Планируемые результаты изучения курса «Математика» 3 класс
Личностные результаты
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться или получить возможность научиться проявлять познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД.
Ученик научится или получит возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания посредством системы заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритм), с помощью таблицы, инструментов, рисунков и т.д.
Познавательные УУД.
Ученик научится или получит возможность научиться: подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов
(счетных палочек и т.п.), рисунков, схем;
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных
самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
выполнять действия по заданному алгоритму;
строить логическую цепь рассуждений
Коммуникативные УУД.
Ученик научится или получит возможность
научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 3-м классе является формирование следующих умений:
• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых;
использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков (>, <, =);
производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
применять сочетательное свойство умножения;
выполнять группировку множителей;
применять правила умножения числа на сумму и суммы на число;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулем и единицей;
находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2—4 действия;
• воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного
множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное; выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
распознавать правило, по которому может быть составлена данная числовая последовательность;
распознавать виды треугольников по величине углов (прямоугольный, тупоугольный, остроугольный) и по длине сторон (равнобедренный, равносторонний как частный случай равнобедренного, разносторонний);строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
строить прямоугольник заданного периметра;
строить окружность заданного радиуса;
• чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с
помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
• определять площадь прямоугольника измерением (с помощью
палетки) и вычислением (с проведением предварительных линейных измерений);
• использовать формулу площади прямоугольника (S = а * в);
применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
применять единицы площади - квадратный сантиметр (кв. см или см), квадратный дециметр (дм2 или дм), квадратный метр (м2 или м), квадратный километр (км2 или км) и соотношения между ними;
• выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади (например, 1 дм 6 см и 106 см);
изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развертки;
составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
решать простые задачи на умножение и деление;
• использовать столбчатую (или полосчатую) диаграмму для представления данных и решения задач на кратное или разностное сравнение;
• решать и записывать решение составных задач но действиям и одним выражением;
• осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 3-го года обучения:
Обучающиеся научатся:
• читать и записывать все числа в пределах первых двух классов;
представлять изученные числа в виде суммы разрядных слагаемых; использовать «круглые» числа в роли разрядных слагаемых;
сравнивать изученные числа на основе их десятичной записи и записывать результат сравнения с помощью знаков;
производить вычисления «столбиком» при сложении и вычитании многозначных чисел;
применять сочетательное свойство умножения;
выполнять группировку множителей;
применять правило умножения числа на сумму и суммы на число;
применять правило деления суммы на число;
воспроизводить правила умножения и деления с нулём и единицей;
находить значения числовых выражений со скобками и без скобок в 2-4 действия;
воспроизводить и применять правила нахождения неизвестного множителя, неизвестного делителя, неизвестного делимого;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел «столбиком»;
выполнять устно умножение двузначного числа на однозначное;
выполнять устно деление двузначного числа на однозначное и двузначного на двузначное;
использовать калькулятор для проведения и проверки правильности вычислений;
применять изученные ранее свойства арифметических действий для выполнения и упрощения вычислений;
распознавать правило, но которому может быть составлена данная числовая последовательность;
распознавать виды треугольников по величине углов и по длине сторон;
строить прямоугольник с заданной длиной сторон;
строить прямоугольник заданного параметра;
строить окружность заданного радиуса;
чертить с помощью циркуля окружности и проводить в них с помощью линейки радиусы и диаметры; использовать соотношение между радиусом и диаметром одной окружности для решения задач;
определять площадь прямоугольника измерением и вычислением; использовать формулу площади прямоугольника;
применять единицы длины - километр и миллиметр и соотношения между ними и метром;
применять единицы площади - квадратный сантиметр, квадратный дециметр, квадратный километр и соотношения между ними;
выражать площадь фигуры, используя разные единицы площади;
изображать куб на плоскости; строить его модель на основе развёртки;
составлять и использовать краткую запись задачи в табличной форме;
решать простые задачи на умножение и деление;
использовать столбчатую диаграмму для представления данных и решения задач на кратное сравнение или разностное сравнение;
решать и записывать решение составных задач по действиям и одним выражением;
осуществлять поиск необходимых данных по справочной и учебной литературе.
