Соответствие УМК «Математика 10 – 11» М.И. Башмакова Федеральному государственному образовательному стандарту (2012г)
Метапредметные и личностные результаты обучения по УМК
ФГОС
|
Фундаментальное ядро содержания общего образования
|
учебники
|
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
2) владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения.
3) владение навыками познавательной, учебно-исследовательской и проектной деятельности, навыками разрешения проблем; способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания;
4) готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
5) умение использовать средства информационных и коммуникационных технологий в решении когнитивных, коммуникативных и организационных задач;
6) умение продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты;
|
Регулятивные УУД:
целеполагание; планирование; составление плана и последовательности действий; контроль; коррекция; оценка; элементы волевой саморегуляции.
|
1) Сформированность данного вида УУД ученик сможет показать при работе с дополнительным сложным материалом. Например, в 10 классе беседа «Математические структуры», в уроке 4 – раздел «Приложения» и задания к нему, беседа «Формула Тейлора».
2) В учебниках имеются задания, в которых необходимо вывести формулы. Например, в 10 классе в «Заданиях» к уроку 6 раздел «Теория» - №1, в «Заданиях» к уроку 19 раздел «Теория».
3) Важными являются задания на проведение доказательства. В 10 классе - в «Заданиях» раздел «теория» к урокам 2, 3, 4, 8, 17, в «Заданиях» раздел «докажем» к уроку 11, в «Заданиях» раздел «доказательство» - к урокам 12, 13, 14, «Практические задания» к уроку 8 - №40. В 11 классе - в «Заданиях» раздел «теория» к уроку 3, «Практические задания» к уроку 3 - №16,18.
4) Возникает необходимость выполнить отбор корней в 11 классе урок 4 – «Задания» - «алгоритмы» - №3, раздел «Теория», «Практические задания» к уроку 4 - №20.
5) Рассматриваются ситуации из жизни: в 10 классе – в «Заданиях» к уроку 2 раздел «Образы» - №2,3,4, в «Заданиях» к уроку 17 – раздел «Приложения», «Практические задания» к уроку 9 - №15, к уроку 10 - №27,28, к уроку 11 - №45, к уроку 12 - №46,47 и раздел «Исследование практических ситуаций» - №№63-69. В 11 классе есть прикладные задачи - «Практические задания» к урокам 10-11 - №29.
6) Присутствие проектных заданий очень важно в учебниках. В 10 классе имеется специальный раздел «Проекты», при выполнении которых ученик сможет показать сформированность у него умений проводить целеполагание, планирование, самоконтроль. А в 11 классе присутствуют задания, которые тоже являются проектными. Например, «Практические задания» к уроку 16 - №17.
|
Познавательные УУД:
Общеучебные действия включают: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; поиск и выделение необходимой информации; применение методов информационного поиска; знаково-символические действия; умение структурировать знания; умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; смысловое чтение.
|
1) Материал учебников представлен в виде уроков. Каждый урок разбит на разделы: теоретическое содержание, доказательство, образы, примеры, приложения, вычисления, комментарий и другие. В конце каждого урока есть раздел «Задания», в котором содержатся подразделы – алгоритмы, образы, теория, исследование, приложения, смекалка, да – нет, верно – неверно, вычисления, свойства и другие. Такая жесткая структуризация помогает ученику ориентироваться в учебнике.
2) Почти во всех уроках 10 класса имеется раздел «Образы», в котором информация представлена в наглядном, структурированном виде. Например, урок 1 – классификация чисел, урок 2 – информация о векторах, урок 17 – информация о функциях, а также в конце беседы «Корни многочлена» раздел «Подведём итоги». В 11 классе: важная информация размещена в рамочке: урок 1 – свойства вращательного движения, урок 2 – таблица значений синуса и косинуса, урок 4 – таблица решения простейших тригонометрических уравнений – общие формулы и частные случаи, урок 13 – повторение геометрического материала из планиметрии, урок 22 – виды уравнений и неравенств и способы их решения, урок 21 – систематизация сведений об уравнениях и неравенствах, урок 24 – систематизация сведений о системах уравнений.
3) В 10 классе в уроке 6 имеется раздел «Примеры», в котором показан образец рационального способа решения, в разделе «Приложения» - показан рациональный способ доказательства тождеств. В 11 классе: в уроке 3 – приведены два различных доказательства тригонометрических формул, урок 15 – в «Заданиях» - раздел «Комментарий».
4) Необходимо выполнить поиск информации: в «Заданиях» к урокам – разделы «Вопросы», «Да – нет», «Верно – неверно», «Бывает – не бывает».
