Московский государственный технический университет

Скачать 0.61 Mb.

Название	Московский государственный технический университет
страница	5/7
Дата публикации	04.08.2013
Размер	0.61 Mb.
Тип	Учебное пособие

100-bal.ru > Астрономия > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7

1.6.Основы аэродинамики самолета

До сих пор мы рассматривали взаимодействие набегающего потока с неким абстрактным телом. Однако в авиации эксплуатируются вполне конкретные летательные аппараты: самолеты, вертолеты, планеры, аэростаты, дирижабли и др. Все они так или иначе взаимодействуют с окружающим воздухом в процессе своего полета. Среди всего многообразия видов летательных аппаратов, созданных человеком, наибольшее распространение получил самолет. Самолет – это летательный аппарат тяжелее воздуха, который имеет крыло для создания подъемной силы и силовую установку для создания тяги.

1.6.1.Геометрические характеристики основных частей самолета

Основными частями самолета являются: крыло, фюзеляж, оперение, шасси, силовая установка, бортовое оборудование (см. рис. 9). В данном разделе нас интересуют, прежде всего, те части самолета, которые непосредственно взаимодействуют с набегающим потоком воздуха и создают основную долю аэродинамических сил, т.е. крыло, фюзеляж и оперение. Шасси и силовая установка, как правило, тоже обтекаются потоком воздуха, но в данном курсе мы не будем заострять на этом внимание.

Рис. 9. Общий вид самолета
Крыло предназначено для создания подъемной силы, которая уравновешивает силу тяжести, действующую на самолет, а также обеспечивает изменение траектории полета. Подъемная сила на крыле появляется во время движения самолета относительно окружающего воздуха. Этот эффект создается благодаря тому, что крыло имеет определенную форму, которая характеризуется, в свою очередь, формой профиля, формой крыла при виде сверху (формой крыла в плане) и при виде спереди.

Профиль крыла – это сечение крыла плоскостью, параллельной плоскости симметрии самолета. Это плоскость, относительно которой большинство элементов самолета располагаются симметрично слева и справа, ее иногда называют базовой плоскостью самолета.

Формы профилей разнообразны, они выбираются, прежде всего, исходя из соображений обеспечения требуемых летно-технических характеристик самолета. На рис. 10 приведены наиболее распространенные формы профилей. Геометрические характеристики профиля показаны на рис. 11. Для описания формы профиля используют такие геометрические характеристики, как хорда, относительная толщина, относительная вогнутость и др. Хордой профиля называется отрезок прямой, соединяющий две наиболее удаленные точки профиля. Хорда обозначается, как правило, буквой b. Формы верхнего и нижнего контуров профиля задаются с помощью таблиц с координатами точек или в виде аналитических зависимостей: y_в = f (x) и y_н = f (x). При этом начало системы координат располагают в передней точке хорды, а саму хорду – на оси 0x.

Рис. 10. Формы профилей

Рис. 11. Геометрические характеристики профиля
Относительная толщина профиля равна отношению максимальной толщины профиля к его хорде, выраженному в процентах:

, (19)

где c_max – наибольшее расстояние между точками профиля, лежащими на прямой, перпендикулярной хорде: c_max = (y_в – y_н)_max.
В зависимости от типа самолета величина относительной толщины профиля колеблется в пределах от 2 до 20 %. Сверхзвуковые самолеты имеют крылья с тонкими профилями (до 5 %), у дозвуковых – профили крыльев толще (как правило, свыше 10 %).

Положение максимальной толщины профиля по длине хорды определяется относительной координатой:

, (20)

где x_c – абсцисса максимальной толщины профиля.
Величина

для дозвуковых самолетов колеблется в пределах 25  30 %, для сверхзвуковых – 40  50 %.

Средняя линия профиля – это геометрическое место точек, соответствующих серединам отрезков, соединяющих точки профиля, лежащие на прямой, перпендикулярной хорде, т.е. это координаты середин толщин профиля: y_ср(x) = 0,5[y_в(x) + y_н(x)].

Относительная вогнутость профиля – это отношение максимальной вогнутости профиля к его хорде, выраженное в процентах:

, (21)

где f_max – максимальная по абсолютной величине ордината средней линии профиля, т.е. максимальное отклонение средней линии профиля от хорды, ее еще называют стрелой прогиба: f_max = 0,5(y_в + y_н)_max.
Относительная вогнутость профилей современных самолетов находится в пределах 0  4 %.

