Инв. №№
|
Название видеофильмов
|
Время
(мин.)
|
Аннотация к фильму
|
Введение (Аксиомы стереометрии и их следствия)
|
841 (Шк)
|
Предмет стереометрии. Примеры пространственных геометрических фигур. Аксиомы стереометрии. Следствия из аксиом
|
40
|
1-й урок стереометрии изучает свойства фигур или тел в пространстве. Новая тема рассматривает аксиомы стереометрии, следствия из аксиом, разбирает решение задач на доказательство с применением чертежей.
|
Параллельность прямых и плоскостей
|
852 (Шк)
|
Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых.
|
45
|
2-й урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Аксиомы стереометрии» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается доказательство теорем и решение задач, упражнений примеров.
|
598
599 (Шк)
|
Параллельность прямой и плоскости
|
45
|
3 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельные прямые в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение прямой, параллельной плоскости. С помощью схем, графиков и чертежей рассматриваются свойства параллельности и доказательство теоремы: «Признак параллельности прямой и плоскости». Разбирается решение задач по данной теме.
|
870 (Шк)
|
Скрещивающиеся прямые. Углы с соноправленными сторонами. Угол между прямыми
|
45
|
4-й урок из курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Понятие параллельности прямой и плоскости» и разбора домашнего задания (решение задач).
В новой теме рассматривается доказательство теорем: «Признак скрещивающихся прямых», «Теорема о скрещивающихся прямых», «Углы с соноправленными сторонами» и решение задач по данной теме.
|
52 (Шк)
|
Решение задач по теме: «Угол между двумя прямыми»
|
45
|
5 урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Скрещивающиеся прямые» и проверки домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается понятие пространственного четырехугольника и решение задач по данной теме.
|
1162-1163 (Шк)
|
Параллельные плоскости. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей
|
45
|
6 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Пространственный четырехугольник» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «О двух параллельных плоскостях», «О трех параллельных плоскостях» и решение задач по данной теме.
|
939 (Шк)
|
Тетраэдр и параллелепипед
|
45
|
7-й урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельные плоскости» и разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема дает определение тетраэдра, секущей плоскости. Также подробно разбираются задачи на вычисление углов, на доказательство, на построение.
|
938 (Шк)
|
Параллелепипед и его свойства
|
45
|
8-й урок курса стереометрии начинается с повторения пройденного материала по теме: «Тетраэдр» и разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема рассматривает доказательство теоремы «Свойство параллелепипеда», решение задач и упражнений по данной теме.
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей
|
1000 (Шк)
|
Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости
|
45
|
11-й урок курса геометрии начинается с повторения итогов предыдущего урока по теме: «Перпендикулярные прямые» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). В новой теме рассматривается доказательство теорем: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «Плоскость, перпендикулярная прямой», «Прямая, перпендикулярная к плоскости» и разбирается решение задач по данной теме.
|
635
636 (Шк)
|
Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах
|
45
|
12 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Перпендикулярность прямой и плоскости» и с разбора домашнего задания (решение задач). Новая тема рассматривает доказательство теорем: «Теорема о трех перпендикулярах», «Обратная теорема», Дается решение задач по данной теме.
|
93
451 (Шк)
|
Угол между плоскостями. Теорема о площади ортогональной проекции многоугольника
|
45н.
|
15 урок курса геометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Двугранный угол» и разбора домашнего задания (ответы на вопросы, решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем об угле между плоскостями, о площади проекции многоугольника и решение примеров по данной теме.
|
172
214
215 (Шк)
|
Угол между прямой и плоскостью. Решение задач
|
45
|
13 урок стереометрии начинается с повторения пройденного и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается проекция фигуры на плоскость, доказательства теоремы о проекции и прямой, решение задач с использованием формул, графиков, схем.
|
657
658 (Шк)
|
Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей
|
45
|
14 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Проекция точки и фигуры на плоскость» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматриваются следующие вопросы:
- определение угла в пространстве;
- мера двугранного угла;
- признак перпендикулярности плоскостей;
Дается доказательство теорем «О линейных углах двугранного угла», «Признак перпендикулярности плоскостей» и разбирается решение задач по данной теме.
|
181
637
638 (Шк)
|
Прямоугольный параллелепипед
|
45
|
16 урок стереометрии начинается с повторения пройденного материала по теме: «Угол между плоскостями. Площадь проекции многоугольника с доказательством теорем» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается решение задач, примеров по новой теме.
|
429
430 (Шк)
|
Итоговый урок по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
45
|
17 урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Прямоугольный параллелепипед» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «О трех перпендикулярах», «Площадь проекции прямоугольника» и решение примеров по данной теме.
