Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 62.25 Kb.
|
| Конспект урока математики по теме «Различные задачи на взаимное расположение окружностей на плоскости», проведенного в 6 классе по учебнику Г.В.Дорофеева Аннотация. «Различные задачи на взаимное расположение окружностей на плоскости»-второй урок по теме «Две окружности». Он опирается на знание геометрического материала по теме «Прямая и окружность», в частности понятии о касательной, и является основой для изучения темы «Построение треугольника». Тип урока: Применение знаний и умений. Учебный материал урока имеет геометрическое содержание. Информационные технологии применены для презентации исследовательского мини- проекта; для прохождения «Лабиринта», построенного на основе тестовых заданий; для выполнения индивидуальных дифференцированных заданий на построение. Проекты выполнялись учащимися на основе исследовательских задач вида: «Для каждого случая взаимного расположения двух окружностей определите, сколько можно провести различных прямых, касающихся обеих окружностей». В результате работы над проектом учащимися были сформированы папки с чертежами. Чертежи открываются при наличии программы «Живая геометрия» и соответствующих гиперссылок, которые при изменении электронного носителя необходимо сменить. Тема: Различные задачи на взаимное расположение окружностей на плоскости. Цель: Систематизация знаний о взаимном расположении окружностей и формирование умения решать задачи с опорой на знание зависимости радиусов окружностей и расстояния между их центрами Задачи: 1. Обобщить и систематизировать знания учащихся о взаимном расположении окружностей на плоскости. 2. Формировать знания о зависимости радиусов окружностей и расстояния между их центрами. 3. Формировать познавательную мотивацию 4. Развивать пространственное представление, геометрическое мышление. 5.Развивать умения в работе с компьютерной программой «Живая геометрия» 6. Воспитывать интерес к изучению геометрического материала. 7.Воспитывать целеустремленность и дисциплинированность Оборудование: программа «Живая геометрия», компьютеры, чертежные инструменты, карточки с индивидуальными заданиями, мультимедийный проектор, экран, иллюстративное приложение для работы с компьютером. Применяемые технологии: информационно-коммуникационные, уровневая дифференциация. Методы: по источнику знаний - практический, наглядный; по степени взаимодействия «учитель- ученик» - самостоятельная работа, беседа; по характеру познавательной деятельности - исследовательский, частично- поисковый. Формы учебный деятельности: индивидуальная, фронтальная. I. Организационный момент. II. Целеполагание. Составление программы деятельности на уроке. III. Проверка домашней работы. 1. Формирование знаний о зависимости радиусов окружностей и расстояния между их центрами. Презентация проекта «Зависимость радиусов окружностей и расстояния между их центрами». < Приложение 4> Содержание:<рисунок 3> - Расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов - Расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов. - Расстояние между центрами больше суммы двух радиусов. - Расстояние между центрами равно разности двух радиусов. - Расстояние между центрами окружностей равно нулю. - Расстояние между центрами двух окружностей меньше разности радиусов. 2. Формирование умений и навыков по решению задач. Задача № 509 а) Окружности касаются внешним образом. Радиус меньшей окружности равен 3 см. радиус большей- 5 см. Чему равно расстояние между центрами? Решение: 3+5=8(см) Задача №509 б) Окружности касаются внутренним образом. Радиус меньшей окружности 3 см. Радиус большей окружности- 5 см. Чему равно расстояние между центрами окружностей? Решение: 5-3=2(см) Задача №509 в) Окружности касаются внутренним образом. Расстояние между центрами окружностей 2,5 см. Чему равны радиусы окружностей? ответ: (5,5 см и 3 см), (6.5 см и 4 см ) и т.д. IV. Перенос приобретенных знаний в новые измененные условия с целью формирования умений решать задачи. 1.Задача №513 ОС=2 см,ОР=5 см, АР=? ВР=? 2. Представление проекта «Построение общих касательных к двум окружностям» <Приложение 5> Содержание: -4 общих касательных имеют непересекающиеся окружности, когда расстояние между их центрами больше суммы радиусов. < рисунок 4> -3 общих касательных имеют касающиеся окружности.< рисунок 5> -2 общих касательных имеют пересекающиеся окружности.< рисунок 6> -Одну общую касательную имеют окружности с внутренним касанием.< рисунок 7> -Не имеют касательных концентрические окружности и окружности, расстояние между центрами которых меньше разности их радиусов.< рисунок 8> V. Самостоятельная работа учащихся под руководством учителя. 1. Отработка практических умений по теме «Взаимное расположение окружностей на плоскости» на основе программы «Живая геометрия». Учащимся предлагается выбрать карточки с индивидуальными заданиями: -Постройте две окружности, расстояние между центрами которых равно нулю. Проведите общую касательную к этим двум окружностям. -Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше разности их радиусов. Постройте общую касательную к этим двум окружностям. -Постройте окружности, расстояние между центрами которых равно разности радиусов этих окружностей. Проведите общую касательную к этим окружностям. - Постройте две концентрические окружности. Проведите третью окружность, чтобы она пересекала первые две окружности. -Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они касались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. -Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они пересекались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. -Начертите две окружности разных радиусов, чтобы они не пересекались. Отметьте отрезком расстояние между их центрами. -Постройте окружности, расстояние между центрами которых больше суммы их радиусов. проведите общие касательные к этим двум окружностям. -Постройте окружности, расстояние между центрами которых меньше суммы их радиусов. Проведите общие касательные к этим двум окружностям. - Постройте две окружности так, чтобы нельзя было провести общих касательных. -Постройте две концентрические окружности. Проведите диаметры этих окружностей. Комментарий к выполнению: Карточки имеют разный цвет в зависимости от уровня сложности. Учащиеся работают с программой «Живая геометрия» в парах: выполняют взаимопроверку и взаимооценивание. 2. Тестирование по теме «Взаимное расположение окружностей на плоскости». Задание выполняется на основе дидактической игры «Лабиринт» . Содержание: Две окружности на плоскости либо пересекаются, либо не пересекаются (да - нет). Если одна окружность проходит через центр другой окружности, то такие окружности пересекаются (да- нет) Концентрические окружности - это окружности с общим центром (да- нет). Две окружности, радиусы которых различны, могут касаться внутренним и внешним образом (да- нет). Две окружности с равными радиусами могут касаться внутренним и внешним образом (да- нет) Если окружности пересекаются, то расстояние между их центрами меньше суммы их радиусов (да- нет). Если окружности не пересекаются, то расстояние между их центрами больше суммы их радиусов (да- нет). У концентрических окружностей радиусы равны (да- нет). Если окружности касаются внутренним образом, то расстояние между их центрами равно разности их радиусов (да- нет). Если расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, то эти окружности касаются внешним образом (да- нет). Можно провести только две окружности с общим центром, которые пересекали бы данную окружность (да- нет). Можно провести только две окружности с общим центром, которые касались бы данной окружности (да- нет). VI. Обобщение и систематизация результатов выполненных заданий. 1.Проверка тестирования. Нахождение ключевого слова. 2. Взаимооценивание по итогам работы с программой «Живая геометрия». VII. Задание на дом. Задача №515-повышенной сложности Радиусы двух окружностей равны 3 см и 5 см, а расстояние между наиболее удаленными точками этих окружностей равно: а) 18 см, б)16 см, в) 13 см, г) 8 см Задача №507- обязательного уровня. -Начертите в тетради две равные окружности так, чтобы они пересекались; не пересекались. В каждом случае измерьте расстояние между центрами окружностей. IX. Рефлексия. -Что интересного и нового вы узнали об окружностях? Туленкова Н.В.(228-475-009) |
Добавить документ в свой блог или на сайт