5) Знаково-символические действия: в 10 классе «Задания» к уроку 1, раздел «Образы» к уроку 2, беседа «Механическое движение». В 11 классе: урок 2 – свойства синуса – приведены в словесной, символьной формах и иллюстрируются на чертежах. Урок 5 – сводная таблица свойств тригонометрических функций, урок 13 – «Повторение» – таблица формул площадей и элементов геометрических фигур.
6) В разделе «Задания» есть подраздел «Алгоритмы», в котором предполагается использование учеником определенных алгоритмов известных ученику.
|
Логические действия включают: анализ объектов; синтез; выбор оснований и критериев для сравнения, сериации, классификации объектов; подведение под понятия, выведение следствий; установление причинно-следственных связей, построение логической цепи рассуждений, доказательство; выдвижение гипотез и их обоснование.
Действия постановки и решения проблем включают формулирование проблемы и самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера.
|
1) В учебнике представлены образцы проведения доказательства. Например, в 10 классе – урок 1 – иррациональность числа  , урок 2 – раздел «доказательство», в уроках 6, 9, 13, 14 – приведены доказательства теорем, урок 11 – раздел «Построения», урок 19 – выводятся формулы производных. В 11 классе – урок 1 - в «Заданиях» после «Смекалки» раздел «Комментарий», в котором есть подсказка, приведено начало рассуждений, урок 3 – доказательство формул, урок 6 – раздел «доказательство», в разделе «Задания» - «Комментарий» - в нем приведены образцы решения заданий предыдущего номера (ученик может решать задания сам, а может посмотреть в этот раздел), урок 15 – теорема Ньютона-Лейбница, урок 19 – в «Заданиях» - раздел «Теория».
2) На формирование логических умений направлены, например, в 10 классе – в «Заданиях» к урокам 1 и 17 разделы «да – нет», к уроку 5 разделы «Тест» и «верно – неверно», материал уроков 22,23,24,25 и практические задания к ним посвящены разделу «Логика». В 11 классе – «Практические задания» к уроку 20 – раздел «Теория».
3) Исследовательские задания есть в 10 классе в «Заданиях» к урокам 5,9,10 в разделе «Смекалка», в «Заданиях» к урокам 6,9,10 раздел «Исследование», «Практические задания» к уроку 4 - №23, к уроку 6 - №№31,32, к уроку 18 - №19, к уроку 19 - №№23,24. В 11 классе – в «Заданиях» к урокам 3,5,6,12,17 раздел «Исследование», «Практические задания» к уроку 4 - №№23 – 28, «Практические задания» к уроку 5 - №№31 – 36, «Практические задания» к урокам 10-11 - №№25 – 28.
4) В учебниках возникает необходимость подведения под понятие. Например, в 10 классе в «Заданиях» к уроку 11 есть раздел «Узнаем, находим, распознаем», «Практические задания» к уроку 13 - №73,74, к уроку 14 - №104,105, к уроку 15 - №2,4, в «Заданиях» к уроку 15 раздел «Приложения», в «Заданиях» к уроку 16 – раздел «Верно – неверно», в «Заданиях» к уроку 17 раздел «Тест», в «Заданиях» к уроку 20 разделы «Образы» и «Тест». В 11 классе: в «Заданиях» к уроку 3 – «Тест», «Практические задания» к уроку 2 - №№12,13, урок 9 – «Задания» - №2, урок 9 – «Задания» – «Образы» – №2, «Практические задания» к уроку 9 - №№10,12,14.
5) Приём аналогии используется в разделе «Примеры» в тексте урока, а в заданиях к уроку аналогичный раздел, где надо применить полученные знания. Или в тексте урока разбирается первый пример, а остальные надо выполнить самим аналогично. А в 11 классе ещё есть пример использования этого приёма - урок 14 – свойства площади объёма, урок 17 – «Примеры» - рассматриваются ситуации на словах и на картах.
6) В учебнике 11 класса надо провести сравнение. Например, урок 2 – «Задания» - №4, «Практические задания» к уроку 2 - №№10,11, урок 7 – «Смекалка», урок 8 – «Задания» - №4, «Практические задания» к уроку 9 - №№8,9.
|
Коммуникативные УУД;
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками; постановка вопросов; разрешение конфликтов; управление поведением партнера; умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; владение монологической и диалогической формами речи.
|
1) В учебниках присутствуют схемы, предписания. В «Заданиях» имеется раздел «Алгоритмы», который предполагает применение определенных предписаний и алгоритмов. Например, в 10 классе в уроке 17 – алгоритм исследования функции по формуле, а также по графику, в уроке 19 – предписание по нахождению производных. А в 11 классе – беседа «Вычисление степеней» – предписание для упрощения выражений со степенями и логарифмами.
