Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа села Красный боец Ершовского района Саратовской области»
ПОКОРЕНИЕ ГОРЫ «ГЕОМЕТРИЯ»
(ПЛАН – КОНСПЕКТ И МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ
ПРОВЕДЕНИЯ УРОКА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАСС С ИКТ).
АВТОР
МАКАШИНА ОКСАНА ВИКТОРОВНА
УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ
1 КВАЛИФИКАЦИОННОЙ КАТЕГОРИИ
СЕЛО КРАСНЫЙ БОЕЦ
-2011г-
Макашина Оксана Викторовна
Саратовская область Ершовский район село Красный боец
Мунуципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа села Красный боец Ершовского района Саратовской области»
Учитель математики
Предмет: геометрия .
Класс: 8 класс
Тема: «Решение задач с помощью теоремы Пифагора».
Цели урока:
Систематизировать, обобщить знания учащихся, проверить уровень усвоения ими темы.
Развивать целеустремленность в достижении поставленной цели, честность в оценке своих знаний.
Воспитывать творческое отношение к своему делу, самостоятельность.
Создать условия для закрепления учащимися основных этапов решения задач;
Развивать личностные качества (целеустремленность, через потребности ставить перед собой цели и достигать их; настойчивость, через формирование способности к преодолению трудностей; чувства собственного достоинства, через формирование адекватной самооценки у учащихся);
Расширить представления учащихся о сфере применения теоремы
Аннотация
В методической разработке (сценарии) содержится подробный развернутый план проведения урока. Этот урок один из программных уроков по геометрии в 8 классе.
Урок проводится в форме покорения горы, где весь маршрут представлен на экране. Класс разбит на группы (туристические отряды), количество групп учитель выбирает сам. Как показывает практика, целесообразно для данного урока формировать группы по 4-5 человек. В группах ребята разной формы подготовленности.
У каждой группы должен быть компьютер.
В процессе подготовки и проведении урока учащимся была предоставлена возможность подготовить презентацию по теме: «Применение теоремы Пифагора»
Презентации учащиеся выполняют с применением программы Power Point, входящей в состав пакета Microsoft Office. При подготовке презентаций учащиеся продумывают структуру предоставления работы: последовательность слайдов, предполагают темп и логику изложения материалов.
Применение информационных технологии способствуют повышению интереса у учеников к обучению, развивает их всесторонне
Урок состоит из следующих этапов.
1 этап. (2 мин) Организационный. Учитель сообщает тему и цели урока, знакомит с маршрутом.
2 этап. (4 мин) Проверка основных знаний и понятий. В каждой группе учитель выбирает ученика, который будет отвечать на вопросы теста на компьютере, и ученика, который должен решить задачки. Остальные члены группы отвечают на вопросы учителя.
3 этап. (14 мин) Решение задач. Предложенные задачи нацелены на то, чтобы показать как знание приобретенные на уроках геометрии можно применить в жизни.
4 этап. (7 мин) Самостоятельная работа.
5 этап. (4 мин) Знакомство с биографией Пифагора. (учитель показывает презентацию)
6 этап. (3 мин) История доказательства теоремы Пифагора (ученик читает стихотворение)
7 этап.(4 мин) Творческий отчет учеников. (Презентация «Применение теоремы Пифагора»).
8 этап. (2 мин) Подведение итогов.
9 этап. (3мин) Оценивание работы учащихся (ученики пытаются поставить себе оценки, предварительно проанализировав свои пробелы в знаниях).
10 этап. (2 мин) Домашнее задание.
Оборудование:
Персональные компьютеры
Мультимедийный проектор
Экран
Презентации для проецирования на экран.
Презентации для компьютеров учеников.
Используемая литература:
С.В.Кулькевич, Т.П.Лакоценина. Современный урок. Часть 1:Научно – практич. пособие для учителей, методистов, руководителей образовательных учреждений, студентов пед.учеб.заведений, слушателей ИПК.-Ростов –н/Д: Изд-во «Учитель», 2004.
Л.Михалева. урок – путешествие «Теорема Пифагора». «Математика» приложение к газете 1 сентября №24 2001г.
Л.Жукова. Математическая композиция. «Математика» приложение к газете 1 сентября №24 2001г.
Ход урока
|
Номер слайда на экране
|
Слайд на мониторе
|
Организационный момент (проверить готовность класса к уроку)
Учитель
Сегодня у нас необычный урок. Мы попробуем совершить подъем на гору «Геометрия». И на самой высокой точке установим влаг нашего государства, кстати, мы должны будем с вами узнать чье имя носит самая высокая точка на этой горе, для этого мы, преодолевая всевозможные трудности, будем собирать подсказки в пути.