Вогнутость профиля иногда называют кривизной профиля. Положение максимальной вогнутости по длине хорды определяется относительной координатой:

, (22)

где x_f – абсцисса максимальной вогнутости профиля.
Формы крыла в плане, т.е. при виде сверху, столь же разнообразны, как и формы профилей. Однако на современных самолетах чаще всего используются прямоугольные, трапециевидные, стреловидные и треугольные крылья (см. рис. 12). Форма крыла в плане сильно влияет на летно-технические характеристики самолета и выбирается исходя из условия их обеспечения.

Рис. 12. Формы крыла в плане

Геометрия крыла в плане описывается следующими характеристиками: размах крыла, площадь крыла, корневая и концевая хорды, удлинение крыла, сужение крыла и др.

Размах крыла l_кр – расстояние между двумя плоскостями, параллельными базовой плоскости самолета и проходящими через концы крыла (см. рис. 13).

Рис. 13. Геометрические характеристики крыла в плане
Корневая хорда крыла b₀ – хорда крыла в базовой плоскости самолета.

Концевая хорда крыла b_к – хорда крыла в его концевом сечении.

Площадь крыла S_кр – площадь проекции крыла на базовую плоскость крыла (не путать с базовой плоскостью самолета). Базовой плоскостью крыла называется плоскость, проходящая через корневую хорду крыла и перпендикулярная базовой плоскости самолета. При аэродинамических расчетах в площадь крыла включается также площадь подфюзеляжной части.

Средняя геометрическая хорда крыла b_ср – хорда условного прямоугольного крыла, равного по площади рассматриваемому и имеющего тот же размах:

. (23)

Средняя аэродинамическая хорда (САХ) крыла b_А – хорда условного прямоугольного крыла, равного по площади рассматриваемому и имеющего такие же аэродинамические характеристики. Для трапециевидного крыла САХ можно вычислить по следующей формуле:

. (24)

Кроме этого, длину, а также положение САХ трапециевидного крыла можно определить, проведя геометрическое построение (см. рис. 14).

Рис. 14. Геометрическое построение САХ
Удлинение крыла  – отношение квадрата размаха крыла к его площади:

. (25)

Сужение крыла  – отношение длины корневой хорды крыла к длине его концевой хорды:

. (26)

Линия четвертей хорд крыла – линия, проходящая через точки, отстоящие от передних точек хорд на расстоянии, равном

длин хорд. В общем случае крыло в плане имеет сложную форму, а линия четвертей хорд не является прямой линией. Однако в авиации наибольшее распространение получили крылья с прямолинейными передней и задней кромками. В этом случае линия четвертей хорд будет прямой. Эта линия используется для определения угла стреловидности крыла.

Угол стреловидности крыла  – угол между линией четвертей хорд крыла и плоскостью, перпендикулярной корневой хорде. При описании геометрии крыла используются также углы стреловидности крыльев по передней кромке _п.к и по задней кромке _з.к(см. рис. 13). Если   0, то крыло является стреловидным. У современных пассажирских и транспортных самолетов  = 20  35.

Форма крыла при виде спереди характеризуется углом  между базовой плоскостью крыла и линией четвертей хорд полукрыла (см. рис. 15). Как правило, линия четвертей хорд крыла располагается таким образом, что напоминает своими очертаниями латинскую букву V. Поэтому угол  называют углом поперечного V крыла.

Рис. 15. Угол поперечного V крыла
Оперение самолета предназначено для обеспечения его устойчивости и управляемости. Устойчивость и управляемость самолета мы будем рассматривать в разделе 2 настоящего пособия. Здесь же мы отметим лишь, что оперение самолета делится на горизонтальное и вертикальное (см. рис. 9). Горизонтальное оперение по форме напоминает крыло, поэтому к нему применимы все рассмотренные выше геометрические характеристики. Вертикальное оперение подобно полукрылу, но располагается оно в базовой плоскости самолета или в плоскости, ей параллельной. Поэтому площадь вертикального оперения равна площади его проекции на базовую плоскость самолета.

