Урок геометрии в 11 классе по теме:
"Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"
Сакмарская средняя школа
Учитель математики высшей категории Мельникова Валентина Николаевна
Оборудование к уроку: Слайды с теоретическим материалом, компьютер на столе учителя с проектором, экраном. Использованная литература:
Геометрия 10 -11, Л.С.Атанасян и др.
Изучение геометрии 10-11, С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов
Материалы сайтов:
http://festival.1september.ru/2004_2005/index.php?numb_artic=211204
http://geometr.info/geometriia/cilindr.html
Задачи урока:
Познакомить с телами вращения;
Ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов;
Вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра;
Научить учащихся решать задачи по данной теме.
Формировать навык работы учащихся с дополнительной литературой
Воспитывать графическую культуру
I. Организационный момент.
Сегодня тема урока: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра". На уроке мы должны познакомится с телами вращения, ввести понятие цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов, вывести формулы для вычисления площадей боковой и полной поверхности цилиндра.
II. Введение.
Используя слайды с моделями геометрических тел, показать тела вращения, которые изучаем в курсе стереометрии (цилиндр, конус, шар). (см. приложение №1)
Заслушать сообщения учащегося о других телах вращения - гиперболоид вращения и тор (Панич Вова)(приложение №2)
Сообщение о башне для радиостанции в Москве на Шаболовке, построенной по проекту замечательного русского инженера, почётного академика В. Г. Шухова. Она состоит из частей - гиперболоидов вращения. Причём, каждый из них изготовлен из прямолинейных металлических стержней, соединяющих соседние окружности 
Тором называется поверхность, образованная вращением окружности вокруг оси, принадлежащей плоскости окружности, но не проходящей через ее центр. При этом ось вращения может пересекать окружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях тор называется закрытым, в последнем - открытым, или кольцом.
Просмотр презентации"Цилиндр" (выполнила презентацию Карасева Лена) (приложение №3). Перед просмотром записываем в тетрадь основные моменты темы, на которые учащиеся должны обратить внимание при просмотре.
После просмотра беседа с учащимися по следующим вопросам:
1) Вращением какой фигуры образован цилиндр?
2) Дать определение цилиндра.
3) Какую фигуру представляет собой развертка боковой поверхности цилиндра?
Далее переходим к получению формул площади боковой и полной поверхностей цилиндра. Тот факт, что боковую поверхность цилиндра можно развернуть на плоскость и при этом получается прямоугольник, принимается на основе наглядных представлений.
Sб = H · C = 2πRH,
Sп = Sб + 2S = 2πR(R + H).
|
|
III. Сечение цилиндра плоскостью.
а) осевое сечение цилиндра;
б) сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси;
в) сечение цилиндра плоскостью, параллельной основанию.
г) эллипс как сечение цилиндра.
Решение задач по теме.
№521(устно)
Наводящие вопросы:
1)Какое из сечений цилиндра называется осевым? (проходящее через ось цилиндра перпендикулярно основанию)
2)Вспомните признаки параллелограмма(противоположные стороны попарно равны, диагонали точкой пересечения делятся пополам, противоположные стороны равны и параллельны)
3)Вспомните, какой треугольник называется египетским?( со сторонами 3, 4, 5)
Задача по готовому чертежу
Плоскость сечения параллельна оси цилиндра и отсекает от окружности основания дугу 120. Радиус цилиндра 10см, высота 25см. Расстояние между осью и плоскостью 6см. Составить план вычисления площади сечения.
План решения:
1)Высота известна - АД=25см
2)Из треугольника АОН находим АН, ( углы треугольника: Н=90, О=60)
3) АВ= 2* АН
4) S = АВ* АД.
Вычисления выполнить дома.
Итог урока:
Показать на модели цилиндра основные его элементы ( основания, образующие, боковую поверхность)
Домашнее задание:
п.53, 54. №522,524.
Урок геометрии в 11 классе по теме: "Тела вращения. Цилиндр. Площадь поверхности цилиндра"Мельниковой В.Н. – претендента Сакмарского района МОУ «Сакмарская средняя общеобразовательная школа» |
