Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 79.16 Kb.
|
Урок геометрии в 8-м классе по теме "Определение подобных треугольников"
Цели урока:
Учебник. “Геометрия 7-9 кл”. Под редакцией Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. Ход урока I. Постановка проблемы Учитель. Предлагаю проблемную задачу классу: Человек может прожить без пищи несколько недель, без воды несколько дней, а без кислорода не больше 3-4 минут. Почему? (Ответ. Потому, что в организме нет запаса кислорода). Учитель. Каковы отношения организма человека и внешней среды? .(Ответ. Из внешней среды поступает постоянно кислород.) Учитель. Поговорка “Это нам нужно как воздух!” выражает особую потребность организма в воздухе. Сопоставить с данной поговоркой и выразить значение понятия подобия для планиметрии. (Ответ: “Понятие подобия нужно как воздух планиметрии!”) Учитель. Давайте выясним почему и установим его отношения с другими понятиями? II. Актуализация опорных знаний. Учитель. - Что называют отношением двух чисел? - Что показывает отношение? - Отношение АВ и СD равно 2 : 7. О чем это говорит? - Найдите отношение СD к АВ. - В треугольнике АВС АВ : ВС : АС = 2 : 4 : 3, РАВС = 45 дм. Найдите стороны треугольника АВС. - Что называют пропорцией? Верны ли пропорции 1,5 : 1,8 = 25 : 30; 18 : 3 = 5 : 30? - В пропорции a : b = с : d укажите крайние и средние члены. Сформулируйте основное свойство пропорции. - Переставив средние и крайние члены пропорции, составьте три верные пропорции: а) 12 : 0,2 = 30 : 0,5 б) АВ : МN = СD : КР - Найдите неизвестный член пропорции а) 7х : 4,2 = 12,3 : 6; б) х : АВ = MN : KP. III. Изучение нового материала. Учитель. Нам, ребята, необходимо вывести понятие отношения отрезков. Давайте проведем исследования и установим связь между отношением чисел и отрезков. Существует ли она? Перед уроком было опрошено 76 учащихся 8 – х классов. 80 % учащихся считают, что связь между отношением чисел и отрезков существует. Почему? (Ответ. Любой отрезок имеет длину. Длина выражается положительным числом. Отношение отрезков это отношение их длин, т.е. отношение чисел.) Учитель. В таком случае как можно дать определение? (Ответ. Определение может быть таким: Отношением отрезков АВ и CD называется отношение их длин, т.е. АВ : CD) Учитель. Могут ли отношения длин отрезков быть равными? (Ответ. Могут). Учитель. В этом случае отрезки называются пропорциональными. Давайте попробуем дать определение пропорциональных отрезков. (Ответ. Отрезки АВ и CD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1, если  .)Учитель. Молодцы! Например. Если АВ = 5 см, СD = 7см; А1В1 = 7,5 см, С1D1 = 10,5 см, то АВ : А1В1 = СD : C1D1, т.е. отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А1В1 и С1D1. Чему равно отношение отрезков? Отрезки АВ, СD, MN пропорциональны отрезкам А1В1, С1D1 и M1N1. Найдите С1D1 и MN, если АВ = 5 см, А1В1 = 20 см, СD = 6 см, M1N1 = 8 см. Учитель. Попробуем вывести главное понятие урока – понятие подобных фигур. К моменту изучения темы вы знакомы с реальными предметами, дающими наглядное представление о подобных фигурах: географические карты, модели автомобилей, два круга, два квадрата, два мяча разных размеров, изображения на кинопленке и на экране, на фотопленке и т.д. Введем понятие подобных треугольников: Определение: два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сторонам другого. Записывают:   , если  =  А1, В = В1, С = С1,  k, k – коэффициент подобия.