Фюзеляж же, напротив, сильно отличается по форме от рассмотренных выше частей самолета. Фюзеляж – это основная часть конструкции самолета, соединяющая в единое целое все его части и предназначенная для размещения экипажа, пассажиров, багажа, грузов и оборудования самолета. Формы фюзеляжей самолетов весьма разнообразны и выбираются исходя из стремления получить большой полезный объем при малом аэродинамическом сопротивлении и невысокой массе конструкции, а также для удовлетворения специальных технических требований (обеспечение перевозки крупногабаритных грузов, обеспечение комфорта пассажиров и т.п.). Следствием этих требований является вытянутая удобообтекаемая форма фюзеляжа при виде сбоку (см. рис. 16). Формы поперечных сечений фюзеляжа при этом могут сильно различаться (см. рис. 17). Однако на практике фюзеляж чаще всего имеет форму тела вращения. Перейдем к рассмотрению геометрических характеристик фюзеляжа.

Рис. 16. Геометрические характеристики фюзеляжа

Рис. 17. Формы поперечных сечений фюзеляжа
Длина фюзеляжа l_ф – наибольший размер фюзеляжа вдоль его продольной оси.

Площадь миделевого сечения фюзеляжа S_м.ф– наибольшая площадь поперечного сечения фюзеляжа плоскостью, перпендикулярной продольной оси фюзеляжа.

Максимальный эквивалентный диаметр фюзеляжа d_э.ф – диаметр условного круга, площадь которого равна площади миделевого сечения фюзеляжа:

. (27)

Удлинение фюзеляжа _ф – отношение длины фюзеляжа к его максимальному эквивалентному диаметру:

. (28)

Чаще всего у фюзеляжей можно выделить носовую, цилиндрическую (центральную) и хвостовую части и ввести для них соответствующие геометрические параметры. Удлинения этих частей фюзеляжа можно вычислить по следующим формулам:

. (29)

Нетрудно заметить, что поскольку l_ф = l_нос + l_ц + l_хв, то:

. (30)

1.6.2.Системы координат

При аэродинамических расчетах и изучении динамики движения самолетов используются различные системы координат. Чаще всего используются связанная, скоростная, нормальная и траекторная системы координат.

Связанная система координат 0XYZ жестко связана с самолетом (отсюда ее название). Начало этой системы совпадает с центром масс самолета (см. рис. 18). Ось 0X лежит в базовой плоскости самолета, она направлена в сторону носовой части и, как правило, параллельна САХ. Эта ось называется продольной осью. Ось 0Y тоже лежит в базовой плоскости самолета, при этом она перпендикулярна оси 0X и направлена к верхней части самолета. Она называется нормальной осью. Ось 0Z перпендикулярна базовой плоскости самолета и направлена в сторону правого полукрыла. Эта ось называется поперечной осью.

Рис. 18. Связанная система координат
Скоростная система координат 0X_aY_aZ_a связана с вектором скорости движения центра масс самолета относительно воздушной среды

(см. рис. 19), ее начало также помещают в центре масс самолета. Ось 0X_a в скоростной системе координат всегда совпадает с вектором скорости и называется скоростной осью. Ось 0Y_a перпендикулярна вектору скорости, лежит в базовой плоскости самолета и направлена к верхней части самолета. Она называется осью подъемной силы. Ось 0Z_a проводят так, чтобы она дополняла оси 0X_a и 0Y_a до правой системы координат. Эта ось называется боковой осью.

Рис. 19. Скоростная система координат

Для описания взаимного положения осей связанной и скоростной систем координат используются угол атаки и угол скольжения. Углом атаки  называется угол между осью 0X связанной системы координат и проекцией вектора скорости

на базовую плоскость самолета –

. Углом скольжения  называется угол между вектором скорости

и базовой плоскостью самолета. Легко заметить, что если скольжение отсутствует ( = 0), то определение угла атаки упрощается: угол  будет равен углу между продольной осью 0X и вектором скорости

.

Нормальная система координат 0X_gY_gZ_g используется для описания пространственного положения самолета относительно поверхности Земли. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной системы координат (см. рис. 20). Ось 0Y_g всегда направлена вверх по местной вертикали, а направление осей 0X_g и 0Z_g выбирается в соответствии с решаемой задачей, при этом плоскость X_g0Z_g всегда расположена горизонтально. Угол между осью 0X_g и проекцией оси 0X на горизонтальную плоскость X_Xg₀_Zg называется углом рыскания и обозначается . Угол между продольной осью 0X и горизонтальной плоскостью X_g0Z_g называется углом тангажа и обозначается . Угол между поперечной осью 0Z и горизонтальной плоскостью X_g0Z_g называется углом крена и обозначается .

