Урок-семинар 11 класс по теме «Цилиндр. Конус»

Приложение 2. Урок-семинар 11 класс по теме«Цилиндр. Конус» Цель: -Обобщить, систематизировать и углубить знания учащихся о цилиндре и конусе; -выявить уровень сформированности знаний, умений и навыков у учащихся при решении задач по теме; -развивать познавательный интерес к геометрии, умение находить необходимую информацию с помощью Интернета и тестов ЕГЭ; -формировать логическое, абстрактное и системное мышление; -воспитывать волю и настойчивость у учащихся для достижения конечных результатов. Формы организации учебной деятельности: фронтальная, индивидуальная, групповая. Оборудование: Тесты по теме «Цилиндр, Конус», интерактивная доска, мультимедийный проектор, презентации, сообщения учащихся, подборка задач по теме из тестов ЕГЭ. Класс предварительно был разбит на 5 групп, по 5 человек в группе. Было дано задание: подобрать геометрические задачи из тестов ЕГЭ по теме «Цилиндр и конус», выбрать задачу, которую будут решать в классе, подобрать нужные формулы для её решения. Были подготовлены презентации детей для повторения теоретического материала про конус и цилиндр. Найдено сообщение в Интернете: историческая справка про конус и цилиндр. Ход урока Постановка темы и цели урока. Урок у нас сегодня не простой, а семинарское занятие. Мы уже с вами проводили такие уроки. - Какую тему мы заканчиваем изучать? - Какие задачи мы поставим сегодня себе на уроке? Часто при решении ЕГЭ по математике дети не берутся за решение геометрической задачи, мы попробуем с вами убедиться, что не надо бояться таких задач и будем учиться решать такие задачи на семинарском занятии. Историческая справка. (Сообщение ученика) Слово цилиндр происходит от греческого слова и в переводе означает «валик», «каток». Конус в переводе с греческого означает «сосновая шишка». С конусом и цилиндром люди знакомы с глубокой древности. В 1906 году была обнаружена книга Архимеда (287-212 гг до н.э.)»О методе, в котором даётся решение задачи на объёмы общей части пересекающихся цилиндров». Архимед приписывает честь открытия этого принципа – Демокриту (470-380 гг. до н.э.) –древнегреческому философу-материалисту. С помощью этого принципа Демокрит получил формулу для вычисления объёма пирамиды и конуса. Актуализация знаний. Презентации. Для того, чтобы успешно решать задачи, нужно знать теоретический материал. Для этого мы посмотрим презентации, которые подготовили учащиеся. Выполнение теста. Чтобы хорошо подготовиться к ЕГЭ, должны вы уметь решать и более простые задачи. Вы сейчас решите тест. У вас на столах имеются 5 вариантов тестов. Так как вас в группе 5 человек, то каждый решает свой вариант. Запишите в тетради число, тему урока и начинайте выполнять тест. Тест №1 1.Выберите верное утверждение: А. Длина образующей цилиндра называется радиусом цилиндра. Б. Сечение цилиндра, перпендикулярное оси цилиндра, называется осевым. В. Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется осью конуса. 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а радиус основания 3 см. Найти высоту цилиндра. А. см. Б. 12 см. В. 5 см 3.Радиус основания конуса и его высота равны 7 см. Найти площадь сечения конуса, плоскостью, проходящей параллельно основанию, на расстоянии 4 см от его вершины. А. 16 . Б. 12 . В. 8 см кв. Тест №2. 1.Выберите верное утверждение: А. Конус может быть получен в результате вращения равностороннего треугольника вокруг его стороны. Б. Сечение конуса, проходящее через ось, есть круг. В. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле S= r h 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна см, а высота 5 см. Найти радиус цилиндра. А. см. Б. 8 см. В. 4 см. 3. Радиус r основания цилиндра в 3 раза меньше его высоты h. Площадь полной поверхности цилиндра 288 см кв. Найдите r и h. А. r=18 см h=6 см Б. r=6 см h=18 см В. r=12 см h=36 см Тест №3. 1.Выберите верное утверждение: А. Сечение цилиндра, параллельное оси цилиндра, называется осевым. Б. Цилиндр может быть получен в результате вращения прямоугольника вокруг одной из его сторон. В. Прямая, проходящая через вершину конуса и центр его основания, называется образующей конуса. 2. Радиус основания конуса равен 10 см, а высота 15 см. Найдите S сечения конуса. А. 15 см кв. Б. 150 см кв. В. 300 см кв. 3. Площадь боковой поверхности цилиндра вдвое больше площади основания, а площадь полной поверхности равна 256 см кв. Найдите r и h цилиндра. А. r=8 см h= 6 см Б. r= 6 см h =6см В. r= 8см h= 8см Тест №4 1.Выберите верное утверждение: А.Осевым сечением усечённого конуса является равнобедренная трапеция. Б. Цилиндр может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг из одной его сторон. В. Площадь боковой поверхности конуса может быть вычислена по формуле S = h r. 2.Радиус основания конуса и его высота равны 6 см. Найдите площадь сечения. А. 36 см кв. Б. 72 см кв. В. 18 см кв. 3. Площадь осевого сечения равностороннего цилиндра равна 4 см кв.. Найдите S основания. А. 2 см кв. Б. см. кв. В. 4 см кв. Тест №5 1.Выберите верное утверждение: А. Конус может быть получен в результате вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов. Б. Сечение конуса, проходящее через ось, есть круг. В. Площадь полной поверхности цилиндра вычисляется по формуле S= r h 2. Образующая конуса равна 13 см, а радиус 12 см. Найти площадь осевого сечения конуса. А. 30 см кв. Б. 60 см кв. В. 120 см кв. 3. Площадь основания равностороннего цилиндра равна 2 см кв. Найдите площадь осевого сечения цилиндра. А. 8 см кв Б. 8 см кв В. 2 см кв. ящая через вершину конуеадиусом цилиндра. Проверка ответов с помощью мултимедио. Каждый ученик проверил свой тест и обратил внимание на допущенные ошибки, если они были. Решение задач из тестов ЕГЭ. Каждая группа решает приготовленную задачу. В конце урока через интерактивную доску проверяем решение 1-2 задач. Ученик рисует на интерактивной доске чертеж и по нему рассказывает основные этапы рещения. (Можно одновременно 2 учеников вызвать). Тексты задач. №1. Радиус основания цилиндра равен 3,5 см, а высота равна 6 см. Отрезки АВ и СД его диаметры одного из оснований цилиндра, а отрезок АА1 его образующая. Известно, что ВС= √21. Найти синус угла между прямыми А1С и ВД. №2. Прямой круговой цилиндр пересечён плоскость так, что в сечении получился квадрат. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если известно, что радиус основания равен 10 см, а расстояние от сечения до оси цилиндра 6 см. №3. Угол между образующими конуса СА и СВ равен 90 градусов, высота конуса равна 6 см, а образующая равна 4√6. Найти расстояние от центра основания конуса до плоскости АВС. №4. Дан цилиндр, радиус основания которого 13, а полная поверхность 598π. На окружностях оснований отмечены точки А и В так, что площадь сечения, проходящая через эти точки и параллельная оси цилиндра равна 100. Найти расстояние между плоскостью сечения и осью цилиндра. №5. Радиус основания цилиндра равен 17, а высота 50. В окружность основания вписан треугольник АВС такой, что ВС=16 и АВ=АС. Отрезки АА1 и ВВ1 –образующие цилиндра. Найдите тангенс угла между плоскостью СВВ1 и плоскостью ВА1С. Подведение итогов. Итак, ребята подведём итог, что у нас получилось, что не успели сделать. Всем группам кроме одной удалось решить задачу и материалов ЕГЭ. Вы убедились, что пробовать решать такие задачи нужно га экзамене. Домашнее задание. Следующий семинар по теме «Сфера и шар», примерно через 3 недели. Ваша задача найти подборку задач по этой теме и попытаться их самим решить.

Похожие:

	Урок по теме «Цилиндр. Конус. Площади их поверхностей» Комарова С. А – учитель математики мобу башкирская гимназия №3, районный семинар 12. 03. 2009 год		Урок геометрии по теме «цилиндр, конус, шар» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №15 п. Березайка»
	Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи		Задание по математике для группы э-14 Задание по математике состоит из 3 частей: 1 задание по теме «Сечения многогранников», 2 задание по теме «Правильные многогранники»,...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар)....		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... АС, я решила провести эксперимент при изучении раздела образовательной программы «Цилиндр, конус, шар». Суть эксперимента заключалась...
	Урок Усеченный конус Цель урока: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления плошали боковой и полной поверхности усеченного конуса,...		Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл Основная цель: ввести понятие Прямоугольной системы координат, научить строить точку, зная ее координаты, и определять координаты...
	Урок (химия+биология+география) по теме "Соли" Вид урока: Урок-семинар с элементами практической работы, межпредметных связей с географией и биологией		Практический семинар по теме: «Применение информационных технологий в образовательном процессе» Федеральное государственное образовательное учреждение среднего профессионального образования Тольяттинский политехнический колледж...
	Семинар учителей математики по теме Мбоу кулешовской сош №16 состоялся районный семинар учителей математики по теме: «Нормативно-правовое сопровождение при преподавании...		Урок физики и астрономии в 11 классе урок семинар по теме: «Солнце и законы физики» Цель: изучить материал по теме «Солнце, его строение, эволюция и влияние на жизнь на Земле» (астрономия). Познакомить учащихся понятием...
	Урок по теме "Семейный бюджет" 8-й класс Предмет Технология (учитель Никифорова Г. Е.) Урок по теме "Семейный бюджет" 8-й класс		Технологическая карта урока русского языка. Класс Место и роль урока в изучаемой теме: последний урок по теме; урок обобщающего повторения
	Урок семинар по теме: «Решение уравнений и систем уравнений». Цели... Обобщить и углубить знания учащихся по данной теме, подготовить их к контрольной работе и зачету		Тип урока: обобщающий урок. Вид урока: урок-семинар. Класс В целях развития единого образовательного информационного пространства, обеспечения открытости деятельности образовательных учреждений...