Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2

Урок 4 Свойство биссектрисы внутреннего и внешнего угла треугольника Биссектрисой угла называется луч с началом в вершине угла, делящий угол на две равные части. Биссектриса угла вместе с ее продолжением является геометрическим местом точек, равноудаленных от сторон данного угла. Для любой точки М, лежащей на биссектрисе угла с вершиной в точке О, МА=МВ Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы внутреннего угла треугольника, соединяющий вершину с точкой на противолежащей стороне этого треугольника. Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке, которая является центром вписанной окружности. Биссектриса треугольника делит противоположную сторону треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Биссектриса треугольника делит площадь треугольника на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам. Для доказательства достаточно заметить, что с одной стороны С другой стороны Аналогичным свойством обладает биссектриса внешнего угла треугольника. Если биссектриса внешнего угла при вершине В треугольника АВС пересекает прямую АС в точке D, то DA:DC=BA:BC. Доказательство можно посмотреть, например, в методическом пособии «Опорные задачи по планиметрии». Вычислите биссектрису треугольника ABC, проведённую из вершины А, если ВС = 18, АС = 15, АВ = 12. Решение. Пусть AD— биссектриса треугольника AВС. Тогда Так как CB=CD+DB, то и По теореме косинусов из треугольника AВC находим, что Отсюда . По теореме косинусов из треугольника ADC находим, что Таким образом, AD=10. Ответ: 10. Далее (урок 5) будет приведен другой способ решения этой задачи. Дан треугольник , в котором угол равен , , . Биссектриса угла пересекает сторону в точке . Определить площадь треугольника. Решение. Воспользуемся тем фактом, что Так как , то Вычислим площадь треугольника АВС: Следовательно, Ответ: 2,4. Вопросы для самопроверки. СМ – биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника АВС. Чему равен угол АСМ? Точка F лежит на биссектрисе АМ треугольника АВС и удалена от стороны АВ на 4 см. На каком расстоянии эта точка находится от стороны АС? О – точка пересечения биссектрис треугольника АВС. На каком расстоянии эта точка находится от стороны АВ треугольника, если диаметр окружности, вписанной в треугольник равен 10? Сторона АВ треугольника АВС в два раза больше стороны АС. АМ – биссектриса. Чему равна длина отрезка ВМ, если МС=5? Сторона АВ треугольника АВС в два раза больше стороны АС. АМ – биссектриса. Чему равна площадь треугольника АВМ, если площадь треугольника АМС=5? Посмотреть ответы. Задачи для самостоятельного решения Дан треугольник , в котором угол равен , , . Биссектриса угла пересекает сторону в точке . Определить площадь треугольника. Посмотреть решение. В равнобедренном треугольнике основание и боковая сторона равны соответственно 5 и 20. Найдите биссектрису угла при основании треугольника. Посмотреть решение. В треугольнике проведена биссектриса , которую центр вписанной окружности делит в отношении . Найти , если , . Посмотреть решение.

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проектно-образовательная деятельность по формированию у детей навыков безопасного поведения на улицах и дорогах города		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: Создание условий для формирования у школьников устойчивых навыков безопасного поведения на улицах и дорогах
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Организация воспитательно- образовательного процесса по формированию и развитию у дошкольников умений и навыков безопасного поведения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель: формировать у учащихся устойчивые навыки безопасного поведения на улицах и дорогах, способствующие сокращению количества дорожно-...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Конечно, главная роль в привитии навыков безопасного поведения на проезжей части отводится родителям. Но я считаю, что процесс воспитания...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспитывать у детей чувство дисциплинированности и организованности, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всероссийский конкур сочинений «Пусть помнит мир спасённый» (проводит газета «Добрая дорога детства»)		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Поэтому очень важно воспиты­вать у детей чувство дисциплинированности, добиваться, чтобы соблюдение правил безопасного поведения...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах...