Тема урока. Конус. Сечение конуса плоскостями Цели урока

Скачать 50.39 Kb.

Название	Тема урока. Конус. Сечение конуса плоскостями Цели урока
Дата публикации	30.08.2014
Размер	50.39 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Информатика > Урок

Тема урока. Конус. Сечение конуса плоскостями

Цели урока. Систематизировать и обобщить знания о конусе. Продолжить формировать умения выявлять связи между элементами конуса. Продолжить формирование навыков нахождения неизвестных элементов конуса. Совершенствовать и углублять умение анализировать, систематизировать и обобщать.

Оборудование. Модуль конуса, таблицы с примерами сечений конуса

Тип урока: Урок систематизаций и обобщения знаний

ХОД УРОКА

Проверка домашнего задания

а) Проверка выполнения решений задач из домашнего задания проводиться путем беседы, используя чертежи к задачам, подготовленные на доске до начала урока.

О
S
бразующая конуса равна 14 см, а угол при вершине осевого сечения равен 60⁰. Найти площадь полной поверхности конуса.

ешение:

S_полн = πR (R+L),
60⁰
где R = AO, L = SA

В
ΔASB – равнобедренный, тогда SO – биссектриса

14
и ASO = 30⁰

А
В ΔASO ( O = 90⁰, т.к. SO = H)

AO = ½ AS = 7 см (по свойству катета

противолежащего углу в 30⁰)

Значит, S_полн = π · 7 (14+7) = 147 π см²

Ответ: 147 π см²

Площадь боковой поверхности конуса 260 πсм², образующая конуса равна 26 см. Вычислите синус угла между образующей и высотой.

Р
S
ешение:

Зная S_бок и образующую, что можно найти?

R =

, где S_бок = 260 π см²

L = AS = 26 cм, тогда R =

= 10 (см)

26
Какой угол является углом между образующей и

высотой?

sin ASO =

Ответ: 5/13

б) Фронтальный опрос

Учитель начинает задавать классу вопросы, а затем передает на некоторое время свои функции учащимся, с целью научить их анализировать ответ товарища, находить в нем ошибки, и если нужно – корректировать его.

ВОПРОСЫ

Какая фигура называется конусом?
Что такое образующая конуса? Что можно сказать о них?
Что такое высота конуса?
Какой конус называется прямым?
Что такое ось конуса?
При помощи вращения какой фигуры можно получить конус?
Из чего состоит поверхность конуса?
Чему равна боковая поверхность конуса?

На предыдущем уроке нами были рассмотрены некоторые виды сечений конуса. Какие?

Осевое сечение.
Сечение плоскостью, параллельной основанию.
Сечение плоскостью, проходящей через вершину конуса.

К какому из перечисленных сечений относится:

a

S

S

S
) б) в)

O

В

O

В

О

А

А

2. Активизация мыслительной деятельности

Во время фронтального опроса один ученик у доски выполняет необходимые записи к решению задачи, полученной на карточке.

Карточка

Образующая конуса равна m, а радиус основания равен r.

Найти площадь сечения проведенного через вершину

конуса и хорду основания, которая стягивает дугу α.

Решение:

А

Проведем ОК АВ в Δ АОВ (АО = ОВ = r), следовательно ОК – биссектриса и медиана, тогда AОК =

; АК= ½ АВ

Δ AOK: AК = r sin

; АВ = 2 АК = 2 r sin

Δ ASK: SК =

S_сеч = ½ SK AB = r sin

Ответ: r sin

Группа учащихся получает дифференцированные задания из сборника экзаменационных заданий «Геометрия 10-11» (под ред. Литвиненко Г.Н., Федченко Л.Я. и др.)

6

S
б (№ 541 б) 9 б (№ 569 б) 11 б (№587 а)

60⁰

L

B

O

60⁰

А

Найти: S_полн Найти: Р_сеч Найти: S_полн

Ответы: 1) 48 π см²; 2)

; 3)

После детального разбора задачи выполненной в полуустной форме на доске, учащиеся записывают решение самостоятельно в тетрадь, затем 1 ученик зачитывает свое решение, а остальные находят в нем замечания.

3. Закрепление и обобщение изученного материала.

1) Комментируемое решение задания

S
Дано: H = 3 см, R = 4

Найти:

1. образующую конуса (5 см)

2. площадь осевого сечения (12 см²)

3. площадь основания конуса (16 π см²)

4. угол между образующей и

высотой (arctg

)

расстояние от центра основания до середины образующей (2,5 cм)
расстояние от центра основания до образующей конуса (2,4 см)

2) Через вершину конуса проведена плоскость, которая пересекает основание конуса по хорде. Эта хорда видна из центра основания под углом 60⁰. Расстояние от центра основания до середины высоты сечения равно 4 см. Найдите, под каким углом плоскость сечения наклонена к плоскости основания, если радиус основания конуса равен 8 см

(Ответ: 30⁰)

4. Постановка домашнего задания

& 6 п. 55-56; контрольные вопросы 6-8; задачи № 11; № 12

5. Подведение итогов урока

Вопросы к классу:

Что есть сечением конуса плоскостью, которая параллельна основанию?
Что есть сечением конуса плоскостью, проходящей через две образующие?
Что есть осевое сечение конуса?

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Урок Усеченный конус Цель урока: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления плошали боковой и полной поверхности усеченного конуса,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Изучить понятие конуса, его элементов; рассмотреть построение прямого конуса; рассмотреть нахождение полной поверхности...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конус – это тело, которое состоит из круга – основания конуса, точки не лежащей в плоскости этого круга – вершины конуса, и всех...		Задача. Послушайте старинную легенду восточных народов, рассказанную... Цель урока : Рассмотреть теорему об объеме конуса; выработать навыки решения задач на применение формул объема конуса; подготовка...
	Тема урока: Наука о природе Земли Постановка цели урока в процессе урока, мотивация учебной деятельности(формулировка цели урока)		Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи
	Конспект урока Раздаточный материал Аналитическая записка по проведению урока Тема урока Урок начинается с постановки проблемы. Ответа на поставленный проблемный вопрос учащиеся на начальном этапе урока дать не могут....		Конспект урока геометрии в 11 классе. Тема урока "Шар. Сечение шара плоскостью" Цель тренинга: формирование установки и накопление необходимых знаний и опыта для конструктивного выхода из конфликтных ситуаций
	Урок № Тема : Золотое сечение. Тип урока: Урок комплексного применения... Вырабатывать умения выполнять практические задания по измерению длин, составлять отношения, проводить необходимые вычисления, анализировать...		Урок является обобщающим в системе уроков по теме «Семья» Обучающие, развивающие и воспитывающие цели урока учтены и полностью реализованы в ходе урока. Цели урока также соответствуют программным...
	Урок-семинар 11 класс по теме «Цилиндр. Конус» Егэ по теме «Цилиндр и конус», выбрать задачу, которую будут решать в классе, подобрать нужные формулы для её решения. Были подготовлены...		Конспект урока по физике в 10 классе тема урока: «Движение точки... Цели урока: объяснить необходимость изучения механики; ввести понятия «траектория», «перемещение», «путь», «система отсчета»
	Конспект урока литературы в 10 классе Тема урока: «Зачем я жил? Для... Цели урока: вспомнить основные эпизоды повести «Княжна Мери» и выявить, каковы были цели, намерения Печорина; помочь детям разобраться...		Урок по геометрии в 11 классе Тема урока: «Объем конуса» Это комбинированный урок: повторения, введения нового материала и первичного закрепления знаний о конусе. Организация урока позволяет...
	Конспект урока Тема урока: «Алканы: структура, номенклатура» Подготовка... Орг момент. Актуализация знаний. Домашнее задание (дневник оставить для проверки и оценки)		Тема урока : Цели урока Схема конспекта урока открытия новых знаний (онз)в соответствии с требованиями фгос ноо

Школьные материалы