Стороны АВ и А1В1, ВС и В1С1, АС и А1С1 называют сходственными. Из книги рекордов Гиннеса: Самое большое расстояние. При тихой погоде вне помещения обычный человеческий голос слышен на расстоянии 180 м. Зарегистрирован случай, когда человеческий голос можно различить на расстоянии 8 км при особых условиях ночью над тихой водой на расстоянии 17 км. Найти отношение обычного человеческого голоса к зарегистрированному случаю? IV. Закрепление изученного материала. 1. Работа в рабочих тетрадях: решить задачи № 51, 52. Задание учащимся: заполнить пропуски в тетради. Учащиеся по указанию учителя читают по одному предложению, исправляя имеющиеся ошибки. Если кто – то допустил ошибку, то другие ее исправляют. Таким же образом решают задачу № 52. 2. Решение задачи № 535. Прочитать самостоятельно задачу и ее решение. Вызывается к доске один из наиболее подготовленных учащихся и решает задачу самостоятельно (без помощи учебника, выполнив рисунок и записывая краткое решение). Остальные учащиеся работают в тетрадях. Вопросы, контролирующие глубину усвоения доказательства: - Почему  ?- Сформулируйте теорему, на основании которой если 1 = 2, то  .- Поясните, на каком основании из равенства  следует равенство  .3. Решить на доске и в тетрадях учащихся задачи № 536 (б), 541. Один из учащихся решает задачу № 536 (б) на доске, остальные в тетрадях. Отвечать на наводящие вопросы имеет право любой ученик. Таким же образом решается задача № 541. Задача № 536 (б).
Ответ: 10  .Наводящие вопросы. - Как биссектриса треугольника делит противолежащую сторону? - Длину какого отрезка необходимо найти для нахождения отрезка СD ? - Как можно вычислить длину отрезка ВС? Задача 541. Решение. В треугольнике А = 1060, В = 34 0, значит С = 1800 - (А + В) = 1800 – 1400 = 400.В треугольнике DEF E = 1060, F = 400. Отсюда D = 1800 – (Е + F) = 1800 – 1460 = 340.По определению подобных треугольников в треугольниках АВС и DEF: А = Е = 1060, В =D = 340.C = F = 400, ВС : DF = 7,6 : 22,8 = 1 : 3.АС : ЕF = 4,4 : 13,2 = 1 : 3; АВ : DE = 5,2 : 15,6 = 1 : 3, значит треугольники АВС и DEF подобны. Ответ:  АВС подобен DEF.Наводящие вопросы: - Когда два треугольника подобны? - Равны ли углы этих треугольников? - пропорциональны ли сходственные стороны данных треугольников? - Подобны ли АВС и EDF?Итак нужно ли понятие подобия планиметрии? Ответ: да. Оно связано с понятиями пропорциональность отрезков, отношение отрезков, отношение чисел, пропорцией. Применяется для решения многих задач, имеет большое применение в геометрии. Учитель: Да, это понятие имеет большое применение в планиметрии и в этом вы убедитесь на последующих уроках. V. Самостоятельная работа. Решить самостоятельно задачи № 534(в), 537 по выбору. Задача № 534(в) Краткое решение: АВ : ММ1 = 9 : 1, ВD : М1М2 = 9 : 2 = 4,5; 9  4,5. Значит, отрезки АВ и ВD не пропорциональны отрезкам ММ1 и М1М2.Задача № 537. Краткое решение. АD – биссектриса АВС, значит , значит СD =  D.СD + DВ = ВС, значит СD + ВD =  ВD + ВD = 20, значит ВD = 8 (см)Значит DC = 20 – 8 = 12 (см). Ответ: ВD = 8 см, DC = 12 см. По окончании проводится взаимопроверка. VI. Рефлексия. Выбрать карточку по цвету и оценить свою работу на уроке: Карточка красного цвета – заслуживаю высокой оценки; Карточка желтого цвета – заслуживаю хорошей оценки; Карточка зеленого цвета – заслуживаю удовлетворительной оценки Карточка черного цвета – заслуживаю неудовлетворительной оценки. VII. Домашнее задание. П. 56, 57, вопросы 1,2,3. Решить задачи № 534 (а,б), 536 (а), Решить задачи по желанию и выбору: №538, 542. |
ВDC равнобедренный
, значит DС = 
.Добавить документ в свой блог или на сайт
