высказываниями. 2. У меня в трех коробках лежали гвозди, винты и гайки. На каждой коробке было написано, что в ней лежит. Однажды мой младший брат пересыпал содержимое коробок так, что надпись на каждой коробке перестала соответствовать ее содержимому. Хорошо еще, что он не перепутал их между собой: гвозди остались лежать отдельно от гаек и винтов и т. д. Можно ли, открыв одну из коробок, определить, что лежит в каждой из коробок? Решение  Во-первых, для простоты обсуждения, гвозди, винты и гайки обозначим кружочками разных цветов (рис. 7). Во-вторых, заметим, что начинать рассуждения можно с любой коробки. Приведем один из вариантов, а другие — предоставим ученикам. Откроем коробку 1. Допустим, там оказались гайки (рис. 8; а могли быть и винты: рассуждения проводились бы аналогично).  В коробке 2 винтов быть не может по условию, следовательно, винты — в коробке 3 (рис. 9).  Ну, а во второй коробке — гвозди. Задачи для подготовки к конкурсному туру Среди предлагаемых задач есть такие, которые сильный ученик решает моментально. Тем не менее нужно требовать и от сильных детей достаточной аргументации, объясняя, что на легких задачах человек учится способам рассуждения, которые понадобятся при решении трудных задач. Нужно воспитывать в детях любовь к красоте логических рассуждений. В крайнем случае, можно добиваться от сильных учеников таких рассуждений, требуя построить объяснение, понятное для других – для тех, кто не понимает быстрого решения. Среди задач есть совершенно однотипные в математическом отношении. Если дети увидят это, – замечательно. Не все задачи нужно обязательно решать. Возможно, придется менять и порядок задач.
Р  ешение. Изобразим схематически условие задачи:Коля: Саша: Вася: Из схемы видно, что самый высокий мальчик – Вася и он выше самого низкого (Коли) на 8+3=11 (см.). Ответ: на 11 см.
Решение. Задача может быть решена угадыванием. Однако желательно дать и решение с вопросами. Этого можно добиться, если нарисовать два отрезка, один из которых на две клетки больше другого. Как узнать, сколько клеток должно быть в каждом отрезке? Сумма этих трех отрезков должна равняться 6 клеткам. Значит, сумма двух равных отрезков равна 6 – 2 = 4, а каждый из них 2. Когда учащимся покажется, что это рассуждение ими понято, нужно записать его по вопросам и действиям. Нужно подсказать первый вопрос: 1) Сколько было бы пирожных, если бы у сестер было столько же, сколько у братьев? 6 – 2 = 4. 2) Сколько было пирожных у братьев? 4 : 2 = 2. 3) Сколько было пирожных у сестер? 2 + 2 = 4 (или 6 –2 = 4). Ответ: у братьев 2, у сестер 4.
Решение. Можно нарисовать дом, а можно решить задачу и без рисунка, узнав, сколько этажей дома находится ниже Вани (12 – 9 = 3). Ответ: На 4 этаже.
Решение. Белых шариков не может быть больше одного, так как если бы их было хотя бы 2, то красных шариков было бы не меньше 14, а шариков всего 15. Значит, белый шарик всего один, а красных в семь раз больше, то есть семь. Черных шариков 15 – (1 + 7) = 7. Ответ: 7 шариков.
Решение видно из таблицы:  Ответ: 4 наряда.
Решение. 1) Сколько когтей у одного котенка? 5 х 4 = 20 (к.). 2) Сколько когтей у одного цыпленка? 4 х 2 = 8 (к.). 3) Сколько было бы когтей, если бы во дворе было 10 цыплят? 8 х 10 = 80 (к.). 4) Сколько когтей "лишние"? 104 – 80 = 24 (к.). 5) На сколько когтей у одного котенка больше, чем у одного цыпленка? 20 – 8 = 12 (к.). 6) Сколько было котят? 24 : 12 = 2 (кот.). Ответ: 2 котенка. (Хорошо бы ответ проверить. Всего у 2 котят 40 когтей, а у 8 цыплят 64 когтя, итого 104 когтя).