Рис. 20. Нормальная система координат
Траекторная система координат 0X_кY_кZ_к используется главным образом в динамике полета для описания движения самолета относительно поверхности Земли. В общем случае скорость полета относительно воздушной среды может не совпадать со скоростью полета относительно Земли, т.к. в реальной атмосфере почти всегда имеется движение воздушных масс, проще говоря, ветер. Ветер оказывает воздействие на самолет, и суммарная скорость его движения относительно поверхности Земли

(земная скорость) будет равна:

, (31)

где

– скорость самолета относительно воздушной среды;

– скорость ветра относительно Земли.
Траекторная система координат связана с вектором земной скорости

. Начало координат этой системы совпадает с началом связанной системы координат (см. рис. 21). Ось 0X_к совпадает с направлением вектора земной скорости

. Ось 0Y_к размещается в вертикальной плоскости, проходящей через ось 0X_к, и направлена вверх от Земли. Ось 0Z_к образует правую систему координат. Траекторная система координат может быть получена из нормальной путем поворота последней на угол пути  и угол наклона траектории .

Рис. 21. Траекторная система координат
Углом пути  называется угол между проекцией вектора

на горизонтальную плоскость X_g0Z_g и осью 0X_g. Угол наклона траектории  – это угол между вектором земной скорости

и местной горизонтальной плоскостью X_g0Z_g.

1.6.3.Аэродинамические силы и моменты, действующие на самолет

Механическое воздействие набегающего потока на самолет сводится к нагрузкам, непрерывно распределенным по его поверхности. Для удобства изучения эти распределенные нагрузки приводят к результирующей силе, приложенной в центре масс самолета, которая называется аэродинамической силой и обозначается

(см. рис. 22), а также моменту вокруг центра масс, который называется аэродинамическим моментом и обозначается

Рис. 22. Аэродинамическая сила и аэродинамический момент, действующие на самолет при его обтекании набегающим потоком
Теоретические и экспериментальные исследования показали, что величина аэродинамической силы прямопропорциональна скоростному напору набегающего потока

и характерной площади обтекаемого тела S:

, (32)

где C_R – коэффициент пропорциональности, который носит название коэффициента аэродинамической силы.
Аэродинамический момент также прямопропорционален скоростному напору

, характерной площади S и характерному линейному размеру обтекаемого тела l:

, (33)

где m – коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом аэродинамического момента.
За характерную площадь и характерный размер берутся соответственно площади и размеры тех частей самолета, которые вносят основную долю в создание рассчитываемой силы или момента.

Разложим аэродинамическую силу

на составляющие по осям связанной и скоростной систем координат. В связанной системе координат эти проекции обозначаются и называются следующим образом:

– аэродинамическая продольная сила;

– аэродинамическая нормальная сила;

– аэродинамическая поперечная сила.

В скоростной системе координат:

– сила лобового сопротивления;

– аэродинамическая подъемная сила;

– аэродинамическая боковая сила.

На рис. 23 показаны проекции аэродинамической силы

на оси связанной и скоростной систем координат при отсутствии скольжения.

Рис. 23. Разложение аэродинамической силы по осям связанной и скоростной систем координат при  = 0
В дальнейшем мы будем иметь дело в основном с проекциями аэродинамической силы на оси скоростной системы координат. Воспользовавшись формулой (32), запишем выражения для этих проекций. При этом в качестве характерной будем брать характерную площадь того элемента, который играет основную роль в создании данной силы.

Так, сила лобового сопротивления самолета складывается из сил лобового сопротивления фюзеляжа, крыла, оперения и других частей самолета. За характерную площадь можно принять площадь миделевого сечения фюзеляжа S_м.ф:

, (34)

где C_xa – коэффициент лобового сопротивления.
В создании подъемной силы самолета основную роль играет крыло, поэтому в качестве характерной берется площадь крыла S_кр:

, (35)

где C_ya – коэффициент подъемной силы.
Аэродинамическая боковая сила в основном определяется вертикальным оперением и фюзеляжем, значительно меньший вклад в создание этой силы вносят крыло, горизонтальное оперение и другие части самолета. Поскольку вертикальное оперение является основным элементом при создании боковой силы (оно для этого предназначено), то его площадь S_в.о и принимают за характерную:

, (36)

где C_za – коэффициент боковой силы.
Так как аэродинамические моменты, действующие на самолет, рассчитываются в основном относительно связанных осей координат, найдем проекции момента

на оси связанной системы координат (см. рис. 24).

