Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус"

МБОУ «СОШ с.Андреевка Чернянского района Белгородской области» "Конус" Урок геометрии в 11-м классе Учитель: Астахова Т.Н. 2012год Урок геометрии в 11-м классе по теме "Конус" “Вдохновение нужно в геометрии, как и в поэзии”. (АС.Пушкин) ЦЕЛЬ УРОКА: Систематизация и углубление знаний по теме "Конус". Повысить интерес к геометрии, решая нестандартные задачи. Образовательная: отрабатывать знания основных понятий, определений, теорем и умения применять эти знания при решении задач различных по содержанию и уровню сложности. Развивающая: развивать логическое мышление, умение сравнивать, обобщать, классифицировать; развивать и совершенствовать умения применять накопленные знания в измененной ситуации, делать выводы и обобщения. Воспитательная: воспитывать ответственность за результат своего труда. Ход урока I. Организационный момент. Учитель: добрый день, садитесь. Тема урока состоит из слова, которое зашифровано с помощью ребусов. Разгадайте его.  Объявляется тема, цель урока. II. Актуализация знаний учащихся класса. Дать определение конуса. Как можно получить эту фигуру? Чему равна Sб и Sn конуса? Что лежит в основании конуса и по какой формуле находится площадь круга? Что получится при вращении прямоугольного треугольника вокруг гипотенузы? Назовите элементы конуса и покажите их на чертеже. Решить задачу по готовому рисунку. SO-высота. Найти площадь боковой поверхности. ТЕСТ I вариант II вариант 1 .Длина образующей конуса равна 2 V3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120°. Найдите площадь основания конуса. а)8 см2 б) 8 2 см2 в) 9 см2 г) 6 3 см? 1 .Высота конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите площадь основания конуса. a) 122 см2 б) 136 см2 в) 144 см2 г) 6243см2 2. Диаметр основания конуса 16 см, длина его высоты 8 см. Найти длину образующей. а) 82 см; б) 102 см; в) 26 см; г) 4 см. 2. Длина образующей конуса - 10 см, диаметр его основания - 12 см. Найти высоту конуса. а) 211 см; б) 41 см; в) 16 см; г) 8 см. Проверить ответы учащихся по вариантам. III. Презентация "Конусы в нашей жизни". Вопросы к классу: Установите связь между картиной Шишкина "Корабельная роща" и геометрическим телом, которое называется "конус". Ответ: Конус в переводе с греческого языка означает "сосновая шишка", а на картине Шишкина изображен сосновый лес. IV. Рeшeниe задач на практическое применение. Как вы сейчас узнали: конус очень часто можно встретить в нашей жизни. А теперь нам предстоит решить задачи с практическим применением. По статистике на Земле ежегодно гибнет от разрядов молний 6 человек на 1 000 000 жителей (чаще в южных странах). Этого бы не случалось, если бы везде были громоотводы, так как образуется конус безопасности. Чем выше громоотвод, тем больше объем такого конуса. Некоторые люди пытаются спрятаться от разрядов под деревом, но дерево не проводник, на нем заряды накапливаются и дерево может быть источником напряжения. Задача 1. "Молниеотвод". Вычислите высоту молниеотвода, если радиус "защищенного" круга 50 м, а угол между молниеотводом и образующей конуса безопасности 60 (самостоятельная работа на местах с последующей проверкой). Решение: h= 50м : tg 60°29,4м Ответ: 29,4м Учитель: Итак, Вы уже знаете как найти элементы конуса, его поверхность, но сможете ли Вы применить их выходя на "вольный воздух". Ведь куча щебня по краям шоссейной дороги также представляет предмет заслуживающий внимания. Посмотрев на неё, мы можем задать себе вопросы: Какую площадь занимает щебень? Какова поверхность этой кучи щебня? Задачи довольно сложные для человека, привыкшего преодолевать математические трудности только на бумаге или на классной доске. Ведь необходимо вычислить поверхность конуса, высота и радиус которого не доступны для непосредственного измерения. Вопросы к классу: Как найти радиус? (измерить окружность основания и разделить на 6,28 = 2р ); Как найти образующую? (определить две образующие: перекинув метровую ленту через вершину кучи); Как найти высоту? (определить по теореме Пифагора). Задача 2: Пусть окружность конической кучи щебня 12 м. Длина двух образующих - 4,6 м. Найти площадь поверхности кучи щебня. Решение. 1 = 4,6/2 = 2,3 м r = 12,1 /6,28 1,9 м S = p · r  · l = 3,14 * 1,9*2,3 = 13,7м2 Ответ: 13,7 м2 Учитель: При взгляде на коническую кучу щебня или песка мне вспоминается старинная легенда восточных народов, рассказанная у А.С. Пушкина в "Скупом рыцаре". Послушайте её: "Читал я где-то, Что царь однажды воинам своим Велел снести земли по горсти в кучу, - И гордый холм возвысился, И царь мог с высоты с весельем озирать И дол, покрытый белыми шатрами, И море, где бежали корабли…” Какие ассоциации вызывают у Вас эти стихи? (Холм – конус). Какой высоты мог быть этот холм? На сколько километров может увеличиться панорама для наблюдения, поднявшегося с подножия холма к его вершине? На все эти вопросы мы сможем ответить после изучения темы “Объем тел вращения”. Это “задача на будущее”. IV. Самостоятельная работа. Новогодние костюмы и головные уборы: Вариант 1 Костюм «Петрушка»: окружность головы 60 см, высота колпака 70 см. Перед ними встает вопрос: какое количество материала будет затрачено для каждого из головных уборов, если в наличии имеется шелк шириной 1,5 м (для петрушки и знайки), сатин шириной 2 м (для солдата) и бархат шириной 0,9 м (для кота в сапогах). Вариант 2 1.Костюм «Кот в сапогах»: окружность головы 52 см, длина окружности полей 100 см, высота верхней части 42см. Перед ними встает вопрос: какое количество материала будет затрачено для каждого из головных уборов, если в наличии имеется шелк шириной 1,5 м (для петрушки и знайки), сатин шириной 2 м (для солдата) и бархат шириной 0,9 м (для кота в сапогах). VI. Подведем итог урока. Итак, вы повторили, как находить элементы конуса, площадь поверхности, применили свои знания в "геометрии на воздухе". Надеюсь, что в дальнейшем теоретические знания, полученные на уроках геометрии, вы сможете успешно использовать в различных жизненных ситуациях. Выставление оценок. V. Домашнее задание. № 565, № 572. Литература. 1. П.И.Алтынов, Л.И.Звавич,А.И.Шляпочник и др. “2600 тестов и проверочных заданий по математике для школьников и поступающих в ВУЗы”. 2. Материалы сайта фестиваля педагогических идей “Открытый урок”. 3.Учебник: Атанасян Л.С. Геометрия. Учебник для  10-11 классов. М., «Просвещение», 2010. 4. Интернет-ресурс: http://ru.wikipedia.org/wiki/

