Тема: «Степень с целым показателем»
Скачать 72.79 Kb.
|
| Класс 8 класс. Предмет: Алгебра. Тема: «Степень с целым показателем» Авторы учебников и УМК: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова Тема урока: «Определение степени с целым отрицательным показателем» _____________________________________________________________________________ Тип урока: урок изучения нового Цели урока: Образовательные Познакомить с понятием степени с целым отрицательным показателем, способствовать формированию умение работать со степенями с целым отрицательным показателем и научить применять ее при вычислениях. Развивающие Развивать умения выделять главное, существенное в изучаемом материале, выбирать рациональный способ решения. Воспитательные Воспитывать трудолюбие, аккуратность, самостоятельность. Методы обучения: технология индивидуализированного обучения Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, презентация, обучающие карточки Учебные пособия: Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений/ Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А.Теляковского, - М.: Просвещение, 2007. Проект урока
Ход урока Организационный момент. Эта история произошла давным-давно. В древнем городе жили добрый мудрец и злой человек, который завидовал славе мудреца. И решил он придумать такой вопрос , чтобы мудрец не смог на него ответить. Пошёл он на луг, поймал бабочку, сжал её между сомкнутыми ладонями и подумал : « Спрошу-ка я: о, мудрейший, какая у меня бабочка- живая или мёртвая? Если он скажет , что мёртвая , я раскрою ладони – бабочка улетит , а если скажет – живая , я сомкну ладони , и бабочка умрёт». Так и сделал: поймал бабочку , посадил её между ладонями, отправился к мудрецу и спросил его : «Какая у меня бабочка- живая или мёртвая ?», но мудрец ответил : « Всё в твоих руках.» - Бывают моменты в жизни, когда руки опускаются и кажется, что ничего не получится. Тогда вспомните слова мудреца «Всё в твоих руках.» и пусть эти слова будут девизом нашего урока. Чтобы узнать тему урока я вам предлагаю разгадать ребус.  Правильно, значит тема урока связана с понятием степень, а именно тема урока: «Определение степени с целым отрицательным показателем» II. Актуализация опорных знаний. Учитель: Прежде, чем начать работу над темой урока, давайте проверим себя, готовы ли мы к нему, всё ли было усвоено на предыдущих уроках, имеются ли слабые места. Для этого проведём разминку по изученному материал. Желаю успеха и приступаем к работе. (Учащиеся выполняют задание, записывая на карточках только ответы, которые потом проверяют). 1) Вычислите: 32, 42, 5°; (-6)2, 123, 06, 0,13,  2) III. Целеполагание. А чему равно 3-4? Какое получим число если 3 будем возводить в -4 степень? Выслушивает ответы учащихся. Учитель: Да мы еще не знаем определение степени с целым отрицательным показателем. Тогда вы может сами назовете тему сегодняшнего урока.. Записываем тему урока. Учитель: Работаем самостоятельно по карточкам или в обучающей программе. Посмотрите на карту успеха: чтобы получить «5», вы должны успешно выполнить 6, «4» - 5, «3» - 3 задания. Выполняя задания поэтапно, вы ставите «+» напротив вышей фамилии. Кто будут работать на компьютере, чтобы получить «на «4» - 19, на «3» - 12 заданий, на «5» делаем по карточке. Те, кто справятся с заданиями раньше других, получат дополнительное задание. Оцените свои возможности, и на полях поставьте отметку, которую вы сегодня желаете получить на уроке. В конце мы сравним и увидим, смогли ли вы достичь поставленной цели. V. Самостоятельная работа (в обучающей программе) 1. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью (не вычисляя): 3-3; 5-2; 27-4; 5-1 2. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: т-4; с-3; (a + b)-2, (t – s)-5 3. Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью): а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13 4. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем:  5. Вычислите:  ;  ;  ; 0,01-2; 0,4-36. Найдите значение выражения: а) 3 ∙ 12-1; б) 12 ∙ (-2)-4; в)  ; г) 0,4-3 + 0,407. Найдите значение выражения:   ;  V. Итоги урока/ Рефлексия Учитель: Проанализируем «Карту успеха». Посмотрим, кто заслужил отличные, хорошие и удовлетворительные оценки и ответим на вопросы: Достигли мы поставленной цели урока? Интересно ли вам сегодня было? Чему научились? Ученики анализируют достижения. Сравнивают с предварительным желаемым результатом, отвечают на поставленные вопросы. Известный математик К. Вейерштрасс сказал: «Нельзя быть математиком, не будучи поэтом в душе». И пусть следующие стихи не идут ни в какое сравнение с творчеством А.С.Пушкина, но многим из вас они будут полезны при решении упражнений, связанных с понятием степени с отрицательным целым показателем – можете использовать это стихотворение как памятку при выполнении заданий. Если минус нам не нравится, С этим горем можно справиться: Знак меняем в показателе, Степень пишем в знаменателе, Сверху ставим единичку. Получается? Отлично! Коль числитель единица, Степень в знаменателе, Пишем мы ее как степень С целым показателем: Дробную черту стираем, Единицу убираем И еще, конечно, минус В показатель добавляем. VI. Домашнее задание Учитель задает индивидуальное домашнее. Учащиеся, по желанию, записывают. Уровень 1. 1. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью (не вычисляя): 3-3; 5-2; 27-4; 5-1 2. Замените степень с целым отрицательным показателем дробью: т-4; с-3; (a + b)-2, (t – s)-5 3. Вычислите (сначала замените степень с целым отрицательным показателем дробью): а) 2-4; б) 4-2; в) (-5)-3; г) 1-13 Уровень 2. 4. Замените дробь степенью с целым отрицательным показателем: 5. Вычислите: ; ; ; 0,01-2; 0,4-3Уровень 3. 6. Найдите значение выражения: а) 3 ∙ 12-1; б) 12 ∙ (-2)-4; в) ; г) 0,4-3 + 0,407. Найдите значение выражения: ; СТЕПЕНЬ С ОТРИЦАТЕЛЬНЫМ ЦЕЛЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ Вы умеете вычислять значение степени с любым натуральным показателем. Например, 0,21 = 0,2; 32 = 3 ∙ 3 = 9; 14 = 1 ∙ 1 ∙ 1 ∙ 1 = 1; (-2)5 = (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) ∙ (-2) = -32; 06 = 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 ∙ 0 = 0 и т. д. Но математики на этом не остановились. Так, еще в курсе алгебры 7-го класса мы познакомились с понятием степени с нулевым показателем: если  , то а0 = 1. Например, 5,70 = 1; (- 3)0 = 1 и т. д. Зададим вопрос: если уж вводить символ 2-3, то каким математическим содержанием его наполнить? Хорошо бы, рассуждали математики, чтобы сохранялись привычные свойства степеней, например, чтобы при умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складывались; в частности, чтобы выполнялось следующее равенство: Но 30 = 1, а тогда из равенства получаем, что . Значит, появились основания определить 3-4 как . Подобные рассуждения и позволили ввести следующее определение. Определение. Если n — натуральное число и , то под а-n понимают : Например,  и т. д.Естественно, что записанную выше формулу при необходимости используют справа налево , например:  Отметим одно важное тождество, которое часто используется на практике:  Пример 1. Вычислить  Решение. Имеем:   |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Тема урока: Определение степени с целым отрицательным показателем Учебник: Макарычев Ю. М. "Алгебра, 8 класс". Глава "Степень с целым показателем и ее свойства" | | Урок алгебры в 8 классе по теме Степень с отрицательным целым показателем Цель урока: Повторить понятие и свойства степени с отрицательным целым показателем; формировать умение работать со степенями с целым... |
| Урок по алгебре в 7 классе по теме «Свойства степени с целым показателем» Тема нашего урока «Свойства степени с целым показателем». С понятием «степень» и её некоторыми свойствами вы уже познакомились при... | | Урок обобщения материала (10 класс) Тема урока: Степень с действительным показателем Ресурс содержит демонстрации и задания по теме "Свойства степени с целым показателем" |
| Тема: Преобразование выражений, содержащих степени с целым показателем Цели обучения: Формирование умений применения свойств степеней с целым показателем при вынесении множителя за скобку, сокращении... | | Урока : обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем;... Цели урока: обобщить и систематизировать знания о степени с целым показателем; способствовать формированию знаний степени с целым... |
 | Свойства степени с натуральным показателем Закрепить знание свойств степени с натуральным показателем, способствовать отработке алгоритмов умножения и деления степеней, возведение... | | Содержание курса алгебры Алгебраическая дробь. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение, вычитание, умножение и деление алгебраических дробей. Степень... |
| Конспект урока по алгебре Степень с натуральным показателем Компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация “Степень с натуральным показателем” | | Тема: Степень с натуральным показателем. Знать Уметь: преобразовывать произведение в степень и степени в произведение, и применять стандартный вид числа |
| Степень с целым показателем На предыдущих уроках вы уже открыли для себя удивительный мир степеней. Многие ученые во все времена занимались их изучением. Это... | | Урок алгебры в 9-м классе по теме: "Степень с рациональным показателем и ее свойства" Цель: систематизировать и обобщить знания по теме “Степень с рациональным показателем и ее свойства” |
| Тема урока «Степень с рациональным показателем» Самостоятельная работа (два человека решают за доской, затем сверяются с классом) | | Конспект урока математики в 7 классе Познакомить учащихся с понятием степени с натуральным показателем и ее компонентами, выработать умение читать степени любых чисел... |
| Содержание тем учебного курса ... | | Календарно-тематическое планирование учебного материала математика, 11 класс Свойства степени с натуральным, целым и рациональным показателем. Преобразование степенных и иррациональных выражений |