Рис. 24. Составляющие аэродинамического момента

в связанной системе координат
Аэродинамический момент относительно оси 0X называется моментом крена. Он определяется в основном силами, действующими на крыло самолета и в меньшей степени – на вертикальное и горизонтальное оперения:

, (37)

где m_x – коэффициент момента крена.
Аэродинамический момент относительно оси 0Y называется моментом рыскания. Он создается силами, действующими в основном на вертикальное оперение и фюзеляж. Этот момент вычисляется по следующей формуле:

, (38)

где m_y – коэффициент момента рыскания;

L_в.о – плечо вертикального оперения (расстояние от точки приложения аэродинамической силы, возникающей на вертикальном оперении, до центра масс самолета).
Аэродинамический момент относительно оси 0Z называется моментом тангажа. Он создается силами, действующими на крыло, горизонтальное оперение и фюзеляж. Вертикальное оперение практически не участвует в создании момента тангажа. Момент тангажа вычисляют по формуле:

, (39)

где m_z – коэффициент момента тангажа.

1.6.4.Подъемная сила

Рассмотрим обтекание двояковыпуклого симметричного профиля идеальным газом (см. рис. 25). Профиль считается симметричным, если он симметричен относительно хорды. Пусть он сначала установлен под углом атаки  = 0. В данном случае угол атаки равен углу между вектором скорости набегающего потока

и хордой профиля.

Рис. 25. Обтекание симметричного профиля при  = 0

(без образования подъемной силы)
У носка профиля в передней критической точке A происходит полное торможение потока, статическое давление в этой точке максимально и равно полному давлению. Далее поток разделяется на два: один обтекает верхнюю поверхность профиля, другой – нижнюю. У задней кромки профиля потоки опять сливаются в задней критической точке B. В точке B так же, как и в точке A скорость потока равна 0, потому что здесь сходятся линии тока, идущие по верхней и нижней поверхностям профиля, а частица газа не может одновременно двигаться по двум направлениям. Следовательно, в точке B статическое давление так же, как и в точке A максимально и равно полному давлению. Но между точками A и B статическое давление отличается от полного давления. Это является следствием того, что в процессе движения от точки A к точке B площади поперечных сечений струек сначала уменьшаются, а потом растут. При этом в соответствии с уравнением неразрывности (10) скорость в струйках будет соответственно сначала расти, а затем падать. Из закона сохранения энергии в аэродинамике (см. уравнение Бернулли (16)) следует, что при увеличении скорости статическое давление уменьшается. Значит, от точки A до точки B на верхней и нижней поверхностях профиля будут располагаться зоны относительного разрежения. Поскольку мы рассматриваем симметричный профиль, то величины падения статического давления в этих зонах будут одинаковыми. Это значит, что в направлении, перпендикулярном вектору скорости набегающего потока, на профиль не будет воздействовать составляющая аэродинамической силы, названная выше подъемной.

Очевидно, что для того, чтобы получить подъемную силу нужно сделать профиль несимметричным или установить симметричный профиль под некоторым углом атаки   0 (см. рис. 26).

Рассмотрим обтекание профиля потоком под углом атаки  > 0. В этом случае струйка, обтекающая профиль сверху, будет иметь большее сужение, чем струйка, обтекающая профиль снизу, а значит скорость в верхней струйке будет больше, чем в нижней (V_в > V_н). Это приведет к тому, что на верхней поверхности профиля статическое давление будет меньше, чем на нижней (p_в < p_н). Из-за этой разности образуется аэродинамическая подъемная сила, направленная вверх.

Рис. 26. Обтекание профилей с образованием подъемной силы

Естественно предположить, что чем больше угол атаки или вогнутость профиля, тем больше будет и подъемная сила. Рассмотрим вначале влияние угла атаки на подъемную силу симметричного профиля. В формуле подъемной силы (35) имеется коэффициент, который зависит от угла атаки – это коэффициент подъемной силы C_ya. График зависимости C_ya от  для симметричного и несимметричного профилей представлен на рис. 27, из которого видно, что при малых углах атаки коэффициент подъемной силы зависит от  линейно.