2) Имеются образцы записи решения исследовательских задач. Например, в 10 классе в уроке 17 в разделе «Примеры» дано задание на обработку данных и дан образец его проведения. В уроке 8 раздел «Примеры», в уроках 13 и 14 – раздел «Построение».
3) На формирование устной и письменной речи направлены разделы «Верно -неверно», «Да - нет», «Бывает - не бывает»: в 11 классе уроки 13,18 – «Задания» - «Верно-неверно». В 10 классе в «Заданиях» к уроку 25 - №1 – необходимо выполнить анализ материала урока и составить его конспект.
|
Личностные результаты:
1) сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовность и способность к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности;
2) навыки сотрудничества со сверстниками, детьми младшего возраста, взрослыми в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
3) готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности.
|
Личностные УУД:
жизненное, личностное, профессиональное самоопределение;
действия смыслообразования и нравственно-этического оценивания, ориентация в социальных ролях и межличностных отношениях.
|
1) Постановка и принятие целей предстоящей деятельности обучающимся, определение личностного смысла ее с точки зрения определения своего места в современном обществе. В учебниках создаются ситуации «образовательной напряженности» посредством формулирования проблемы, возникающей в жизни, через учебное задание, требующее самоопределение обучающегося в поле многообразия различных позиций по рассматриваемому вопросу. В 10 классе раздел «Смекалка» в «Заданиях» к урокам 1,4,11,14, раздел «Приложения» в «Заданиях» к уроку 20, «Практические задании» к уроку 16 - №17. В 11 классе - раздел «Смекалка» в «Заданиях» к урокам 1,6,18,19. урок 16 – «Задания» – «Исследование».
2) Система заданий обязательно содержит проблемные вопросы и ситуации, требующие анализа, где отсутствует однозначный ответ, который можно найти в тексте параграфа. В зависимости от выбранных форм и методов обучения, используемых учителем, одно и то же задание может быть вопросом при закреплении материала, самостоятельной работой в классе или дома перед общей дискуссией по изучаемой теме, мини-проектом с видовым разнообразием результатов представления. В любом случае обучающийся включен в учебную ситуацию в активном режиме. В 10 классе – раздел «Смекалка» в «Заданиях» к урокам 3,6,7,13,20. «Приложения» в «Заданиях» к уроку 10, «Практические задания» к уроку 9 - №8,9; раздел «Проекты» после Главы 4. В 11 классе – беседа «Преобразование функций» (теория и задания к ней), урок 14 – «Задания» – раздел «Тест», урок 18 – «Задания» – раздел «Исследование».
3) В учебнике имеется информация исторического характера, например, в 10 классе - вводные беседы к Главам 1,3,4, беседы «Корни многочлена», «Прямые и плоскости», «Платоновы тела», «»Геометрия Евклида». В 11 классе - вводная беседа к Главе 3, беседы «От прямоугольного треугольника к синусоиде», «Гармонические колебания», «Вычисление степеней», урок 16 – «Задания» – раздел «Исследование», урок 18 – раздел «Приложения».
4) Связь с другими науками отражена в 10 классе в следующих местах: вводная беседа к Главе 1, урок 1, «Задания» к урокам 1,18,19, раздел «Приложения» в уроках 2,15,19, «Занимательная страница» после главы 2 «Математические заголовки», беседы «Механическое движение», «Теория стиха», «Практические задания» к уроку 20 - №№25,26,27. В 11 классе – вводная беседа к Главе 1, урок 1 – раздел «Приложения», урок 1 – в «Заданиях» – раздел «Приложения», беседа «От прямоугольного треугольника к синусоиде», урок 6 – «Приложение», урок 2 – «Задания» - №7 – применение в геометрии, беседа «Гармонические колебания», «Практические задания» к беседе «Гармонические колебания» - №№40 – 43, урок 8 – «Приложения».
5) Формированию понимания роли математики посвящены и жизненные ситуации – в 11 классе вводная беседа к главе 2, урок 14 – «Задания» – раздел «Приложения», «Практические задания» к уроку 16 - №16. В 10 классе – раздел «Примеры» в геометрическом материале приведены иллюстрации из жизни.
6) Формированию учеников как личностей посвящены эпиграфы к Главам и урокам, занимательные страницы в конце Глав.
| |
