Автор: Конева Надежда Александровна
Должность: учитель математики ВКК
Образовательное учреждение:
МОУ Борисоглебская СОШ №4
г. Борисоглебск Воронежской области.
Тема: Взаимное расположение графиков линейных функций.
Тип урока: Урок изложения нового материала.
Технология: Личностно–ориентированная.
Цель: дать учащимся знания по новому разделу работы с линейной функцией.
Задачи.
Образовательные:
Раскрытие геометрического смысла коэффициента k и b функции y=kx+b;
Введения понятия «угловой коэффициент»;
Формирование умений по внешнему виду формул, задающих линейные функции, устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;
Продолжение формирования навыков построения графиков линейных функций.
Развивающие:
Развитие критического мышления, осмысленного отношения к своей деятельности при самостоятельном добывании знаний;
Развитие умения выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы.
Воспитательные:
Обеспечить условия для:
Воспитания аккуратности;
Воспитания ответственного отношения к учению;
Воспитания культуры общения.
Методы:
Наблюдение;
Эвристическая беседа;
Диалог;
Создание ситуации успеха;
Проверка по образцу.
Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа, компьютерное тестирование.
УМК: Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю.Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под редакцией С. А. Теляковского – 17-е изд. – М. : Просвещение, 2008.
Структура урока:
Организационный момент. (1 мин.)
Актуализация опорных знаний. (5-6 мин.)
Введение в тему. Постановка учебных задач. (2-3 мин.)
Ознакомление с новым материалом. (12-14 мин.)
Физминутка . (2 мин.)
Первичное осмысление и закрепление изученного. (10 -12 мин.)
Рефлексия. (2-3 мин.)
Домашнее задание. (1-2 мин.)
8. Итог. (1-2 мин.)
Ход урока
Этапы урока
|
Деятельность учителя
|
Деятельность учащихся
|
1. Оргмомент.
Цель: Обеспечить рабочий настрой урока.
|
Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.
|
Дежурные помогают учителю.
|
2. Актуализация знаний.
Цель: повторить понятия, связанные с линейной функцией Организовать познавательную деятельность учащихся.
|
Задание 1.
http://fcior.edu.ru/card/4846/lineynaya-funkciya-i-ee-grafik-i1.html используя данный индивидуальный модуль, учащиеся повторяют понятия, связанные с линейной функцией и построением ее графика. Модуль содержит задания входного тестирования
Задание 2.
Запишите данные функции в два столбика: линейные функции и нелинейные функции:
 ;  ;  ;  ;  ;  ;
 ;  ;  .
- Назовите среди всех линейных функций «особые » функции: прямую пропорциональность и постоянные функции?
|
Ученики самостоятельно выполняют задание, при необходимости записывая вычисления в тетрадях.
Учащиеся комментируют свои записи. Линейные функции, графики которых прямые, это: , ,, ,,; .
Графики -- не прямые у нелинейных функций: , .
Прямая пропорциональность , ,
У них:  = , =1, =7, =0. Графики проходят через точку (0; 0),
Постоянные функции: ;  .
У них:  =11, =-12. =0.
|
3. Введение в тему.
Постановка учебных задач.
Цель: Обеспечить целеполагание.
|
Т.к. график линейной функции прямая, то графики двух линейных функций могут быть параллельными, могут пересекаться или совпадать.
Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.
Сформулируем вместе , что мы должны рассмотреть и узнать на уроке.
|
Возможные ответы:
– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;
– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;
– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций.
|
4. Ознакомление с новым материалом.
Цель: Создать условия для
введения нового материала.
|
Задание№1.
Учитель обращает внимание учащихся на http://fcior.edu.ru/card/9013/vzaimnoe-raspolozhenie-grafikov-lineynyh-funkciy-i1.html
Задание№2.
В одной системе координат постройте графики функций:
1. , 2.  3.  .
Задание№3.
В одной системе координат постройте графики функций:
1. , 2.  , 3. .
|
Наблюдают, какой из коэффициентов остается неизменным, а какой меняется при движении графика вдоль оси Оу вверх или вниз
Выполняют построение, делают вывод: если коэффициент k одинаков, то прямые параллельны.
Выполняют построение, делают вывод: прямые пересекаются, причем в одной точке (0;2), т.к. их коэффициент b одинаков.
|
Задание№4.
В одной системе координат постройте графики функций и сделайте вывод:
1.  , 2.  , 3.  .
–Обратите внимание на то, как расположены графики этих функций в координатной плоскости по отношению к оси ох? Под различным углом.
Этот угол зависит от коэффициента , который называется угловым коэффициентом прямой графика функции  .
Отметьте на чертеже углы наклона графиков функций к оси ох.
Сравните правильность выводов с материалом на страницах 71 - 73 учебника.
Вопрос: В каком случае графики двух линейных функций совпадают? Запишите выводы в тетрадь.
|
Учащиеся с помощью учителя делают вывод: если угловой коэффициент k >0, то угол наклона прямой к положительному направлению оси Ох острый. Если угловой коэффициент k < 0, то угол наклона тупой.
Если одинаковы коэффициенты k и b
|
5. Физминутка
Цель: Предупреждение утомляемости.
|
Упражнения можно выполнять под спокойную музыку.
|
Выполняют упражнения
|
6. Первичное осмысление и закрепление изученного.
Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.
|
http://fcior.edu.ru/card/14328/vzaimnoe-raspolozhenie-grafikov-lineynyh-funkciy-p1.html тестирование, позволяющее определить взаимное расположение графиков функций в зависимости от коэффициентов
http://grustlivaya.edusite.ru/p126aa1.html
|
Учащиеся выполняют тестирование.
|
7. Рефлексия
Цель: Создать условия
для формирования навыков
самоанализа.
|
- Что делали на уроке?
- Что нового узнали на уроке?
Сделайте вывод.
Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.
|
Ответы учащихся.
|
8. Домашнее задание.
Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.
|
П. 16 № 328, 370, 325, 327(а,г).
|
Записывают задания
|
9. Итог урока.
Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.
|
- Что делали на уроке?
- Что нового узнали на уроке?
Сделайте вывод.
Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.
Учитель выставляет оценки.
|
Ответы учащихся.
Взаимное расположение графиков двух (или нескольких) функций зависит от коэффициентов k и b.
| |
