Скачать 46.65 Kb.
|
Ермишина Надежда Федоровна, учитель математики высшей квалификационной категории школы № 887 ЗАО. Урок геометрии по теме «Цилиндр», 11 кл. Преподавание геометрии в 11 классе ведется по общеобразовательной программе. Работаю по учебнику Л.С.Атанасяна, 11ое издание, 2002 г. По планированию материала в теме «Цилиндр. Конус. Шар» данный урок является первым. Связи с предыдущим материалом («Движения») нет. Этот урок является началом нового материала для учащихся. На изучение конуса отводится три урока. На последующих двух повторяется теоретический материал, решаются задачи №527-546, проводится тест №9 (Бурмистрова Н.В., Саратов, «Лицей» 2003 г., проверочные работы с элементами тестирования). Компьютерная программа, которая использовалась на данном уроке: «Уроки геометрии Кирилла и Мефодия», 10-11 класс, часть II, 2001 г. На этом учебном диске освещены темы: «Объемы многогранников», «Круглые тела», «Векторы в пространстве». Изложение материала, как и доказательство некоторых теорем, не соответствует планированию по Атанасяну, поэтому к работе с этой программой нужно подходить творчески. Тема урока: Цилиндр Цели урока:
Задачи урока:
Тип урока: урок изучения нового материала с применением IT (информационных технологий). Форма урока: комбинированный урок Продолжительность урока : 40 минут. Оборудование урока: компьютер, проектор, экран, программный диск. План урока
Ход урока
Если в одной из двух параллельных плоскостей взять окружность, и из каждой ее точки восстановить перпендикуляр до пересечения со второй плоскостью, то получится тело, ограниченное двумя кругами и поверхностью, образованной из перпендикуляров. Это тело называется цилиндром. Круги, лежашие в параллельных плоскостях, называются основаниями цилиндра, а отрезки, соединяющие соответствующие точки оснований, - образующими цилиндра. Поверхность, состоящая из образующих, называется боковой поверхностью цилиндра.
Вспомните формулу площади круга и найдите площадь основания цилиндра, радиус которого равен двум. Дан цилиндр, высота и радиус которого известны. На каком расстоянии от центра верхнего основания находятся точки, лежащие на окружности нижнего основания?
Прямая, соединяющая центры оснований цилиндра, называется осью цилиндра. Сечение цилиндра, проходящее через ось, называется осевым сечением. 1. Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если известны радиус его основания и высота. 2. Пусть дан цилиндр, осевое сечение которого - квадрат известной площади. Определите, чему равен радиус цилиндра.
Цилиндр можно рассматривать как тело, полученное при вращении прямоугольника вокруг его стороны как оси.
Любое сечение боковой поверхности цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси - это круг, равный основанию. Пусть цилиндр пересекли плоскостью, перпендикулярной оси, и получили круг площадью три . Чему равен радиус цилиндра? Формулу площади боковой поверхности Sбок = 2 r h в программе доказывают, применяя вписанные и описанные призмы. Я считаю использовать данный способ вывода формулы в данном случае лишним. Доказать ее следует так, как это предложено в учебнике, опираясь на наглядные представления о развертке цилиндра. Площадь полной поверхности цилиндра предложить учащимся вывести самостоятельно. Замечания:
При решении задачи 521 использовались свойства 10 и 20 параллельных плоскостей, определения цилиндра и прямоугольника, теорема Пифагора. В задаче 523 применялась теорема Пифагора и формула площади круга. При решении задачи 525 можно использовать алгебраический способ – составление системы уравнений по условию задачи (применение формулы площади прямоугольника и круга). В задаче 527 использовались формулы длины окружности и площади боковой поверхности цилиндра.
|
Урок-семинар 11 класс по теме «Цилиндр. Конус» Егэ по теме «Цилиндр и конус», выбрать задачу, которую будут решать в классе, подобрать нужные формулы для её решения. Были подготовлены... | Урок геометрии по теме «цилиндр, конус, шар» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №15 п. Березайка» | ||
Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" Цель урока: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи | Урок по теме «Цилиндр. Конус. Площади их поверхностей» Комарова С. А – учитель математики мобу башкирская гимназия №3, районный семинар 12. 03. 2009 год | ||
Урок-проект по теме «“Теорема Пифагора” как одно из величайших творений ума человечества.» Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих... | Задание по математике для группы э-14 Задание по математике состоит из 3 частей: 1 задание по теме «Сечения многогранников», 2 задание по теме «Правильные многогранники»,... | ||
Урок по геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники» Средняя общеобразовательная школа №10 п. Каменский Красноармейского района Саратовской области | Урок геометрии в 8 б классе по теме: «Площадь многоугольников» На решении задач показать учащимся практическое использование данной темы в жизненной ситуации | ||
Урок геометрии в 10-м классе с элементами проектной деятельности... Воспитательные задачи урока: ответственного отношения к труду, инициативе к творчеству | Урок по информатике/геометрии Решение задач по теме: «Задачи на построение. Скч компас» Развитие навыков выполнения построений с использованием линейки, карандаша и циркуля | ||
Лобачевский по существу берет за отправной пункт все то, что Евклид... Таким образом, все предложения абсолютной геометрии сохраняют свою силу и в геометрии Лобачевского. Абсолютная геометрия есть общая... | Урок геометрии в 8 классе по теме: Содержание Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним определение косинуса угла и решим несколько устных задач | ||
Урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа... Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт) | Урок геометрии в 7 классе общеобразовательной школы по теме «Основные... Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору) | ||
Внеклассное занятие по математике в 1-м классе по теме: "Геометрия вокруг нас" Цели Различать многоугольники; углубить представления учащихся об использовании сведений из геометрии на практике; развивать логическое... | Урок – последний урок в теме. Учебный предмет Урок входит в тематический блок "Россия первой четверти XVIII века", проводимый урок – последний урок в теме |