. Ребята, давайте познакомимся с нашим маршрутом.
Устный опрос.
- Так как мы с вами совершаем восхождение в гору, то каждой группе необходимо получить разрешение на подъем.
А) Один человек в группе отвечает на вопросы теста на компьютере.
1. Как называется фигура, изображенная на рисунке.
а   ) треугольник;
б) прямоугольник;
в) ромб;
2. Какой треугольник называется прямоугольным?
Это треугольник, у которого две стороны равны;
Это треугольник, у которого все стороны равны;
Это треугольник, у которого один угол прямой.
3. Как называется сторона прямоугольного треугольника, противолежащая прямому углу?
Гипотенуза;
Катет;
В
4. Соседние с прямым углом стороны называются …
β
а) Гипотенуза;
б) Катет;
5
С
. Найдите cos β
 ;
А
;
ОТВЕТЫ: а; в; а; б; в;
Б) Решение задач. (Кол – во учащихся на усмотрение учителя)
В) Устный опрос
-Перед вами фигуры
Ответьте на следующие вопросы:
- Какие из предложенных фигур являются прямоугольными треугольниками?
- Какие треугольники мы называем прямоугольными?
- Почему в треугольнике только один угол может быть равный 900?
- Какие свойства прямоугольного треугольника вы знаете?
- Как выглядит формула нахождения площади прямоугольного реугольника?
- Из каких предложенных фигур, мы можем получить прямоугольные треугольники?
- А почему полученная фигура будет прямоугольным треугольником?
- Какую фигуру мы называем прямоугольником, квадратом, ромбом?
- Какую фигуру мы называем равнобедренным треугольником?
Решение задач
№ 1. Сначала совместно с учителем ребята обсуждают ход решения задачи. Затем учитель назначает ученика, который вслух диктует запись дано задачи (остальные ребята записывают). После этого следующий ученик оформляет решение задачи на доске.
Эскалатор метрополитена имеет 17 ступеней от пола наземного вестибюля до пола подземной станции. Ширина ступенек 40 см, высота 20см. определите длину лестницы
Ответ.  см.
№2 Задача древнекитайского ученого Цзинь Киу – чау, 1250 лет до н.э.
Бамбуковый столб в 9 футов высотой переломлен бурей так, что если верхнюю часть его пригнуть к земле, то верхушка коснется земли на расстоянии 3футов от основания ствола. На какой высоте переломлен ствол?
Р
в
ешение: а+с=9 футов, в=3 фута, с=9-а АВС – прямоугольный. По теореме Пифагора
с2=а2 +в2
(9-а)2=а2+32
81-18а+а2=а2+9
18а=72
а=4
Ответ. 4 фута.
№3
(
В
Ребята решают самостоятельно в группах)
На глубине 12 футов растет лотос с 13 футовым стеблем. Определите, на какое расстояние цветок может отклониться от вертикали, проходящей через точку крепления стебля ко дну»
Дано: ΔАВС ( <В=900)
АВ= 12 футов
АС= 13 футов
Найти: СВ
Решение: по теореме Пифагора СВ2=АС2-АВ2
Ответ 5 футов
Учитель итак, чье же имя носит самая высокая точка на горе Геометрия?
Пи- фа гор
Биография Пифагора.
Пифагор родился около 570г до н.э на острове Самос, что в Егейском море. По одной из легенд отцом Пифагора был Мнесарх – резчик по драгоценным камням; по другой - Пифагор был сыном Апполона, поэтому его часто называли «Устами Апполона» сыном лучезарного покровителя искусства. По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте; Во время завоевательных походов полководца Камбиза. Он более 10 лет жил в Вавилоне, изучал древнюю культуру и достижения науки разных стран. Вернувшись на Родину, Пифагор организовал пифагорейский орден и школу философов и математиков. В школу принимались с большими почестями после долгих испытаний. В свою школу Пифагор принимал тех, кто очистил душу музыкой и тайной гармонией чисел. Основной принцип, проповедуемый Пифагором:: «Для всех, и для многих и немногих, было у него на устах правило: беги от всякой хитрости, отсекай огнем, железом и любым оружием от тела болезнь, от души – невежество, от утробы – роскошества, от города - смуту, от семьи ссору, от всего, что есть – неумеренность . Мне кажется этот принцип актуален и сейчас. А вот еще один принцип проповедуемый Пифагором:: не допускай ленивого сна на усталые очи прежде, чем на три вопроса не ответишь: Что я сделал? Чего не сделал? Что осталось мне сделать?
