Скачать 50.01 Kb.
|
Тема: Представление числовой информации с помощью систем счисления Перевод чисел в позиционных системах счисления. Цели: Познакомить учащихся с различными системами счисления. Научить учащихся осуществлять перевод чисел в позиционных системах счисления. Ход урока:
Система счисления – это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью цифр. Группы СЧ:
Примером непозиционной системы счисления может служить Римская система счисления: I (1), V(5), X(10), L (50), C(100), D(500), M(1000) XXX (30) – величина числа определяется как разность или сумма цифр в числе. IX – 9 – вычитается, XI – 11- прибавляется MCMXCVIII = 1000+(1000-100)+ (100-10) +5+1+1+1 Позиционные системы счисления:
Разряд – позиция цифры в числе. Развернутая форма записи числа: 55510 = 5*102 + 5*101 +5*100 Общий вид: А 10= а n-1*10n-1 + …+ a0*100 + a-1*10-1 + …+ a-m*10-m A=101,012 A2= 1*22 + 0*21 + 1*20 + 0*2-1 +1*2-2 A2= а n-1*2n-1 + …+ a0*20 + a-1*2-1 + …+ a-m*2-m Aq= а n-1*qn-1 + …+ a0*q0 + a-1*q-1 + …+ a-m*q-m A8=6*82 +7*81 +3*80+2*8-1 A8=673,28 A16=8*161 +A*160 +F*16-1 A16=8F,F16 F=15, A=10 Перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную: 10,112 = 1*21 +0*20+1*2-1+1*2-2 =1*2 +0*1 +1*1/2+1*1/4 =2.7510 Перевод чисел из восьмеричной в десятичную: 67,58 = 6*81 +7*80+5*8-1 =6*8 +7*1 +5*1/8 =55,62510 Перевод чисел из шестнадцатеричной в десятичную: 19F16 = 1*162 +9*161+F*160=1*256 +9*16 +15*1 =41510 Перевод чисел из десятичной в двоичную, восьмеричную, шестнадцатеричную системы: Пример перевести число 173 из десятичной в восьмеричную: 173 8 5 21 8 Получим 17310=2558 5 2 173 в шестнадцатеричную: 173 16 13 10 Получим 17310=AD16 D A 11 в двоичную: 11 2 1 5 2 Получим 1110=10112 1 2 2 0 1 Или
36310=1011010112 Перевод чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и обратно. В восьмеричную: 1011000010001100102 (разбиваем число справа налево на триады )
Получаем число 541062 В шестнадцатеричную: 10000000001111100001112
Получим число: 200F87 Переведем число 4AC35 16 в двоичную
Получим: 1001010110000110101
с. 97 № 2.13 (2 число), с. 100 № 2.17
п. 2.6 -2.7.3 № 2.13 (3 число) Заполнить таблицу
|