Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 20.82 Kb.
|
| Колегова Г.В., учитель математики МОУ «Гимназия № 8» г. Шумерля Урок обобщающего повторения в 9 классе по теме «Треугольник». Цель: продемонстрировать прикладной характер геометрии; Задачи урока: 1) научить создавать математическую модель задачи; 2) повторить основные методы решения треугольников. Ход урока. 1.Вводное слово учителя. 2. Устные упражнения (демонстрация слайдов – см. приложение). 3. Решение прикладных задач. Задача 1. С вертолета, находящегося над дорогой, замечена движущаяся по ней колонна машин. Начало колонны видно под углом 75°, а ее конец – под углом 70°. Найти длину колонны, если вертолет находится на высоте 1650 м. Решение. Пусть А – начало колонны, С – ее конец; тогда АС = АD + DC. По условию МВА = 75°, NBC = 75°, поэтому АВD = 15°, СВD = 20°; АС = ВD · tg15° + BD · tg20 442 +800 = 1042 м.  Задача 2. Самолет летит с постоянной скоростью в горизонтальном направлении. Найти высоту полета, если в первоначальном положении самолета угол между «лучом зрения» и вертикалью равен β1 , а спустя время t аналогичный угол равен β2 .  Решение. Пусть h - высота полета. Тогда из  мы имеем АВ1 = h tg ; из  следует, что АВ2 =  . Далее В1В2 = Vt; В1В2 = АВ1 – АВ2 = h(tg β1 – tgβ2 ); Vt = h(tg β1 – tgβ2 ). Окончательно имеем h = Vt/(tg β1 – tgβ2 ). З  адача3. Вершина горы из точки А видна под углом  , а при приближении к горе на 200м вершина стала видна под углом  . Какова высота горы?Решение: По условию задачи АВ = 200м,  Из  по теореме синусов следует равенство  , откуда  - внешний угол  , поэтому  Из  находим  1181 м.Задача 4. Судно идет точно на восток со скоростью 12 узлов. В 13ч.10 мин. азимут направления на маяк был равен  , а в 13 ч. 40 мин. -  . На каком расстоянии от судна находится маяк во время второго показания? (1 узел соответствует 1 морской миле в час.)  Решение. М – точка, в которой находится маяк. Т.к. судно идет на восток, то оно двигается по лучу АВ. В 13 ч 40 мин судно находилось в точке А (NME = NAM = 70°). Но т.к. в 13 ч. 40 мин азимут направления на маяк был равен 20° значит, он в этот момент находился в точке В (NME1 = 20°). За 0,5 ч судно прошло расстояние АВ = 6 милям. Надо найти ВМ = х. АМВ = 50°, МАВ = 20° , тогда по теореме синусов  4. Выводы. 5. Домашнее задание. Из одного пункта начали одновременно двигаться прямолинейно и равномерно два тела: одно со скоростью 6 м/с, другое = 4 м/с. Направления движения тел образуют угол 34°. Определить расстояние между телами по прошествии а) 10 с; б) 20 с.  |
Добавить документ в свой блог или на сайт