Решение. В этой задаче неизвестно, чему равны слагаемые: возраст отца и возраст сына. Однако, известна их сумма – 40 лет. Неизвестно и то, сколько будет лет каждому из них через 3 года. Но известно, что каждое слагаемое увеличится на 3, а значит, сумма увеличится на 3 + 3 = 6. Значит, она станет равной 40 + 6 = 46. Полезно изобразить решение на рисунке.  Ответ: 46 лет.
Решение. Надо нарисовать точки, о которых говорится в задаче.  Сразу приходит на ум решение.  Но оно не минимально. Повернем рисунок так.  И тогда можно догадаться о таком решении.  Ответ: 4 точки.
Решение видно из рисунка.  Ответ: 4.
Решение. Выбыть должно 15 – 1 = 14 человек. Каждый из них выбывает в результате одной партии. Значит, партий должно быть 14. В третий день будет сыграно 14 – (5 + 6) = 3 партии. Ответ: 3.
Решение. Обозначим число книг на первой полке римской цифрой I, на второй – цифрой II, на третьей – III. Известно, что I + II = 50, I + III = 40, II + III = 30. Cложим все три числа, получится 120. В эту сумму войдет число I два раза, число II два раза, число III тоже два раза. Значит, число 120 включает каждое из чисел I, II и III по два раза. Значит, 120 в два раза больше, чем сумма чисел I + II + III. Отсюда сумма этих чисел (число книг на всех трех полках вместе) равна 120 : 2 = 60. Дальше все просто. Например, число книг на одной только третьей полке равно общему числу книг без книг на первой и второй полке, и т.д. Итак, задача решается ответами на следующие вопросы. 1) Чему равно удвоенное число книг на всех трех полках? 50 + 40 + 30 = 120. 2) Чему равно число книг на всех трех полках? 120 : 2 = 60. 3) Сколько книг на первой полке? 60 – 30 = 30. 4) Сколько книг на второй полке? 60 – 40 = 20 (или 50 – – 30 = 20). 5) Сколько книг на третьей полке? 60 – 50 = 10 (или 40 – – 30 = 10, или 30 – 20 = 10). Ответ: На первой полке 30 книг, на второй 20, на третьей 10.
Решение иллюстрируется схемой, в которой левый круг обозначает детей, изучающих английский язык, а правый – изучающих французский. В пересечении кругов – дети, изучающие оба языка.  Схема заполняется в процессе решения задачи. 1) Сколько человек не изучает французский язык (изучает только английский)? 25 – 15 = 10 (рис. а). 2) Сколько человек не изучает английский язык (изучает только французский)? 25 – 17 = 8 (рис. б). 3) Сколько человек изучает только один язык (французский или английский)?10 + 8 = 18. 4) Сколько человек изучает оба языка 25 – 18 = 7 (рис. в). Ответ: 7.
Решение. Нужно вникнуть в условие. У разбойников нет средства для точного деления добычи пополам. Поэтому делить приходится на глаз. Решение тут единственное: один делит добычу на две части, а другой выбирает понравившуюся ему часть. Более подробно это выглядит так. Вначале разбойники бросают жребий, кто из них будет делить добычу, а кто выбирать. Первый разбойник делит добычу на две одинаковые ( по его мнению) части. Второй из этих двух частей выбирает ту, которая ему больше нравится. Требование задачи выполнено, так как ни один разбойник не может пожаловаться, что его обманули: первый сам делил, второй сам выбирал. Ответ: Один делит, другой выбирает.
Решение. Первый способ. Каждый дал по четыре фотографии, поэтому всего понадобилось 4 х 5 = 20 фотографий. Второй способ. Каждый получил по четыре фотографии, поэтому всего понадобилось 4 х 5 = 20 фотографий. Ответ: 20.