Рис. 27. Зависимость коэффициента подъемной силы от угла атаки
Если профиль имеет положительную относительную вогнутость, то кривая

смещается плоскопараллельно вверх. Угол атаки, при котором C_ya = 0 обозначается ₀, в данном случае ₀< 0. Легко видеть, что при одном и том же угле атаки профиль, имеющий большую относительную вогнутость, будет иметь больший коэффициент подъемной силы.

На больших углах атаки нарушается плавное обтекание профиля. Это происходит из-за влияния вязкости на движение частиц в пограничном слое. В процессе движения вдоль верхней поверхности профиля частицы воздуха будут терять скорость. На каком-то этапе им не хватит кинетической энергии, чтобы двигаться дальше вдоль поверхности. В итоге на некотором участке верхней поверхности профиля произойдет отрыв пограничного слоя. Это явление приводит к нарушению линейности зависимости

. При увеличении угла атаки зона отрыва также будет увеличиваться, но коэффициент подъемной силы C_ya при этом продолжает расти и достигает своего максимального значения C_ya_max. Угол атаки, который соответствует C_ya_max называется критическим углом атаки _кр (см. рис. 28). Величина критического угла атаки как правило не превышает 20. При дальнейшем увеличении угла атаки отрыв потока достигнет интенсивности, при которой коэффициент подъемной силы будет резко падать.

Рис. 28. Соответствие максимального значения коэффициента подъемной

силы критическому углу атаки

1.6.5.Сила лобового сопротивления

Выше мы отметили, что сила лобового сопротивления складывается из сил, действующих на все части самолета, обтекаемые потоком. Но для упрощения и сокращения объема излагаемого материала рассмотрим только силу лобового сопротивления, возникающую на крыле самолета. Соответственно в качестве характерной площади будем использовать площадь крыла.

Сила лобового сопротивления крыла складывается из сил различной природы. В общем случае силу лобового сопротивления можно представить в виде следующей суммы:

(40)

где

– сила сопротивления трения;

– сила сопротивления давления;

– сила индуктивного сопротивления;

– сила волнового сопротивления.
Сила сопротивления трения

возникает из-за вязкости воздуха. Выше мы рассматривали это свойство воздуха и выяснили, что у поверхности обтекаемого тела образуется тонкий пограничный слой, в котором возникают касательные напряжения трения  (см. формулу (3)). Из-за действия этих напряжений и возникает сила сопротивления трения.

Коэффициент сопротивления трения будет равен:

. (41)

Сила сопротивления давления

возникает из-за разности давлений, действующих на носовую и хвостовую части обтекаемого тела. Здесь также играет роль вязкость. В процессе обтекания профиля крыла (см. рис. 29), толщина пограничного слоя  постепенно нарастает от 0 (в передней критической точке А) до некоторого значения у задней кромки крыла. В результате задняя критическая точка В не реализуется, т.е. скорость потока на задней кромке не равна 0, как это имеет место быть в случае идеального газа. Вследствие этого статическое давление здесь будет несколько меньше полного давления, т.е. давления в точке А. Таким образом, возникнет перепад давлений, действующих на носовую и хвостовую части профиля. Результирующая сила будет направлена в сторону хвостовой части, а значит будет создавать сопротивление движению летательного аппарата.

Рис. 29. Обтекание профиля крыла вязким газом
Коэффициент сопротивления давления будет равен:

. (42)

Сила индуктивного сопротивления

появляется, когда на крыле самолета возникает подъемная сила. Реальное крыло самолета имеет конечный размах. Поэтому при возникновении перепада давлений над крылом и под ним частицы воздуха из зоны повышенного давления под крылом перетекают через боковые кромки в зону пониженного давления над крылом (см. рис. 30). В результате возникают вихри, уносимые набегающим потоком. Помимо уменьшения подъемной силы эти вихри создают также дополнительное лобовое сопротивление, называемое индуктивным, т.е. индуцируемым подъемной силой.