Обучающиеся получат возможность научиться:
понимать возможность неограниченного расширения таблицы разрядов и классов;
использовать разрядную таблицу для задания чисел и выполнения действий сложения и вычитания;
воспроизводить сочетательное свойство умножения;
воспроизводить правила умножения числа на сумму и суммы на число;
воспроизводить правило деления суммы на число;
обосновывать невозможность деления на 0;
формулировать правило, с помощью которого может быть составлена тайная последовательность;
понимать строение ряда целых неотрицательных чисел и его геометрическую интерпретацию;
понимать количественный смысл арифметических действий и взаимосвязь между ними;
выполнять измерение величины угла с помощью произвольной и стандартной единицы этой величины;
сравнивать площади фигур с помощью разрезания фигуры на части и оставления фигуры из частей; употреблять термины «равносоставленные» и «равновеликие» фигуры;
строить и использовать при решении задач высоту треугольника;
применять другие единицы площади; использовать вариативные додели одной и той же задачи;
понимать алгоритмический характер решения текстовой задачи;
находить необходимые данные, используя различные
информационные источники.
Планируемые результаты изучения курса «Математика» 4 класс Личностные результаты.
Система заданий, ориентирующая младшего школьника на оказание помощи героям учебника (Маше или Мише) или своему соседу по парте позволит научиться, или получить возможность научиться проявлять: познавательную инициативу в оказании помощи соученикам.
Метапредметные результаты.
Регулятивные УУД. Система заданий, ориентирующая младшего школьника на проверку правильности выполнения задания по правилу, алгоритму, с помощью таблицы, инструментов, рисунков, образцов и т.д. позволит ученику научиться или получить возможность научиться контролировать свою деятельность по ходу или результатам выполнения задания.
Познавательные УУД.
Ученик научится или получит возможность научиться:
подводить под понятие (формулировать правило) на основе выделения существенных признаков;
владеть общими приемами решения задач, выполнения заданий и вычислений:
а) выполнять задания с использованием материальных объектов (счетных палочек, указателей и др.), рисунков, схем:
б) выполнять задания на основе рисунков и схем, выполненных самостоятельно;
в) выполнять задания на основе использования свойств арифметических действий;
проводить сравнение, сериацию, классификации, выбирая наиболее эффективный способ решения или верное решение (правильный ответ);
строить объяснение в устной форме по предложенному плану;
использовать (строить) таблицы, проверять по таблице;
выполнять действия по заданному алгоритму;
строить логическую цепь рассуждений;
Коммуникативные УУД.
Ученик научится или получит возможность научиться взаимодействовать (сотрудничать) с соседом по парте, в группе.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе является формирование следующих умений:
называть и записывать любое натуральное число до 1000000 включительно;
сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью
соответствующих знаков;
сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать дробные числа с натуральными и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
выполнять умножение и деление многозначных чисел на одно значные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
выполнять изученные действия с величинами;
решать уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий и на основе использования свойств равенств;
определять вид многоугольника;
определять вид треугольника;
изображать и обозначать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки);
изображать и обозначать окружности (с помощью циркуля);
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
вычислять площадь прямоугольника;
выражать изученные величины в разных единицах;
распознавать и составлять текстовые задачи;
проводить анализ задачи с целью нахождения ее решения;
записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
проводить простейшие измерения и построения на местности (построение отрезков и измерение расстояний, построение прямых углов, построение окружностей);
измерять вместимость емкостей с помощью измерения объема заполняющих емкость жидкостей или сыпучих тел.