Решение. Близнецы – Петровичи, значит, их отца зовут Петр. Он сын Николая Денисовича, значит, он Николаевич. Его возраст вместе с возрастом близнецов равен возрасту Николая Денисовича, то есть равен 80 годам. А так как его возраст равен возрасту обоих близнецов, то его возраст равен 40 годам и возраст обоих близнецов равен 40 годам. Но близнецы имеют одинаковый возраст. Значит, каждому из них 20 лет. Ответ: Петр Николаевич; 20 лет.
 Решение видно из рисунка.  Ответ: 4 пути.
Решение. Между Ильей и пятым слева (назовем его Жорой) 4 человека. Между Ильей и шестым справа (а это тот же Жора) 5 человек. Итого в хороводе Илья, Жора и еще 4 + 5 = 9 человек. Ответ: 11.
Решение. По условию, сундук с камнями левее красного, а сундук с книгами правее красного. Значит, красный сундук стоит посередине и в нем лежат золотые монеты. Так как зеленый и синий сундук – крайние и зеленый стоит левее синего, то зеленый – крайний слева, а синий – крайний справа. Вспоминая, что камни левее, а книги правее красного сундука, приходим к выводу, что камни лежат в зеленом, а книги – в синем сундуке. Ответ: в синем.
Решение. Составим таблицу и будем ее заполнять.
Младший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 24 пельменя осталось. Значит, он съел 12 пельменей, и перед ним было 36 пельменей:
Средний брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 36 пельменей осталось. Значит, он съел 18 пельменей, и перед ним было 54 пельменя:
Старший брат съел одну треть всех имевшихся перед ним пельменей, после чего 54 пельменя осталось. Значит, он съел 27 пельменей, и перед ним был 81пельмень:
Итак, всего был 81 пельмень, а значит, каждому полагалось по 81 : 3 = 27 пельменей. Старший брат уже съел все полагавшиеся ему пельмени, средний съел 18, и еще 9 ему полагается, а остальные 15 пельменей полагаются младшему брату. Ответ: Старшему – 0, среднему – 9, младшему – 15.
Решение. Прежде чем решать эту задачу, надо хорошо понять ее необычные условия. Для этого полезно разобрать, что получится, если лифт остановится, например, на четвертом этаже. Тогда без неудовольствий окажется жилец 4 этажа. Жилец 5 этажа получит двойное неудовольствие, так как ему придется подняться на один этаж (с 4 на 5). Жилец 3 этажа получит одно неудовольствие, жилец 2 этажа – два неудовольствия. Впрочем, еще лучше, если жилец 2 этажа поднимется пешком с 1 этажа на 2: неудовольствий столько же, а лифт не перегружен. Итого, если лифт остановится на 4 этаже, получится 2 + 1 + 2 = 5 неудовольствий. Ответ: на четвертом этаже.
 Решение. Оля уменьшила перекладину креста и увеличила нижний конец на столько же пирожных. Ответ виден на рисунке.
Решение. Нужно нарисовать первый этап соревнования: первая муха достигает потолка, когда вторая на половине пути к нему; первая возвращается к полу, когда вторая достигает потолка. Побеждает первая. Заметим, что несущественно, во сколько раз быстрее вторая муха ползет вниз, чем первая. Ответ: первая.
Решение. На первое можно взять одно из трех блюд, которые можно кратко обозначить Щ, Б, Г. На второе можно взять любое из двух блюд: Р или К. Значит, весь обед может быть записан так: ЩР, ЩК, БР, БК, ГР или ГК. Ответ: 6 обедов.
Решение. Арифметическое решение подсказывается рисунком. Сразу видно, что у Милы 16 кукол, а у Лены их 4.  Алгебраическое решение начинаем с записи знака равенства: «=» Но что чему равно в данной задаче? Может быть, что-то равно 12? Дописываем: «= 12». Многие догадаются, что двенадцати равна разность числа кукол Милы и Лены, т.е (число кукол Милы) – (число кукол Лены) = 12. Получилось уравнение с двумя неизвестными. Выразим эти неизвестные через один и тот же х. Обозначать через х ту величину, о которой спрашивается в задаче, было бы неудобно: у Милы кукол больше, чем у Лены, и пришлось бы х делить на 4. Поэтому обозначим через х число кукол Лены: Пусть х – число кукол у Лены. Получается, что (число кукол Милы) – х = 12. Теперь уже многие догадаются, что число кукол Милы равно 4 х, и уравнение примет вид: 4 х – х = 12. Ответ: 16.