Рис. 30. Образование концевых вихрей на крыле конечного размаха
Понять природу возникновения силы индуктивного сопротивления можно, использовав энергетический подход. Двигаясь вперед, крыло отдает воздуху часть своей кинетической энергии, совершая работу по закручиванию масс воздуха. Это эквивалентно воздействию на крыло некоторой силы, которая совершает равную по величине работу, создавая сопротивление движению крыла. Коэффициент индуктивного сопротивления в первом приближении можно оценить по формуле:

. (43)

Сила волнового сопротивления

возникает при полетах самолетов на околозвуковых и сверхзвуковых скоростях. В данном курсе мы не будем рассматривать физику образования силы волнового сопротивления. Приведем лишь формулу для расчета коэффициента силы волнового сопротивления:

. (44)

Перепишем формулу (40), перейдя к коэффициентам сил и приняв при этом, что полеты происходят на дозвуковых скоростях, т.е. без образования силы волнового сопротивления:

. (45)

Сумма первых двух слагаемых называется коэффициентом профильного сопротивления и обозначается C_xa_пр. Тогда выражение (45), учитывая формулу для коэффициента индуктивного сопротивления (43), можно записать в виде:

. (46)

Коэффициенты профильного и индуктивного сопротивления зависят от угла атаки (последний в гораздо большей степени). Поэтому и коэффициент силы лобового сопротивления также зависит от угла атаки. График зависимости

для симметричного и несимметричного профилей показан на рис. 31.

Рис. 31. Зависимость коэффициента силы лобового сопротивления от угла атаки

Угол атаки, при котором коэффициент силы лобового сопротивления минимален, обозначается _Cxa_min.

1.6.6.Аэродинамическое качество. Поляра

Аэродинамическим качеством называется отношение аэродинамической подъемной силы к силе лобового сопротивления или отношение соответствующих коэффициентов:

. (47)

Аэродинамическое качество является одной из важнейших характеристик, отражающих техническое совершенство самолета. Например, от аэродинамического качества в значительной степени зависит дальность полета. Ясно, поэтому, что при создании самолета, задаваясь величиной подъемной силы, стремятся уменьшить лобовое сопротивление, чтобы увеличить качество.

Из формулы (46) видно, что существует взаимосвязь между коэффициентами C_ya и C_xa. Эта зависимость называется полярой. На рис. 32 приведен график этой зависимости.

Рис. 32. Поляра крыла
Попытаемся найти такое сочетание значений C_ya и C_xa, при котором аэродинамическое качество будет максимальным. Это легко сделать графически, проведя касательную к поляре из начала координат. Тангенс угла наклона касательной будет равен максимальному значению аэродинамического качества:

. Коэффициент подъемной силы и угол атаки, соответствующие K_max, называются наивыгоднейшими и отмечаются индексом «нв»:

1.6.7.Аэродинамическая интерференция

Практика показывает, что сумма аэродинамических сил, действующих на изолированные части самолета, не равна аэродинамическим силам, действующим на самолет в целом. Это происходит из-за взаимного влияния частей самолета друг на друга в процессе обтекания их набегающим потоком воздуха. Такое явление называется аэродинамической интерференцией.

Интерференция возникает как между частями самолета, находящимися в непосредственном соприкосновении (например, крыло и фюзеляж), так и между разнесенными в пространстве (например, крыло и оперение).

Физическая сущность аэродинамической интерференции заключается в том, что одна из частей самолета вносит в поток возмущения, вызывающие искривление линий тока, которые обтекают другую часть, что приводит к изменению ее аэродинамических коэффициентов. Причем, как правило, это влияние является взаимным, т.е. части самолета испытывают влияние друг друга.

Влияние аэродинамической интерференции на характеристики самолета может быть как положительным, так и отрицательным. Поэтому при создании самолета стремятся снизить отрицательное влияние интерференции и развить положительное.

1.6.8.Аэродинамические рули и механизация крыла самолета

В процессе полета самолета должно обеспечиваться управление его пространственным положением. Для этой цели чаще всего используются аэродинамические рули. Рулями называются подвижные устройства, обтекаемые воздухом, предназначенные для изменения геометрических характеристик частей самолета с целью обеспечения его управления.

На самолетах нормальной схемы рули располагаются на оперении и крыле. Оперение самолета делится на вертикальное и горизонтальное. На дозвуковых самолетах оперение состоит из неподвижных частей и рулей. Неподвижная часть вертикального оперения называется килем, подвижная – рулем направления(см. рис. 33). Руль направления обеспечивает управление самолетом по углу рыскания (вокруг нормальной оси связанной системы координат). Неподвижная часть горизонтального оперения называется стабилизатором, а подвижная – рулем высоты. Руль высоты обеспечивает управление самолетом по углу тангажа (вокруг поперечной оси).