|
Многогранники
|
143 (Шк)
|
Понятие многогранника. Призма.
|
45
|
18 урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается определение многогранника, призмы, дается доказательство теорем: «Сумма плоских углов при вершине», «Боковая поверхность прямой призмы», разбирается решение примеров с использованием чертежей.
|
633
634 (Шк)
|
Пирамида
|
45
|
19-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Многогранник, прямая, наклонная призма» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается понятие «пирамиды», проводится ее построение, разбираются элементы пирамиды. Рассматриваются доказательства теорем: «Пирамида с равными боковыми ребрами», «Пирамида с равными высотами боковых граней» и решение примеров по данной теме.
|
517
518 (Шк)
|
Правильная пирамида
|
45
|
20-й урок стереометрии начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее дается определение правильной пирамиды, доказательство теоремы: «Площадь боковой поверхности» и разбирается решение примеров по данной теме.
|
529
530 (Шк)
|
Усеченная пирамида
|
45
|
21 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Правильная пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение правильной усеченной пирамиды, рассматривается доказательство теорем: «Боковые грани усеченной пирамиды», «Площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды» и разбирается решение задач по данной теме.
|
584
585 (Шк)
|
Правильные многогранники
|
45
|
22 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Усеченная пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы: «Пять правильных многогранников» и разбирается решение задач по данной теме.
|
617
618 (Шк)
|
Итоговый урок «Многогранники»
|
45
|
Урок начинается с разбора домашнего задания (решение задач) и посвящен обобщению этой темы, где повторяется доказательство теорем: «Пирамиды с равными боковыми ребрами и высотами граней», «Пять правильных многогранников». Рассматривается решение задач.
|
Векторы в пространстве
|
694 (Шк)
|
Понятие вектора в пространстве. Сложение и вычитание векторов
|
45
|
Урок начинается с разбора домашнего задания. Далее дается определение вектора, рассматривается доказательство теоремы: «Откладывание вектора от данной точки», разбирается решение задач.
|
696
697 (Шк)
|
Умножение вектора на число. Компланарные векторы
|
45
|
Урок продолжает тему «Векторы», начинается с повторения прошлого материала и разбора части домашнего задания.
В новом теме рассматривается определение произведения вектора на число, свойства умножения вектора на число, проводится знакомство с новым определением – «компланарные векторы».
|
724 (Шк)
|
Правило параллелепипеда. Разложение векторов по трем некомпланарным векторам
|
45
|
Урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Векторы» и разбора домашнего задания, где рассматривается решение задач. Далее рассматривается доказательство теоремы: «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам» и решение задач.
|
795 (Шк)
|
Итоговый урок по теме: Векторы
|
45
|
Урок является заключительным по курсу геометрии 10 класса, посвящен повторению темы: «Векторы в пространстве», разбору домашнего задания и решению задач на данную тему.
|
Итоговое повторение курса геометрии 10 класса
|
796 (Шк)
|
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
|
45
|
Один из 3-х уроков повторения всего курса стереометрии 10 класса. Дается краткий обзор всего курса 10 класса. Подробно повторяются аксиомы стереометрии, рассматривается решение задач.
|
Инв. №№
|
Название видеофильмов
|
Время
(мин.)
|
Аннотация к фильму
|
Метод координат в пространстве
|
772 (Шк)
|
Векторы в пространстве
|
45
|
4 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Многогранники» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определение «Вектора», рассматривается доказательство теорем: «Признак компланарности трех векторов», «Основная теорема» и решение задач с применением чертежей.
|
791 (Шк)
|
Метод координат в пространстве
|
45
|
5-ый урок начинается с повторения пройденного по теме: «Векторы в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы «Связь между координатами точки и координатами ее радиус-вектора» и решение задач по данной теме.
|
798 (Шк)
|
Простейшие задачи в координатах пространства
|
45
|
6-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Прямоугольная система координат в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее подробно разбирается решение задач, упражнений.
|
826 (Шк)
|
Скалярное произведение векторов
|
45
|
7-ой урок начинается с повторения пройденного по теме: «Простейшие задачи в координатах пространства» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее разбирается решение задач по данной теме.
|
Цилиндр, конус и шар
|
848 (Шк)
|
Цилиндр и конус
|
45
|
8-ой урок начинается с повторения пройденного по теме: «Скалярное произведение двух векторов» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается решение задач, упражнений по данной теме.
|
53 (Шк)
|
Решение задач по теме «Сфера и шар»
|
45
|
10 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Сфера» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение задач по данной теме.
|
202
203 (Шк)
|
Комбинация многогранников и тел вращения
|
45
|
12 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида и кону», «Призма и цилиндр», «Сфера и многогранник».