Похожие:

	Урок-семинар 11 класс по теме «Цилиндр. Конус» Егэ по теме «Цилиндр и конус», выбрать задачу, которую будут решать в классе, подобрать нужные формулы для её решения. Были подготовлены...		Урок геометрии по теме «цилиндр, конус, шар» Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №15 п. Березайка»
	Урок по геометрии в 8 классе по теме «Четырехугольники» Средняя общеобразовательная школа №10 п. Каменский Красноармейского района Саратовской области		Урок по теме «Цилиндр. Конус. Площади их поверхностей» Комарова С. А – учитель математики мобу башкирская гимназия №3, районный семинар 12. 03. 2009 год
	Урок геометрии в 8 б классе по теме: «Площадь многоугольников» На решении задач показать учащимся практическое использование данной темы в жизненной ситуации		Урок геометрии в 10-м классе с элементами проектной деятельности... Воспитательные задачи урока: ответственного отношения к труду, инициативе к творчеству
	Урок геометрии в 8 классе по теме: Содержание Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним определение косинуса угла и решим несколько устных задач		Урок геометрии в 7-м классе с использованием средств мультимедиа... Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)
	Урок геометрии в 7 классе общеобразовательной школы по теме «Основные... Дисциплина «Теория графов» является дисциплиной цикла дпп. В. 00 – Дисциплины предметной подготовки (курсы по выбору)		Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства»
	Урок-проект по теме «“Теорема Пифагора” как одно из величайших творений ума человечества.» Воспитание устойчивого интереса к изучению предмета геометрии, понимания роли геометрии в решении практических задач, возникающих...		Внеклассное занятие по математике в 1-м классе по теме: "Геометрия вокруг нас" Цели Различать многоугольники; углубить представления учащихся об использовании сведений из геометрии на практике; развивать логическое...
	Урок (биологии + геометрии) в 8 классе по теме «Симметрия вокруг нас» Показать исключительную роль принципа симметрии в научном познании мира, в человеческом творчестве и научить различать многообразные...		Урок Усеченный конус Цель урока: ввести понятие усеченного конуса, вывести формулы для вычисления плошали боковой и полной поверхности усеченного конуса,...
	Урок геометрии в 7 классе Тема урока "Признаки равенства треугольников".... Оборудование: интерактивная доска, мультимедиапроектор, компьютеры, соединенные в локальную сеть		Уроки математики в 6 классе по теме «Окружность. Круг» Кроме того, геометрический материал, предназначенный для изучения в 6 классе, нацелен на подготовку учащихся к систематическому изучению...