№ урока
|
Наименование раздела, темы уроков
|
Кол-во часов
|
Формирование УУД
|
Дата
|
План
|
Факт
|
Глава 5. Метод координат в пространстве (15 часов)
|
1
|
Прямоугольная система координат в пространстве
|
1
|
Знать: понятия прямоугольника системы координат в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
2-3
|
Координаты вектора
|
2
|
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; форма разложения вектора по координатным векторам i, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных, коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
4
|
Связь между координатами векторов и координат точек
|
1
|
Знать: понятие радиус-вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
5
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
6
|
Простейшие задачи в координатах
|
1
|
Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формула разложения вектора по координатным векторам I, j, k; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулу для нахождения координат точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояние между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
7
|
Контрольная работа 1. Координаты точки и координаты вектора
|
1
|
|
|
8
|
Угол между векторами
|
1
|
Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
9
|
Скалярное произведение векторов
|
1
|
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
10
|
Вычисление углов между прямыми и плоскостями
|
1
|
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
11
|
Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»
|
1
|
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
12-13
|
Осевая и центральная симметрия
|
2
|
Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
14
|
Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве»
|
1
|
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
15
|
Контрольная работа 2. Метод координат в пространстве
|
1
|
|
|
Глава 6. Цилиндр, конус и шар (17 часов)
|
16
|
Понятие цилиндра
|
1
|
Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
17
|
Площадь поверхности цилиндра
|
1
|
Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
18
|
Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»
|
1
|
Знать : понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
19
|
Понятие конуса
|
1
|
Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
20
|
Площадь поверхности конуса
|
1
|
Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
21
|
Усеченный конус
|
1
|
Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
22
|
Конус. Решение задач
|
1
|
Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
23
|
Сфера и шар
|
1
|
Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
24
|
Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере
|
1
|
Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
25
|
Площадь сферы
|
1
|
Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
26
|
Решение задач по теме «Сфера»
|
1
|
Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
27-29
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус
|
3
|
Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
30
|
Урок обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар»
|
1
|
Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
31
|
Контрольная работа 3. Цилиндр, конус и шар
|
1
|
|
|
32
|
Работа над ошибками
|
1
|
|
|
Глава 7. Объемы тел (23 часа)
|
33
|
Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
34
|
Объем прямоугольного параллелепипеда
|
1
|
Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
35
|
Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»
|
1
|
Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
36
|
Объем прямой призмы
|
1
|
Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
37
|
Объем цилиндра
|
1
|
Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
38
|
Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»
|
1
|
Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
39
|
Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла
|
1
|
Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
40
|
Объем наклонной призмы
|
1
|
Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
41-42
|
Объем пирамиды
|
2
|
Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
43
|
Решение задач по теме «Объем пирамиды»
|
1
|
Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
44
|
Объем конуса
|
1
|
Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
45
|
Решение задач по теме «Объем конуса»
|
1
|
Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
46
|
Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса»
|
1
|
Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
47
|
Контрольная работа 4. Объемы тел
|
1
|
|
|
48
|
Объем шара
|
1
|
Знать: теорему об объеме шара с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
49
|
Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора
|
1
|
Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
50
|
Объем шара и его частей. Решение задач
|
1
|
Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
51
|
Площадь сферы
|
1
|
Знать: вывод формулы площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
52-53
|
Решение задач на многогранники, цилиндр, конус и шар
|
2
|
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
54
|
Урок обобщающего повторения по теме «Объем шара и площадь сферы»
|
1
|
Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
55
|
Контрольная работа 5. Объем шара площадь сферы
|
1
|
|
|
56
|
Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей»
|
1
|
Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
57
|
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему у трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
58
|
Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
|
1
|
Знать: теорию о двугранном угле.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
59
|
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»
|
1
|
Знать: понятие вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам I, j, k; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
60
|
Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве»
|
1
|
Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
61
|
Повторение по теме «Площади и объемы многогранников»
|
1
|
Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
62
|
Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения»
|
1
|
Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
63
|
Решение задач
|
1
|
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи по теме
|
|
|
64
|
Контрольная работа 6 (итоговая)
|
1
|
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи
|
|
|
65-68
|
Решение задач
|
4
|
Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи
|
|
|