Рис. 33. Расположение аэродинамических рулей на самолете
Для управления самолетом по углу крена (вокруг продольной оси) используются рули, носящие специфическое название – элероны. Эти рулевые поверхности располагаются на концевых частях крыла. Особенность элеронов состоит в том, что они всегда работают в паре, но отклоняются в противоположные стороны. Если левый элерон отклоняется вниз, то правый отклоняется вверх, и наоборот.

Принцип действия рулей состоит в том, что, отклоняясь, они изменяют кривизну средней линии профиля, т.е. вогнутость профиля (см. рис. 34), вследствие чего происходит изменение аэродинамических сил, действующих на крыло или оперение (в зависимости от того, где эти рули расположены). Это, в свою очередь, вызывает изменение действующих на самолет моментов, что приводит к повороту самолета вокруг той или иной оси.

Рис. 34. Изменение кривизны профиля с помощью аэродинамического руля

Так, например, если на левом полукрыле отклонить элерон вверх, а на правом соответственно вниз (см. рис. 35), то на левой половине крыла подъемная сила уменьшится, а на правой – увеличится. В результате возникнет момент вокруг продольной оси самолета M_x, и самолет накренится на левое полукрыло.

Рис. 35. Создание момента крена с помощью элеронов
Кроме рулей самолет имеет, как правило, еще целый ряд подвижных устройств, которые также предназначены для изменения его геометрических характеристик. У современных самолетов внешние формы крыльев ориентированы на достижение высоких крейсерских скоростей полета, это приводит к тому, что крылья на режимах взлета и посадки, когда скорости близки к минимальным, не создают достаточной подъемной силы. Чтобы устранить этот недостаток, применяют механизацию крыла.

Механизацией крыла называются устройства, предназначенные для изменения аэродинамических характеристик крыла с целью увеличения подъемной силы на режимах взлета и посадки.

Увеличение подъемной силы крыла при использовании механизации происходит в основном за счет увеличения коэффициента подъемной силы C_ya, а также за счет некоторого увеличения площади крыла S_кр.

Выше было показано, что чем больше вогнутость профиля, тем больше будет и коэффициент подъемной силы C_ya при том же угле атаки. Чтобы увеличить вогнутость профиля, применяется механизация задней кромки крыла (см. рис. 36).

Рис. 36. Средства механизации задней кромки крыла
Простейшей механизацией задней кромки крыла является отклоняемый вниз щиток. Выдвижной щиток позволяет не только увеличить вогнутость профиля в выпущенном положении, но и увеличить площадь крыла. Простой закрылок также лишь увеличивает вогнутость профиля, а выдвижной, кроме того, позволяет увеличить площадь крыла. Чаще всего выдвижной закрылок делается щелевым. Щель создается для того, чтобы воздух с нижней поверхности крыла мог перетекать на верхнюю поверхность и ускорять поток, обдувающий закрылок сверху. Это делается для того, чтобы при больших углах отклонения закрылка не происходило отрыва пограничного слоя с его поверхности.

Механизация передней кромки (см. рис. 37) слабо влияет на вогнутость профиля, по крайней мере, этим влиянием можно пренебречь. Ее роль заключается в том, чтобы затянуть начало отрыва пограничного слоя на большие углы атаки. Это позволяет повысить максимальное значение C_ya за счет увеличения критического угла атаки. Щитки Крюгера и отклоняемые носки в выпущенном положении уменьшают пик разрежения в районе носовой части профиля, предотвращая тем самым отрыв потока в этом месте. Предкрылки, кроме того, имеют щель подобно той, что используется в щелевых закрылках. Через эту щель воздух перетекает с нижней поверхности профиля на верхнюю, увеличивая при этом скорость потока , что повышает его устойчивость к отрыву.

Рис. 37. Средства механизации передней кромки крыла
На рис. 38 показано влияние механизации на коэффициент подъемной силы крыла.

Рис. 38. Влияние механизации крыла на вид зависимости C_ya= f ()
Кроме использования описанной выше механизации крыла для улучшения взлетно-посадочных характеристик самолета используются различные энергетические методы. Они основаны на использовании энергии основных или вспомогательных силовых установок. Здесь может использоваться сжатый воздух, отбираемый от компрессора, струя воздуха, выдуваемая из сопла реактивного двигателя, а также воздух, отбрасываемый воздушным винтом. Эти мероприятия позволяют привнести дополнительную энергию в поток, что затягивает отрыв пограничного слоя на больших углах атаки. При этом также растет скорость потока, обдувающего крыло, что непосредственно увеличивает подъемную силу.