Вы, наверное, заметили, что наш урок сопровождает музыка. Пифагорейцы внесли огромный вклад не только в геометрию, философию, но и в музыку. Именно им принадлежит построение музыкальных ладов до-ре-ми-фа-соль-до. Сам же Пифагор лечил людей музыкой (релаксация), он находил гармонию в музыке.
Сам Пифагор был очень спортивным человеком и участвовал в борьбе на олимпийских играх.
История доказательства теоремы Пифагора.
- ребята, какую теорему мы применяли сегодня при решении задач? Для каких треугольников справедлива эта теорема?
Эта теорема самая известная из всех геометрических теорем. Долгое время считали, что до Пифагора эта теорема не была известна и потому ее назвали «Теоремой Пифагора» такое название сохранилось и поныне. Однако в настоящее время установлено, что эта важнейшая теорема встречалась в вавилонский текстах, написанных за 1200 лет до Пифагора. Веревочным треугольником со сторонами 3,4,5 единиц пользовались еще в древнем Египте для построения прямых углов на местности. Существует множество способов доказательства теоремы. Как и вокруг жизни Пифагора, так и с этой замечательной теоремой связывают много легенд. С одной из них нас познакомит ученица.
Стихотворение А.Шамиссо.
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее поймает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут ее почуяв, вслед.
Они не в силах свету помешать,
А могут лишь, закрыв глаза, дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор.
А вот о том, где применяется эта теорема посмотрите презентацию.
( Презентация выполняется учениками)
Излюбленной геометрической фигурой пифагорейцев была пентаграмма или пифагорейская звезда. При встрече они рисовали ее на песке, тем самым приветствуя друг друга. Пентаграмма служила им паролем и была символом здоровья и счастья.
- Я вам тоже хочу подарить вот эту пентаграмму. Пусть и она вам принесет крепкое здоровье, счастье, а главное любовь к геометрии.
Учитель:
Утверждают, что умер Пифагор в древнегреческом городе Метапонте в возрасте 90 лет. Бытует несколько версий смерти Пифагора. По одной из них, он кончался в храме после 40-дневного голодания. По другой, был убит злоумышленниками в окрестностях города, согласно третьей, его дом подожгли, и он сгорел вместе с учениками. И, наконец, четвертая версия утверждает, что когда начался пожар, 40 верных его учеников легли на огонь живым мостом, и Пифагор прошел сквозь пламя по их телам.
Однако и последний вариант закончился печально: Пифагор спасся, но, лишившись верных товарищей, которые пожертвовали ради него жизнью, умер от тоски.
Есть еще очень интересная легенда:
Боги предложили Пифагору за его мудрость выбрать себе любой дар, кроме бессмертия. Философ просил, чтобы ему сохранили память при перерождении (он верил, что душа человека перерождается в другое тело после смерти).
И кто знает, может быть, сейчас среди нас живет человек, который помнит, как он был Пифагором, как, незримый, он учил своих слушателей наблюдению за небесами, торжественными песнопениями.
Подведение итогов урока:
Подведем итог:
- Сформулируйте теорему Пифагора;
- Для каких треугольников справедлива эта теорема?
- Какой треугольник мы называем прямоугольным
Оценивание работы учащихся:
-Ребята, давайте вспомним цели, которые мы ставили пред собой вначале урока. Как вы считаете, мы их достигли? ( Ребята оценивают свою работу на уроке).
- Ребята, какие бы оценки, вы себе бы поставили? В чем вы видите свои пробелы в знаниях? ( Учитель учитывая, оценки, которые ученики ставили себе сами, их работу на уроке, выставляет итоговую оценку за урок)
Домашнее задание
Повторить теорему Пифагора. Придумать задачки, при решениях которых необходима теорема Пифагора
| Слайд 1 
Слайд 2
Слайд 3.
Слайд 4
Ссылка «Получение разрешения на восхождение»
Слайд 5
Ссылка «задача №1»
Слайд 6
Ссылка «Задача №2»
Слайд 7
Ссылка «Задача №3»
Слайд 8
Слайд 9
Ссылка «Жизнь Пифагора»
Ссылка «Применение теоремы Пифагора»
Слайд 10
Слайд 11
|
| |
