Скачать 155.38 Kb.
|
ГОУ СПО "Строительный колледж № 38"Расчетно-практическая работа "Однофазные цепи синусоидального тока. Резонанс напряжений"Составил: преподаватель Пересыпкина Е.В. 2012 год Цель практической работы:
Литература: учебник, конспект лекций. Подготовка к работе: изучить теоретический материал, повторить основные способы сложения векторов. Оборудование: калькулятор, миллиметровая бумага, тетрадь для практических работ. Методические указания к выполнению расчетно-графической работы Основные теоретические сведения Цепь переменного тока с активным элементом
u = Um sin ωt,то по закону Ома мгновенное значение тока в цепи равно:i = u/R = (Um/R) sin ωt = Im sin ωtUmR=R Im UR=R I Напряжение и ток совпадают по фазе и в любой момент времени значения тока и напряжения пропорциональны друг другу. Цепь переменного тока с индуктивным элементом
u = - e = L (d i/d t)= ULm cos ωt = ULm sin (ωt+π/2)UmL=ωL Im Величина ХL =ωL – индуктивное сопротивление, Ом. Напряжение на индуктивном элементе по фазе опережает ток на угол φ= π/2. Неразветвленная цепь переменного токас активным и индуктивным элементамиНапряжение опережает по фазе ток на угол φ: Действующее значение напряжения U (В): Полное сопротивление цепи Z (Ом): Ток в цепи I (A): Цепь с емкостным элементомЕмкостный элемент создает электрическое поле.Если в цепи проходит ток i=Imsin(ωt), i=dq/dt=C(duC/dt) ,то тогда напряжение:то есть напряжение отстает от тока на угол π/2.Действующее значение тока в цепи: I=U/XC, где ХС=1/(ωС) – емкостное сопротивление, Ом.Неразветвленная цепь переменного токас активным и емкостным элементамиНапряжение на зажимах цепи: Действующее значение напряжения: Разность фаз: Неразветвленная цепь переменного токас резистивным, индуктивным и емкостным элементамиЗначение напряжения на зажимах этой цепи равно сумме значений трех составляющих: Действующее значение: Сдвиг фаз между напряжением и током: Х=XL-XC – реактивное сопротивление Мощности цепиАктивная мощность, Вт: P = U I cosφ = URI = I2R Реактивная мощность, ВАр: Q = U I sinφ = (UL – UC)I= Полная мощность, ВА: S = U I = = Резонанс напряженийВ неразветвленной цепи R-L-C при равенстве реактивных сопротивлений XL=XC наступает резонанс напряжений. Полное сопротивление принимает минимальное значение, равное активному сопротивлению: Z = R. Падения напряжений UL и UC находятся в противофазе. При резонансе UL=UC равны между собой и приобретают максимальное значение. Ток в цепи имеет наибольшее значение I=U/R и совпадает по фазе с напряжением, то есть φ=0 и коэффициент мощности cos φ=1. Цепь с параллельными ветвямиРассмотрим разветвленную цепь, состоящую из двух ветвей. Ток неразветвленной части цепи может быть определен по закону Ома: I = U/Z = UY, где Y-полная проводимость цепи. Активная проводимость цепи G равна арифметической сумме активныхпроводимостей параллельных ветвей:Реактивная проводимость цепи B равна разности индуктивных и емкостных проводимостей параллельных ветвей: В цепи можно получить резонанс токов при условии равенства проводимостей BL=BC, тогда полная проводимость цепи Y=G. Угол сдвига фаз φ между током I и напряжением U в неразветвленной части цепи равен нулю, так как реактивные составляющие токов в ветвях Ip1 и Ip2 равны между собой и находятся в противофазе. Цепь обладает только активной мощностью. Компенсация реактивной мощности Идея компенсации реактивной энергии индуктивного потребителя заключается в подключении к нему емкостного потребителя, в результате чего потребление реактивной энергии всей установкой уменьшается. Схема замещения индуктивного потребителя содержит резистивный и индуктивный элементы с сопротивлениями R и XL, активная мощность Р и напряжение U потребителя заданы. Ток потребителя Iп отстает по фазе от напряжения U на угол φп и может быть представлен как сумма двух составляющих: активной Ia и реактивной Ip. Активная составляющая тока Ia определяет его активную мощность Р=UIa и при заданных значениях P и U должна остаться неизменной. Возможно уменьшение реактивной составляющей тока Iр. Необходимо включить параллельно индуктивному потребителю батарею конденсаторов, чтобы повысить коэффициент мощности потребителя cos φп до заданного значения cos φ. Ток батареи конденсаторов IC, которая подключается параллельно индуктивному потребителю, должен быть равен разности реактивных составляющих токов потребителя до компенсации Ip и после компенсации Ip1. С другой стороны, ток IC=U/XC, Ia=P/U Тогда Откуда искомое значение емкости конденсатора Обычно при помощи батареи компенсацию реактивной мощности осуществляют до cosφ=0,90¸0,95. Практическое заданиеК однофазной цепи синусоидального тока включены последовательно катушка индуктивности (R, L) и конденсатор (С). Найти недостающие данные и построить в масштабе векторную диаграмму напряжений при .Дано: U = 100 В Z = 10 Ом = 30 Ом = 0,8 f = 100 Гц
Решение.
Определяем напряжение на сопротивлениях цепи по закону Ома.
Определяем мощности
мГн
При резонансе напряжений .
мкФ
см см см Вектор тока строим без масштаба. Цепь носит индуктивный характер: . Контрольные вопросы:
а) б) в) г) д)
6. Что понимается под резонансом напряжений? 7. Какие элементы и параметры электрической цепи оказывают влияние на резонанс напряжений?
Задачи для самостоятельного решения
Материал для повторения Векторы
Отрезок AB Вектор Вектор Сложение векторов
|