Планируемые результаты освоения учебной программы по предмету «Математика» к концу 4-го года обучения:
Выпускник научится:
называть и записывать любое число до 1000000 включительно;
сравнивать изученные натуральные числа, используя их десятичную запись или название, и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать доли одного целого и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
устанавливать (выбирать) правило, по которому составлена данная последовательность;
выполнять сложение и вычитание многозначных чисел на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы сложения однозначных чисел;
выполнять умножение и деление многозначных чисел на однозначные и двузначные на основе законов и свойств этих действий и с использованием таблицы умножения однозначных чисел;
вычислять значения выражений в несколько действий со скобками и без скобок;
выполнять изученные действия с величинами;
решать простейшие уравнения методом подбора, на основе связи между компонентами и результатом действий;
определять вид многоугольника;
определять вид треугольника;
изображать прямые, лучи, отрезки, углы, ломаные (с помощью линейки) и обозначать их;
изображать окружности (с помощью циркуля) и обозначать их;
измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины при помощи измерительной линейки;
находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника;
вычислять площадь прямоугольника и квадрата, используя соответствующие формулы;
вычислять площадь многоугольника с помощью разбивки его на треугольники;
распознавать многогранники и тела вращения; находить модели этих фигур в окружающих предметах;
решать задачи на вычисление геометрических величин;
измерять вместимость в литрах;
выражать изученные величины в разных единицах;
распознавать и составлять разнообразные текстовые задачи;
понимать и использовать условные обозначения, используемые в
краткой записи задачи;
проводить анализ задачи с целью нахождения её решения;
записывать решение задачи по действиям и одним выражением;
различать рациональный и нерациональный способы решения задачи;
выполнять доступные по программе вычисления с многозначными числами устно, письменно и с помощью калькулятора;
решать простейшие задачи на вычисление стоимости купленного товара и при расчете между продавцом и покупателем;
решать задачи на движение одного объекта и совместное движение двух объектов (в одном направлении и в противоположных направлениях);
решать задачи на работу одного объекта и на совместную работу двух объектов;
решать задачи, связанные с расходом материала при производстве продукции или выполнении работ;
проводить простейшие измерения и построения на местности;
вычислять площади участков прямоугольной формы на плане и на местности с проведением необходимых измерений;
измерять вместимость ёмкостей с помощью измерения объёма заполняющих ёмкость жидкостей или сыпучих тел;
понимать и использовать особенности построения системы мер времени;
решать отдельные комбинаторные и логические задачи;
использовать таблиц)' как средство описания характеристик предметов, объектов, событий;
• читать простейшие круговые диаграммы.
Выпускник получит возможность научиться:
понимать количественный, порядковый и измерительный смысл натурального числа;
сравнивать дробные числа с одинаковыми знаменателями и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
сравнивать натуральные и дробные числа и записывать результаты сравнения с помощью соответствующих знаков;
решать уравнения на основе использования свойств истинных числовых равенств;
определять величину угла и строить угол заданной величины при помощи транспортира;
измерять вместимость в различных единицах;
понимать связь вместимости и объёма;
понимать связь между литром и килограммом;
понимать связь метрической системы мер с десятичной системой счисления;
проводить простейшие измерения и построения на местности;
вычислять площадь прямоугольного треугольника и произвольного треугольника, используя соответствующие формулы;
находить рациональный способ решения задачи;
решать задачи с помощью уравнений;
видеть аналогию между величинами, участвующими в описании процесса движения, процесса работы и процесса покупки (продажи) товара, в плане возникающих зависимостей;
использовать круговую диаграмму как средство представления структуры данной совокупности;
читать круговые диаграммы с разделением круга на 2, 3, 4, 6, 8 равных долей;
осуществлять выбор соответствующей круговой диаграммы;
строить простейшие круговые диаграммы;
понимать смысл термина «алгоритм»;
осуществлять построчную запись алгоритма;
записывать простейшие линейные алгоритмы с помощью блок-схемы.
К концу обучения в начальной школе будет обеспечена готовность обучающихся к продолжению образования, достигнут необходимый уровень их математического развития:
• Осознание возможностей и роли математики в познании окружающей
действительности, понимание математики как части общечеловеческой культуры.
Способность проводить исследование предмета, явления, факта с точки зрения его математической сущности (числовые характеристики объекта, форма, размеры, продолжительность, соотношение частей и пр.).
Применение анализа, сравнения, обобщения, классификации для упорядочения, установления закономерностей на основе математических фактов, создания и применения различных моделей для решения задач, формулирования правил, составления алгоритма действия.
Моделирование различных ситуаций, воспроизводящих смысл арифметических действий, математических отношений и зависимостей, характеризующих реальные процессы (движение, работа и т.д.).
Выполнение измерений в учебных и житейских ситуациях, установление изменений, происходящих с реальными и математическими объектами.
Прогнозирование результата математической деятельности, контроль и оценка действий с математическими объектами, обнаружение и исправление ошибок.
Осуществление поиска необходимой математической информации,
целесообразное ее использование и обобщение.
|