Решение. Нужно добиться, чтобы ни один человек не мог сам открыть сейф, но любой подошедший к нему второй человек мог бы помочь ему это сделать. Для этого требуется, чтобы каждый не мог открыть одного замка, который открывает каждый из двух его товарищей. Не дадим первому ключа от одного замка, второму – ключа от другого замка, третьему – ключа еще от одного замка. Тогда хватит трех замков. (Полезно устроить инсценировку с ключами, нарисовав сейф и замки на доске.) Ответ: 3 замка, причем: 1-й человек не имеет ключа от замка № 1, но имеет ключи от замков № 2 и № 3; 2-й человек не имеет ключа от замка № 2, но имеет ключи от замков № 1 и № 3; 3-й человек не имеет ключа от замка № 3, но имеет ключи от замков № 1 и № 2.
Решение. Можно рассуждать так. Я вижу два белых колпака. На мне может быть белый или черный. Если бы на мне был черный колпак, то второй человек видел бы один белый колпак и один черный. Он думал бы, что если на нем черный колпак, то третий должен сразу сказать, что на нем белый: ведь черных колпаков всего два. Но третий не говорит, что на нем белый колпак, значит, думал бы второй, на мне белый. Но поскольку второй молчит, то он не видит на мне черного колпака. Значит, на мне белый. Ответ: Потому что другие молчат.
Решение. Можно случайно вытянуть первый носок одного цвета, а второй – другого, так что два вытянутых носка могут не образовать пары. Но уже третий носок будет в пару с одним из двух первых. Ответ: Не более трех. Задачи для разминок Задачи-шутки и задачи на смекалку 1.Зачеркни все буквы, которые встречаются более 1 раза и прочти число:
2.Переставь буквы и отгадай, какое число спряталось (лишних букв нет):
3.У Вовы было 6 яблок, половину он отдал брату. Сколько у него осталось.(5 с половиной яблок). 4.Из какой посуды нельзя поесть? (Из пустой). 5.На каких полях трава не растет? (На полях шляпы, на полях тетради). 6.Когда черной кошке легче попасть в дом? (Когда дверь открыта). 7.На лавочке сидят двое, один побольше, а другой поменьше. Тот, кто побольше задумчиво произнес: «Ты мой сын, но я тебе не отец!»Кто сидел на лавочке? (Сын и мама). 8.Если сложить все цифры и перемножить все цифры, что будет больше: сумма или произведение? (Сумма будет больше, т.к. среди цифр есть 0, а при умножении на 0 получается 0). 9.Как правильно сказать: «16 и 7 будет 22» или «16 плюс 7 получится 22»? (Никак,16+7=23) Учимся рассуждать
Два события возникли по одной и той же причине. Найди общую причину, если сможешь назови несколько общих причин:
Часто мы наблюдаем повторяющееся события или явления. Если эти явления происходят при одних и тех же условиях, то это называют законом. Попробуй сформулировать (объяснить), почему это происходит.
Найди как можно больше решений следующей проблемной ситуации: служащие стали жаловаться на плохую работу лифта: слишком долгое ожидание. Перед руководителями встала проблема - либо заменить число лифтов, либо заменить их на скоростные. Но все это слишком дорого. Как разрешить эту проблему простыми способами?
Нарисуйте пляж, который полон отдыхающих, но людей рисовать нельзя. _________________________________________________________________________________________ МОУ ДПОС «Центр медиаобразования», г.о. Тольятти МОУ ДПОС Центр информационных технологий, г.о. Тольятти Web-сайт олимпиады «Нескучная зима»: http://www.tgl.net.ru/wiki e-mail: doonk@mec.tgl.ru тел.: (8482)327340 |
, а грустного так:
. Сколько разных рисунков можно сделать из такой заготовки 
.1 2