Новый материал рассматривает сферу, внесенную в конус и в цилиндр, а также конус, вписанный в сферу. Дается подробный анализ разбора решения задач и примеров по новой теме.
|
851
976 (Шк)
|
Сфера и шар
|
45
|
9-й урок начинается с повторения прошлого по теме: «Цилиндр и конус» и разбора домашнего задания.
Новый материал дает определение «сферы и шара», делается вывод уравнения сферы, рассматриваются три случая взаимного расположения сферы и плоскости, а также свойства и признаки касательной плоскости.
|
738 (Шк)
|
Тела вращения
|
45
|
26 урок начинается с повторения пройденного по теме «Векторы» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается цилиндр, конус, сфера, шар, даны определения этих понятий и разбираются упражнения, задачи.
|
1080 (Шк)
|
Площадь сферы. Решение задач по теме: Объем тел вращения
|
45
|
19 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Объем шара» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теоремы «Площадь сферы» и подробно разбирается решение задач по данной теме.
|
Объемы тел
|
444
445 (Шк)
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
|
45
|
13 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Комбинация многогранников и тел вращения» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее дается определения объема, основных свойств объема, делается вывод формулы объема прямоугольного параллелепипеда.
|
438
439 (Шк)
|
Объем прямой призмы и цилиндра
|
45
|
14 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Понятие объема» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Объем прямой призмы», «Объем цилиндра» и решение задач по данной теме.
|
316
317 (Шк)
|
Вычисление объема тела с помощью определенного интеграла. Объем наклонной призмы.
|
45
|
15 урок начинается с повторения пройденного материала по теме: «Объем прямой призмы», «Объем цилиндра» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается решение примеров и упражнений по данной теме.
|
348
349 (Шк)
|
Объем пирамиды
|
42
|
16 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Вычисление объема тела с помощью интеграла» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается доказательство теорем: «Определение объема пирамиды», «Произвольная пирамида», «Объем усеченной пирамиды» и решение задач по данной теме.
|
427
428 (Шк)
|
Объем конуса
|
45
|
17 урок начинается с повторения пройденного по теме «Объем пирамиды», «Объем усеченной пирамиды» и разбора домашнего задания (проверка решения задач). Далее рассматривается доказательства теорем: «Объем конуса», «Объем усеченного конуса» и разбирается решение задач по данной теме.
|
173 (Шк)
|
Решение задач по теме: «Объем многогранников»
|
45
|
20 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Доказательство формулы площади сферы» и разбора домашнего задания (решения задач). Далее рассматривается решение задач по данной теме.
|
Заключительное повторение курса геометрии
|
527, 528 (Шк)
|
Параллельность прямых и плоскостей в пространстве
|
46
|
21-й урок начинается с повторения пройденного: «Формы объема прямоугольного параллелепипеда», «Объем призмы», «Формы вычисления объема пирамиды» и разбора домашнего задания (решение примеров). Далее рассматривается доказательства теорем: «О прямых в пространстве», «О прямых и плоскостях», «О плоскостях в пространстве» и решение задач и упражнений.
|
174
599
600
(Шк)
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
45
|
22-й урок начинается с повторения пройденного по теме: «Параллельность прямых и плоскостей в пространстве» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее повторение курса геометрии за 10-11 класс, доказательство теорем: «Параллельные прямые перпендикулярные к плоскости», «Признак перпендикулярности прямой и плоскости», «Прямая перпендикулярная к плоскости», «Теорема о трех перпендикулярах», «Плоскость перпендикулярная к прямой», «Признак перпендикулярности плоскостей» и решение задач с помощью формул, схем и графиков.
|
695 (Шк)
|
Векторы и метод координат в пространстве
|
45
|
25 урок начинается с повторения пройденного по теме: «Пирамида» и разбора домашнего задания (решение задач). Далее продолжение темы «Векторы», доказательство теорем: «признак компланарности векторов», «Разложение вектора по трем некомпланарным векторам», решение задач и применением чертежей.
|
745
746 (Шк)
|
Итоговый урок по курсу геометрии
|
45
|
27 урок (заключительный) начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее рассматривается тема: «Геометрические идеи в алгебре», решение задач, примеров, которые стоят на стыке двух наук – геометрии и алгебры.
|
797 (Шк)
|
Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве
|
45
|
29-й урок курса стереометрии начинается с разбора домашнего задания (решение задач). Далее повторение теоретического материала и решение задач.
|
